2022年安徽省亳州市雉河職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

2022年安徽省亳州市雉河職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.一元二次不等式的解集為（

）A. B.C. D.參考答案：C【分析】把一元二次不等式化成一般形式后再求出解集即可．【詳解】原一元二次不等式化為，解得，所以不等式的解集為．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次不等式的解法，解題時注意解不等式的步驟，同時要注意結(jié)合二次函數(shù)的圖象求解，以增加解題的直觀性，屬于簡單題．2.若函數(shù)y=x2+（2a﹣1）x+1在區(qū)間（﹣∞，2]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．[﹣，+∞） B．（﹣∞，﹣] C．[，+∞） D．（﹣∞，]參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】由已知中函數(shù)的解析式，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可以判斷出函數(shù)y=x2+（2a﹣1）x+1圖象的形狀，分析區(qū)間端點(diǎn)與函數(shù)圖象對稱軸的關(guān)鍵，即可得到答案．【解答】解：∵函數(shù)y=x2+（2a﹣1）x+1的圖象是方向朝上，以直線x=為對稱軸的拋物線又∵函數(shù)在區(qū)間（﹣∞，2]上是減函數(shù)，故2≤解得a≤﹣故選B．3.已知函數(shù)，若對于任意，當(dāng)時，總有，則區(qū)間有可能是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B4.設(shè)，，，則（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A5.函數(shù)圖象恒過的定點(diǎn)構(gòu)成的集合是（

）A．{-1，-1}

B．{（0,1）}

C．{（-1,0）}

D．參考答案：C令x+1=0，解得x=-1，f（-1）=a0-1=0．∴f（x）恒過點(diǎn)（-1，0）．故選C

6.在中，若，則是（）A．等腰三角形

B．等腰直角三角形

C．直角三角形

D．等邊三角形參考答案：C略7.函數(shù)的圖像必經(jīng)過點(diǎn)（

）A.(0,1)

B.(2,1)

C.(3,1)

D.(3,2)參考答案：D略8.若函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a取值范圍是（）A． B．（2，+∞） C．（﹣∞，2） D．（﹣2，2）參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由題意可知，根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0恒成立，轉(zhuǎn)化為一元二次方程的判別式小于等于0求解．【解答】解：由于函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)镽，∴x2+ax+1≥0在R上恒成立，即方程x2+ax+1=0至多有一個解，∴△=a2﹣4≤0，解得：﹣2≤a≤2，則實(shí)數(shù)a取值范圍是．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎(chǔ)題．9.函數(shù),則A.函數(shù)有最小值0，最大值9

B.函數(shù)有最小值2，最大值5C.函數(shù)有最小值2，最大值9

D.函數(shù)有最小值1，最大值5

參考答案：A10.設(shè)是兩個非零向量，則下列結(jié)論不正確的是（

）A.

B.若,則C.若存在一個實(shí)數(shù)滿足,則與共線

D.若與為同方向的向量,則參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列{an}滿足a1=﹣1，a2＞a1，||=2n（n∈N*），若數(shù)列{a2n﹣1}單調(diào)遞減，數(shù)列{a2n}單調(diào)遞增，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=．參考答案：（﹣1）n【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．【分析】數(shù)列{an}滿足a1=﹣1，a2＞a1，||=2n（n∈N*），可得=2，a2=2，a3=﹣8，a4=64．…，由于數(shù)列{a2n﹣1}單調(diào)遞減，數(shù)列{a2n}單調(diào)遞增，可得，利用“累乘求積”即可得出．【解答】解：∵數(shù)列{an}滿足a1=﹣1，a2＞a1，||=2n（n∈N*），∴=2，解得a2=2．同理可得：a3=﹣8，a4=64．∵數(shù)列{a2n﹣1}單調(diào)遞減，數(shù)列{a2n}單調(diào)遞增，∴，∴an=?…=（﹣1）n×2n﹣1×2n﹣2×…×22×2×1=（﹣1）n×．∴an=（﹣1）n．故答案為：（﹣1）n．12.已知則

．參考答案：113.設(shè)｛｝是公比為q的等比數(shù)列，是它的前n項(xiàng)和，若｛｝是等差數(shù)列，則q=。參考答案：1解析：注意到＝又｛｝為等差數(shù)列

∴當(dāng)n≥2時，∴而即q＝1.

解法二：由已知得∴2∴由此得q＝1.

14.已知集合，且下列三個關(guān)系式：（）；（）；（）；有且只有一個正確，則____________．參考答案：，，，不滿足條件；，，，不滿足條件；，，，不滿足條件；，，，不滿足條件；，，，滿足條件；，，，不滿足條件；∴，，，故．15.給出四個命題：①存在實(shí)數(shù)，使；②存在實(shí)數(shù)，使；③是偶函數(shù)；④是函數(shù)的一條對稱軸方程；⑤若是第一象限角，且，則。其中所有的正確命題的序號是___

_.參考答案：略16.已知集合，集合B滿足AUB={1,2}，則集合B有____個．參考答案：4略17.設(shè)集合，集合。若，則----__

__參考答案：｛1，2，5｝三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題12分）在中，角對應(yīng)的邊分別是。已知。（Ⅰ）求角的大?。唬á颍┤舻拿娣e，求的值。參考答案：（1）；（2）；。19.已知全集，集合，，求；

.參考答案：

，

略20.（本小題滿分9分）定義在[0,2]上的函數(shù).（1）若的最小值為，求的表達(dá)式;（2）若在其定義域上有兩個不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

參考答案：解：（1）

………1分（ⅰ）當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，………2分（ⅱ）當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增………3分（ⅲ）當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，

………4分………………5分（2）在其定義域上有兩個零點(diǎn)由函數(shù)圖象可得：………8分解得：的范圍是：………………9分

21.已知集合A=，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}．（1）求集合A；（2）若B?A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【分析】（1）求使log2（x+2）＜3有意義的x的范圍和x2≤2x+15有意義的x的范圍的交集可得集合A；（2）根據(jù)B?A，建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)m的取值范圍．【解答】解：（1）由題意，集合A需滿足解得：﹣2＜x≤5，故得集合A={x|﹣2＜x≤5}（2）∵B={x|m+1≤x≤2m﹣1}．要使B?A成立：當(dāng)B=?時，滿足題意，此時m+1＞2m﹣1，解得：m＜2．當(dāng)B≠?時，要使B?A成立，需滿足解得：2≤m≤3綜上可得實(shí)