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文檔簡介
探測器函數(shù)變換基礎(chǔ)第1頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月(一)函數(shù)正交函數(shù)(兩函數(shù)在區(qū)間(t1,t2)內(nèi)正交的條件)正交函數(shù)集完備正交函數(shù)集三角函數(shù)、復(fù)指數(shù)函數(shù)第2頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月(一)函數(shù)奇異函數(shù)抽樣函數(shù)單位階躍函數(shù)第3頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月(一)函數(shù)奇異函數(shù)單位沖激函數(shù)單位沖激函數(shù)與單位階躍函數(shù)的關(guān)系第4頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月(二)函數(shù)變換卷積卷積運算的步驟
1.變量置換
2.反褶
3.平移
4.相乘
5.積分第5頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月(三)頻域和時域分析通過富立葉變換,可以建立起信號的時域波形和頻譜之間的對應(yīng)關(guān)系。電信號或噪聲都是時間t的實函數(shù)。富立葉級數(shù)(三角形式)第6頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月富立葉級數(shù)(指數(shù))
以上為f(t)展開成富氏級數(shù)的三種形式,最后一式的物理意義最明顯第7頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月周期性電信號(電壓或電流)f(t)的平均功率定為在1歐姆電阻上消耗的功率PT可分解為直流分量功率與各次諧波功率之和第8頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月周期信號可以展開成富氏級數(shù),得到的離散頻譜取決于信號的一個周期。對于非周期信號,必須從整個時間域上來研究,不能展開成富氏級數(shù)。但是,它可看作周期信號在周期趨于無窮的極限形式。此時,相鄰諧波的角頻率間隔為無窮小量。離散頻譜變成連續(xù)頻譜,富氏級數(shù)則演變?yōu)楦皇戏e分。第9頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月改寫為積分形式,可得富氏變換和反變換
各頻率分量的幅度為|F(ω)|df,|F(ω)|稱為振幅頻譜密度,θ(ω)稱為相位頻譜。必須注意,|F(ω)|雖然以ω為變量,但它表示的是單位頻率(每赫茲)中的幅度,|F(ω)|
2是單位頻率中的能量。通過傅氏變換,時間域里的信號f(t)變換為頻率域里的函數(shù)F(ω);通過反變換,頻域的F(ω)變?yōu)闀r域的f(t)。因此,信號通常有兩種表示方法:在時域里表示為f(t),在頻域里則表示為F(ω)。第10頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月典型周期信號的頻譜周期矩形脈沖信號第11頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月周期矩形脈沖信號傅里葉級數(shù)幅度相位第12頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月典型非周期信號的頻譜矩形脈沖信號頻譜比較前面的周期矩形脈沖信號頻譜,可以看出非周期單脈沖信號的頻譜函數(shù)曲線與其非常相似,都具有抽樣函數(shù)的形式。不過非周期信號為連續(xù)譜。第13頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月單位沖激信號頻譜單位沖激信號的頻譜在整個頻率范圍內(nèi)均勻分布,這種頻譜常被稱為白色譜。第14頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月單位階躍信號頻譜第15頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月直流信號頻譜幅度恒等于1的直流信號,可表示為第16頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月富里葉變換的基本性質(zhì)
線性、時移定理、比例、時間卷積、頻域卷積、乘積定理、巴塞瓦定理、時間導(dǎo)數(shù)、時間積分巴塞瓦定理
一個能量有限的信號,在時域里計算的能量等于頻域里各頻率分量的能量之和第17頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月拉普拉斯變換拉氏變換又稱廣義傅里葉變換拉普拉斯變換是求解常系數(shù)線性微分方程的工具,它可以將時域中兩函數(shù)的卷積運算轉(zhuǎn)換為頻域中兩函數(shù)的乘積運算。第18頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月(四)噪聲分析噪聲專指無用或干擾信息信號在產(chǎn)生、傳輸和放大過程中都伴隨有噪聲噪聲是隨機的,服從統(tǒng)計規(guī)律。其基本特性可用統(tǒng)計平均量或統(tǒng)計函數(shù)來描述,主要有:
均方值:表示噪聲的強度概率密度函數(shù):描述噪聲在幅度域內(nèi)的分布密度自相關(guān)函數(shù):提供噪聲在時間域里的相關(guān)信息
功率譜密度函數(shù):給出噪聲功率在頻域里的分布情況第19頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月(四)噪聲分析功率譜密度函數(shù)定義:噪聲功率是其各頻率分量功率之和。
稱為功率譜密度函數(shù)噪聲為非周期信號,功率譜是連續(xù)譜。對于噪聲電壓v(t),取其功率在T時間段內(nèi)的平均值第20頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月(四)噪聲分析自相關(guān)函數(shù)定義
性質(zhì)
對于平穩(wěn)隨機過程,自相關(guān)函數(shù)與時間t無關(guān)偶函數(shù)平均功率互為傅立葉變換對,可分別在時域和頻域里表示噪聲的基本特性第21頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月(五)線性系統(tǒng)分析
系統(tǒng)定義:由一些相互作用和相互依賴的事物組成的具有特定功能的整體。
系統(tǒng)分類:線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng);時變系統(tǒng)與非時變系統(tǒng);連續(xù)系統(tǒng)與離散系統(tǒng);即時系統(tǒng)與動態(tài)系統(tǒng);集總參數(shù)系統(tǒng)與分布參數(shù)系統(tǒng)。(在信號與系統(tǒng)中主要研究的是線性非時變系統(tǒng))系統(tǒng)第22頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月(五)線性系統(tǒng)分析
系統(tǒng)分析方法分類:時間域分析和變換域分析時間域分析:沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)
零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)
零輸入響應(yīng):沒有外加信號的作用,只由起始狀態(tài)所產(chǎn)生的響應(yīng)。零狀態(tài)響應(yīng):不考慮起始時刻系統(tǒng)儲能的作用,僅由系統(tǒng)的外加激勵信號所產(chǎn)生的響應(yīng)。第23頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月(五)線性系統(tǒng)分析變換域(傅立葉)分析:時域中的卷積
頻域中的乘積無失真?zhèn)鬏敆l件:第24頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月(五)線性系統(tǒng)分析變換域(拉普拉斯)分析:零狀態(tài)響應(yīng):零輸入響應(yīng):
經(jīng)典法求常系數(shù)線性微分方程的齊次解;等效電源法(把初始條件轉(zhuǎn)換為等效電源)。第25頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月信號分析基礎(chǔ)關(guān)鍵點時域分析與頻域分析tf(t)0時域0F(ω)ω傅立葉變換傅立葉逆變換頻域第26頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月二、探測器一、氣體探測器(Gas-filledDetector)二、閃爍體探測器(ScintillationDetector)三、半導(dǎo)體探測器(SemiconductorDetector)第27頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月二、探測器探測器輸出脈沖幅度一般較小第28頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月為什么需要輻射探測器?對于輻射是不能感知的,因此人們必須借助于核輻射探測器探測各種輻射,給出輻射的類型、強度(數(shù)量)、能量及時間等特性。即對輻射進(jìn)行測量。核輻射探測器的定義:利用輻射在氣體、液體或固體中引起的電離、激發(fā)效應(yīng)或其它物理、化學(xué)變化進(jìn)行輻射探測的器件稱為輻射探測器。探測器按探測介質(zhì)類型及作用機制主要分為:
氣體探測器;
閃爍體探測器;半導(dǎo)體探測器。第29頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月輻射探測的基本過程:輻射粒子射入探測器的靈敏體積;入射粒子通過電離、激發(fā)等效應(yīng)而在探測器中沉積能量;探測器通過各種機制將沉積能量轉(zhuǎn)換成某種形式的輸出信號。輻射探測器學(xué)習(xí)要點(研究問題):
探測器的工作機制;探測器的輸出回路與輸出信號;探測器的主要性能指標(biāo);探測器的典型應(yīng)用。第30頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月一、氣體探測器1.1氣體中離子與電子的運動規(guī)律氣體的電離與激發(fā)入射帶電粒子與靶原子的核外電子通過庫侖作用,使電子獲得能量而引起原子的電離或激發(fā)。
入射粒子直接產(chǎn)生的離子對稱為原電離。初電離產(chǎn)生的高速電子足以使氣體產(chǎn)生的電離稱為次電離。
總電離
=原電離+次電離
電離能W:帶電粒子在氣體中產(chǎn)生一電子離子對所需的平均能量。對不同的氣體,W大約為30eV。第31頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月一、氣體探測器1.1氣體中離子與電子的運動規(guī)律電子與離子在氣體中的運動當(dāng)存在外加電場的作用情況時,離子和電子除了與作熱運動的氣體分子碰撞而雜亂運動和因空間分布不均勻造成的擴(kuò)散運動外,還有由于外加電場的作用沿電場方向定向漂移。
離子的飄移:在存在電場的情況下,兩次碰撞之間離子從電場獲得的能量又會在碰撞中損失,離子的能量積累不起來。
電子的漂移:電子與氣體分子發(fā)生彈性碰撞時,每次損失的能量很小,因此,電子在兩次碰撞中由外電場加速的能量可積累起來。第32頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月一、氣體探測器1.1氣體中離子與電子的運動規(guī)律第33頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月一、氣體探測器1.2電離室的工作機制電離室的工作方式
(1)脈沖型工作狀態(tài)記錄單個入射粒子的電離效應(yīng),處于這種工作狀態(tài)的電離室稱為:脈沖電離室。
(2)累計型工作狀態(tài)記錄大量入射粒子平均電離效應(yīng),處于這種工作狀態(tài)的電離室稱為:累計電離室。第34頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月一、氣體探測器1.2電離室的工作機制電離室的基本機構(gòu)不同類型的電離室在結(jié)構(gòu)上基本相同,典型結(jié)構(gòu)有平板型和圓柱型。高壓極(K):正高壓或負(fù)高壓;收集極(C):與測量儀器相聯(lián)的電極,處于與地接近的電位;保護(hù)極(G):又稱保護(hù)環(huán),處于與收集極相同的電位;負(fù)載電阻(RL):電流流過時形成電壓信號。第35頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月一、氣體探測器平板型電離室第36頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月一、氣體探測器圓柱型電離室第37頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月一、氣體探測器1.3脈沖電離室電離室處于脈沖工作狀態(tài),電離室的輸出信號僅反映單個入射粒子的電離效應(yīng)??梢詼y量每個入射粒子的能量、時間、強度等。脈沖電離室的輸出信號:電荷信號,電流信號,電壓信號。電離室是一個理想的電荷源(其外回路對輸出量無影響)。第38頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月一、氣體探測器1.3脈沖電離室
電離室可以用電流源I0(t)和C1并聯(lián)等效。并可得到其輸出回路的等效電路。第39頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月一、氣體探測器1.4正比計數(shù)器(ProportionalCounters)
正比計數(shù)器中,利用碰撞電離將入射粒子直接產(chǎn)生的電離效應(yīng)放大了,使得正比計數(shù)器的輸出信號幅度比脈沖電離室顯著增大。對直接電離效應(yīng)放大的倍數(shù)稱為“氣體放大倍數(shù)”,以A表示,在一定的工作條件下,A保持為常數(shù)。正比計數(shù)器屬于非自持放電的氣體電離探測器。正比計數(shù)器結(jié)構(gòu)上必須滿足實現(xiàn)碰撞電離的需要,而在強電場下才能實現(xiàn)碰撞電離。第40頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月一、氣體探測器1.5G-M計數(shù)管
G-M計數(shù)管是由蓋革(Geiger)和彌勒(Mueller)發(fā)明的一種利用自持放電的氣體電離探測器。
G-M管的特點是:
制造簡單、價格便宜、使用方便。靈敏度高、輸出電荷量大。
G-M管的缺點是:
死時間長,僅能用于計數(shù)。第41頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月二、閃爍體探測器
閃爍探測器是利用輻射在某些物質(zhì)中產(chǎn)生的閃光來探測電離輻射的探測器。第42頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月二、閃爍體探測器閃爍探測器的工作過程:
(1)輻射射入閃爍體使閃爍體原子電離或激發(fā),受激原子退激而發(fā)出波長在可見光波段的熒光;
(2)熒光光子被收集到光電倍增管(PMT)的光陰極,通過光電效應(yīng)打出光電子;
(3)光電子在光電倍增管里運動并倍增,并在陽極輸出回路輸出信號。閃爍探測器可用來測量入射粒子的能量。第43頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月二、閃爍體探測器2.1閃爍體閃爍體的分類
無機閃爍體:
無機晶體(摻雜)
玻璃體純晶體
有機閃爍體:有機晶體——蒽晶體等;有機液體閃爍體及塑料閃爍體。第44頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月二、閃爍體探測器2.1閃爍體光的收集
1)反射層在非光子出射面打毛,致使光子漫反射,并再襯以或涂敷氧化鎂或氧化鈦白色粉末。
2)光學(xué)耦合為防止光由光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)發(fā)生的全反射,用折射系數(shù)n=1.4~1.8的硅脂(或硅油)。
3)光導(dǎo)常用于閃爍體與光電倍增管的尺寸不符或其它特殊需要。第45頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月二、閃爍體探測器2.2光電倍增管光電倍增管的結(jié)構(gòu)第46頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月二、閃爍體探測器2.2光電倍增管光電倍增管的主要性能
光陰極的光譜響應(yīng)
光陰極受到光照后,發(fā)射光電子的概率是入射光波長的函數(shù),稱作“光譜響應(yīng)”。
光照靈敏度
陰極靈敏度;陽極靈敏度。
光電倍增管的暗電流與噪聲當(dāng)工作狀態(tài)下的光電倍增管完全與光輻射隔絕時,其陽極仍能輸出電流(暗電流)及脈沖信號(噪聲)。
光電倍增管的時間特性與穩(wěn)定性。第47頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月三、半導(dǎo)體探測器半導(dǎo)體探測器的特點:(1)能量分辨率最佳;
(2)射線探測效率較高,可與閃爍探測器相比。常用半導(dǎo)體探測器有:
(1)
P-N結(jié)型半導(dǎo)體探測器;
(2)鋰漂移型半導(dǎo)體探測器;
(3)高純鍺半導(dǎo)體探測器。半導(dǎo)體探測器的基本原理是帶電粒子在半導(dǎo)體探測器的靈敏體積內(nèi)產(chǎn)生電子-空穴對,電子-空穴對在外電場的作用下漂移而輸出信號。第48頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月三、半導(dǎo)體探測器3.1半導(dǎo)體的基本性質(zhì)半導(dǎo)體作為探測介質(zhì)的物理性能
1)平均電離能
入射粒子在半導(dǎo)體介質(zhì)中平均產(chǎn)生一對電子空穴需要的能量。
2)載流子的漂移由于電子遷移率n
和空穴遷移率p
相近,與氣體探測器不同,不存在電子型或空穴型半導(dǎo)體探測器。SiGe300oK3.62eV2.80eV77oK3.76eV2.96eV第49頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月三、半導(dǎo)體探測器3.1半導(dǎo)體的基本性質(zhì)半導(dǎo)體作為探測介質(zhì)的物理性能
3)電阻率與載流子壽命
摻雜將大大降低半導(dǎo)體的電阻率,對硅來說摻雜對電阻率的影響比鍺顯著得多。當(dāng)半導(dǎo)體材料被冷卻到液氮溫度時將大大提高電阻率。載流子壽命--載流子在俘獲以前,可在晶體中自由運動的時間。只有當(dāng)漂移長度大于靈敏體積的長度才能保證載流子的有效收集。對高純度的Si和Ge~10-3s,決定了Si和Ge為最實用的半導(dǎo)體材料。半導(dǎo)體電阻率:第50頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月三、半導(dǎo)體探測器3.2P-N結(jié)半導(dǎo)體探測器P-N結(jié)半導(dǎo)體探測器的工作原理
1)
P-N結(jié)區(qū)(勢壘區(qū))的形成多數(shù)載流子擴(kuò)散,空間電荷形成內(nèi)電場并形成結(jié)區(qū)。結(jié)區(qū)內(nèi)存在著勢壘,結(jié)區(qū)又稱為勢壘區(qū)。勢壘區(qū)內(nèi)為耗盡層,無載流子存在,實現(xiàn)高電阻率。第51頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月三、半導(dǎo)體探測器3.2P-N結(jié)半導(dǎo)體探測器P-N結(jié)半導(dǎo)體探測器的工作原理
2)
P-N結(jié)半導(dǎo)體探測器的特點結(jié)區(qū)的空間電荷分布,電場分布
電場為非均勻電場:第52頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月三、半導(dǎo)體探測器3.2P-N結(jié)半導(dǎo)體探測器P-N結(jié)半導(dǎo)體探測器的工作原理
2)
P-N結(jié)半導(dǎo)體探測器的特點
結(jié)區(qū)寬度與外加電壓的關(guān)系
結(jié)區(qū)寬度的限制因素及結(jié)電容隨工作電壓的變化
受材料的擊穿電壓的限制;受暗電流的限制。結(jié)區(qū)電容隨外加電壓變化而變化,外加電壓的不穩(wěn)定可以影響探測器輸出電壓幅度的不穩(wěn)定。Ni為摻雜少的一邊的雜質(zhì)濃度。第53頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月三、半導(dǎo)體探測器3.2P-N結(jié)半導(dǎo)體探測器P-N結(jié)半導(dǎo)體探測器的類型
1)擴(kuò)散結(jié)(DiffusedJunction)型探測器
采用擴(kuò)散工藝——高溫擴(kuò)散或離子注入;材料一般選用P型高阻硅,電阻率為1000;在電極引出時一定要保證為歐姆接觸,以防止形成另外的結(jié)。
2)金硅面壘(SurfaceBarrier)探測器
一般用N型高阻硅,表面蒸金50~100g/cm2
氧化形成P型硅,而形成P-N結(jié)。工藝成熟、簡單、價廉。
第54頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月三、半導(dǎo)體探測器3.2P-N結(jié)半導(dǎo)體探測器P-N結(jié)半導(dǎo)體探測器的輸出電路第55頁,課件共60頁,創(chuàng)作于2023年2月三、半導(dǎo)體探測器3.3鋰漂移半導(dǎo)體探測器鋰的漂移特性及P-I-N結(jié)
1)間隙型雜質(zhì)——LiLi為施主雜質(zhì),電離能很小~0.033eV
Li+漂移速度2)P-I-N結(jié)的形成第56頁,課件共60頁,創(chuàng)
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