有限元法基本-5等參元與數(shù)值積分課件

第五章等參元與數(shù)值積分/51等參變換的概念52等參變換的條件和收斂性53數(shù)值積分方法54數(shù)值積分階次的選擇西南交通大學(xué)SOUTHWESTJIAOTONGEvaluadononly.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL指5等參元與數(shù)值積分量點(diǎn)●等參變化的概念和實(shí)現(xiàn)單元特性矩陣方法●實(shí)現(xiàn)等參變換的條件和滿足收斂準(zhǔn)則的條件●數(shù)值積分的基本思想和Gauss積分的特點(diǎn)●單元?jiǎng)偠染仃嚁?shù)值積分階次的選擇西南交通大學(xué)SOUTHWESTJIAOTONGUNIVERSITYValadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL指5等參元與數(shù)值積分關(guān)鍵盒等(超、次)參變換雅克比矩陣和行列式等參變換的條件等參元的收斂性數(shù)值積分高斯積分精確積分減縮積分矩陣的秩零能模式西南交通大學(xué)3SOUTHWESTJIAOTONGUNIVERSITYValadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL指51等參變換的概念將局部(自然)坐標(biāo)中的簡(jiǎn)單幾何形狀的單元,轉(zhuǎn)換成總體(物理)坐標(biāo)中的幾何扭曲的單元,必須建立個(gè)坐標(biāo)變換,即n}或fLLA西南交通大學(xué)SOUTHWESTJIAOTONGUNIVERSITYValadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL指51等參變換的概念(1.-1)局部坐標(biāo)映射西南交通大學(xué)HATSOUTHWESTJIAOTONGUNIVERSITYValadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL指51等參變換的概念7192b19占Q20181681011西南交通大學(xué)HATSOUTHWESTJIAOTONGUNIVERSITYValadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL指51等參變換的概念規(guī)則化單元:母單元實(shí)際單元:子單元在自然坐標(biāo)糸內(nèi)(局部)在總體坐標(biāo)條內(nèi)(整體)利用節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)和形函數(shù)建立坐標(biāo)變換關(guān)糸;y2=∑N41v=∑Nv,w=∑Nw西南交通大學(xué)SOUTHWESTJIAOTONGUNIVERSITYValadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL指51等參變換的概念●等參變換坐標(biāo)變換和場(chǎng)函數(shù)插值采用相同的節(jié)點(diǎn),m=n,并且采用相同的插值函數(shù)。這樣建立的單元,稱為等參元●參變換坐標(biāo)變換的節(jié)點(diǎn)數(shù)多于場(chǎng)函數(shù)插值的節(jié)點(diǎn)數(shù),即m>n這樣建立的單元,稱為超參元?！翊螀⒆儞Q坐標(biāo)變換的節(jié)點(diǎn)數(shù)少于場(chǎng)函數(shù)插值的節(jié)點(diǎn)數(shù),即m<n。這樣建立的單元,稱為次參元。西南交通大學(xué)SOUTHWESTJIAOTONGUNIVERSITYValadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL指51等參變換的概念●例:一維2節(jié)點(diǎn)單元母單元實(shí)際單元x=∑Nxy=∑Nyz=∑Nx(1+5)(i=12)西南交通大學(xué)留7SOUTHWESTJIAOTONGUNIVERSITYValadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL指51等參變換的概念●例:二維3節(jié)點(diǎn)單元母單元實(shí)際單元x=∑Nxy=∑Myz=∑MxN,|=1-5-n,,n西南交通大學(xué)HATSOUTHWESTJIAOTONGUNIVERSITYValadononry.chAspos