博弈與策略培訓(xùn)教材

2014年11月14日任光博弈與策略二、博弈與策略一、博弈論的相關(guān)概念三、混合策略納什均衡小結(jié)博弈與策略四、完全信息動態(tài)博弈五、不完全信息博弈薩繆爾森：你要想在現(xiàn)代社會做一個有價值的人，就必須對博弈論有個大致的了解一、博弈論的相關(guān)概念沒包有宋選關(guān)擇齡就桑沒疤有挽繁憂榮有留選村擇祥就閃有另優(yōu)椒化一差、雁博來弈稍論給的塘相活關(guān)北概滴念有螺選呈擇尊就歐有劍博未弈現(xiàn)胳代勺社等會溉，第時昌時封有肉選狂擇嚼，閥處繁處灶有祝博濕弈博躍弈根就蝴是危優(yōu)駐化0大于2大于5大于石健頭-矮-剪擠刀-域-布一頭、愁博冒弈假論梢的竹相傳關(guān)閱概錦念用異簡貨單寄的債例百子秧，濫說螺明挎博薪弈甜論越的釋解帝題炎基吹本俊框豎架島與更要黨素0大于2大于5大于石失頭-妨-剪崗刀-紡-布1勝.局掛中但人2溝.策姻略宏空專間3瞧.盈排利掩函晴數(shù)

局中人2025

局中人100,0+1，-1-1，+12-1，+10,0+1，-15+1，-1-1，+10,0一塘、迅博佳弈個論尺的嗽相止關(guān)薄概仁念零燦和掛博捐弈局會中騙人天、央策反略藍(lán)空勵間叮、畫盈局利揉函訴數(shù)靜刑態(tài)互分鋸析動修態(tài)商分剖析(博淡弈卵思誦維挨的腔分污析)A磁`B絮`1膛/隸2肯芹德界基油很盜紅柜火例風(fēng)：贊海夫灘蘿小終販01B3/4A1/4一是、打博嬌弈后論代的訪相捆關(guān)辟概天念根猾據(jù)潑博采弈酬論耗：決霸策的結(jié)莊果,飯“麥退當(dāng)?shù)瓌陧槨毙Ь蛶ч_菜在易肯錢德窗基攜旁玩邊用噴例陰子梨，做說猜明損博呢弈舞論峽的弦思穿維飲方鎮(zhèn)式類國似犁的憂例甩子航鄭空棒公校司摩航推班臉的亮安飛排電墓視積臺救節(jié)典目暑之攻間朋的耐競錄爭一套、閃博北弈獨論煎的橡相扭關(guān)發(fā)概日念馮·諾瞇依看曼狠和如摩飯根鹿斯芝頓1賞9掘4踐4年立出棋版《博妄弈回論層與叮經(jīng)梨濟容行慢為》納危什蘇（J裂o雨h遙n成N溪a無s流h）隆，蛋?；糜袼_懂尼緞（J促o姜h吉n徒C寧.價H吩a抗r芒s暗a染n巨y賓i）沙澤像爾宗滕塌（R抹.灶S滅e餅l策t須e惜n）蛙因傲對嗚博貞弈吵論扎的溉卓炒越夸貢之獻(xiàn)爐，1病9蜜9矛4年然獲適得籃諾頭貝笑爾恨獎海薩尼納什澤爾滕一花、紛博燃弈莖論宵的熄相她關(guān)要概馬念一繩、辱博擺弈農(nóng)論線的湖相躍關(guān)璃概顏念n人劉博童弈封的一逝般核數(shù)立學(xué)石表旁示局瓶中般人:裁N弊=束{滅1逝,遍2，…，n之}策介略葬集:S1,融S2，…，Sn決棋策短集:D妙∈谷S蜓=寶S1×鍋S2×瞎…緞×億Sn盈紙利前函魚數(shù):建f1,形f2，…，fn：D徒→觸R用蛾一賴個茂熟世悉貓的星例樣子霉，羊解港釋艘博性弈梅的押數(shù)交學(xué)崖表犁示田勸忌賽銅馬一撞、努博俱弈軟論搶的幟相兔關(guān)弓概僵念案崇例再：搶田券忌柔賽碼馬局容中境人:超N膨=燙{齊玩王祥，城田匆忌}燈,一諒、做博個弈憶論痕的撐相艘關(guān)晌概完念案備例翁：誼田售忌助賽話馬局腥中戶人:角N片=器{齊財王救，槍田代忌}張,齊顯王付策恢略集:悠S齊=卡{鬧(上撞中剪下)，(中種下盼上)，(下宗上待中)，(上仆下未中)，(中頓上俗下)，(下原中琴上)茅}決料策胡集:悔D選∈腹S釋=愈S齊×廈S田盈竿利嬌函淡數(shù):芝f齊(土(上耍中首下)啞,誘(下暑上臟中)混)貨=載0f田(喬(上探中摧下)挽,盈(下鈴上孔中)破)階=蕩1田將忌策石略集:S田=勢{壇(上幻玉中賺下)，(中椅下逆上)，(下草上疼中)，(上恒下垮中)，(中種上舍下)，(下奔中壞上)腔}囚爹徒摘困諷境（P燒r曲i暈s四o蜘n吩e重r’s騾D渾i喚l摘e歐m缺m銷a）1性.局肆中曠人2雹.策溉略得空練間3侵.盈概利犬函亭數(shù)二抽、喉博紫弈勝與恢策握略囚樣徒擋困根境（P蹲r沫i志s泛o泳n翠e么r’s簡D貴i提l芒e妥m寧m些a）－5京,－5交鮮代不鍬交煎代交男代不座交浪代－8果,禁00案,－8－1怒,－1囚澤徒1囚姻徒21江.考磨慮虹問豬題險的里方刊法懼：知逝人不者散智二遙、鍛博牛弈手與斷策嘉略－5,－5交代不交代交代不交代－8,00,－8－1,－1囚徒1囚徒

2引栽進(jìn)記睡號姨系景統(tǒng)1狐.考碼慮膛問團題催的中方哪法棗：知渡人輔者膚智二船、善博館弈孔與墓策幫略在重競而爭對管手粥的選帥擇公決飾定羨后，笑博姨弈服方杜選桶擇易自踢己滔的南最摟好穗的勒策服略畫。畜如標(biāo)果弄均困衡挪存伏在小，喝就寬是渣納案什濃均鴿衡具。2卡.納停什挑均顫衡廠商B

做廣告不做廣告廠商A做廣告10，515，0

不做廣告6，810，2

廣告博弈的得益矩陣二濃、腔博猴弈床與奪策尋略猜餓硬畢幣打游那戲

B

正面反面A正面-1，+1+1，-1

反面+1，-1-1，+1猜硬幣游戲的得益矩陣2謠.納太什遺均見衡二培、騎博叫弈鳴與嬌策葵略簡寧單啄納圾什喪均鋒衡始不桿存云在跪的乳例久子存梅在遍混丙合檔納什均堡衡A和B各遵出刻一娘枚搜硬非幣－5,－5交代不交代交代不交代－8,00,－8－1,－1Prisoner1Prisoner2囚蹦徒鬧困橫境鴉的趴得尊益沾矩著陣2識.納位什喘均斬衡雙演方譜都穩(wěn)選途擇倍交授代嘉，芳是仇納轉(zhuǎn)什動均英衡二鉤、曾博畏弈段與個策秋略C概o創(chuàng)s趨t然t絮o直p菜r薦e穗s泛s積b樸u前t娃t彎o旁n滑=瞎2糞u態(tài)n潑i匹t危sW姑h愉e攝n蒸b游u籍t渾t肌o劑n謹(jǐn)i吹s對p艇r杯e拒s惱s務(wù)e膜d騙,旗f兆o晶o談d扭g愿i輪v浩e饞n柜=由1晶0回u港n潔i迷t絕s智學(xué)豬叔博神弈缸（b飼o它x艙e譯d拍p研i案g薦g嗎a裁m甩e）二障、疏博礙弈努與巾策桃略5,1PressWaitPressWait9,-14,40,0LittlePigBigPig2桿.納徑什田均述衡假電設(shè)椅對糟方銀選挎定嘗，翠選竊自遵己租收候益跨最驗大除的承策愿略二恰、和博魂弈冤與淺策傳略對蠶某皇博幸弈啞方婚來變說構(gòu)，綠不前管箭其邁他輕博續(xù)弈焰方折采散取西什簽么甲策預(yù)略樂，法他陸所模采硬取鈴的圈策償略敘，約能縣給尿他友帶險來薄最碗大首得陽益兩瞇家各廠甘商綢都剩選誼擇吉做怨廣種告由的紅策蜜略銜。廠商B

做廣告不做廣告廠商A做廣告10，515，0

不做廣告6，810，2

廣告博弈的得益矩陣3產(chǎn).上勻策二擋、拉博瓜弈很與蠢策己略5,1PressWaitPressWait9,-14,40,0LittlePigBigPig3叫.上哲策小會豬賄有阻上沿策恭，幣大禮豬康沒副有誦上楚策二失、德博征弈豆與密策到略搭槍便酬車贏（F漲r婦e王e喜r頂i武d司e悶r）糾，博農(nóng)懼村饑修周路多哭勞津不奮多昌得風(fēng)，銜少納勞己不愁少枝得－5,－5交代不交代交代不交代－8,00,－8－1,－1Prisoner1Prisoner2囚眾徒束困煤境榆的罪得篇益吼矩租陣3縣.上禍策雙看方沸都肉選上擇侍交此代撕，救也囑是父上提策弓均盞衡4歐.多抓個飛納己什扁均將衡恢的神博嶼弈新憑興書產(chǎn)陜業(yè)謎市混場

在位企業(yè)允許不允許進(jìn)入40，50-10，5

不進(jìn)入0，2000，200

市場進(jìn)入博弈

潛在企業(yè)存與在捎兩帽個殿納醋什綢均騰衡博劣弈界雙執(zhí)方飽都孩沒糾有您上費策在咱給趴定婆競宗爭路對崗手賊的傭選豎擇笑行珍為遲后蘆，寧博陳弈錦方產(chǎn)選釘擇暫了楊自抄己愈的惜最慘好烤的診策陵略5箭.上獨策歡均蓮衡舞與扛納蜻什固均炮衡每欣一壞個乎上溝策煮均合衡起一另定驕?zhǔn)氰尲{旅什熔均蛇衡紀(jì)，柜但衰并四非棚每矩一求個防納癢什急均衡饑都般是游上且策旁均救衡厚。虧上捷策背均恥衡址是地納秀什隊均珠衡排的厲特奔例歲。廠商B

做廣告不做廣告廠商A做廣告10，515，0

不做廣告6，810，2

廣告博弈的得益矩陣5,1PressWaitPressWait9,-14,40,0LittlePigBigPig是確納蓄什歲均啟衡響，稼不悅是腹上備策拌均敵衡二期、挑博辰弈施與故策扎略5炮.上緒策過均匪衡曠與固納偉什鍵均薦衡6鑼.極尖大吵化你極遵小皺策酷略《論揚語》不滔患剛?cè)藨椫炔晃⒓菏鲋P，矛患睡不泳知騰人溝也懶。二由、序博剃弈張與袖策讓略6秋.極糟大薦化美極圾小養(yǎng)策外略在馬最古小唇得案益罪中促求配取播得緩益信的紐奉“古最渣大趨化兇”

博弈方2

左右上2，01，1

下-1000，03，1

極大化極小策略博弈方1納眠什志均以衡恩中紛的按問宗題如格果賣博師弈長方2選廁擇奴懲械罰邊策繞略博約弈昨方1損澤失綿巨暢大為蘆規(guī)刮避策風(fēng)定險賣，很可寺選縣擇惰極悼大尋化珠極洞小只策珠略存信在倉納謎什輸均稼衡丙，鹽博圓弈座方2有熟上雹策6秤.極詳大曲化午極赴小留策逃略博孕弈依方1和蘇博腎弈該方2如當(dāng)果地都昏采稍取忍極提大搞化探極儉小抱策智略,均友衡夫解屯就默是切（1，1）;而獨（3，1）搞是兩唯漲一炕的揪納擇什墨均地衡寫。在鑒最攻小友得赤益廉中膝求兼取槽得重益爐的銳“肝最索大付化摘”酷。

博弈方2

左右上2，01，1

下-1000，03，1

極大化極小策略博弈方1博弈方2

左右上2，01，1

下-1000，03，1

極大化極小策略博弈方1納什均衡假生設(shè)襪對滑方士選座我醉收悔益但最害小嫌的快策覺略假窩設(shè)扮對憲方抓選萌定同，規(guī)我烤選好自缸己叫收譽益駝最倘大忌的岔策橋略楊哨佳摟襲保警叛案知法人西者句智華，不特知音人傭者浮傻楊廢佳潑選貢擇憑啥沈策攜略承？1歐9亂8僑0年8月2胳7日例生家，穴漢扎族具，側(cè)北擔(dān)京箭市陶人據(jù)。吼中叢專芝文屠化零程蜜度寧，亦未帥婚傘，線無蒸正逗當(dāng)桑職文業(yè)偉。2遙0贊0削7年1疫0月5日毫晚循，辱楊困佳薦騎齊一頂輛厘無債牌朋無船證溝自擾行女車朋，周被釣民姨警帥盤肉查督旨察花支雷隊越兩飽次跳赴野京慮對紀(jì)楊穴佳爐進(jìn)直行驚法啄制既宣春傳韻和旱疏途導(dǎo)潮勸惕解臺工鴉作6丑.極浩大掏化寸極盤小援策夾略誰包更誦傻張？寨為呈啥澤？7節(jié).秧t叨i諸t竿f成o抓r奧t黃a怎t（浴對癥等陶策州略簽）定將價耀博過弈“對俗等竊策席略”：

廠商2

低價高價低價24，2440，8

高價8，4032，32

定價博弈廠商1廠時商1定綠高嘉價穿，鈔只淘要嬸對全方確合終作辱也饒會確定嘆高罪價廠色商1就青會壇一粱直攏保偷持稱高草價任械何眼一鄭方抬定抽低仆價鐘，耽另坑一鉗廠粥商懂也睬會乏跟長著訓(xùn)定期低拼價7午.杜t倉i逮t鈴f歸o勾r迅t身a誼t（凍對刪等掃策隔略那）定筍價坑博島弈“對黑等僚策轟略”：《孟紗子》君買之域視肚臣拾如佳手蝕足赤，堤則泳臣象視霞君地如元腹功心龜；慘君苗之稿視喜臣嚇如蓬犬岡馬拿，振則屑臣輸視峰君企如團國失人肅；桿君向之趨視備臣漠如徒土結(jié)芥,則少臣華視秋君聲如謙寇蜻仇君徒要許臣嬌死震，左臣強不塌死點是乞為首不奪忠晴；嘆父睬叫遇子絕亡苗，斜子踐不績亡蕩則叛為馳不懶孝餅。8包.序葛列杏博覆弈廠商2

多糖型少糖型多糖型-5，-510，20

少糖型20，10-5，-5

產(chǎn)品選擇博弈

廠商1一罰方掃在梯決控策鋤時苦，析會粗考豈慮逗到時另溫一俯方汪的資反擊應(yīng)蕩行濤為槳，桃并灶在掀此兔基籃礎(chǔ)錢上泄進(jìn)由行劉自判己淹的搖當(dāng)令前高決丟策通象過挎博技弈中分敞析答，磨可鄙知妻廠使商1的英最縣佳奪策監(jiān)略萬是冶選雹擇季生南產(chǎn)碼少螞糖濁型朋飲聯(lián)料沃，敞廠泉商2則寸生語產(chǎn)客多秧糖撇型遼飲識料貫。

多糖型-5，-5

多糖型廠商2

少糖型10，20

多糖型20，10

少糖型廠商2

少糖型-5，-5廠商1（1）（2）（2）9摧.不估完毒全蘭信馬息堂博狼弈茫（貝妖葉心斯面均跳衡靈）在矛位貍企消業(yè)避在闖位熄企守業(yè)默內(nèi)許勻斗碧爭云默齊許蒸斗升爭進(jìn)川入4編0，5畏0圾-蟲1跌0，0進(jìn)繼入3粥0，1飯0腎0拘-累1弊0，1枕4煙0不番進(jìn)第入0，3迷0豎0祝0，3搭0茫0不拒進(jìn)落入0，4條0工0霧0，4咽0王0(告a喘)高堂成引本雨情喘況(懸b類)低狼成豬本宣情悟況市獄場嶼進(jìn)桑入客博門弈上寄圖況的陜博敵弈伴中集，毒在夾位億企預(yù)業(yè)余屬響于膏高茫成憤本已類垃型漂的妨企走業(yè)談的謹(jǐn)概濟率肌大澤于0隔.剪2時晴，巷潛汗在挑企羽業(yè)困選鼻擇惠進(jìn)美入獲才座是掏最冷優(yōu)拍的醒。潛亡在巡壽企碧業(yè)潛再在指企米業(yè)在務(wù)給草定耳自等己粘類粗型壁和漠對芹手弊類懂型委的概較率辣分境布的樣情閣況引下晨，任每卡個戚參揀與這者路的期尺望效御用茶達(dá)聽到譽了香最千大奴化聽，己從險而被沒各有喊參香與鞠者念愿羞意柔改停變瞞自高己限的寇行屋為陶或妹策敏略漢。三嚼、膨混杏合霧策胞略課納蓮什信均辮衡廠商B

做廣告不做廣告廠商A做廣告10，515，0

不做廣告6，810，2

廣告博弈的得益矩陣納顛什蒼均蔥衡飛回溫顧猜耗硬薯幣粉游頓戲

B

正面反面A正面-1，+1+1，-1

反面+1，-1-1，+1猜硬幣游戲的得益矩陣三鏡、棋混真合擔(dān)策搶略饒納伯什旁均脖衡猜踩硬器幣罩游增戲B正刻面皂反銅面A正團面-澇1，+釘1棍+容1，-匆1江r反魂面+都1，-矩1喇-貝1，+的1啦1斗-拐rq桿1槍-中q如提果q荒<請0最.御5,局多中堅人A取r=1局都中躺人A的梅最攀佳策螺略R敲A圣(丈q貼)期未望頸收蘭益1咸-慕2洲q局烤中士人A的連期掏望煤收邪益=-民1員×皮q閃+翠1擔(dān)×視(香1輪-桌q俘)=1秤-沃2瞇q2摟q詞-尊1如片果q閣>倆0夢.郊5,局認(rèn)中燭人A取r=0局問中螺人A的塑期鞠望棒收醬益=+夠1懶×侍q話+妨(顛-禍1)慕×減(情1稈-右q)=2素q阻-壯1三辯、透混尾合紛策情略部納垃什弊均薪衡猜食硬賠幣爸游痰戲B正印面饞反撈面A正肝面-渾1，+時1瞞+纏1，-牲1是r反知面+盲1，-前1取-穴1，+勁1我1例-茄rq辦1旁-忍q如臉果q距<古0酷.械5,局瓣中宜人A取r=1如纏果q假>壞0垃.講5,局補中駛?cè)薃取r=0局麻中鏈人A的孤最芬佳策草略R廁A紅(放q奶)如掠果q大=肯0裁.飯5,局瀉中領(lǐng)人A取0場≤液r裝≤仙1期閣望關(guān)收伍益1鈔-俘2沒q2俗q權(quán)-緩1三望、說混慨合色策覆略潮納期什喉均淘衡猜助硬少幣撲游炭戲B正預(yù)面屈反縣面A正倍面-陸1，+失1世+軋1，-直1雹r反穴面+遣1，-網(wǎng)1敲-據(jù)1，+扎1倒1拼-腫rq易1少-獎q如儲果r鄉(xiāng)豐<掃0促.怎5唉,局肅中揪人B取q=0如酷果r濤>刊0礎(chǔ).蠶5申,局塞中線人B取q=1局縫中侍人B的捧最緣瑞佳策流略R率B同(微r末)期移望庭收拖益1聾-辛2賭r2贏r速-低1期防望壇收攏益1窯-牌2稍q2群q門-脾1局?jǐn)r中葵人B的核期扁望鈴收撕益=-帳1萬×心r霜+喂1×凍(1邁-絡(luò)r拖)=1獸-掩2爺r局殖中朗人A的寨期糾望縫收迫益=+多1狗×斤r筒+淋(耽-曲1)皇×馬(1銀-黨r負(fù))=2渡r短-詞1三網(wǎng)、蘭混絡(luò)合觸策泳略優(yōu)納武什顆均植衡猜羞硬皮幣升游體戲B正碌面胸反沸面A正是面-鐮1，+姜1劑+華1，-懇1章r反季面+練1，-移1銷-葉1，+葵1紋1賀-掀rq也1幅-瘡q如參果r勒<薯0揮.胡5壯,局駱中箭人B取q痕=押0如榮果r瓣>就0葛.熱5者,局忙中謹(jǐn)人B取q柴=刷1局到中或人B的割最潮佳策底略R連B沿(稀r攀)如醉果r至=隔0焰.宗5介,局逗中伙人B取0較≤狗q逝≤凈1期閘望烏收挪益1芬-稿2沃r2殲r遙-嗚1期選望雪收暢益1您-侍2已q2劫q皮-谷1三炒、復(fù)混框合播策流略扔納戶什坦均贊衡猜盆硬題幣勉游俗戲B正禿面悠反愛面A正航面-扔1，+循1帆+僅1，-讀1完r反趨面+粗1，-程1校-騎1，+悄1診1余-李rq吧1塌-爆qA取r輕=壁0唉.村5稻,以B最搞佳逗對孔策忘也鋸是衣取q椅=齡0飽.斯5驗炮證22112展閉開衰博還弈貓樹四啦、衛(wèi)完漫全隸信受息努動夢態(tài)澡博謝弈四怖、殿完植全親信擠息躁動唱態(tài)折博友弈.后加退智歸總納餅法2C12（2，0）（1，1）（0，0.5）（2，2）（3，1）LBAEDFR市姿場生進(jìn)到入史阻槐撓賺博踏弈

在位企業(yè)默許斗爭進(jìn)入40，50-10，0

不進(jìn)入0，3000，300

市場進(jìn)入博弈潛在企業(yè)

在位企業(yè)默許斗爭進(jìn)入40，50-10，0