電路11章電路的頻率響應(yīng)講義課件

第11章電路的頻率響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)11.1RLC串聯(lián)電路的諧振11.2RLC串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)11.3RLC并聯(lián)諧振電路11.4波特圖11.5濾波器簡介11.6本章內(nèi)容重點1.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)2.串、并聯(lián)諧振的概念11.1網(wǎng)絡(luò)函數(shù)當電路中激勵源的頻率變化時，電路中的感抗、容抗將跟隨頻率變化，從而導(dǎo)致電路的工作狀態(tài)亦跟隨頻率變化。因此，分析研究電路和系統(tǒng)的頻率特性就顯得格外重要。頻率特性

電路和系統(tǒng)的工作狀態(tài)跟隨頻率而變化的現(xiàn)象，稱為電路和系統(tǒng)的頻率特性，又稱頻率響應(yīng)。

在線性正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)中，當只有一個獨立激勵源作用時，網(wǎng)絡(luò)中某一處的響應(yīng)（電壓或電流）與網(wǎng)絡(luò)輸入之比，稱為該響應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。1.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(jω)的定義驅(qū)動點阻抗驅(qū)動點導(dǎo)納激勵是電流源，響應(yīng)是電壓激勵是電壓源，響應(yīng)是電流線性網(wǎng)絡(luò)驅(qū)動點函數(shù)2.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(jω)的物理意義轉(zhuǎn)移導(dǎo)納轉(zhuǎn)移阻抗

轉(zhuǎn)移電壓比轉(zhuǎn)移電流比激勵是電壓源激勵是電流源線性網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移函數(shù)(傳遞函數(shù))注意H(j)與網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)值有關(guān)，與輸入、輸出變量的類型以及端口對的相互位置有關(guān)，與輸入、輸出幅值無關(guān)。因此網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)的一種體現(xiàn)。

H(j)是一個復(fù)數(shù)，它的頻率特性分為兩個部分：模與頻率的關(guān)系幅頻特性幅角與頻率的關(guān)系相頻特性網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可以用相量法中任一分析求解方法獲得。例求圖示電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)和2jω+_+_jω2解列網(wǎng)孔方程解電流轉(zhuǎn)移導(dǎo)納轉(zhuǎn)移電壓比以網(wǎng)絡(luò)函數(shù)中jω的最高次方的次數(shù)定義網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的階數(shù)。注意由網(wǎng)絡(luò)函數(shù)能求得網(wǎng)絡(luò)在任意正弦輸入時的端口正弦響應(yīng)，即有11.2RLC串聯(lián)電路的諧振諧振是正弦電路在特定條件下產(chǎn)生的一種特殊物理現(xiàn)象。諧振現(xiàn)象在無線電和電工技術(shù)中得到廣泛應(yīng)用，研究電路中的諧振現(xiàn)象有重要實際意義。

含R、L、C的一端口電路，在特定條件下出現(xiàn)端口電壓、電流同相位的現(xiàn)象時，稱電路發(fā)生了諧振。1.諧振的定義R,L,C電路發(fā)生諧振2.串聯(lián)諧振的條件諧振角頻率諧振頻率諧振條件RjL+_串聯(lián)電路實現(xiàn)諧振的方式：(1)LC

不變，改變

w(2)電源頻率不變，改變L或C(常改變C)。

0由電路參數(shù)決定，一個RLC串聯(lián)電路只有一個對應(yīng)的0

，當外加電源頻率等于諧振頻率時，電路發(fā)生諧振。3.RLC串聯(lián)電路諧振時的特點阻抗的頻率特性幅頻特性相頻特性()0o–/2/2X()|Z()|XL()XC()R0Z()oZ(jω)頻響曲線Z(jω)頻響曲線表明阻抗特性可分三個區(qū)域描述：容性區(qū)感性區(qū)電阻性入端阻抗為純電阻，即Z=R，阻抗值|Z|最小。電流I和電阻電壓UR達到最大值I0=U/R(U一定)。(2)LC上的電壓大小相等，相位相反，其和為零，也稱電壓諧振，即+++___RjL+_LC相當于短路電源電壓全部加在電阻上特性阻抗品質(zhì)因數(shù)當

＝w0L=1/(w0C)>>R時，Q>>1

UL=UC=QU>>U(3)諧振時出現(xiàn)過電壓例某收音機輸入回路L=0.3mH，R=10，為收到中央電臺560kHz信號，求：(1)調(diào)諧電容C值；(2)如輸入電壓為1.5V,求諧振電流和此時的電容電壓。解+_LCRu(4)諧振時的功率

P=UIcos＝UI＝RI02=U2/R電源向電路輸送電阻消耗的功率，電阻功率達最大。

電源不向電路輸送無功。電感中的無功與電容中的無功大小相等，互相補償，彼此進行能量交換。+_PQLCR注意(5)諧振時的能量關(guān)系設(shè)則電場能量磁場能量電感和電容能量按正弦規(guī)律變化，最大值相等

WLm=WCm。L、C的電場能量和磁場能量作周期振蕩性的交換，而不與電源進行能量交換。表明

總能量是不隨時間變化的常量，且等于最大值。電感、電容儲能的總值與品質(zhì)因數(shù)的關(guān)系：Q是反映諧振回路中電磁振蕩程度的量。Q越大，總能量就越大，維持振蕩所消耗的能量愈小，振蕩程度越劇烈，則振蕩電路的“品質(zhì)”愈好。一般在要求發(fā)生諧振的回路中希望盡可能提高Q值。例一接收器的電路參數(shù)為：U=10V，w=5103rad/s,調(diào)C使電路中的電流最大，Imax=200mA，測得電容電壓為600V，求R、L、C及Q。解+_LCRuV1.G、C、L并聯(lián)電路11.4RLC并聯(lián)諧振電路諧振角頻率+_GCL諧振條件|Y|ww0oG諧振特點：入端導(dǎo)納為純電導(dǎo)，導(dǎo)納值|Y|最小，端電壓達最大。0oU()IS/G品質(zhì)因數(shù)

LC上的電流大小相等，相位相反，并聯(lián)總電流為零，也稱電流諧振，即IL(w0)

=IC(w0)

=QIS+_GCL諧振時的功率諧振時的能量2.電感線圈與電容器的并聯(lián)諧振

實際的電感線圈總是存在電阻，因此當電感線圈與電容器并聯(lián)時，電路如圖：CLR（1）諧振條件電路發(fā)生諧振是有條件的，在電路參數(shù)一定時，滿足：注意

一般線圈電阻R<<L，則等效導(dǎo)納為：諧振角頻率等效電路CLGe品質(zhì)因數(shù)線圈的品質(zhì)因數(shù)（2）諧振特點電路發(fā)生諧振時，輸入阻抗很大；電流一定時，端電壓較高支路電流是總電流的Q倍，設(shè)R<<L例1如圖R=10的線圈其QL=100，與電容接成并聯(lián)諧振電路，如再并聯(lián)上一個100k的電阻，求電路的Q。解等效電路CLR100kReCL100k11.3RLC串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)

研究物理量與頻率關(guān)系的圖形（諧振曲線）可以加深對諧振現(xiàn)象的認識。

的頻率響應(yīng)為比較不同諧振回路，令幅頻特性相頻特性Q=10Q=1Q=0.51o在諧振點響應(yīng)出現(xiàn)峰值，當偏離0時，輸出下降。即串聯(lián)諧振電路對不同頻率信號有不同的響應(yīng)，對諧振信號最突出(響應(yīng)最大)，而對遠離諧振頻率的信號具有抑制能力。這種對不同輸入信號的選擇能力稱為“選擇性”。諧振電路具有選擇性

表明諧振電路的選擇性與Q成正比

Q越大，諧振曲線越陡。電路對非諧振頻率的信號具有強的抑制能力，所以選擇性好。因此Q是反映諧振電路性質(zhì)的一個重要指標。例1一接收器的電路參數(shù)為：L=250mH,R=20W,

U1=U2=U3=10mV,當電容調(diào)至C=150pF時諧振，w0=5.5106rad/s,f0=820kHzf(kHz)北京臺中央臺北京經(jīng)濟臺L8206401026X-1290–1660-10340–660577129010001611UR0=10UR1=0.304