《數(shù)學(xué)建?！繁究普n程實(shí)驗(yàn)大綱

PAGEPAGE21《數(shù)學(xué)建模》本科課程實(shí)驗(yàn)大綱一、課程信息課程名稱：數(shù)學(xué)建模課程代碼：ZB0240134課程類別：專業(yè)主干課程/必修課適用專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)課程性質(zhì)：實(shí)驗(yàn)課（課帶實(shí)驗(yàn)）課程學(xué)時(shí)：36課程學(xué)分：2先修課程：《數(shù)學(xué)分析》、《高等代數(shù)》、《解析幾何》、《Python程序設(shè)計(jì)與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》等選用教材：《Python數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用》，司守奎、孫璽菁主編，國(guó)防工業(yè)出版社，2022主要參考書目：《數(shù)學(xué)模型(第五版)》，姜啟源主編，高等教育出版社，2019年．《數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用(第二版)》，司守奎主編，國(guó)防工業(yè)出版社，2015年．《數(shù)學(xué)建?！獑?wèn)題、方法與案例分析（基礎(chǔ)篇）》，譚忠主編，高等教育出版社，2018年．《數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用(第三版)》，韓忠庚主編，高等教育出版社，2016年．《MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)(第二版)》，胡良劍主編，高等教育出版社，2018年第二版．《基于MATLAB的高等數(shù)學(xué)問(wèn)題求解》，占海明主編，清華大學(xué)出版社，2013年．二、課程目標(biāo)（一）目標(biāo)設(shè)置通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生達(dá)到以下目標(biāo)：1．掌握數(shù)學(xué)建模的基本步驟和基本概念，掌握基本的數(shù)學(xué)模型（優(yōu)化模型、方程模型、預(yù)測(cè)模型、數(shù)據(jù)模型、評(píng)價(jià)模型等）和建模過(guò)程，初步具備嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力、數(shù)據(jù)分析能力與數(shù)學(xué)運(yùn)算能力?！井厴I(yè)要求3學(xué)科素養(yǎng)】2．掌握數(shù)學(xué)建模中的基本理論，能夠綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，為學(xué)習(xí)后續(xù)課程以及進(jìn)一步獲得更高層次的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)奠定系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)?！井厴I(yè)要求3學(xué)科素養(yǎng)】3．掌握數(shù)學(xué)建模中的基本建模方法，養(yǎng)成反思和獨(dú)立思考的習(xí)慣，能夠主動(dòng)學(xué)習(xí)新知識(shí)，解決新問(wèn)題。具備一定的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，并運(yùn)用各種數(shù)學(xué)方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。【畢業(yè)要求7學(xué)會(huì)反思】4．掌握數(shù)學(xué)建模中的基本建模方法、分析問(wèn)題的方法，具備一定的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，能夠?qū)⒁恍?shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，能夠通過(guò)團(tuán)隊(duì)合作來(lái)解決一些復(fù)雜的問(wèn)題，具備一定的科學(xué)研究的能力?！井厴I(yè)要求8溝通合作】（二）課程目標(biāo)與畢業(yè)要求的關(guān)系名稱踐行師德學(xué)會(huì)教學(xué)學(xué)會(huì)育人學(xué)會(huì)發(fā)展師德規(guī)范教育情懷學(xué)科素養(yǎng)教學(xué)能力班級(jí)指導(dǎo)綜合育人學(xué)會(huì)反思溝通合作數(shù)學(xué)建模HHMH課程目標(biāo)1H課程目標(biāo)2H課程目標(biāo)3M課程目標(biāo)4H三、課程內(nèi)容（一）課程內(nèi)容與課程目標(biāo)的關(guān)系課程內(nèi)容教法建議支撐的課程目標(biāo)學(xué)時(shí)安排實(shí)驗(yàn)一：Python入門案例教學(xué)、小組討論課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3課程目標(biāo)46實(shí)驗(yàn)二：優(yōu)化模型的計(jì)算案例教學(xué)、小組討論課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3課程目標(biāo)48實(shí)驗(yàn)三：方程模型的計(jì)算案例教學(xué)、小組討論課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3課程目標(biāo)44實(shí)驗(yàn)四：預(yù)測(cè)模型的計(jì)算案例教學(xué)、小組討論課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3課程目標(biāo)44實(shí)驗(yàn)五：數(shù)據(jù)模型的計(jì)算案例教學(xué)、小組討論課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3課程目標(biāo)46實(shí)驗(yàn)六：評(píng)價(jià)模型的計(jì)算案例教學(xué)、小組討論課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3課程目標(biāo)44實(shí)驗(yàn)七：案例討論以及優(yōu)秀論文學(xué)習(xí)。案例教學(xué)、小組討論課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3課程目標(biāo)44合計(jì)36學(xué)時(shí)說(shuō)明：本課程共72學(xué)時(shí)，其中，36學(xué)時(shí)的理論學(xué)時(shí)，36學(xué)時(shí)的實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)，教學(xué)大綱按照專題進(jìn)行編排，實(shí)驗(yàn)可根據(jù)上課進(jìn)度進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。（二）具體內(nèi)容實(shí)驗(yàn)一：Python入門【學(xué)習(xí)目標(biāo)】熟悉和掌握Python編程的基本規(guī)則；熟悉和掌握Python的數(shù)據(jù)類型和函數(shù)使用方法?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】函數(shù)使用方法、庫(kù)使用；文件操作?！緦W(xué)習(xí)內(nèi)容】Python編程的基本規(guī)則；函數(shù)的調(diào)用、各種庫(kù)的使用；文件操作；【實(shí)驗(yàn)要求】實(shí)驗(yàn)屬性：演示型實(shí)驗(yàn)；開出要求：必做；分組要求：1人1組；實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：裝有Python軟件的電腦，學(xué)生需做好課前預(yù)習(xí)；教師講授時(shí)長(zhǎng)占本次課總學(xué)時(shí)的20%，學(xué)生操作時(shí)長(zhǎng)占80%；學(xué)生平均完成本實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的時(shí)長(zhǎng)為6學(xué)時(shí)?！窘谭ńㄗh】結(jié)合多媒體課件，講授本次實(shí)驗(yàn)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容及重點(diǎn)難點(diǎn)。程序演示。指導(dǎo)學(xué)生對(duì)程序進(jìn)行修改?！舅伎纪卣埂窟\(yùn)用Python軟件進(jìn)行畫圖。實(shí)驗(yàn)二：優(yōu)化模型的計(jì)算【學(xué)習(xí)目標(biāo)】熟悉和掌握線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、圖模型的計(jì)算方法；培養(yǎng)應(yīng)用Python軟件計(jì)算優(yōu)化模型的能力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】?jī)?yōu)化模型的計(jì)算及靈敏度分析；圖相關(guān)算法的理解與實(shí)現(xiàn)?！緦W(xué)習(xí)內(nèi)容】Python軟件求解優(yōu)化模型的編程；對(duì)理論課程中的案例進(jìn)行計(jì)算，并掌握優(yōu)化模型的編程方法；拓展內(nèi)容：鋼管訂購(gòu)和運(yùn)輸?shù)慕Ｅc求解?！緦?shí)驗(yàn)要求】實(shí)驗(yàn)屬性：綜合型實(shí)驗(yàn)；開出要求：必做；分組要求：3人1組；實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：實(shí)驗(yàn)材料包括：裝有Python軟件的電腦，學(xué)生需做好課前預(yù)習(xí)；教師講授時(shí)長(zhǎng)占本次課總學(xué)時(shí)的30%，學(xué)生操作時(shí)長(zhǎng)占70%；學(xué)生平均完成本實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的時(shí)長(zhǎng)為8學(xué)時(shí)（線性模型、非線性模型4學(xué)時(shí)，圖論模型4學(xué)時(shí)）?！窘谭ńㄗh】結(jié)合多媒體課件，講授本次實(shí)驗(yàn)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容及重點(diǎn)難點(diǎn)。演示優(yōu)秀學(xué)生的程序，并邀請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行講解和討論?！舅伎纪卣埂?jī)?yōu)化模型的求解辦法的總結(jié)。實(shí)驗(yàn)三：方程模型的計(jì)算【學(xué)習(xí)目標(biāo)】熟悉和掌握常微分方程、差分方程的計(jì)算方法；培養(yǎng)應(yīng)用Python軟件計(jì)算微分方程模型的能力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】用Python軟件求解方程模型、參數(shù)估計(jì)等方法；對(duì)理論課程中的案例進(jìn)行計(jì)算，并掌握方程模型的編程方法；【學(xué)習(xí)內(nèi)容】參數(shù)估計(jì)；阻止增長(zhǎng)模型的求解與討論；藥物中毒急救模型的求解與討論；相關(guān)案例分析與求解?！緦?shí)驗(yàn)要求】實(shí)驗(yàn)屬性：綜合型實(shí)驗(yàn)；開出要求：必做；分組要求：3人1組；實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：實(shí)驗(yàn)材料包括：裝有Python軟件的電腦，學(xué)生需做好課前預(yù)習(xí)；教師講授時(shí)長(zhǎng)占本次課總學(xué)時(shí)的30%，學(xué)生操作時(shí)長(zhǎng)占70%；學(xué)生平均完成本實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的時(shí)長(zhǎng)為4學(xué)時(shí)。【教法建議】結(jié)合多媒體課件，講授本次實(shí)驗(yàn)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容及重點(diǎn)難點(diǎn)。演示優(yōu)秀學(xué)生的程序，讓優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)行編程展示?！舅伎纪卣埂课⒎址匠坛踔祮?wèn)題的求解方法有哪些？實(shí)驗(yàn)四：預(yù)測(cè)模型的計(jì)算【學(xué)習(xí)目標(biāo)】熟悉和掌握評(píng)價(jià)模型的原理和計(jì)算方法；培養(yǎng)應(yīng)用Python軟件計(jì)算預(yù)測(cè)模型的能力。【重點(diǎn)難點(diǎn)】通過(guò)Python軟件求解預(yù)測(cè)模型及其檢驗(yàn)；掌握不同評(píng)價(jià)模型的優(yōu)缺點(diǎn)。【學(xué)習(xí)內(nèi)容】通過(guò)實(shí)例，線性擬合、非線性擬合函數(shù)的計(jì)算步驟，并編程實(shí)現(xiàn)；回歸模型的計(jì)算及檢驗(yàn)；預(yù)測(cè)模型的計(jì)算及檢驗(yàn)?！緦?shí)驗(yàn)要求】實(shí)驗(yàn)屬性：綜合型實(shí)驗(yàn)；開出要求：必做；分組要求：3人1組；實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：實(shí)驗(yàn)材料包括：裝有Python軟件的電腦，學(xué)生需做好課前預(yù)習(xí)；教師講授時(shí)長(zhǎng)占本次課總學(xué)時(shí)的20%，學(xué)生操作時(shí)長(zhǎng)占80%；學(xué)生平均完成本實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的時(shí)長(zhǎng)為4學(xué)時(shí)。【教法建議】結(jié)合多媒體課件，講授本次實(shí)驗(yàn)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容及重點(diǎn)難點(diǎn)。演示優(yōu)秀學(xué)生的程序，邀請(qǐng)優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)行成果展示?！舅伎纪卣埂靠偨Y(jié)預(yù)測(cè)模型，并思考和總結(jié)預(yù)測(cè)模型的優(yōu)缺點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)五：數(shù)據(jù)模型的計(jì)算【學(xué)習(xí)目標(biāo)】熟悉和掌握數(shù)據(jù)模型的計(jì)算方法；培養(yǎng)應(yīng)用Python軟件計(jì)算數(shù)據(jù)模型的能力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】通過(guò)Python軟件求解理論中講解的數(shù)據(jù)模型；數(shù)據(jù)模型的求解與應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)內(nèi)容】數(shù)據(jù)預(yù)處理；數(shù)據(jù)模型的計(jì)算與應(yīng)用；【實(shí)驗(yàn)要求】實(shí)驗(yàn)屬性：綜合型實(shí)驗(yàn)；開出要求：必做；分組要求：3人1組；實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：實(shí)驗(yàn)材料包括：裝有Python軟件的電腦，學(xué)生需做好課前預(yù)習(xí)；教師講授時(shí)長(zhǎng)占本次課總學(xué)時(shí)的20%，學(xué)生操作時(shí)長(zhǎng)占80%；學(xué)生平均完成本實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的時(shí)長(zhǎng)為6學(xué)時(shí)?！窘谭ńㄗh】結(jié)合多媒體課件，講授本次實(shí)驗(yàn)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容及重點(diǎn)難點(diǎn)。演示優(yōu)秀學(xué)生的程序，邀請(qǐng)優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)行成果展示?！舅伎纪卣埂靠偨Y(jié)數(shù)據(jù)預(yù)處理的方法，數(shù)據(jù)模型的對(duì)比。實(shí)驗(yàn)六：評(píng)價(jià)模型的計(jì)算【學(xué)習(xí)目標(biāo)】熟悉和掌握評(píng)價(jià)模型的計(jì)算方法；培養(yǎng)應(yīng)用Python軟件計(jì)算評(píng)價(jià)模型的能力。【重點(diǎn)難點(diǎn)】通過(guò)Python軟件求解理論中講解的評(píng)價(jià)模型；評(píng)價(jià)模型的求解與應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)內(nèi)容】評(píng)價(jià)模型的計(jì)算步驟；評(píng)價(jià)模型的Python編程實(shí)現(xiàn)；【實(shí)驗(yàn)要求】實(shí)驗(yàn)屬性：綜合型實(shí)驗(yàn)；開出要求：必做；分組要求：3人1組；實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：實(shí)驗(yàn)材料包括：裝有Python軟件的電腦，學(xué)生需做好課前預(yù)習(xí)；教師講授時(shí)長(zhǎng)占本次課總學(xué)時(shí)的20%，學(xué)生操作時(shí)長(zhǎng)占80%；學(xué)生平均完成本實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的時(shí)長(zhǎng)為4學(xué)時(shí)?！窘谭ńㄗh】結(jié)合多媒體課件，講授本次實(shí)驗(yàn)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容及重點(diǎn)難點(diǎn)。演示優(yōu)秀學(xué)生的程序，邀請(qǐng)優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)行成果展示?！舅伎纪卣埂靠偨Y(jié)評(píng)價(jià)的方法，如何建立評(píng)價(jià)體系？如何選取評(píng)價(jià)方法？如何克服主觀賦值？實(shí)驗(yàn)七：案例討論以及優(yōu)秀論文學(xué)習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】熟悉和掌握建模論文的寫作重點(diǎn)；熟練的畫圖、制表，論文排版美觀。【重點(diǎn)難點(diǎn)】摘要的撰寫、算法的撰寫；論文排版的優(yōu)美。【學(xué)習(xí)內(nèi)容】摘要的寫法（五要素或者總分式）、算法的步驟；圖畫、制表、公式等的快速制作；【實(shí)驗(yàn)要求】實(shí)驗(yàn)屬性：綜合型實(shí)驗(yàn)；開出要求：必做；分組要求：3人1組；實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：實(shí)驗(yàn)材料包括：裝有圖畫軟件的電腦，學(xué)生需做好課前預(yù)習(xí)；教師講授時(shí)長(zhǎng)占本次課總學(xué)時(shí)的20%，學(xué)生操作時(shí)長(zhǎng)占80%；學(xué)生平均完成本實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的時(shí)長(zhǎng)為4學(xué)時(shí)?！窘谭ńㄗh】結(jié)合多媒體課件，講授本次實(shí)驗(yàn)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容及重點(diǎn)難點(diǎn)。演示優(yōu)秀學(xué)生的程序，邀請(qǐng)優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)行成果展示?！舅伎纪卣埂咳绾稳プ珜懸黄哔|(zhì)量的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文？四、課程考核（一）考核要點(diǎn)與考核方式（詳見《數(shù)學(xué)建?！方虒W(xué)大綱考核）實(shí)驗(yàn)課程目標(biāo)考查內(nèi)容考核方式1．掌握Python軟件的基本編程方法。Python軟件的基本數(shù)據(jù)類型、函數(shù)調(diào)用、庫(kù)的使用、畫圖等。課上討論實(shí)驗(yàn)操作實(shí)踐活動(dòng)2．通過(guò)Python軟件求解各類簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，并掌握各類模型的分析方法，能夠通過(guò)結(jié)果對(duì)比來(lái)對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)單的改進(jìn)，為學(xué)習(xí)后續(xù)課程以及進(jìn)一步獲得更高層次的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)奠定系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)。通過(guò)軟件對(duì)優(yōu)化模型、方程模型、預(yù)測(cè)模型、數(shù)據(jù)模型、評(píng)價(jià)模型等的求解，并對(duì)相關(guān)模型進(jìn)行檢驗(yàn)和改進(jìn)課上討論實(shí)驗(yàn)操作實(shí)踐活動(dòng)3．組織學(xué)生分組，對(duì)具體的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析、建模與求解，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力，提高學(xué)生探索新領(lǐng)域、快速學(xué)習(xí)新知識(shí)、解決新問(wèn)題的能力，為以后的畢業(yè)論文和科研活動(dòng)打下基礎(chǔ)。通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析、建模與求解，并撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告或者競(jìng)賽論文課上討論實(shí)驗(yàn)操作實(shí)踐活動(dòng)（二）成績(jī)?cè)u(píng)定實(shí)驗(yàn)成績(jī)體現(xiàn)在對(duì)實(shí)際問(wèn)題的求解中，具體表現(xiàn)在課程大綱中的實(shí)踐一、二、三的各個(gè)環(huán)節(jié)（可重點(diǎn)通過(guò)實(shí)踐三來(lái)進(jìn)行考核，也可進(jìn)行單獨(dú)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告進(jìn)行考查）。實(shí)驗(yàn)過(guò)程