河北省唐山市開灤二中高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精數(shù)學(xué)試卷（理科)說明：本試卷分第Ⅰ卷(選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分,第Ⅰ卷第1頁至第2頁,第Ⅱ卷第3頁至第6頁?？荚嚂r(shí)間為120分鐘，滿分為150分.第Ⅰ卷（選擇題，共60分）選擇題：（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。本大題共12小題,每小題5分,共60分。）1若復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（）A。B。C。D。2設(shè)f（n）＝1＋eq\f(1，2)＋eq\f（1,3）＋…＋eq\f(1，3n－1)（n∈N*）,那么f（n＋1）－f（n）等于（） A.eq\f(1,3n＋2） B.eq\f(1，3n)＋eq\f（1，3n＋1）C.eq\f（1,3n＋1)＋eq\f（1,3n＋2) D.eq\f（1，3n)＋eq\f(1,3n＋1)＋eq\f（1,3n＋2）3的值為()A．0B．C．2D.—24由曲線和直線所圍成的面積為()A． B.C． D．5函數(shù)在區(qū)間[0，3]上最大值與最小值分別是（）A.5，-15B。5,-4C?！?,—156若函數(shù)在點(diǎn)處的切線與垂直,則等于（)A．2B．0C．—1D．—7從5位男教師和4位女教師中選出3位教師,派到3個(gè)班擔(dān)任班主任（每班1位班主任）,要求這3位班主任中男、女教師都要有，則不同的選派方案共有(） A．210種 B．420種 C．630種 D．840種8在(x2＋3x＋2）5展開式中x的系數(shù)為（）A．160B．240 C．360 9已知,若,則（）A．4B．5C．—2D10已知復(fù)數(shù)等于（）A.2B。C。1D.3116名運(yùn)動(dòng)員站在6條跑道上準(zhǔn)備參加比賽，其中甲不能站在第一道也不能站在第二道，乙必須站在第五道或第六道，則不同排法種數(shù)共有()A。144B。96C。72D.4812已知正四棱錐中,,那么當(dāng)該棱錐的體積最大時(shí)，它的高為()A.1B。C。2D.3

MACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\r1\h\＊MERGEFORMATSEQMTChap\r1\h\＊MERGEFORMAT考場號座位號準(zhǔn)考證號姓名班級學(xué)校-———-————-—-—-考場號座位號準(zhǔn)考證號姓名班級學(xué)校-———-————-—-—-—————-——————————---————--————-————--———-———--——--密封線內(nèi)不要答題--———-————--———————————————-———-—-—————————-—----—--——--—-————--—-————--—————————--——---———————-—————-———-————-———-——————-——-—密封線內(nèi)不要答題————--—---—--—-—————-—---—-—-——————-—-———————-——--—————————-—-—第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中的橫線上）13.現(xiàn)將10個(gè)扶貧款的名額分配給某鄉(xiāng)鎮(zhèn)不同的四個(gè)村，要求一個(gè)村1個(gè)名額，一個(gè)村2個(gè)名額，一個(gè)村3個(gè)名額，一個(gè)村4個(gè)名額,則不同的分配方案種數(shù)為14.已知，由不等式,，，……，啟發(fā)我們得到推廣結(jié)論：，則15。已知,則的值為16．已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)=三、解答題（本大題共6個(gè)小題,共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）。17、(本小題滿分10分）已知二項(xiàng)式（n∈N*,n≥2）．（１）若該二項(xiàng)式的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，求正整數(shù)的值；(２）在（１)的條件下，求展開式中x4項(xiàng)的系數(shù)。。18（本小題滿分12分）對于復(fù)數(shù),,（)(1）若是純虛數(shù),求的值；（2)若在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限,求m的取值范圍;(3)若都是虛數(shù),對應(yīng)的點(diǎn)分別為Z1,Z2,且，求. 19、（本題滿分12分)設(shè)函數(shù)（1）若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（2）當(dāng)時(shí),恒成立。求實(shí)數(shù)的取值范圍.

20。（本題滿分12分)已知集合A＝｛a1，a2，a3，a4｝，B＝{0,1，2，3}，f是從A到B的映射．（1）若B中每一元素都有原象,這樣不同的f有多少個(gè)？（2）若B中的元素0必?zé)o原象，這樣的f有多少個(gè)？（3）若f滿足f（a1）＋f（a2)＋f(a3)＋f(a4)＝4，這樣的f又有多少個(gè)？21。（本題滿分10分）已知求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.——-—-——-———-———————————————————-——-——-———————-———--—————-————-————-.密。封線內(nèi)禁止答題—————-————--——--—-————-————————-—-—————————-————-—————--—---——————22．（本小題滿分14分）數(shù)列的前項(xiàng)和，先計(jì)算數(shù)列的前4項(xiàng)，后猜想并證明之．

開灤二中2010～2011學(xué)年高二年級第二學(xué)期3月考試答案一選擇題三、解答題17、(1)由題知，.o.…………。2分m故，.o。從而或m由于，故.o.…………4分m（2）由上知其通項(xiàng)公式為,即。o.…………6分m令得.o?！?分m故項(xiàng)的系數(shù)為.o.…………10分m18、解：。解：（1)m=04分（2)—1＜m＜18分（3）12分19、解：①所以函數(shù)的極大值為,極小值為關(guān)于的方程=有三個(gè)不同的實(shí)根6分12分21、解:函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)：2分（I）當(dāng)時(shí),若，則<0，若,則〉0。4分（II）當(dāng)由6分（III）當(dāng)時(shí)，由，解得，由，解得或.8分綜上當(dāng)時(shí)，函數(shù)f（x)在區(qū)間（－∞，0)內(nèi)為減函數(shù),在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)為增函數(shù).當(dāng)時(shí)，函數(shù)f（x)在區(qū)間（－∞，－）內(nèi)為增函數(shù),在區(qū)間（－，0）內(nèi)為減函數(shù),在區(qū)間（0,+∞)內(nèi)為增函數(shù);當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間（－∞，0)內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間(0，－）內(nèi)為增函數(shù)，在區(qū)間（－，+∞)內(nèi)為減函數(shù)。10分22、解：由,，由,得．由，得．由，得．4分猜想．6分下面用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想正確：（1)時(shí)，左邊，右邊,猜想成立．7分（