2018年廣東中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題突破 專題一 選擇題難題突破

2018年廣東中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題突破專題一選擇題難題突破

選擇填空題突破專題一：選擇題難題突破考情分析顯示，選擇題第10題近5年主要有三種類型。2013年和2014年考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)，其中2013年考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的大致圖象，2014年考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。2015年和2016年均考查了動點問題的函數(shù)圖象。2017年考查了正方形多結(jié)論問題。類型一：函數(shù)的圖象與性質(zhì)例1：如圖1所示是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象，下列說法錯誤的是：圖1A．函數(shù)y的最大值是4B．函數(shù)的圖象關(guān)于直線x＝－1對稱C．當(dāng)x＜－1時，y隨x的增大而增大D．當(dāng)－4＜x＜1時，函數(shù)值y＞0訓(xùn)練1：在同一直角坐標系中，函數(shù)y＝kx＋1與y＝－kx(k≠0)的圖象大致是什么樣的？訓(xùn)練2：在同一坐標系中，一次函數(shù)y＝ax＋b與二次函數(shù)y＝bx2＋a的圖象可能是什么樣的？訓(xùn)練3：已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數(shù)，且a≠0)的圖象如圖2所示，則一次函數(shù)y＝cx＋b/a與反比例函數(shù)y＝2ax/b在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是什么樣的？圖2訓(xùn)練4：已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖3所示，則下列結(jié)論中正確的是：圖3A．a(chǎn)＞0B．c＜0C．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一個根D．當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而減小訓(xùn)練5：如圖4所示是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，下列結(jié)論錯誤的是：圖4A．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的最大值為4B．常數(shù)項c為3C．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩根之和為－2D．使y≤3成立的x的取值范圍是x≥2/3訓(xùn)練6：（2017貴陽）已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖5所示，以下四個結(jié)論：①a＞b/2；②c＞0；③b2－4ac＞0；④－b/2a＜0，正確的是：圖5A．①②B．②④C．①③D．③④類型二：動點問題的函數(shù)圖象例2：如圖6，點P是菱形ABCD的對角線AC上的一個動點，過點P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M，N兩點。設(shè)AC＝2，BD＝1，AP＝x，△CMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是什么樣的？圖6易錯點撥：(1)要準確判斷臨界點，一般為動點運動時的拐點或中點；(2)求函數(shù)的解析式時，要理清題目所給的數(shù)量關(guān)系；(3)根據(jù)動點的運動停止條件判斷自變量的取值范圍。訓(xùn)練7：矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點P從A出發(fā)，沿AB和BC方向運動，記PA=x，點D到直線PA的距離為y。求y關(guān)于x的函數(shù)圖像。改寫：在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=4。點P從A出發(fā)，沿AB和BC方向運動。記PA的長度為x，點D到直線PA的距離為y。求y關(guān)于x的函數(shù)圖像。訓(xùn)練8：在直角三角形ABC中，AC=6，BC=8，點E在AC上，過點E作EF∥BC，交AB于點F，點D為BC上任意點，連接DE，DF。設(shè)EC的長度為x，求△DEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的圖像。改寫：在直角三角形ABC中，已知AC=6，BC=8。點E在AC上，過點E作EF∥BC，交AB于點F，點D為BC上任意點，連接DE，DF。設(shè)EC的長度為x，求△DEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的圖像。訓(xùn)練9：在正方形ABCD中，邊長為4，E是BC邊上的動點，AE⊥EF，EF交DC于點F，設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y。求點E從B運動到C時，y關(guān)于x的函數(shù)圖像。改寫：在正方形ABCD中，邊長為4。點E在BC邊上，AE⊥EF，EF交DC于點F，設(shè)BE的長度為x，F(xiàn)C的長度為y。求點E從B運動到C時，y關(guān)于x的函數(shù)圖像。訓(xùn)練10：在等邊三角形ABC中，點P從A出發(fā)，沿著等邊三角形的邊順時針方向運動一周。求△APO的面積y與點P運動的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系的圖像。改寫：在等邊三角形ABC中，點P從A出發(fā)，沿著等邊三角形的邊順時針方向運動一周。求△APO的面積y與點P運動的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系的圖像。訓(xùn)練11：在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點E從B出發(fā)，沿B→C→D→A運動至A點停止，設(shè)運動的路程為x，△ABE的面積為y。求y與x的函數(shù)關(guān)系用圖像表示。改寫：在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3。點E從B出發(fā)，沿B→C→D→A運動至A點停止，設(shè)運動的路程為x，△ABE的面積為y。求y與x的函數(shù)關(guān)系的圖像。例3：在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊CD，AD上的點，且CE=DF，AE，BF相交于點O。下列結(jié)論：①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S△COD。正確的是()改寫：在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊CD，AD上的點，且CE=DF，AE，BF相交于點O。下列結(jié)論：①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S△COD。哪些結(jié)論是正確的？訓(xùn)練12：在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E，F(xiàn)分別在BC和CD上。下列結(jié)論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③AE=3CE；④3S△EFC=S△AEF。哪些結(jié)論是正確的？改寫：在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E，F(xiàn)分別在BC和CD上。下列結(jié)論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③AE=3CE；④3S△EFC=S△AEF。哪些結(jié)論是正確的？訓(xùn)練13：在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°。下列結(jié)論：①△ODC是等邊三角形；②BC=2AB；③S△AOB=S△BOC；④S△AOE=S△COE。哪些結(jié)論是正確的？改寫：在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°。下列結(jié)論：①△ODC是等邊三角形；②BC=2AB；③S△AOB=S△BOC；④S△AOE=S△COE。哪些結(jié)論是正確的？訓(xùn)練14：在矩形ABCD中，O為AC中點，EF過O點且EF⊥AC，分別交DC于F，交AB于E。點G是AE中點且∠AOG=30°。下列結(jié)論：①△OGE是等邊三角形；②CF=2AB；③S△AOG=S△BOG；④S△AOF=S△COF。哪