統(tǒng)計學(xué)(第五版)賈俊平期末考試模擬試題二

模擬試題二一.單項選擇題(每小題2分，共20分)

一輛新購買的轎車，在正常行使條件下，一年內(nèi)發(fā)生故障的次數(shù)及相應(yīng)的概率如下表所示：故障次數(shù)（）0123概率（）0.050.250.400.30

正好發(fā)生1次故障的概率為（）

A．0.05

B．0.25

C．0.40

D．0.30要觀察200名消費者每月手機話費支出的分布狀況，最適合的圖形是（）

A．餅圖

B．條形圖

C．箱線圖

D．直方圖從某種瓶裝飲料中隨機抽取10瓶，測得每瓶的平均凈含量為355毫升。已知該種飲料的凈含量服從正態(tài)分布，且標(biāo)準(zhǔn)差為5毫升。則該種飲料平均凈含量的90%的置信區(qū)間為（）

A．

B．

C．

D．根據(jù)最小二乘法擬合線性回歸方程是使（）

A．

B．

C．

D．一項調(diào)查表明，大學(xué)生中因?qū)φn程不感興趣而逃課的比例為20%。隨機抽取由200名學(xué)生組成的一個隨機樣本，檢驗假設(shè)，，得到樣本比例為。檢驗統(tǒng)計量的值為（）

A．

B．

C．

D．在實驗設(shè)計中，將種“處理”隨機地指派給試驗單元的設(shè)計稱為（）

A．試驗單元

B．完全隨機化設(shè)計

C．隨機化區(qū)組設(shè)計

D．因子設(shè)計某時間序列各期觀測值依次為10、24、37、53、65、81，對這一時間序列進行預(yù)測適合的模型是（）

A．直線模型

B．二次曲線模型

C．指數(shù)曲線模型

D．修正指數(shù)曲線模型在因子分析中，變量的共同度量反映的是（）

A．第個公因子被變量的解釋的程度

B．第個公因子的相對重要程度

C．第個變量對公因子的相對重要程度

D．變量的信息能夠被第個公因子所解釋的程度如果要檢驗兩個獨立總體的分布是否相同，采用的非參數(shù)檢驗方法是（）

A．Mann-Whitney檢驗

B．Wilcoxon符號秩檢驗

C．Kruskal-Wallis檢驗

D．Spearman秩相關(guān)及其檢驗在二元線性回歸方程中，偏回歸系數(shù)的含義是（）

A．變動一個單位時，的平均變動值為

B．變動一個單位時，因變量的平均變動值為

C．在不變的條件下，變動一個單位時，的平均變動值為

D．在不變的條件下，變動一個單位時，的平均變動值為二.簡要回答下列問題（每小題10分，共20分）

畫出時間序列預(yù)測方法選擇的框圖。

簡述因子分析的基本步驟。三.計算與分析下列各題（每小題15分，共60分）假定其他條件不變，某種商品的需求量（）與該商品的價格（）有關(guān)，現(xiàn)取得以下樣本數(shù)據(jù)：價格（元）7658754需求量（公斤）75807060658590根據(jù)上表數(shù)據(jù)計算得：，，，。

（1）繪制散點圖，說明需求量與價格之間的關(guān)系。

（2）擬合需求量對價格的直線回歸方程，說明回歸系數(shù)的實際意義。

（3）計算當(dāng)價格為10元時需求量的點估計值。一家物業(yè)公司需要購買一批燈泡，你接受了采購燈泡的任務(wù)。假如市場上有兩種比較知名品牌的燈泡，你希望從中選擇一種。為此，你從兩個供應(yīng)商處各隨機抽取了60個燈泡的隨機樣本，進行“破壞性”試驗，得到燈泡壽命數(shù)據(jù)經(jīng)分組后如下：燈泡壽命（小時）供應(yīng)商甲供應(yīng)商乙700～900124900～110014341100～130024191300～1500103合計6060（1）請用直方圖直觀地比較這兩個樣本，你能得到什么結(jié)論？

（2）你認為應(yīng)當(dāng)采用哪一種統(tǒng)計量來分別描述供應(yīng)商甲和供應(yīng)商乙燈泡壽命的一般水平？請簡要說明理由

（3）哪個供應(yīng)商的燈泡具有更長的壽命？

（4）哪個供應(yīng)商的燈泡壽命更穩(wěn)定？為估計每個網(wǎng)絡(luò)用戶每天上網(wǎng)的平均時間是多少，隨機抽取了225個網(wǎng)絡(luò)用戶的簡單隨機樣本，得樣本均值為6.5小時，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2.5小時。

（1）試以95%的置信水平，建立網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時間的區(qū)間估計。

（2）在所調(diào)查的225個網(wǎng)絡(luò)用戶中，年齡在20歲以下的用戶為90個。以95%的置信水平，建立年齡在20歲以下的網(wǎng)絡(luò)用戶比例的置信區(qū)間。

（注：，）對于來自五個總體的樣本數(shù)據(jù)進行方差分析，得到下面的方差分析表（）差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間69.74BD0.0023.055組內(nèi)A15C總計105.219<（1）計算出表中A、B、C、D四個單元格的數(shù)值。

（2）B、C兩個單元格中的數(shù)值被稱為什么？它們所反映的信息是什么？

（3）在0.05的顯著性水平下，檢驗的結(jié)論是什么？模擬試題二解答一、單項選擇題（每小題2分，共20分）

1.B；2.D；3.C；4.B；5.A；6.B；7.C；8.D；9.A；10.C。二、簡要回答下列問題（每小題10分，共20分）

1.框圖如下：

2.（1）對數(shù)據(jù)進行檢驗，以判斷手頭的數(shù)據(jù)是否適合作因子分析。用于因子分析的變量必須是相關(guān)的。一般來說，相關(guān)矩陣中的大部分相關(guān)系數(shù)小于0.3，就不適合作因子分析了。

（2）因子提取。根據(jù)原始變量提取出少數(shù)幾個因子，使得少數(shù)幾個因子能夠反映原始變量的絕大部分信息，從而達到變量降維的目的。

（3）因子命名。一個因子往往包含了多個原始變量的信息，它究竟反映了原始變量的哪些共同信息？因子分析得到的因子的含義是模糊的，需要重新命名，以便對研究的問題做出合理解釋。

（4）根據(jù)因子得分函數(shù)計算因子在每個樣本上的具體取值，以便對各樣本進行綜合評價和排序。三、計算與分析各題（每小題15分，共60分）

1.（1）散點圖如下：

從散點圖可以看出，需求量與價格之間存在負線性關(guān)系，即隨著價格的提高，需求量則隨之下降。

（2）由最小二乘法可得：

，

。

總需求量與價格的一元線性回歸方程為：?；貧w系數(shù)表示：價格每增加1元，總需求量平均減少6.25公斤。

（3）公斤。2.兩個供應(yīng)商燈泡使用壽命的直方圖如下：從集中程度來看，供應(yīng)商甲的燈泡的使用壽命多數(shù)集中在1100小時～1300小時之間，供應(yīng)商乙的燈泡的使用壽命多數(shù)集中在900小時～1100小時之間。從離散程度來看，供應(yīng)商甲的燈泡的使用的離散程度大于供應(yīng)商乙的離散程度。

（2）應(yīng)該采用平均數(shù)來描述供應(yīng)商甲和供應(yīng)商乙燈泡壽命的一般水平，因為兩個供應(yīng)商燈泡使用壽命的分布基本上是對稱分布的。

（3）計算兩個供應(yīng)商燈泡使用壽命的平均數(shù)如下：

小時。

小時。

甲供應(yīng)商燈泡使用壽命更長。

（4）計算兩個供應(yīng)商燈泡使用壽命的標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)如下：

小時。小時。由于，說明供應(yīng)商乙的燈泡壽命更穩(wěn)定。3.（1）已知：，，，。

網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時間的95%的置信區(qū)間為：

即（6.17，6.83）。

（2）樣本比例。齡在20歲以下的網(wǎng)絡(luò)用戶比例的95%的置信區(qū)間為：