隨機(jī)事件與概率習(xí)題課古典概型及其應(yīng)用課件

第十章

概率

隨機(jī)事件與概率習(xí)題課

古典概型及其應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.掌握復(fù)雜事件的概率計(jì)算.（數(shù)學(xué)運(yùn)算）

2.掌握概率性質(zhì)的應(yīng)用.（邏輯推理）

3.掌握概率與統(tǒng)計(jì)的綜合問題.（數(shù)學(xué)運(yùn)算）課前檢測·查基礎(chǔ)題型探究·悟思路強(qiáng)化訓(xùn)練·精評價1.優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬；田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬.現(xiàn)在從雙方的馬匹中隨機(jī)各選一匹進(jìn)行一場比賽，若有優(yōu)勢的馬一定獲勝，則齊王的馬獲勝的概率為(

).

C課前檢測·查基礎(chǔ)LONGCHENGNO.1MIDDLESCHOOL

2.下面有三個游戲規(guī)則，袋子中分別裝有球，從袋中無放回地取球，問其中不公平的游戲是(

).游戲1游戲2游戲3袋中裝有一個紅球和一個白球袋中裝有2個紅球和2個白球袋中裝有3個紅球和1個白球取1個球取1個球，再取1個球取1個球，再取1個球取出的球是紅球→甲勝取出的兩個球同色→甲勝取出的兩個球同色→甲勝取出的球是白球→乙勝取出的兩個球不同色→乙勝取出的兩個球不同色→乙勝

B

3.為了解學(xué)生課外使用手機(jī)的情況，某研究學(xué)習(xí)小組收集了500名學(xué)生2021年12月課余使用手機(jī)的總時間（單位：小時）的數(shù)據(jù).從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到如圖所示B

探究1

復(fù)雜事件的古典概型問題

（1）寫出按方案一抽獎的試驗(yàn)的所有基本事件.（2）哪種方案獲得獎品的可能性更大？題型探究·悟思路LONGCHENGNO.1MIDDLESCHOOL

（2）根據(jù)古典概型，分別求出兩種方案的獲獎概率，即可得出結(jié)論.

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&1&

“有放回”的抽取，是相當(dāng)于在相同的條件下把一個實(shí)驗(yàn)重復(fù)地進(jìn)行多次，解決這類復(fù)雜事件的古典概型問題，要將事件一一列清，再根據(jù)公式求解.“無放回”的抽取，是抽取后不放回，前面的抽取結(jié)果會影響后面的抽取結(jié)果，一定要注意兩者的區(qū)別.方法總結(jié)

探究2

古典概型與數(shù)字特征的綜合例2

全國文明城市，簡稱文明城市，是指在全面建設(shè)小康社會中市民整體素質(zhì)和城市文明程度較高的城市.全國文明城市稱號是反映中國城市整體文明水平的最高榮譽(yù)稱號.為普及相關(guān)知識，爭創(chuàng)全國文明城市，某市組織了文明城市知識競賽，現(xiàn)隨機(jī)抽取了甲、乙兩個單位各5名職工的成績（單位：分）如下表：甲單位8788919193乙單位8589919293（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，分別求出甲、乙兩個單位5名職工的成績的平均數(shù)和方差，并比較哪個單位的職工對文明城市知識掌握得更好；（2）用簡單隨機(jī)抽樣法從乙單位5名職工中抽取2人，求抽取的2名職工的成績差的絕對值不小于4的概率.

（2）利用古典概型公式即可求出抽取的2名職工的成績差的絕對值不小于4的概率.

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（1）計(jì)算平均數(shù)、方差，運(yùn)算量比較大，注意運(yùn)算技巧的運(yùn)用以及計(jì)算的準(zhǔn)確性.（2）用列舉法求古典概型，是一個形象、直觀的好方法，但列舉時必須按照某一順序做到不重復(fù)、不遺漏.方法總結(jié)

探究3

古典概型與統(tǒng)計(jì)圖表的綜合

（1）估計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)以該區(qū)間的中間值作代表）；

方法指導(dǎo)

（1）由平均數(shù)公式直接求解即可；

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解決與古典概型交匯命題的問題時，把相關(guān)的信息轉(zhuǎn)化為事件，列舉基本事件，求出基本事件和隨機(jī)事件的個數(shù)，然后利用古典概型的概率計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算.方法總結(jié)

探究4

概率與統(tǒng)計(jì)的綜合

（1）請補(bǔ)全直方圖，并求出輕度擁堵,中度擁堵,嚴(yán)重?fù)矶碌穆范胃饔卸嗌賯€？

（3）從（2）中抽出的6個路段中任取2個，求至少1個路段為輕度擁堵的概率.

方法指導(dǎo)

（1）根據(jù)概率之和為1補(bǔ)全直方圖，由直方圖利用頻率求解；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，按比例抽取；（3）根據(jù)古典概型的概率公式求解.[解析]

（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖如圖,

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本題考查了頻率分布直方圖，分層抽樣及古典概型的概率求解的綜合運(yùn)用，在求解古典概型問題時，要認(rèn)真分析條件，確保隱含條件挖掘到位.方法總結(jié)

1.從甲、乙、