有理數(shù)的乘方說課稿

有理數(shù)的乘方說課稿課件第1頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月尊敬的各位評(píng)委、各位老師：

你們好！今天我說課的題目是《有理數(shù)的乘方》。《有理數(shù)的乘方》是華師大版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)·七年級(jí)（上）》第二章第十一節(jié)的內(nèi)容。根據(jù)新課標(biāo)的理念，對(duì)于本節(jié)課，我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教學(xué)過程、板書設(shè)計(jì)這五個(gè)方面對(duì)本節(jié)課加以說明。第2頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月一、教材分析

1.地位與作用:乘方是一種特殊的乘法運(yùn)算,由于在小學(xué)階段在正方形的面積和正方體的體積計(jì)算中涉及a2和a3,所以學(xué)生對(duì)乘方已有所認(rèn)識(shí),加之在前面剛學(xué)完有理數(shù)的乘法,所以說學(xué)生對(duì)乘方有了一定的認(rèn)知.有理數(shù)的乘方學(xué)習(xí)延續(xù)了有理數(shù)的乘法學(xué)習(xí),又為后面整式的冪的運(yùn)算作好鋪墊,所以有理數(shù)的乘方有一種承前啟后的作用,既是有理數(shù)運(yùn)算的一種構(gòu)成,又為學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).2.重點(diǎn)與難點(diǎn):重點(diǎn)是乘方的意義及運(yùn)算;難點(diǎn)是乘方的法則的應(yīng)用.3.教法分析對(duì)于概念的引入借用學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)a2與a3的認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ),引入乘方運(yùn)算.乘方利用乘法來定義,也就是說,乘方是特殊的乘法,因此,進(jìn)行乘方運(yùn)算同樣要注意正確運(yùn)用符號(hào)法則,并引導(dǎo)學(xué)生理解它與乘法運(yùn)算的關(guān)系.一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方,指數(shù)1通常省略不寫,這是一個(gè)補(bǔ)充,冪的概念中指數(shù)可取任意的正整數(shù),對(duì)于有理數(shù)乘方的法則,結(jié)合例題,可以讓學(xué)生說一說為什么,加深理解,培養(yǎng)分析說理能力.根據(jù)學(xué)生情況,也可以讓學(xué)生討論一下1的任何次冪,(-1)的奇次冪和(-1)的偶次冪的值.當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí),必須加上括號(hào),引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)算的意義和運(yùn)算的結(jié)果上去分辨.4.學(xué)法分析學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí),要聯(lián)系學(xué)過的乘法法則理解有理數(shù)乘方的概念,結(jié)合在現(xiàn)實(shí)情境中理解有理數(shù)乘方的意義.在運(yùn)算時(shí)要先確定符號(hào),再計(jì)算絕對(duì)值.第3頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月二、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新課標(biāo)的要求，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包括知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決，情感態(tài)度這四個(gè)方面，而這四維目標(biāo)又應(yīng)是緊密聯(lián)系的一個(gè)有機(jī)整體，因此，我將四維目標(biāo)進(jìn)行整合，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：1、知識(shí)技能：讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義，能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。2、數(shù)學(xué)思考與問題解決：在熟悉的問題中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣過程和乘方的符號(hào)法則探究過程，從中感受類比，從特殊到一般，轉(zhuǎn)化以及分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。3、情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生通過主動(dòng)探究，合作交流，歸納概括出有理數(shù)乘方的符號(hào)法則，感受探索的樂趣，體驗(yàn)成功的喜悅，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，體會(huì)數(shù)學(xué)的合理性和嚴(yán)謹(jǐn)性。第4頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月三、教學(xué)方法根據(jù)初一學(xué)生好動(dòng)、好問、好奇的心理特征，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)，課堂上采用啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)踐探究的教學(xué)方法，以問題的提出、問題的解決為主線，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，在合作交流中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使學(xué)習(xí)方式由“學(xué)會(huì)”變?yōu)椤皶?huì)學(xué)”。同時(shí)在教學(xué)過程中我采用多媒體輔助教學(xué)，從而使課堂生動(dòng)、形象又直觀，能更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。第5頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月四、教學(xué)過程數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程，是教師和學(xué)生互動(dòng)的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為了有序、有效的進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課我主要從以下六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)來進(jìn)行：<一>、溫故知新，類比發(fā)現(xiàn)

<二>、歸納概括，形成概念<三>、反饋訓(xùn)練，鞏固提升<四>、探索規(guī)律，總結(jié)法則

<五>、小結(jié)反思，歸納升華<六>、布置作業(yè)，分層提高第6頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月<一>溫故知新，類比發(fā)現(xiàn)考慮到在學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)正方形的面積和正方體的體積計(jì)算中已經(jīng)涉及到

和

，學(xué)生對(duì)乘方這種表示形式并不陌生，所以我設(shè)計(jì)了以下一個(gè)問題:第7頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月1、如圖,邊長為a的正方形的面積？

棱長為a的正方體的體積？面積為：a·a

可記作：

a2

讀作：a的平方

aaaaa體積為：a·a·a可記作：

a3

讀作：

a的立方

復(fù)習(xí)回顧第8頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月請你思考

細(xì)胞分裂示意圖1個(gè)細(xì)胞30分鐘后分裂成2個(gè)，經(jīng)過5小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？22×22×2×2第9頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月1個(gè)細(xì)胞30分鐘后分裂成2個(gè)細(xì)胞，1小時(shí)后分裂成2×2個(gè)，1.5小時(shí)后分裂成2×2×2個(gè)，……5小時(shí)后要分裂10次，分裂成請你思考同學(xué)們想一想：這樣的運(yùn)算能像平方、立方那樣簡寫嗎？第10頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月

設(shè)計(jì)意圖是：從學(xué)生熟悉的問題入手，讓學(xué)生在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上體驗(yàn)新知識(shí)的產(chǎn)生過程讓學(xué)生感受由特殊到一般以及類比的數(shù)學(xué)思想方法。

第11頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月乘方的定義

求n個(gè)相同的因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方．乘方的結(jié)果叫做冪．a(chǎn)n

指數(shù)底數(shù)冪a×a×…×a×an個(gè)a記作an一般地，第12頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月<二>、歸納概括，形成概念

通過剛才的類比過程歸納概括得到乘方的定義乘方定義：求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。并且明確什么冪、底數(shù)、指數(shù)、表示形式及讀法，在這里我用右手握拳豎起大拇指，拳頭就像一個(gè)底座，對(duì)應(yīng)

中a的位置，所以a叫做底數(shù)，而大拇指對(duì)應(yīng)

中n的位置，所以n叫做指數(shù)。

乘方的結(jié)果叫作冪.在an中，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)第13頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月<三>、反饋訓(xùn)練，鞏固提升

為了進(jìn)一步加深對(duì)概念的理解，我設(shè)計(jì)以下了幾個(gè)練習(xí)：練習(xí)1（1）74讀作

，7是

，4是

，意義是

，用乘法形式表示

（2）

讀作

，底數(shù)是

，指數(shù)是

，意義是

，用乘法形式表示為

（3）、（-5）4

讀作

，底數(shù)是

，指數(shù)是

，意義是

，用乘法形式表示為

練習(xí)1是一組填空，我的設(shè)計(jì)意圖使：讓學(xué)生熟悉乘方讀法，區(qū)分底數(shù)和指數(shù)，了解乘方的意義，會(huì)將乘方和乘法形式相互轉(zhuǎn)換。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到可以從讀法，底數(shù)，指數(shù)，意義，乘法形式等多個(gè)方面來認(rèn)識(shí)乘方，學(xué)會(huì)多角度的認(rèn)識(shí)問題。

第14頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)2

把下列乘法式子寫成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=

；2、3×3×3×3×3=

；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=

；4、

5X5X5X5

=

；當(dāng)乘法式子寫成乘方時(shí)，書寫上應(yīng)該注意些什么我的設(shè)計(jì)意圖：是讓學(xué)生明確當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)底數(shù)需加括號(hào)，通過辨析、討論使學(xué)生更深入的認(rèn)識(shí)乘方，達(dá)到“內(nèi)化”理解概念的目的，活動(dòng)中教師要通過適當(dāng)引導(dǎo)和總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納、概括的能力。第15頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)3

（-2）3于-23的意義是否相同？運(yùn)算結(jié)果是否相等？（-2）4與-24呢？我的設(shè)計(jì)意圖是：將學(xué)生在做題過程中容易出錯(cuò)，容易混淆的地方以判斷題的形式出現(xiàn)，既是對(duì)概念的鞏固，又起到了一定的預(yù)防提醒作用。第16頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月以上是概念部分的處理，接下來使本節(jié)課的另一個(gè)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)部分—如何進(jìn)行乘方運(yùn)算？第17頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月思考：（3）（4）(5)的三個(gè)冪，底數(shù)都是負(fù)數(shù)，為什么(3)(5)這兩個(gè)冪是正數(shù)而(4)的冪是負(fù)數(shù)呢？是由什么數(shù)來確定它們的正負(fù)呢？

當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，冪的正負(fù)由指數(shù)確定，指數(shù)是偶數(shù)時(shí)，冪是正數(shù)；指數(shù)是奇數(shù)時(shí)，冪是負(fù)數(shù)。由（1）（2）可知，當(dāng)乘方的底數(shù)是正數(shù)時(shí)，冪都是正數(shù)計(jì)算并觀察例題解：(5)(-2)5(5)(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32第18頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月我設(shè)計(jì)的五個(gè)小題，先讓學(xué)生觀察這三個(gè)題，提出問題：這幾個(gè)題都是什么運(yùn)算？你會(huì)計(jì)算嗎？通過問題引導(dǎo)學(xué)生能根據(jù)乘方的意義進(jìn)行計(jì)算，認(rèn)識(shí)到乘方運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是特殊的乘法運(yùn)算，所以可以將乘方轉(zhuǎn)化為乘法來計(jì)算，在運(yùn)算的過程中讓學(xué)生體會(huì)新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，并體會(huì)轉(zhuǎn)化這種數(shù)學(xué)思想方法。例（1）（2）講解，并在黑板上書寫過程，起到示范、規(guī)范作用，例（3）（4）（5）請三位同學(xué)上來演板，通過學(xué)生的演板，能讓他們主動(dòng)尋找解決問題的方法，展示他們的學(xué)習(xí)成果，若做對(duì)了，能讓他們體驗(yàn)到成功的喜悅，若做錯(cuò)了，則能夠暴露出所出現(xiàn)的問題，從而及時(shí)糾正，避免再出錯(cuò)。第19頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月

接下來我進(jìn)一步提出問題，例1中有三個(gè)小題底數(shù)都為負(fù)，但結(jié)果卻是有正有負(fù)，這是為什么呢？通過設(shè)疑，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問，激發(fā)他們的求知欲。第20頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月<四>、探索規(guī)律，總結(jié)法則

此環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，除了繼續(xù)練習(xí)乘方運(yùn)算的技能，進(jìn)一步理解乘方的本質(zhì)外，更重要的是探究乘方的符號(hào)法則，這部分我完全放手給學(xué)生，我設(shè)計(jì)了9個(gè)填空題，經(jīng)過例1的解題過程，學(xué)生已經(jīng)掌握了乘方的計(jì)算方法，積累了一定的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，所以我采用口答的方式，學(xué)生也能夠圓滿完成。1、結(jié)合自己的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)填空（1）110=

（2）22

（3）（-62=

（4）（-10）2

（5）（-1）5=

（6）0.23=

（7）（-3）4=

（8）（-99）1=

（9）53=

仔細(xì)觀察以上各式，你能總結(jié)出什么有關(guān)符號(hào)的規(guī)律？然后讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行討，看能夠總結(jié)出什么有關(guān)符號(hào)的規(guī)律。第21頁，課件共23頁，創(chuàng)作于2023年2月各位評(píng)委看到我設(shè)計(jì)的這9個(gè)填空可能會(huì)有以下疑問：1、為什么沒有選擇教材中-2的例子？2、為什么沒有將這些數(shù)按底數(shù)正負(fù)、指數(shù)奇偶分好類？下面我來進(jìn)行說明：1、我所設(shè)計(jì)的這些問題中的底數(shù)有正數(shù)，有負(fù)數(shù)，有整數(shù)，有分?jǐn)?shù)，有小數(shù)，指數(shù)有奇數(shù)，有偶數(shù)，在選題上比教材中的-2更具有代表性和普遍性。2、我沒有將這幾個(gè)題按類出示，而是專門將其打亂，雖然看起來比較亂，規(guī)律不明顯，但這正是我的用意之所在，我的目的是讓學(xué)生通過觀察、分類、歸納從而能夠在復(fù)雜的背景下發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用你得到的規(guī)律判斷下列各式的正負(fù)，并進(jìn)行驗(yàn)證.5

這個(gè)環(huán)節(jié)我讓學(xué)生先根據(jù)剛才討論得出的規(guī)律判斷各題的正負(fù)，然后回顧有理數(shù)乘法的符號(hào)法則，類比乘法符號(hào)法則的探究過程，則進(jìn)一步驗(yàn)證剛才的所得規(guī)律的正確性，從而得到乘方的符號(hào)法則。

乘方的符號(hào)法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)