初中數(shù)學(xué)-兩條直線的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

7.1兩條直線的位置關(guān)系（教案）教學(xué)目標(biāo)：1、理解對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角等概念，探索并掌握對(duì)頂角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì)。2、在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。3、初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。4、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)頂角，余角，補(bǔ)角的認(rèn)識(shí)及性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)頂角，余角，補(bǔ)角性質(zhì)的推理得出教學(xué)過(guò)程：第一環(huán)節(jié)：引入新課觀看視頻：國(guó)慶大閱兵飛行梯隊(duì)的空中表演導(dǎo)入新課第二環(huán)節(jié)：認(rèn)識(shí)相交線與平行線1.若我們把視頻中飛機(jī)拉出的線近似的看成是直線，這些直線有怎樣的位置關(guān)系?2.結(jié)合相交線的特征：（1）請(qǐng)嘗試著給相交線下定義。（2）相交線定義的關(guān)鍵字是什么?3結(jié)合平行線的特征：(1)請(qǐng)嘗試著給平行線下定義。(2)為什么定義中要加上限定條件“在同一平面內(nèi)”?(預(yù)設(shè)：用同桌兩人手中的碳素筆幫助學(xué)生直觀理解限定條件。)(3)平行線定義的關(guān)鍵字是什么?【設(shè)計(jì)意圖】從小視頻入手，體會(huì)到幾何來(lái)源于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為下面的分類提供依據(jù)，同時(shí)也為了解平行線、相交線的概念打下基礎(chǔ)。小結(jié)：同一平面上，兩直線的位置關(guān)系：______和______第三環(huán)節(jié)：折紙活動(dòng)認(rèn)識(shí)對(duì)頂角221OCADB43讓學(xué)生觀察圖形，通過(guò)∠1和∠2的位置先直觀了解對(duì)頂角的形狀，然后學(xué)生自己猜測(cè)∠3和∠4也是對(duì)頂角，再用兩組符合學(xué)生理解但不是對(duì)頂角的反例，引起學(xué)生的疑問(wèn)，激起學(xué)生學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)定義的欲望。（視頻引導(dǎo)學(xué)生從角的頂點(diǎn)和邊入手思考）分析：∠1的頂點(diǎn)：___兩邊：________

∠2的頂點(diǎn)：___兩邊：__________（會(huì)發(fā)現(xiàn)兩角有共同的頂點(diǎn)，兩邊在同一條直線上，但是方向相反，借助視頻，幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言總結(jié)對(duì)頂角定義）總結(jié)定義：兩條直線相交產(chǎn)生的角中，有公共頂點(diǎn),且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角稱為對(duì)頂角。視頻最后再返回到剛才的問(wèn)題：它們是對(duì)頂角嗎？（通過(guò)判斷，解釋緣由進(jìn)一步加深對(duì)定義的認(rèn)識(shí)）接著進(jìn)入一組練習(xí)：這一題較簡(jiǎn)單，學(xué)生可直接回答通過(guò)以上環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)定義，再脫離定義，讓學(xué)生意識(shí)到對(duì)頂角的實(shí)質(zhì)就是兩條直線相交產(chǎn)生的。第四環(huán)節(jié)總結(jié)對(duì)頂角的性質(zhì)借助上一環(huán)節(jié)圖形，提出問(wèn)題：∠1和∠2的大??？并說(shuō)明方法？（學(xué)生容易想到用量角器或?qū)φ郫B來(lái)測(cè)量大?。┰诖嗽O(shè)置問(wèn)題，如果沒(méi)有量角器，如何得出？（學(xué)生適當(dāng)討論）引導(dǎo)學(xué)生借助平角定義或等式的性質(zhì)得出：（得出過(guò)程可以師生共同得出，也可以先由學(xué)生挑戰(zhàn)得出，視課堂具體情況而定）∠1+∠3=180°得到∠1=180-∠3∠2+∠3=180°得到∠2=180-∠3綜上所述：∠1與∠2都等于180-∠3所以∠1與∠2的大小關(guān)系為∠1=∠2問(wèn)題2.∠3和∠4的大??？如何判斷？（學(xué)生在上一題的經(jīng)驗(yàn)上，可以自己得出問(wèn)題的解決方法。）在此兩個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上得到結(jié)論：對(duì)頂角相等同時(shí)完成應(yīng)用新知（重點(diǎn)讓學(xué)生理解對(duì)頂角性質(zhì)）第五環(huán)節(jié)：觀看視頻，理解并能正確區(qū)分余角與補(bǔ)角,完成以下個(gè)問(wèn)題.此環(huán)節(jié)，通過(guò)視頻展示來(lái)認(rèn)識(shí)補(bǔ)角及余角。視頻展示內(nèi)容包括補(bǔ)角及余角的定義及表示方法，同時(shí)還要讓學(xué)生意識(shí)到互為余角，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角只與度數(shù)有關(guān)，而與角所在的位置無(wú)關(guān)。視頻完畢，接著提問(wèn)：互為補(bǔ)角是指兩個(gè)角相加等于多少？互為余角是指兩個(gè)角相加等于多少？通過(guò)提問(wèn)讓學(xué)生強(qiáng)調(diào)加深記憶，接著完成應(yīng)用新知。第六環(huán)節(jié)：探究補(bǔ)角及余角的性質(zhì)此環(huán)節(jié)為本課的難點(diǎn)，利用臺(tái)球桌面邊框及臺(tái)球的運(yùn)動(dòng)軌跡組成一幅幾何圖形，在這里面又有什么數(shù)學(xué)知識(shí)呢？吸引學(xué)生的注意，加深認(rèn)識(shí)，也能與生活結(jié)合。E1122AE1122AABBDDF與∠2互補(bǔ)的角_______F如果∠1=∠2，那么∠ADF和∠BDE有什么關(guān)系？如何得到的？此環(huán)節(jié)，教師可有選擇性的幫助學(xué)生，整理兩個(gè)表達(dá)式，然后讓學(xué)生觀察表達(dá)式，得出結(jié)論：相等的兩個(gè)角的補(bǔ)角__________。接著提問(wèn)：如果是同一個(gè)角呢，它的補(bǔ)角都相等嗎？得出結(jié)論：同一個(gè)角的補(bǔ)角__________總結(jié)補(bǔ)角的性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等在得出補(bǔ)角性質(zhì)的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生自己探究得出余角的性質(zhì)①：已知：∠1=∠2∠CDE=90°,∠CDF=90°34發(fā)現(xiàn)：∠1的余角是34∠2的余角是_______∠3和∠4大小有什么關(guān)系？如何得到？結(jié)論：如果兩個(gè)角相等,則它們的余角____________D1AOBC2②：如圖∠D1AOBC2則∠BOD的余角是_______它們的大小有什么關(guān)系？如何得到？結(jié)論：同一個(gè)角的余角__________類比補(bǔ)角的性質(zhì)，總結(jié)余角的性質(zhì)：_____________________此環(huán)節(jié)，給學(xué)生一點(diǎn)時(shí)間，先自己試著完成，然后開(kāi)展小組交流，在交流的過(guò)程中注意學(xué)生語(yǔ)言的表述，學(xué)生可以類比補(bǔ)角的性質(zhì)得出余角的性質(zhì)。學(xué)以致用：借助此環(huán)節(jié)的題目，鞏固所學(xué)性質(zhì)。第七環(huán)節(jié)本節(jié)課你有哪些收獲？第八環(huán)節(jié)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)第九環(huán)節(jié)拓展延伸要求學(xué)生在認(rèn)真思考后寫(xiě)出具體的解題過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，讓學(xué)生開(kāi)始學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言解答問(wèn)題。教學(xué)主張與創(chuàng)新之處：本節(jié)為幾何知識(shí)中較抽象的概念及性質(zhì)課，初一學(xué)生對(duì)幾何部分的學(xué)習(xí)才剛開(kāi)始，所以在學(xué)習(xí)的過(guò)程中要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，用最接近生活的語(yǔ)言講解知識(shí)，再教學(xué)生用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述，一步一步習(xí)慣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言解決問(wèn)題。在本課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，我認(rèn)為創(chuàng)新之處以下幾點(diǎn)：1.在講解對(duì)頂角的定義時(shí)，沒(méi)有直接給出，而是采用ZHEZHI直觀感知，猜測(cè)，提出疑問(wèn)的思路，引起學(xué)生想要知道對(duì)頂角的欲望，從而保持了學(xué)習(xí)的積極性。2.在探究余角及補(bǔ)角的性質(zhì)這一環(huán)節(jié)，我先引領(lǐng)學(xué)生一塊來(lái)探究補(bǔ)角的性質(zhì)，用問(wèn)題串的形式降低問(wèn)題難度，教給學(xué)生解決問(wèn)題的思路；然后讓學(xué)生仿照剛才的方法自主探究余角的性質(zhì)，再通過(guò)交流討論掌握這種解題思路。3.課堂中采用隨看隨批的方式，既能隨時(shí)了解學(xué)生的掌握情況，加以補(bǔ)充說(shuō)明，又能給予鼓勵(lì)指正。本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，不管是借助動(dòng)手操作探究，還是借助視頻進(jìn)行翻轉(zhuǎn)課堂，在每一項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)達(dá)成之后，都有相應(yīng)的練習(xí)跟隨，及時(shí)做到學(xué)練結(jié)合。以上是我對(duì)本課的一些不成熟的設(shè)想，不足之處請(qǐng)老師們批評(píng)指正！謝謝！《7.1兩條直線的位置關(guān)系》教案設(shè)計(jì)《學(xué)情分析》學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)了一些簡(jiǎn)單的圖形，進(jìn)入初中之后，也進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了一些基本的平面圖形。初一學(xué)生的認(rèn)知水平、幾何直觀能力還不是很強(qiáng)，根據(jù)初一學(xué)生的心理特征，在內(nèi)容的呈現(xiàn)方式上，力求為學(xué)生提供生動(dòng)有趣的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生挖掘生活中的實(shí)際素材，能夠列舉一些具有合理性、科學(xué)性、創(chuàng)造性的實(shí)例；在學(xué)法上，倡導(dǎo)新課程的動(dòng)手實(shí)踐、獨(dú)立探究、合作交流的學(xué)習(xí)方法，提供觀察、操作、推理、交流等豐富的平臺(tái)。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單說(shuō)理，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的生成過(guò)程，既加深了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，也培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新精神；注重了學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀的培養(yǎng)?！缎Ч治觥吠ㄟ^(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，以及這3道小題及2道拓展延伸的練習(xí)，可以看出來(lái)學(xué)生對(duì)直線的兩種位置關(guān)系、對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角的概念基本掌握。大部分學(xué)生能應(yīng)用對(duì)頂角性質(zhì)，余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生在具體題目中，理清各種角之間的數(shù)量關(guān)系，理解題意的能力有待提高。在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生始終保持很高的學(xué)習(xí)積極性，認(rèn)真參與學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，是一節(jié)比較高效的課堂。學(xué)生的不僅僅收獲了知識(shí)，也體驗(yàn)到參與思考，動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)新知的喜悅。《教材分析》本節(jié)課是山東教育出版社初中數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第七章《相交線與平行線》第一節(jié)《兩條直線的位置關(guān)系》第一課時(shí)。首先從國(guó)慶閱兵視頻截取入手，提出兩條直線的兩種位置關(guān)系：相交與平行，接著介紹對(duì)頂角的的概念及其性質(zhì)，然后學(xué)習(xí)補(bǔ)角、余角，使學(xué)生在直觀情境中，認(rèn)識(shí)相交線所成的角及其基本結(jié)論。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是對(duì)頂角、互為余角、互為補(bǔ)角的定義及對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，難點(diǎn)是對(duì)性質(zhì)的理解與應(yīng)用?！秲蓷l直線的位置關(guān)系》評(píng)測(cè)練習(xí)1.判斷（1）有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角（）（2）任意一個(gè)角都小于它的補(bǔ)角.（）2.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOE=∠BOE=90°，∠1=30°，則∠AOC=_______，∠DOE=_______，∠AOD=________。ADADBEOC13.如圖,直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=90°,直線EF過(guò)點(diǎn)O,∠DOF=32°,則∠AOE=_____.AAFDCBOE拓展延伸：一個(gè)角的補(bǔ)角加上10°后等于這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角的度數(shù).2.如圖，兩直線AB、CD相交于點(diǎn)O，已知OE平分∠BOD,且CFCFODEBA（1）寫(xiě)出∠AOC的補(bǔ)角A（2）求∠DOE的度數(shù)（3）若∠EOF=90°,求∠COF的度數(shù).《課后反思》本節(jié)內(nèi)容首先介紹平行線、相交線，在初中數(shù)學(xué)中起到承上啟下的作用。在小學(xué)，學(xué)生已對(duì)平行、相交有了初步的了解，已經(jīng)在形象上知曉了，本節(jié)內(nèi)容在學(xué)生已有的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自行探索平行、相交的概念，為即將要學(xué)習(xí)的“探索直線平行的條件”、“探索平行線的性質(zhì)”等打基礎(chǔ)。本課又是繼“角”及“角的大小比較”之后的內(nèi)容，是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角，并認(rèn)識(shí)兩角之間的關(guān)系，并為尋找角之間的數(shù)量關(guān)系打下基礎(chǔ).同時(shí)也為以后的學(xué)習(xí)做好鋪墊.從知識(shí)的準(zhǔn)備上，學(xué)生已認(rèn)識(shí)了角，有了這個(gè)基礎(chǔ)，對(duì)于本課認(rèn)識(shí)做好了鋪墊；從難度上，難度不大，學(xué)生也能學(xué)會(huì)；從知識(shí)呈現(xiàn)體系，也是很恰當(dāng)?shù)?；從?yīng)用上，學(xué)生經(jīng)常找角的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)用價(jià)值很大。本節(jié)課從生活中的具體情境出發(fā)，能夠激起學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生探究新知的主動(dòng)性。教師在充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生探索、交流、發(fā)現(xiàn)、歸納結(jié)論，整節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性較高，課堂氣氛比較和諧統(tǒng)一。不足之處是教師的問(wèn)題設(shè)置如果再明確、有針對(duì)性些，可以使課堂更緊湊些。探究余角、補(bǔ)角的性質(zhì)的過(guò)程上略顯倉(cāng)促，由于時(shí)間關(guān)系，沒(méi)有很好的突破難點(diǎn)，大部分學(xué)生基本能運(yùn)用本節(jié)內(nèi)容解決一些實(shí)際問(wèn)題。本節(jié)的“等角的余角相等”，可以通過(guò)測(cè)量、邏輯證明，這樣可以讓不同的學(xué)生得到清晰而深刻的理解；更重要的是通過(guò)本課學(xué)習(xí)知道說(shuō)明一個(gè)結(jié)論的重要性，需要進(jìn)行說(shuō)理，為以后進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膸缀巫C明的學(xué)習(xí)做鋪墊?！秲蓷l直線的位置關(guān)系》課標(biāo)分析《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，關(guān)于圖形與幾何部分的整體教學(xué)目標(biāo)確定為：在探索、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)