六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 工程問題 北京版

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案工程問題一、知識(shí)概述工程問題作為數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要分支，與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)，是建立在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上，為解決現(xiàn)實(shí)問題而建立的一種應(yīng)用性學(xué)科。通常包括工程設(shè)計(jì)和工程優(yōu)化兩個(gè)方面。近年來，隨著信息科技的迅速發(fā)展，工程問題的研究和應(yīng)用呈現(xiàn)出日益廣泛和多樣化的趨勢(shì)，成為工程學(xué)科中最重要的研究領(lǐng)域之一。二、知識(shí)重點(diǎn)工程問題的定義和基本特征；工程問題與數(shù)學(xué)模型的關(guān)系；工程設(shè)計(jì)和工程優(yōu)化的基本概念；工程問題的數(shù)學(xué)方法。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)了解工程問題的定義和基本特征；理解工程問題與數(shù)學(xué)模型的關(guān)系；掌握工程設(shè)計(jì)和工程優(yōu)化的基本概念；掌握工程問題的數(shù)學(xué)方法。四、案例分析例子一：一個(gè)溫室的設(shè)計(jì)在一個(gè)農(nóng)場(chǎng)里，主人想要建造一個(gè)溫室，用于種植多種果樹和蔬菜。溫室的設(shè)計(jì)需要考慮以下幾個(gè)方面：溫室的面積要滿足種植的需要；溫室的材料需要耐用，防水，而且價(jià)格不要太高；溫室需要有良好的通風(fēng)和光照條件。給定一定的預(yù)算，如何設(shè)計(jì)一個(gè)面積最大、材料最經(jīng)濟(jì)、通風(fēng)和光照條件最優(yōu)的溫室呢？請(qǐng)利用工程問題的數(shù)學(xué)方法分析解決此案例。例子二：一條公路的修建在一個(gè)城市中，政府決定修建一條高速公路，以方便市民的出行。然而，這條高速公路需要考慮以下幾個(gè)問題：高速公路的長(zhǎng)度要滿足市民的需要；公路的路面必須保證平整，而且要有足夠的抗壓強(qiáng)度；公路的設(shè)計(jì)需要考慮隨著時(shí)間的推移，對(duì)環(huán)境的影響。給定一定的預(yù)算，如何設(shè)計(jì)一條長(zhǎng)度最優(yōu)、路面最平整、環(huán)境影響最小的公路呢？請(qǐng)利用工程問題的數(shù)學(xué)方法分析解決此案例。五、作業(yè)練習(xí)題目一：某公司要建立一個(gè)工廠，要根據(jù)以下條件進(jìn)行設(shè)計(jì)：工廠內(nèi)需要安放10套設(shè)備，每套設(shè)備的尺寸為3米×3米×2米;工廠的面積最小為500平方米，最大為1000平方米；工廠的高度最好不低于20米，以方便設(shè)備的安裝和維護(hù)；工廠的建筑材料需要耐用而且價(jià)格不高。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一座工廠，滿足以上所有條件，并求出此工廠可建最優(yōu)權(quán)值。題目二：某城市有一個(gè)大醫(yī)院，現(xiàn)需擴(kuò)建為兩個(gè)翼樓，從而使得醫(yī)院的病床數(shù)達(dá)到800張。同時(shí)，為了接待南方病人，醫(yī)院要在翼樓之間修建一個(gè)天橋，這個(gè)天橋的長(zhǎng)度不能超過100米，同時(shí)要使用材料較少，而且結(jié)構(gòu)盡量簡(jiǎn)潔。問應(yīng)如何才能夠使得翼樓建設(shè)的成本最小。六、總結(jié)工程問題作為數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要分支，與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)，無論作為學(xué)科還是作為實(shí)踐，都有著巨大的價(jià)值和意義。作為一名六年級(jí)的學(xué)生，我們應(yīng)當(dāng)開始