掌握五點(diǎn)法作圖及變換關(guān)系

高考網(wǎng)第一課時(shí)：1.5函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象（一）教學(xué)要求：掌握五點(diǎn)作圖法的實(shí)質(zhì)，會(huì)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)y=Asin(ωx+)的簡(jiǎn)圖，掌握它們與y＝sinx的轉(zhuǎn)換關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)：掌握五點(diǎn)法作圖及變換關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)：理解變換關(guān)系.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.求下列函數(shù)的周期：y＝－3sin(2x＋)；y＝cos(－).2.在同一坐標(biāo)系中用“五點(diǎn)法”畫出下列函數(shù)的圖象：（1）y=sinx、y＝2sinx、y＝sinx；（2）y=sinx、y＝sin2x、y＝sin；（3）y＝sinx、y＝sin(x－)、y＝sin(x＋).先分析如何取五點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)整體思想、周期；再列表→描點(diǎn)→連線.二、講授新課：1.教學(xué)y＝Asinx、y＝sinωx、y＝sin(x＋φ)的圖象：①看圖討論：y＝2sinx、y＝sinx與y=sinx的圖象與有何關(guān)系？可以得出怎樣的一般結(jié)論？②一般結(jié)論：y＝Asinx的圖象(A>0)是把y＝sinx的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(A>1)或縮短到原來的A倍，橫坐標(biāo)不變.值域是[－A,A].③看圖討論：y＝sin2x、y＝sin的圖象與y=sinx的圖象有何關(guān)系？可以得出怎樣的一般結(jié)論？④一般結(jié)論：y＝sinωx(ω>0)的圖象是將y＝sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都伸長(zhǎng)(1>ω>0)或縮短(ω>1)到原來的倍.⑤看圖討論：y＝sin(x－)、y＝sin(x＋)的圖象與y=sinx的圖象有何關(guān)系？一般結(jié)論？⑥一般結(jié)論：y＝sin(x＋φ)的圖象是將y＝sinx的圖象向左平移φ個(gè)單位.⑦思考：已知y＝4sinx的圖象，如何得到y(tǒng)＝sin4x的圖象？2.教學(xué)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象：①出示例1：畫出函數(shù)y＝2sin（3x＋）的圖象.先討論周期？如何取五點(diǎn)？→整體思想、五點(diǎn)法作圖.②討論：y＝Asin(ωx＋φ)的圖象如何由y＝sinx的圖象變換得到？③結(jié)論：將y＝sinx的圖象上所有點(diǎn)向左平移φ個(gè)單位，再橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍，再縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的A倍，得到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)的圖象.④思考：y＝3sin(＋2)的圖象如何變換得到y(tǒng)＝sinx的圖象？（比較兩條變換路線）三、鞏固練習(xí)：1.作y＝2sin（＋）、y＝sin(2x－)的圖象，并說明與y＝sinx圖象關(guān)系.2.作業(yè)：書P652題；3題.第二課時(shí)：1.5函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象（二）教學(xué)要求：掌握用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的簡(jiǎn)圖，掌握它們與y＝sinx的轉(zhuǎn)換關(guān)系.熟練運(yùn)用函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).教學(xué)重點(diǎn)：掌握、運(yùn)用性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：理解性質(zhì).教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.作出y＝sin（－）、y＝2sin(2x＋)的圖象.（作法：五點(diǎn)法.關(guān)鍵：如何取五點(diǎn)？）2.討論上述兩個(gè)函數(shù)如何由y＝sinx變換得到？如何變換得到y(tǒng)＝sinx？二、講授新課：1.教學(xué)y＝Asin(ωx＋φ)的性質(zhì)：①定義：函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)中(A>0,ω>0)，A叫振幅，T=叫周期，f＝＝叫頻率，ωx＋φ叫相位，φ叫初相.②討論復(fù)習(xí)題中兩個(gè)函數(shù)的周期、最大（?。┲导皒為何值、單調(diào)性、頻率、相位、初相.③練習(xí)：指出y＝sinx通過怎樣的變換得到y(tǒng)＝2sin(2x－)＋1的圖象？

3

2

1

π/65/6π④如圖，函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋a的圖象如圖所示，求出函數(shù)的具體解析式.看圖觀察有關(guān)性質(zhì)（周期、振幅），依次求各量.小結(jié)：由圖得幾何性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為相應(yīng)數(shù)量關(guān)系.注意求初相.⑤看書P61例2.2.練習(xí)：已知函數(shù)y＝3cos(＋).①定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?，周期為，②?dāng)x＝時(shí)，y有最小值，y＝.當(dāng)x＝時(shí)，y有最大值，y＝.③當(dāng)x∈時(shí)，y單調(diào)遞增，當(dāng)x∈時(shí)，y單調(diào)遞減.④討論：如何由五點(diǎn)法作簡(jiǎn)圖？⑤討論：如何y＝cosx變換得到？如何變換得到y(tǒng)＝cosx？3.小結(jié)：三角函數(shù)圖象變換的兩條線索；研究的圖象與性質(zhì)中，常將看成一個(gè)整體；數(shù)形結(jié)合思想解決三角問題.三、鞏固練習(xí)：1.練習(xí)：書P622題.2.求函數(shù)y＝2sin(2x＋)＋