浙教版七年級數(shù)學上冊《余角和補角》教學設計

浙教版七年級數(shù)學上冊《余角和補角》教學設計一、教學目標知道什么是余角和補角；能夠通過畫圖求解余角和補角的大??；能夠運用余角和補角的知識解決實際問題。二、教學重點余角和補角的概念；通過畫圖求解余角和補角的大小。三、教學難點運用余角和補角的知識解決實際問題。四、教學過程1.導入引入本課的學習內(nèi)容，通過講解舉例子的形式，激發(fā)學生的學習興趣，讓他們對本課有一個初步的認知。2.概念講解2.1余角的概念在平面直角坐標系中，設角$\\angleAOB$是不等于0的角，若$\\angleAOB$的頂點O在坐標原點O(0,0)，則$\\angleAOB$的余角是射線OA（或射線OB）與$\\overrightarrow{OX}$的夾角，用$\\angleBOA'$（或$\\angleAOB'$）表示，其中A′，B′分別為2.2補角的概念在平面直角坐標系中，設角$\\angleAOB$是不等于0的角，若$\\angleAOB$的頂點O在坐標原點O(0,0)，則$\\angleAOB$的補角是$\\angleCOB$，其中點C在3.求解余角和補角3.1求解余角以直角坐標系的x軸正半軸為起始線，順時針旋轉(zhuǎn)到射線OA，則OA與OX軸的夾角為$\\angleBOA'$，即舉個例子：設點A(3,4)解：線段的傾斜率為$k=\\dfrac{\\Deltay}{\\Deltax}=\\dfrac{4-0}{3-0}=\\dfrac{4}{3}$，所以$\\tan\\angleAOB=k=\\dfrac43$，則$\\angleAOB=\\arctan\\dfrac43=53.13^\\circ$，$\\angleBOA'=\\angleAOB=53.13^\\circ$。3.2求解補角求補角的方法是用直角的補角減去原角。舉個例子：設點A(1,2)解：線段的傾斜率為$k=\\dfrac{\\Deltay}{\\Deltax}=\\dfrac{2-0}{1-0}=2$，所以$\\tan\\angleAOB=k=2$，則$\\angleAOB=\\arctan2=63.43^\\circ$，$\\angleCOB=90^\\circ-\\angleAOB=26.57^\\circ$。4.實際應用利用余角和補角求解實際問題。舉個例子：有一直角三角形，已知其一條直角邊的傾斜率為$\\dfrac35$，求直角邊的傾斜率。解：設這條直角邊的傾斜率為k，則這條直角邊與另一條直角邊的夾角的余角的傾斜率為$\\dfrac35$，即$\\tan\\angleBOA'=\\dfrac35$，則$\\angleBOA'=\\arctan\\dfrac35=36.87^\\circ$，又因為$\\angleAOB'=90^\\circ-\\angleBOA'=53.13^\\circ$，所以$\\tan\\angleAOB'=k=\\tan53.13^\\circ=\\dfrac{\\Deltay}{\\Deltax}$，解得$k=\\dfrac35\\cdot\\dfrac43=\\dfrac45$。五、課堂練習設計一些練習題來鞏固學生對余角和補角的理解和應用。六、課后作業(yè)布置一些相應的習題，以檢驗學生對本課的掌握情況。七、教學反思通過本節(jié)課的講解和習題練習，可以發(fā)現(xiàn)學生對余角和補角的概念還沒有很好的掌握，很多同學在練習求解余角和補角的問