化工原理-流動2

化工原理（單元操作）主講：諸愛士課程介紹1.名稱2.課時：72（60+12）+54（42+12）3.內(nèi)容結(jié)構(gòu)：理論+實驗+課程設(shè)計4.學(xué)習(xí)方式：聽、理解、練習(xí)、動手、問……5.考核：期末考試卷面70%+實驗20%+平時10%6.參考資料：教材--陳敏恒、譚天恩、姚玉英等習(xí)題—何朝洪、姚玉英等工業(yè)實例實習(xí)車間工藝1．物料、流體（固、液、氣）的輸送：泵、風(fēng)機(jī)、真空泵、皮帶2．溶液——結(jié)晶3．沉降、旋風(fēng)分離除塵（氣體）4．過濾5．吸收——脫吸6．鍛燒、蒸發(fā)、烘烤7．傳熱.廢熱鍋爐.熱交換器.8．反應(yīng)、發(fā)酵、菌種培養(yǎng)9．流態(tài)化制糖曬鹽：流體輸送、蒸發(fā)、結(jié)晶、離心分離、干燥等功能成分提取流程大豆分離蛋白啤酒生產(chǎn)工藝球蛋白分離

化工原理（上冊）

序一．工業(yè)生產(chǎn)過程：單元操作+反應(yīng)工藝制造過程P1單元操作特點：物理性操作，只改狀態(tài)和物性，不改化性。共有，但數(shù)目和次序不同原理相同設(shè)備通用，但可不一樣大。分類：流體力學(xué)—動量傳遞熱量傳遞質(zhì)量傳遞P2二．單位制

：

單位量綱單位制質(zhì)量--物質(zhì)量的多少，重量、力---地球引力的大小單位換算例3公式分類：理論經(jīng)驗例4三．概念P3物料衡算–質(zhì)量守恒定律體系范圍基準(zhǔn)m入=m出+m積累

例1

熱量衡算-能量守恒定律邊界基準(zhǔn)--溫度相態(tài)例2平衡關(guān)系-動態(tài)平衡過程速率=過程推動力/阻力教案1例1物料衡算

濃度為20%（質(zhì)量）的KNO3水溶液以1000kg/h的流量送入蒸發(fā)器，在149℃溫度下蒸出一部分水而得到濃度為50%的水溶液，再送入結(jié)晶器，冷卻至38℃后，析出含有4%結(jié)晶水的KNO3晶體并不斷取走，濃度為37.5%的KNO3飽和母液則返回蒸發(fā)器循環(huán)處理。試求結(jié)晶的產(chǎn)品量P，水分蒸發(fā)量W，循環(huán)母液量R及濃縮溶液量S。解：首先根據(jù)題意，畫出過程示意圖：水Wkg

料液1000kg/h20%KNO3

蒸發(fā)器Skg/h50%KNO3

結(jié)晶器結(jié)晶產(chǎn)品Pkg/h4%水

Rkg/h37.5%KNO3

確定計算基準(zhǔn)，以題給1000kg/hKNO3水溶液為準(zhǔn)。1）結(jié)晶產(chǎn)品量P及水分蒸發(fā)量W劃定范圍----整個系統(tǒng)對其進(jìn)行衡算列出式總物料1000=W+P溶質(zhì)1000(0.2)=W(0)+P(1-0.04)解得P=208.3kg/hW=791.7kg/h2）循環(huán)母液量R及濃縮液量S劃定小范圍-----結(jié)晶器，作總物料衡算及KNO3衡算

S=R+P=R+208.3S(0.50)=R(0.375)+P(1-0.04)解得R=766.6kg/hS=974.9kg/h基準(zhǔn)聯(lián)系物單位教案1例2熱量衡算設(shè)在一管殼加熱器中，用壓力為136KN/m2的飽和蒸汽加熱空氣（297K），蒸汽流量是0.01kg/s，空氣流量是1kg/s，冷凝液在飽和溫度（361K）下排出，若在這溫度范圍內(nèi)，空氣的平均比熱是1.005kJ/kg.K，試計算空的出口溫度。（忽略熱損失）解：取一秒為計算基準(zhǔn)，由蒸汽表查出，136KN/m2飽和蒸汽的焓是2689kJ/kg，361K水的焓是368kJ/kg.蒸汽放出的熱=0.01(2689-368)=0.012321kJ/s=23.2kW設(shè)空氣的出口溫度為T，可列出熱量衡算，取基準(zhǔn)溫度為297K，于是進(jìn)口空氣的焓為0。出口空氣的焓=1.005(T-297)kJ/kg空氣獲得的熱=11.005(T-297)kJ/s=(1.005T-298.5)kW熱量衡算，蒸汽放出的熱=空氣獲得的熱+熱損失23.2=1.005T-98.5+0所以T=321.7/1.005=320K教案1例3單位換算已知，1atm=1.033kg/cm2,試用國家法定單位（Pa=N/m2）表示壓強(qiáng)。解：先列出有關(guān)各量不同單位的關(guān)系1kgf=9.81N1cm2=10-4m2因此1atm=1.033kg/cm2=1.033(kgf9.81N/kgf)/(cm210-4m2/cm2)=1.0339.81104N/m2=1.0133105N/m2=1.0133105Pa教案1例4公式換算水蒸汽在空氣中的擴(kuò)散系數(shù)可用如下經(jīng)驗公式計算

D=(1.4610-4/p)[T5/2/(T+441)]式中D---擴(kuò)散系數(shù)[英尺2/h];p—壓強(qiáng)atm，T—絕對溫度，0R.因上述單位均屬應(yīng)當(dāng)廢除的單位，需經(jīng)變換，使式中各符號的單位為：

D---m2/s,p---Pa,T—K.解：先列出有關(guān)各量不同單位之間的關(guān)系：1[英尺]=0.3048m,1h=3600s,1atm=1.0133105N/m2,10R=1/1.8K以D’,p’,T’分別代表擴(kuò)散系數(shù)，壓強(qiáng)，溫度等三個物理量，則原式可寫成：D’/[英尺2/h]={1.4610-4/(p’/[atm])}{(T’/[0R])5/2/(T’/{0R}+441)}引入各換算系數(shù)進(jìn)行單位變換D’/{[英尺2/h](0.3048m/英)2(1/3600h/s)}=1.4610-4/{p’/([atm]1.0133105Pa/atm)}{T’/[[0R](1/1.8)K/0R]}5/2/{T’/[[0R](1/1.8)K/0R]+441}D’/2.58110-5[m2/s]={1.4610-4/(p’/1.0133105[Pa])}{(1.8T’/[K])5/2/(1.8T’/[K]+441)}整理得D’/[m2/s]={1.65910-3/(p’/[Pa])}{(T’/[K])5/2/(1.8T’/[K]+441)}所以單位變換后的經(jīng)驗公式應(yīng)為：

D=(1.65910-3/p)[T5/2/(1.8T+441)]=(9.21710-4/p)[T5/2/(T+245)]

物理量=數(shù)字單位緒論重點：單元操作特點

P1單元操作分類P2物料衡算、熱量衡算，依據(jù)、方法P31流體流動流體：抗剪與抗張小.無定形.可分為不可壓縮與可壓縮性流體P6流動：外力作用變形P6質(zhì)點：大量分子構(gòu)成的集團(tuán)，相對容器與管道很小，質(zhì)點運(yùn)動的總和----流動P6研究：流體流動和輸送；內(nèi)容：通過管路系統(tǒng)的壓力變化，輸送所需功率，流量測量，輸送設(shè)備的選擇與操作；應(yīng)用：流體的輸送，壓強(qiáng)、流速和流量的測量。1.1靜止基本方程重力與壓力作用.——平衡1.1.1

密度

l∝T;g∝T.P0℃760mmHg

1.1.2壓強(qiáng)

P8

單位atm,Pa,mmHg,mH2O,kgf/cm2

1atm=1.033kgf/cm2=760mmHg=10.33mH2O=1.0133bar=1.0133105Pa=0.101MPa1ata(工程大氣壓)=1kgf/cm2=735.6mmHg=10.0mH2O=0.9807bar=9.807104Pa表壓強(qiáng)=絕壓—大氣壓真空度=大氣壓—絕壓①注明表壓or真空度②

p0與溫、濕、地位及海拔有關(guān)。絕對零壓線大氣壓線表壓強(qiáng)真空度絕對壓強(qiáng)P1WP2Z1Z2P0P2=W+P1=ρg(Z2-Z1)A+P1,除A后得p2=ρg(Z2-Z1)+p1p2-p1=ρg(Z2-Z1)面1上移至液面面2離液面距離為h則得

p=p0+ρgh

1.1.3

靜力學(xué)方程推導(dǎo)

在連續(xù)的同一種流體內(nèi)靜壓力三特點：

①.垂直②.相等③.同一水平面上相等液柱受力分析并推導(dǎo)p=p0+ρghh=（p-p0）/

ρg說明：1.證明了同一水平面各處壓強(qiáng)相等，2.壓強(qiáng)與流體上方（大氣壓或設(shè)備內(nèi)壓強(qiáng)）壓強(qiáng)有關(guān)，3.壓強(qiáng)可用液柱高度表示。

p=pa+ρ1gh1+ρ2gh2

例11.1.4方程應(yīng)用P11-13

例題：壓強(qiáng)與壓差的測量

U形管差壓計原理微差壓計原理介紹測壓2.swf

P1-P2=(ρA–ρB)gR，P1-P2=(ρA–ρc)gR例2,3

液位的測量例4

液封高度計算例5液封.swfp1111p2p1p2RRρBρBρAρCρAABABpA=p1+ρBgRpB=p2+ρAgRp1-p2=(ρA–ρB)gRpA=p1+ρCg(R+H)pB=p2+ρAgR+ρCgH)p1-p2=(ρA–ρC)gRHh教案2例1靜力學(xué)方程應(yīng)用

有一開口容器內(nèi)盛有油和水，油層高度h1=0.7m，密度ρ1=800kg/m3，水層高度（指油、水界面與小孔的距離）h2=0.6m，密度ρ2=1000kg/m3，1)判斷下列兩關(guān)系式是否成立，即pA=pA′,pB=pB′2)計算水在玻璃管內(nèi)的高度h.papa

h1BB’

h

h2AA’解：（1）判斷pA=pA′關(guān)系成立，因A與A′兩點在靜止的連通著的同一流體內(nèi)，并在同一水平面上；pB=pB′關(guān)系不成立，因B與B′兩點雖在靜止流體的同一水平面上，但不是連通著的同一種流體。(2)計算h:因為pA=pA′pA=pa+ρ1gh1+ρ2gh2pA′=pa+ρ2gh

所以pa+ρ1gh1+ρ2gh2=pa+ρ2ghh=(8000.7+10000.6)/1000=1.16m教案2例2壓強(qiáng)測量蒸汽鍋爐上裝置一復(fù)式U形水銀測壓計，如圖所示，截面2、4間充滿水，已知對某基準(zhǔn)面而言，各點的標(biāo)高為Z0=2.1m,Z2=0.9m,Z4=2.0m,Z6=0.7m,Z7=2.5m，試求鍋爐內(nèi)水面上的蒸汽壓強(qiáng)。

Pa0P743

6521解：按靜力學(xué)原理，同一種靜止流體的連通器內(nèi)，同一水平面上的壓強(qiáng)相等，故有：p1=p2,p3=p4,p5=p6

對1-2而言：p2=p1

即p2=pa+ρig(Z0-Z1)對3-4而言:p4=p3即p4=p3=p2-ρg(Z4-Z2)對5-6而言:p6=p4+ρig(Z4-Z5)鍋爐內(nèi)的蒸汽壓強(qiáng)為:p7=p6-ρg(Z7-Z6)p=pa+ρig(Z0-Z1)+ρig(Z4-Z5)-ρg(Z4-Z2)-ρg(Z7-Z6)則蒸汽的表壓為：p-pa=ρig(Z0-Z1+Z4-Z5)-ρg(Z4-Z2+Z7-Z6)=136009.81（2.1-0.9+2.0-0.7）-10009.81（2.0-0.9+2.5-0.7）=3.05105Pa=305KPa教案2例3壓差測量

用U形管壓差計測量氣體在水平管路上兩截面的壓強(qiáng)差，指示液為水，其密度ρA為1000kg/m3，讀數(shù)為12mm，精度不高，為了放大讀數(shù)，改用微差壓計，指示液A是含40%酒精的水溶液，密度ρA為920kg/m3，指示液C是煤油，密度ρC為850kg/m3，問讀數(shù)可以放大到多少？解：用U形管壓差計測量氣體的壓強(qiáng)差時:

p1-p2≈ρAgR（氣體密度很小可忽略）用微差壓計測量氣體的壓強(qiáng)差時:p1-p2=(ρA′-ρC)gR′換用微差壓計后，所測得的壓強(qiáng)差并沒有變化，即(p1-p2)不變則R′=ρAR/(ρA′-ρC)式中R=12mm,ρA=1000kg/m3，ρA′=920kg/m3，ρC=850kg/m3則R′=121000/(920-850)=171mm讀數(shù)可提高到原來的171/12=14.3倍。教案2例4液位測量用遠(yuǎn)距離測量液位的裝置來測量貯罐內(nèi)對硝基氯苯的液位，其流程如圖，自管口通入壓縮氮?dú)?，用調(diào)節(jié)閥調(diào)節(jié)其流量，管內(nèi)氮?dú)獾牧魉倏刂频煤苄。灰诠呐萦^察器內(nèi)看出有氣泡緩慢逸出即可，因此，氣體通過吹氣管4的流動阻力可以忽略，管內(nèi)某截面上的壓強(qiáng)用U管壓差計來測量，壓差計讀數(shù)R的大小，反映出貯罐內(nèi)液面的高度?，F(xiàn)已知U管壓差計的指示液為水銀，其上讀數(shù)R=100mm，罐內(nèi)對硝基氯苯的密度ρ=1250kg/m3，貯罐上方與大氣相通，試求罐中液面離吹氣管出口的距離為h若干?鼓泡式液位測量裝置示意圖.swf

pa壓縮氮?dú)?/p>

bR

pa

h

a

H解：由于吹氣管內(nèi)氮?dú)獾牧魉俸苄。夜軆?nèi)不能存有液體，故可以認(rèn)為管子出口a處與U管壓差計b處的壓強(qiáng)近似相等，即pa≈pb,ρN2

小，Δhab忽略若與用表壓強(qiáng)表示，根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式得:pa=ρghpb=ρHggR所以h=RρHg/ρ=13600100/1250=1.09m教案2例5液封高度計算某廠為了控制乙炔發(fā)生爐內(nèi)的壓強(qiáng)不超過10.7103Pa（表壓），需在爐外裝有安全液封（又稱水封）裝置，其作用是當(dāng)內(nèi)壓強(qiáng)超過規(guī)定值時，氣體就從液封管中排出，試求此爐的安全液封管應(yīng)插入槽內(nèi)水面下的深度h.

pa

發(fā)生爐

h

0

1

2

0解：按爐內(nèi)允許的最高壓強(qiáng)技術(shù)液封管插入槽內(nèi)水面下的深度，過液封管口作基準(zhǔn)水平面0-0′，在其上取1，2兩點，其中1在管出口內(nèi)側(cè)處，

p1=爐內(nèi)壓強(qiáng)=pa+10.7103Pa又p2=pa+ρgh

因為p1=p2

所以pa+10.7103=pa+ρgh=pa+10009.81h

則h=1.09m液封高度計算一氣柜其內(nèi)徑9m,鐘罩及其附件共重10t，忽略其浸在水中部分之浮力，進(jìn)入氣柜的氣速很低，動能及阻力可忽略，求鐘罩上浮時，氣柜內(nèi)氣體的壓強(qiáng)和鐘罩內(nèi)外的水位差Δh(即水封高度）為多少？解：氣體的壓強(qiáng)克服重力，則pA=GP=101039.81/(D2π/4)=1049.81/(92π/4)=0.154104N/m2(Pa,表壓）Δh

ρg=p則Δh=0.154104/(10009.81)=0.157mΔhpG1.2流體在管內(nèi)的流動——柏努利方程流動著流體的內(nèi)部壓強(qiáng)變化流動規(guī)律：連續(xù)性方程、柏努利方程1.2.1流量與流速P14

ms=Vsρ平均

ms=uAρ某些流體的常用流速范圍G=uρkg/m2s

u↑d↓Δp↑;u↓d↑P55常用u查P55表1-3例11.2.2穩(wěn)定流動與不穩(wěn)定流動

P13

uρp-----f(x.t)不穩(wěn)

非定態(tài)流動05.swff(x)穩(wěn)

定態(tài)流動04.swf流體類別常用流速范圍/m/s流體類別常用流速范圍/m/s水及一般液體1~3壓強(qiáng)較高的氣體15~25黏度較大的液體0.5~1飽和水蒸汽：8atm以下40~60低壓氣體8~15飽和水蒸汽：3atm以下20~40易燃、易爆的低壓氣體<8過熱水蒸汽30~50u1111u2教案3例1管徑計算某廠精餾塔進(jìn)料量為ms=50000kg/h，料液的性質(zhì)和水相近，密度ρ為960kg/m3，試選擇進(jìn)料管的管徑。解：根據(jù)公式計算

ms=50000kg/h，Vs=ms/ρ=50000/(9603600)=0.0145m3/s因料液的性質(zhì)與水相近，選取經(jīng)驗數(shù)據(jù)u=1.8m/s故根據(jù)管子規(guī)格，選用Ф1084mm無縫鋼管，其內(nèi)徑為

d=108--42=100mm=0.1m重新核算流速，即u=40.0145/(π0.12)=1.85m/s1.2.3連續(xù)性方程式

P21

圖1-14

范圍

物料平衡uρA=常數(shù)

uA=常數(shù)例2連續(xù)性方程11′22′Ms1=ρ1Vs1=u1A1ρ1,Ms2=ρ2Vs2=u2A2ρ2,由質(zhì)量守恒定律得：Ms1=Ms2

，則Ms=u1A1ρ1=u2A2ρ2=常數(shù)若流體不可壓縮，則uA=常數(shù),Ms1,u1,A1,d1,Ms2u2,A2,d2教案3例2連續(xù)性方程在穩(wěn)定流動系統(tǒng)中，水連續(xù)地從粗管流入細(xì)管，粗管內(nèi)徑為細(xì)管的兩倍，那么細(xì)管內(nèi)水的流速是粗管內(nèi)的若干倍？解：以下標(biāo)1及2分別表示粗管和細(xì)管，不可壓縮流體的連續(xù)性方程為：u1A1=u2A2圓管的截面積于是上式可寫成

由此得因d1=2d2所以u2/u1=(2d2/d2)2=4由此解可見，體積流量一定時，流速與管徑的平方成反比。1.2.4柏努利方程P34

圖1-25泵WeZ111′22′Z2U1,u1v1p1U2,u2v2p2Qe換熱器00’內(nèi)能U位能（勢能）mgZ動能mu2/2靜壓能pAV/A熱Qe

功We

1.總能量衡算：圖、基準(zhǔn)、KgO—O′內(nèi)能、位能、動能、靜壓能（

機(jī)械能）、熱、外功J/Kg

通式機(jī)械能相互轉(zhuǎn)

比容m3/kg

2.柏努利方程

內(nèi)能、熱不能轉(zhuǎn)變成機(jī)械能，摩擦阻力消耗能量Wf，轉(zhuǎn)變成熱

3.討論P(yáng)37

①理想、穩(wěn)定：we=0各處常數(shù)但可互轉(zhuǎn)

②J/kggz本身所具有而we,wf在兩截面間獲得或消耗Ne=WemsJ/sorW③可壓縮<20%用ρm

不穩(wěn)定瞬間成立

④u=0得we

=0wf=0

→⑤基準(zhǔn)不同a.單位重量各式除gm

b.單位體積各式乘ρ

Pa1.2.5柏努利方程應(yīng)用例題說明P391.確定流量例32.確定容器間的相對位置例43.確定輸送設(shè)備的有效功率例54.確定輸送設(shè)備中流體的壓強(qiáng)例65.不穩(wěn)定——積分（可不講）教案3例3柏努利方程式應(yīng)用-----確定流量

12

1’2’水平通風(fēng)管道中的一段，該管段的直徑自300mm漸縮到200mm，為了粗略估計其中空氣的流量，在錐形接頭兩端分別測得粗管截面1-1’的表壓強(qiáng)為1200Pa，細(xì)管截面2-2’的表壓強(qiáng)為800Pa，空氣流過錐形管的能量損失可以忽略，求空氣的體積流量為若干m3/h？空氣的溫度為20℃，當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為101.33103Pa.解：空氣在錐形管兩端的壓強(qiáng)變化僅為400Pa，可按不可壓縮流體來處理，在截面1--1’與2-2’之間列柏努利方程式，并且通過管道中心線作基準(zhǔn)水平面，由于兩截面間無外功加入，故We=0，能量損失可忽略，故Wf=0，則式中Z1=Z2=0,p1=1200Pa（表壓）p2=800Pa（表壓）取空氣的平均分子量為29kg/kmol，則在截面1-1’與2-2’之間的空氣平均密度為:=29273[101330+(1200+800)/2]/(293101330)=1.22kg/m3所以u12/2+1200/1.22=u22/2+800/1.22u22-u12=656--(1)式中有兩未知數(shù)，須利用連續(xù)性方程式定出與的另一關(guān)系，即：u1A1=u2A2

流速與管徑平方成反比

u2=2.25u1--(2)以式（2）代入式（1），即(2.25u1)2-u12=656解得u1=12.71m/s空氣的體積流量為:=3600π0.32

12.71/4=3234m3/h教案3例4柏努利方程式應(yīng)用-----確定輸送設(shè)備的有效功率2蒸發(fā)器115m2’

1

1’貯槽1泵用泵將貯槽1中密度為1200kg/m3的溶液送到蒸發(fā)器2內(nèi)，貯槽內(nèi)液面維持恒定，其上方壓強(qiáng)為101.33103Pa，蒸發(fā)器上部的蒸發(fā)室內(nèi)操作壓強(qiáng)為200mmHg（真空度），蒸發(fā)器進(jìn)料口高于貯槽內(nèi)的液面15m，輸送管道的直徑為Ф684mm，送液量為20m3/h，溶液流經(jīng)全部管道的能量損失為120J/kg，求泵的有效功率。解：以貯槽的液面為上游截面1-1’，管路出口內(nèi)側(cè)為下游截面2-2’，并以截面1-1’為基準(zhǔn)水平面，在兩截面間列柏努利方程式，即

gZ1+u12/2+p1/ρ+We=gZ2+u22/2+p2/ρ+Wf移項We=（Z2-Z1）g+（u22-u12）/2+（p2-p1）/ρ+Wf式中Z1=0，Z2=15m,p1=0(表壓)，p2=-200101330/760=-26670Pa(表壓=-真空度)因貯槽截面比管道截面大得多，故槽內(nèi)流速可忽略不計，即u1≈0u2=20/(3600π0.062/4)=1.97m/sWf=120J/kg將以上各數(shù)值代入上式，得：We=159.81+1.972/2-26670/1200+120=246.9J/kg泵的有效功率Ne=We*ms

ms=Vsρ=201200/3600=6.67kg/sNe=246.96.67=1647W=1.65kW實際上泵所作的功并不是全部有效的，若考慮泵的效率η，則泵軸消耗的功率（簡稱軸功率）N為:N=Ne/η.教案3例5柏努利方程式應(yīng)用-----確定容器間的相對位置

1

1’

h

2

2’用虹吸管從高位槽向反應(yīng)器加料，高位槽和反應(yīng)器均與大氣連通，要求料液在管內(nèi)以1m/s的速度流動，設(shè)料液在管內(nèi)流動時的能量損失為20J/kg（不包括出口的能量損失），試求高位槽的液面應(yīng)比虹吸管的出口高出多少？解：取高位槽液面為上游截面1-1’，虹吸管出口內(nèi)側(cè)為下游截面2-2’，并以截面2為基準(zhǔn)水平面。在兩截面之間列柏努利方程式，即：gZ1+u12/2+p1/ρ+We=gZ2+u22/2+p2/ρ+Wf式中，Z1=h（要求出），Z2=0,p1=p2=0（表壓）高位槽截面比管道截面要大得多，在流量相同情況下，槽內(nèi)流速比管內(nèi)流速小得多，故槽內(nèi)流速可忽略不計，即u1=0,u2=1m/s,Wf=20J/kg,We=0代入式中，并簡化得：9.81h=1/2+20h=2.09m注：本題下游截面2-2’必定要選在管子出口內(nèi)側(cè)，這樣才能與題給的不包括出口損失的總能量損失相對應(yīng)。教案3例6柏努利方程式應(yīng)用-----確定管路中流體的壓強(qiáng)

4

4’500

1

3

3’

1’

5

5’30001000

6

6’2

2’

水在虹吸管內(nèi)作穩(wěn)定流動，管路直徑?jīng)]有變化，水流經(jīng)管路的能量損失可以忽略不計，試計算管內(nèi)截面2-2’，3-3’，4-4’和5-5’處的壓強(qiáng)，大氣壓強(qiáng)為760mmHg，圖中所標(biāo)注的尺寸均以mm計.解：為計算管內(nèi)各截面的壓強(qiáng)，應(yīng)首先計算管內(nèi)水的流速，先在貯槽水面1及管子出口內(nèi)側(cè)截面6間列柏努利方程式，并以6為基準(zhǔn)水平面。由于管路的能量損失可以忽略不計，即Σhf=0，故柏努利方程式可寫成：式中Z1=1m,p1=0（表壓），=0（表壓）,Z6=0,u1≈0代入式并簡化得：9.811=u62/2u6=4.43m/s由于各處d相等，Vs恒定，故由連續(xù)性方程得各處速度相等，即：

u2=u3=u4=u5=u6=4.43m/s則：u22/2=u32/2=u42/2=u52/2=u62/2=9.81J/kg因系統(tǒng)Wf=0,水理想，則系統(tǒng)內(nèi)個截面上流體的總機(jī)械能E相等，即：E=gZ+u2/2+p/ρ=常數(shù)現(xiàn)取截面2-2’為基準(zhǔn)水平面，對1-1’：E=9.813+101330/1000+0=130.8J/kg截面2-2’的壓強(qiáng)：p2=(E-u22/2–gZ2)ρ=120990PaZ2=0截面3-3’的壓強(qiáng)：p3=(E-u32/2–gZ3)ρ=91560PaZ3=3m截面4-4’的壓強(qiáng)：p4=(E-u42/2–gZ4)ρ=86660PaZ4=3.5m截面5-5’的壓強(qiáng)：p5=(E-u52/2–gZ5)ρ=91560PaZ5=3mp2>p3>p4,p4<p5<p6,能頭互換1.2.6解題要點——強(qiáng)調(diào)解題步驟P38

1.作圖、定衡算范圍2.截面選?。捍怪?、連續(xù)3.基準(zhǔn)水平面的選取4.單位必須一致1.3流動現(xiàn)象1.3.1牛頓粘性定律與流體的粘度P15-16粘度內(nèi)摩擦力阻力

牛頓粘性定律物理意義說明，單位Pa.s(cP)Pa.s=1000cP物理性質(zhì)液體t→μ↓,

氣體t↑→μ↑

氣混液混lgμm=∑xilgμi

牛頓型流體，非牛頓型流體1.3.2流型與Re關(guān)系P18-19

無因次數(shù)群，反映流體流動中慣性力與

粘性力的對比關(guān)系流動形態(tài)判據(jù)≤2000層流，2000~4000過渡流，≥4000湍流。流型與Re關(guān)系P18雷諾實驗雷諾試驗06.swfRe,duρμduρ=m*(m/s)*kg/m3=kg/(m*s)

μ=Pa.s=(N/m2)*s=(kg*m/s2)/m2*s=kg/(m*s)1.3.3圓管內(nèi)速度分布層流P31

圖1-21

湍流n=6~10,Re→1×105時

n=7Re↑則n↑

n=7時，0.817平均u接近uc

P36

圖1-26

直管內(nèi)的流動阻力分析：層流底層層流：內(nèi)摩；湍流：內(nèi)摩+附、湍流應(yīng)力、μ+q質(zhì)點的脈動ucuucurrrwrwuw=01.3.4邊界層分析P68

圖1-48,49平板上的流動邊界層.swf邊界層阻力集中＜99%us

層流底層緩沖層湍流邊界層管內(nèi)充分發(fā)展：層流：le/d=0.05Re湍：le=40-50dP70

湍流邊界層層流邊界層過渡區(qū)邊界層邊界層P73流體流過球狀顆粒的分離.swf分離：壓→動→壓→逆壓+阻力→回流→

旋渦;表皮阻力，形體阻力分離條件：逆壓，流體粘性,障礙物消除：流線型1.4流動阻力根源：粘性，內(nèi)摩擦；條件：壁面，相對運(yùn)動直管阻力WfhfρWf

分析壓強(qiáng)降Δpf=ρWf-----Δp壓強(qiáng)差區(qū)別

水平的等徑管Δpf=Δp直管阻力局部阻力le1.4.1直管中的流動阻力P42

圓管

通式

1.4.2

λ的關(guān)聯(lián)式：層流：λ=64/Re[Δpf=32μlu/d2

哈根-泊謖葉公式]

P43湍流：1.經(jīng)驗式(注意條件)或莫荻圖（雙對數(shù)坐標(biāo)）：P45圖1-32

層流區(qū)（直線）、過渡區(qū)（湍流線延長）、湍流區(qū)（同Re下隨e/d增大λ增大，同e/d下隨Re增大而減?。?、完全（阻力）平方區(qū)（同Re下隨e/d增大λ增大，同e/d下不隨Re變化而變化）2.λ=ф(Re,e/d)絕對粗糙度e的值P47表1-1，相對粗糙度e/d影響P46圖1-33

粗糙管壁附近的流動.swf層流區(qū)過渡區(qū)湍流區(qū)完全平方區(qū)λRee/d1.4.3非圓形管

P47

流通截面積/潤濕周邊λ與Re中

de→d

但u計算仍用d(A)不能用de

層流,矩形λ=C/Re修正C1.4.4局部阻力

P48

阻力系數(shù)法

ζ

→P50

表1-2u用直管內(nèi)的速度

當(dāng)量長度法

le

→lP49圖1-34突然縮小,ζ=0.5(1-A1/A2),1表示小,進(jìn)口ζi=0.5；P51

突然擴(kuò)大,ζ=(1-A1/A2)2,1表示小出口ζ0=1。計算阻力時以小管的平均流速即大速度為基準(zhǔn)例1

管道縮放03.swf管件閥碟閥球閥閥截止閥閘閥針閥閥放料閥止回閥教案4例1阻力損失的計算P52溶劑由敞口的高位槽流入精餾塔，進(jìn)液處塔中的表壓強(qiáng)為0.02MPa，輸送管道為Φ383mm無縫鋼管，直管長8m，管路中裝有900標(biāo)準(zhǔn)彎頭兩個，1800回彎頭一個，球心閥（全開）一個，為使液體能以3m3/h的流量流入塔中，問高位槽所應(yīng)放置的高度即位差Z應(yīng)為多少米？操作溫度下溶劑的物性為：

1Pa1’

p

Z

2

2’p2密度ρ=861kg/m3,黏度μ=0.643mPa.s.解：取管出口處的水平面為位能基準(zhǔn)，在高位槽液面1-1與管出口內(nèi)側(cè)截面2-2間列機(jī)械能衡算式，得：pa/ρ+Zg=p2/ρ+0+u22/2+Wf(u1≈0)溶劑在管中的流速：u2=4Vs/πd2=3/3600/(0.7850.0322)=1.04m/sRe=duρ/μ=0.0321.04861/0.64310-3=4.45104（湍流）取管壁絕對粗糙度e=0.3mme/d=0.00938由圖查得摩擦系數(shù)λ=0.039，查得各管件的局部阻力系數(shù)分別是：進(jìn)口突然收縮ζ=0.5,900標(biāo)準(zhǔn)彎頭ζ=0.75,1800回彎頭ζ=1.5，球心閥（全開）ζ=6.4Wf=(λl/d+Σζ)u22/2=(0.0398/0.032+0.5+0.752+1.5+6.4)1.042/2=10.6J/kg所求為差Z=(p2-p1)/ρg+u22/2g+Wf/g=0.02106/(8619.81)+1.042/(29.81)+10.6/9.81=3.50m

注也可將截面2取在管出口外端，此時流體流入大空間后速度為零，但應(yīng)計及突然擴(kuò)大損失ζ=1，故兩種方法的結(jié)果相同。1.4.5管路總能量損失的計算P53

舉例說明公式應(yīng)用

例教案5例設(shè)計型簡單管路的計算用泵將地面敞口貯槽中的溶液送往10m高的容器中去，容器的表壓強(qiáng)為0.05MPa，經(jīng)選定，泵的吸入管路為Φ573.5mm的無縫鋼管，管長6m，管路中設(shè)有一個止逆底閥，一個900彎頭，壓出管路為Φ484mm的無縫鋼管，管長25m，其中裝有閘閥（全開）一個，900彎頭10個，操作溫度下溶液的特性為：p2

2

2’

Z

pa

1

1’ρ=900kg/m3,μ=1.5mPa.s求流量為4.510-3

m3/s時需向單位重量（每牛頓）液體補(bǔ)加的能量。解：容器液面為截面1-1，貯槽液面為截面2-2，從1至2作機(jī)械能衡算式p1/ρg+Z1+He=p2/ρg+Z2+Hfu1≈0,u2≈0可得He=(p2-p1)/ρg+(Z2-Z1)+Hf而(p2-p1)/ρg+(Z2-Z1)=0.05106/(9.81900)+10=15.7m吸入管路中的流速u1=4Vs/πd12=4.510-3/(0.7850.052)=2.29m/sRe1=d1u1ρ/μ=0.052.29900/1.510-3=6.87104管壁粗糙度e取0.2mm,e/d=0.004,查圖得:λ1=0.030吸入管路的局部阻力系數(shù)Σζ1=(0.75+10)=10.75壓出管路中的流速u2=4Vs/πd22=4.510-3/(0.7850.042)=3.58m/sRe2=8.59104取e=0.2mm,e/d=0.005,λ2=0.032,Σζ2=0.17+100.75+1=8.67Hf=(λ1l1/d+Σζ1)u12/2g+(λ2l2/+Σζ2)u22/2g=(0.0306/0.05+10.75)2.292/(29.81)+(0.03225/0.04+8.67)3.582/(29.81)=22.56m則單位重量流體所需補(bǔ)加的能量為:He=15.7+22.56=38.26m

1.5管路的計算P53一常遇的計算問題三種：1、已知d,l,leorζe及Vs求Wf,We,p,ΔZ操作型2、已知d,l,le及允許Wf求u,Vs3、已知l,le，Vs及允許Wf求d。2、3屬設(shè)計型，uord未知，試差(設(shè)u或λ)

例1試差思路:1.設(shè)u→Re+e/d→λ→阻力公式計算出u’與假設(shè)的比較,相差大于5%,再計算→Re’→λ’→u’’.(3.由u=4Vs/πd2→d→Re+e/d→λ→公式計算出u’)起點:常用流速范圍

2.設(shè)λ→阻力公式計算出u→Re+e/d→查λ’與假設(shè)的比較,相差大于5%,再計算u→Re+e/d→λ’’.(3.由u用4Vs/πd2代→阻力公式計算出d與u

→Re+e/d→查λ’)起點:阻力平方區(qū)教案5例1操作型簡單管路計算如圖所示為一輸水管路，液面1至截面3全長300m（包括局部阻力的當(dāng)量長度），截面3至液面2間有一閘門閥，其間的直管阻力可以忽略。輸水管為Φ603.5mm水煤氣管，e/d=0.004。水溫20℃，在閥門全開時，試求：（1）管路的輸水流量Vs：（2）截面3的表壓p3（以水柱高度表示）。

1

pa1’10mpa

2

2’(p3-pa)/ρg0.5m

3

解：（1）輸送管路的總阻力損失已給定，即Wf=gΔZ=9.8110=98.1J/kg查圖，設(shè)流動已進(jìn)入阻力平方區(qū)，取初值λ1=0.028，閘門閥全開時的局部阻力系數(shù)ζ=0.17,出口突然擴(kuò)大ζ=1.0,進(jìn)口不需考慮(已包括在當(dāng)量長度中)，以上貯槽液面為截面1，下貯槽液面為2，在1與2間列機(jī)械能衡算式：p1/ρ+gZ1=p2/ρ+gZ2+(λl/d+Σζ)u2/2u1≈0,u2≈0u=[2(Δp/ρ+gΔZ)/(λ1l/d+Σζ)]1/2=[298.1/(0.028300/0.053+0.17+1)]1/2=1.11m/s查附錄20℃的水ρ=1000kg/m3,μ=1.0mPa.sRe=duρ/μ=0.0531.111000/110-3=58700查圖，得λ2=0.030,與假設(shè)值有些差別，重新計算速度如下：u==[298.1/(0.030300/0.053+0.17+1)]1/2=1.07m/sRe=duρ/μ=0.0531.071000/110-3=56800查得λ3=0.030,與假設(shè)值相同，所得流速u=1.07m/s正確流量Vs=πd2u/4=0.7850.05321.07=2.3610-3m3/s（2）為求截面3處的表壓，可取截面3與截面2列機(jī)械能衡算式p3/ρg+u2/2g=pa/ρg+Z2+Σζ(u2/2)Z3=0u2≈0所求表壓以水柱高度表示為:(p3-pa)/ρg=Z2+(Σζ-1)(u2/2)=0.5+0.171.072/(29.81)=0.51m本題如將閘閥關(guān)小至1/4開度，重復(fù)上述計算，可將兩種情況下結(jié)果作一比較：

ζ λ Vsm3/s(p3-pa)/ρg,m 閘閥全開 0.17 0.030 2.3610-3 0.51 閘閥1/4開 24 0.031 2.1810-3 1.70

可知閥門關(guān)小，閥的阻力系數(shù)增大，流量減?。煌瑫r閥上游截面3處的壓強(qiáng)明顯增加。二并聯(lián)及分支管路計算P58

圖1-41計算內(nèi)容：１、已知Vs,di求Vsi;2、已知Vsi,li,lei求dI;3、求N并聯(lián)及分支管路遵循的規(guī)律并聯(lián)：∑WfA-B=∑Wf1

=

∑Wf2Vs=Vs1+Vs2例2

分支：

Vs=Vsa+Vsb例3aaVsVsd1,l1,Vs1d3,l3Vs3d2,l2Vs2Vsd1,l1Vs1d2,l2Vs2AB0012根據(jù)質(zhì)量守恒式可得：Vs=Vs1+Vs2+Vs3gZA+PA/ρ+uA2/2=gZB+PB/ρ+uB2/2+WfA-BgZA+PA/ρ+uA2/2=gZB+PB/ρ+uB2/2+Wf1gZA+PA/ρ+uA2/2=gZB+PB/ρ+uB2/2+Wf2gZA+PA/ρ+uA2/2=gZB+PB/ρ+uB2/2+Wf3由上三式可得:WfA-B=Wf1=Wf2=Wf3Vs=Vs1+Vs2教案5例2并聯(lián)管路的計算如圖所示的輸水管路中，已知水的總流量為3m3/s，水溫為20℃，各支管總長度分別為l1=1200m,l2=1500m,l3=800m，管徑d1=600mm,d2=500mm,d3=800mm，求AB間的阻力損失及各管的流量，已知輸水管為鑄鐵管,e=0.3mm.

Vs11

Vs

A

Vs22

B

Vs

Vs33

解：在截面A,B間分別對1、2、3及總管列機(jī)械能衡算式，gZA+PA/ρ+uA2/2=gZB+PB/ρ+uB2/2+WfA-BgZA+PA/ρ+uA2/2=gZB+PB/ρ+uB2/2+Wf1gZA+PA/ρ+uA2/2=gZB+PB/ρ+uB2/2+Wf2gZA+PA/ρ+uA2/2=gZB+PB/ρ+uB2/2+Wf3由上三式可得:WfA-B=Wf1=Wf2=Wf3根據(jù)質(zhì)量守恒式可得：Vs=Vs1+Vs2+Vs3（1）又Wfi=λiliui2/2diui=4Vsi/(πdi2)Wfi=8λiliVsi2/(π2di5)由此式可得：Vs1：Vs2：Vs3=[d15/λ1l1]1/2：[d25/λ2l2]1/2：[d35/λ3l3]1/2（2）聯(lián)立可求Vs1，Vs2，Vs3，但因λ1，λ2，λ3均未知，須用試差法求解，設(shè)各支管的流動皆進(jìn)入阻力平方區(qū)，由e1/d1=0.3/600=0.0005，e2/d2=0.3/500=0.0006,e3/d3=0.3/800=0.000375查圖得摩擦系數(shù)分別為λ1=0.017,λ2=0.0177,λ3=0.0156由式（2）得Vs1：Vs2：Vs3=[0.65/(0.0171200)]1/2：[0.55/(0.01771500)]1/2：[0.85/(0.0156800)]1/2=0.0617:0.0343:0.162故Vs1=0.06173/(0.0617+0.0343+0.162)=0.72m3/sVs2=0.03433/(0.0617+0.0343+0.162)=0.40m3/sVs3=0.1623/(0.0617+0.0343+0.162)=1.88m3/s以下校核λ值Re=duρ/μ=d(4Vs/πd2)ρ/μ=4Vsρ/(πdμ)查表20℃下ρ=1000kg/m3,μ=1.0mPa.s代入得:Re=duρ/μ=410001000Vs/(πd)=1.14106Vs/d故Re1=1.141060.72/0.6=1.367106;Re2=1.141060.4/0.5=9.12105Re3=1.141061.88/0.8=2.68106各支管進(jìn)入或十分接近阻力平方區(qū)，原假設(shè)成立，以上計算結(jié)果正確。A,B間的阻力損失，可計算Wf=8λ1l1Vs12/(π2d15)=80.0171200(0.72)2/(π20.65)=111J/kg教案5例3總管阻力對流量的影響-分支與匯合管路的計算如圖所示，用長度l=50m，直徑d1=25mm的總管，從高度Z=10m的水塔向用戶供水，在用水處水平安裝d2=10mm的支管10個，設(shè)總管的摩擦系數(shù)λ=0.03，總管的局部阻力系數(shù)Σζ1=20(包括進(jìn)口)，支管很短，試求：（1）當(dāng)所有閥門全開（ζ=6.4）時，總流量為多少m3/s？（2）再增設(shè)同樣支路10個，各支路阻力同前，總管流量有何變化？

pa

1

1’

Z=10m2

u2

2’

u1解：(1)忽略分流點阻力，在液面截面1與支管出口端面2之間列機(jī)械能衡算式與質(zhì)量守恒式得：E=gZi+Pi/ρ+ui2/2+ΣWfi（1）Zg=(λl/d1+Σζ1)u12/2+ζu22/2+u22/2(a)Vs=Vs1+Vs2+Vs3+…

（2）u1=10d22u2/d12=10(10/25)2u2=1.6u2(b)將u1=1.6u2

代入(a)并整理得:u2={2gZ/[(λl/d1+Σζ1)1.62+ζ+1]}1/2={29.8110/[(0.0350/0.025+20)1.62+6.4+1]}1/2=0.962m/s(c)Vs=100.785(0.01)20.962=7.5610-4m3/s（2）如增設(shè)10個支路則：u1’=20d22u2’/d12=20(10/25)2u2’=3.2u2’(d)u2’={2gZ/[(λl/d1+Σζ1)3.22+ζ+1]}1/2={29.8110/[(0.0350/0.025+20)3.22+6.4+1]}1/2=0.487m/sV