小學(xué)數(shù)學(xué)-長方體和正方體的表面積教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《長方體和正方體的表面積》教學(xué)設(shè)計[教學(xué)內(nèi)容]《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)(五年級下冊)》教科書86-87頁。[教學(xué)目標]1.借助長方體或正方體的實物和模型，通過觀察、比較、操作等活動，理解長方體表面積的含義。2.結(jié)合具體情境探索、掌握長方體表面積的計算方法，會計算長方體的表面積，提高觀察、想象等能力，發(fā)展初步的空間觀念。3.能運用所學(xué)知識解決一些簡單的實際問題，體會到身邊處處有數(shù)學(xué)，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。[教學(xué)重點]掌握長方體表面積的計算方法。[教學(xué)難點]理解并掌握長方體表面積的計算方法。[教學(xué)準備]長方體的包裝盒、剪刀、多媒體課件。[教學(xué)過程]一、溫故導(dǎo)入（一）創(chuàng)設(shè)情境，呈現(xiàn)信息（課件出示情境圖）圖1圖1（二）觀察信息，提出問題師：仔細觀察，由圖回答，長方體和正方體有什么組成？各有多少和什么特點？預(yù)設(shè)：（1）包裝盒的形狀（2）長、寬、高的數(shù)據(jù)、棱長的數(shù)據(jù)師：窗一，我們學(xué)習(xí)了應(yīng)用長方體和正方體的（）解決實際問題，本節(jié)研究應(yīng)用長方體和正方體的（）解決實際問題。根據(jù)圖，你能提出什么問題？？預(yù)設(shè)：（1）制作這樣一個電腦包裝箱至少需要多少平方厘米紙板？（2）做一個化妝品盒子至少需要多少平方厘米紙板？【設(shè)計意圖】1、旨在幫助學(xué)生梳理研究幾何體特征先從其要素（頂點、棱、面）上著手的方法。2、包裝盒對學(xué)生而言在生活中司空慣見。教師通過談話，引起學(xué)生對包裝盒的印象，使學(xué)生明顯的感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，通過交流學(xué)生想研究的一些問題，既能使學(xué)生明確這些都是和長方體、正方體有關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識，更能讓他們體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識。二、合作探索（一）借助實物，建立表象1.獨立思考，明確思路制作這樣一個電腦包裝箱至少需要多少平方厘米的紙板？師：同學(xué)們要解決這個問題，我們先要知道這個問題：一是算什么？二是怎么算？師：誰來說說你對這兩個問題的理解？預(yù)設(shè)1：算六個面的總面積預(yù)設(shè)2：表面積……2.動手操作，建立表象師：我們這樣來做，把長方體紙盒沿著棱剪開，紙盒粘貼出多余的部分剪掉，在展開圖上找到面積相等的面，并用“上面”“下面”“左面”“右面”“前面”“后面”標明。（學(xué)生獨立動手操作，教師巡視）師：同學(xué)們，和小組里面同學(xué)互相交換，看一看，折一折你們剪開的平面圖的形狀都是一樣的嗎？（組內(nèi)交流，發(fā)現(xiàn)不同）師：誰愿意給我們看看你的展開圖是什么形狀？學(xué)生演示將長方體剪成平面圖的過程，并貼于黑板上。出示課題（板書）：這6個面的總面積就叫長方體的表面積。（二）歸納總結(jié)，知識升華1、積極思考，探究方法師：怎樣算6個面的總面積呢？請你想一想，把你的方法直接寫下來。（學(xué)生獨立思考，寫方法，）預(yù)設(shè)1：一個面一個面的先算出來再相加預(yù)設(shè)2：前面×2+右面×2+上面×2預(yù)設(shè)3：（前面+右面+上面）×2師：同學(xué)們真了不起，通過自己動手操作，動腦思考，找到了怎樣算長方體包裝盒6個面的總面積的方法。下面讓我們一塊總結(jié)一下長方體表面積的公式？【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)給與學(xué)生充分動手操作的機會和動腦思考的時間。學(xué)生先是剪開包裝盒，在這個剪的過程中是學(xué)生經(jīng)歷從立體到平面的轉(zhuǎn)換過程，要想辦法和其他同學(xué)剪出的展開圖不一樣，這是對自己頭腦智慧的一次挑戰(zhàn)。再讓學(xué)生借助實物展開，在平面圖上找準對應(yīng)的面，以此理解長方體表面積的含義；這又是一個從三維空間到二維空間的轉(zhuǎn)化過程。在小組交流觀察、比較中，學(xué)生把平面圖可以折疊還原成長方體的操作素材由一個到多個，有助于學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)。動腦分析，形成公式學(xué)生交流不同的算法，教師板書并明確算理。板書：1.前面×2+右面×2+上面×22.（前面+右面+上面）×2師：可以先算向?qū)γ娴拿娣e，再把結(jié)果相加，也可以先算出三個不同面的面積和，再乘2。【設(shè)計意圖】通過操作展開長方體的實物展開圖，既能讓學(xué)生經(jīng)歷從體到面的直觀觀察，又能幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)面積相等的兩個面展開后的位置關(guān)系。對表面積的計算起到很好的鋪墊作用。學(xué)生通過算一算，說一說表面積的計算方法的過程，讓學(xué)生自發(fā)感覺到這一系列的探究活動是有意義有方向。讓學(xué)生經(jīng)歷了從體到面，又從面到體的轉(zhuǎn)化還原的過程，幫助學(xué)生理解長方體、正方體表面積的含義，有助于學(xué)生對表面積表象的建立。三、自主練習(xí)1.下面的圖形哪些可以折疊成長方體。課件出示（見圖）師：你是怎樣想的？怎樣做的？2.填一填（1）上面的面積是平方厘米。（2）前面的面積是平方厘米。（3）右面的面積是平方厘米。（4）表面積是平方厘米。師：先按問題順序算出每個圖形的面積，再總結(jié)出長方體表面積的方法。3.一個長方體長是10米，寬是7米，高是3米，它的占地面積最大是（）平方米；最小是（）平方米4.計算下面圖形的表面積。做這樣一個手提袋至少需要多少平方厘米的紙板？師：這個長方體手提袋也算六個面的總面積嗎？應(yīng)該怎么算？讓學(xué)生明確求長方體的五個面?！驹O(shè)計意圖】練習(xí)題的設(shè)計體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、層次性和生活性，既鞏固了本節(jié)課關(guān)于表面積計算的方法，又很好的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。四、回顧反思師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長方體表面積的計算，通過學(xué)習(xí)，你有了哪些收獲？引導(dǎo)學(xué)生從方法、知識、能力三方面談收獲。預(yù)設(shè)：理解了表面積含義，會計算不同的長方體物體的表面積。師：對自己這節(jié)課的發(fā)言、表達和方法的掌握，你滿意嗎？師：下面讓我們跟隨課件一起回顧我們這節(jié)課的學(xué)習(xí)經(jīng)歷。課件出示本節(jié)課學(xué)習(xí)過程：情境導(dǎo)入—發(fā)現(xiàn)信息、提出問題—生活問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題—探究、總結(jié)方法—應(yīng)用方法解決?！驹O(shè)計意圖】通過課件的演示，讓學(xué)生經(jīng)理知識梳理的過程，從出示情景、到找信息提問題，從包裝盒的實物圖到抽象出立體的幾何圖，讓學(xué)生深切的感受到生活問題就是我們正在學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)問題，課件再演示到總結(jié)出解決問題方法，最后又應(yīng)用本節(jié)課的方法去解決生活中各類不同情況物體的總面積。這整個過程中培養(yǎng)學(xué)生自我評價、自我反思、全面概括的能力，進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。課下探索5cm5cm5cm5cm5cm【設(shè)計意圖】利用學(xué)過的知識，通過潛意識遷移學(xué)習(xí)新知識，讓學(xué)生形成深層次思考，解決正方體的表面積就迎刃而解。[板書設(shè)計]長方體的表面積長方體的表面積=長×高×2+長×寬×2+高×寬×2長方體的表面積=（長×高+長×寬+高×寬）×2方法1方法2貼圖《長方體的表面積》學(xué)情分析五年級小學(xué)生思維活躍，擁有較強的好奇心，但是注意力容易分散，不易集中，為此，在教學(xué)過程中我力求創(chuàng)設(shè)新奇有趣的教學(xué)情境，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的見解，并及時給予正面評價。同時，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。好奇促使他們什么事都要自己去動手嘗試。學(xué)生只有通過自己的探索、實踐，才能真正對所學(xué)內(nèi)容有所領(lǐng)悟，進而內(nèi)化為己有，在學(xué)習(xí)實踐活動中逐步學(xué)會學(xué)習(xí)。長方體的表面積是在學(xué)生掌握了長方形和正方形的面積計算，并對長方體和正方體有了初步認識的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，表面積的計算在生活中有廣泛應(yīng)用，通過學(xué)習(xí)這部分知識，可以加深學(xué)生對長方體特征的理解，發(fā)展他們的空間觀念?！堕L方體和正方體的表面積》效果分析“長方體、正方體的表面積”的計算教學(xué)，是在學(xué)生已經(jīng)認識了長方體和正方體的特征，動手操作了展開與折疊長方體的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在教學(xué)之前，我做了精心的準備，學(xué)生也積極準備長方體學(xué)具及展開圖，教學(xué)效果比較好。

一、做好鋪墊,培養(yǎng)認真觀察習(xí)慣。

在教學(xué)表面積之前，也就是在教學(xué)“長方體和正方體的認識”的時候，我就讓每個孩子收集生活中的長方體和正方體的模型，比如裝茶葉的盒子，裝醫(yī)藥的包裝盒等等，讓孩子們自由的摸每個面、每個頂點和每條棱長，從而為學(xué)生了解、把握長方體和正方體的特征打下了基礎(chǔ)，增強了形象感。

二、以事實為依據(jù)，培養(yǎng)解決問題能力

在制作電腦幫裝箱的問題中，首先幫助學(xué)生回憶生活中的實物，然后出示簡易模型進行教學(xué)，接著啟發(fā)學(xué)生猜想如何計算制作包裝箱所需材料的面積數(shù)量，從而引出問題，將學(xué)生的注意力集中在如何求解長方體某幾個面的面積之和的問題上來，這就激發(fā)了學(xué)生的求知、探索欲望。通過教學(xué)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)問題后，利用事實為依據(jù)，和學(xué)生一起解決問題。讓學(xué)生經(jīng)歷一系列的探討研究過程，從不同角度發(fā)現(xiàn)問題。同時提出新的問題，讓學(xué)生帶著問題離開教室，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)保持一種新鮮感和神秘感。

三、學(xué)生在多說中感知，增強學(xué)生的空間感。

在教學(xué)中要確立學(xué)生的主體地位，那么在教學(xué)中必定要注重學(xué)生經(jīng)歷學(xué)生研究的過程。在活動中，一方面要鞏固學(xué)生所學(xué)的知識，另一方面要使得學(xué)生通過活動，根據(jù)所學(xué)的知識發(fā)現(xiàn)問題，讓學(xué)生自己提出問題，猜測結(jié)果，同時教師進行適當(dāng)引導(dǎo)。在整個活動過程中，要讓每一個同學(xué)都參與這種研究學(xué)習(xí)的過程，通過本身的實踐活動去尋求問題的答案，形成科學(xué)的世界觀和價值觀，利用本身所掌握的知識提高科學(xué)探究的能力。在《長方體和正方體的表面積》一課的教學(xué)中，我首先幫助學(xué)生回憶上節(jié)課的內(nèi)容，提出相應(yīng)的問題進行復(fù)習(xí)鞏固，同時提出新問題——長方體的表面積是如何求解的？然后讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)的內(nèi)容進行合理的猜測，并且舉例證明觀點是否正確，最后由我來歸納總結(jié)。數(shù)學(xué)知識具有高度的抽象性，要多引導(dǎo)學(xué)生在操作中思考加工，培養(yǎng)技能技巧，促進思維發(fā)展。為了讓孩子們掌握長方體的六個面的特征，師生共同簡化為：上對下，左對右，前對后，再讓學(xué)生在平面展開圖中標注上下、左右、前后面。為了讓孩子們認識“長、寬、高”，我指著盒子、教室等學(xué)生熟悉的長方體，找長、寬、高，同時換一個角度再找，使學(xué)生明確：一旦確定好盒子的位置，則它的長、寬、高就確定，不能變。這時我才讓學(xué)生在平面展開圖中標注每個面的長、寬。為了讓學(xué)生熟記每個面的面積得求法，我采取了學(xué)生集體回答、個別回答、同桌互說的形式，力求人人熟悉，準確掌握。

四、合作交流，促進學(xué)生思維發(fā)展

通過比較分析深刻地體會到：長方體各個面積之和就是這個長方體面積，以及長方體6個面之間的關(guān)系，抓住了推導(dǎo)長方體表面積計算方法的關(guān)鍵，然后再讓學(xué)生通過小組合作共同探索出長方體表面積的計算方法。在這一過程中給予學(xué)生充足的時間，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，在多種算法的交流中選擇適合自己的算法，不但調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更有助于學(xué)生形成探索性學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。只要基礎(chǔ)的東西學(xué)生吃透了，對于長方體的表面積就很容易把握，而且對于后面的缺面的問題也迎刃而解了。

五、課內(nèi)總結(jié)、課外延伸在教學(xué)中，針對本節(jié)內(nèi)容，通過靈活多變的形式，巧妙進行小結(jié)，教師對師生共同學(xué)習(xí)的知識進行梳理、歸納、提升，形成孩子系統(tǒng)的、規(guī)范的意識，并在生活中導(dǎo)行。本節(jié)課，不僅有良好的開頭，而且還有完美的結(jié)尾。本節(jié)課的結(jié)尾不要喊口號，說套話。而是一個能激勵學(xué)生思考、探索、想象、聯(lián)想、創(chuàng)造的“省略號”，而不是到此為止的“句號”。本節(jié)的課外延伸，在教學(xué)中，結(jié)合學(xué)生的生活實際，對知識點進行適當(dāng)?shù)难由?，將學(xué)生有可能適用的常識、經(jīng)驗等補充進去，使學(xué)生能夠觸類旁通，收到一舉多得的效果。

回想整節(jié)課，每一個學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性被極大的調(diào)動了起來，從問題的提出到交流，整個過程可以看到孩子們都在主動熱烈的參與。多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)情感得到了較好的發(fā)展，獲得了有效學(xué)習(xí)?！堕L方體和正方體的表面積》教材分析《長方體和正方體的表面積》是青島出版社小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊第七單元的內(nèi)容。本單元共設(shè)計了“認識長方體和正方體”、“長方體和正方體的表面積”、“體積、容積及其單位間的進率”、“長方體和正方體的體積”四個主題。通過教學(xué)要讓學(xué)生借助具體實物和模型，通過觀察、比較、操作等活動，理解長方體和正方體的表面積的含義；結(jié)合具體情境探索、掌握長方體和正方體的表面積計算方法。教學(xué)內(nèi)容的安排上，按照“現(xiàn)實問題——數(shù)學(xué)問題——現(xiàn)實問題”的層次來呈現(xiàn)，以達到利用學(xué)過的知識，通過遷移學(xué)習(xí)新知識的目的。在教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計上，設(shè)計了一系列動手操作活動，注重了活動的創(chuàng)造性；探索長方體和正方體的表面積的計算方法，以實現(xiàn)立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形研究?！伴L方體和正方體的表面積”這一主題以解決實際問題來呈現(xiàn)，整個活動的過程層次清晰、明白。其主旨主要在于：一方面，讓學(xué)生在動手操作活動過程中，切身體驗數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用于生活，感受數(shù)學(xué)的魅力，激起學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感；另一方面，引導(dǎo)學(xué)生用眼看，用嘴問，動手剪，動腦想，全身心參與實踐活動，經(jīng)歷探究學(xué)習(xí)的過程，既鍛煉自己的動手能力，又體會到知識轉(zhuǎn)化、遷移的過程。本節(jié)課的重點是讓學(xué)生通過動手操作活動，掌握長方體和正方體表面積的計算方法。難點是讓學(xué)生運用長方體和正方體表面積的計算方法解決實際問題?！堕L方體的表面積》評測練習(xí)一、判斷題。棱長2分米的正方體，它的棱長總和與它的表面積相等。（）把兩個完全相同的正方體木塊粘成一個長方體后，表面積不變。（）二、填一填（1）上面的面積是平方厘米。（2）前面的面積是平方厘米。（3）右面的面積是平方厘米。（4）表面積是平方厘米。（5）將長方體的長、寬、高都擴大2倍，它的表面積就（）。三、求長方體的表面積。（單位：分米）

應(yīng)用題1、做一個長方體的浴缸(無蓋),長8分米,寬4分米,高6分米,至少需要多少平方分米的玻璃?如果每平方分米玻璃4元錢,至少需要多少錢買玻璃?2、天天游泳池，長25米，寬10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷磚，如果瓷磚的邊長是1分米的正方形，那么至少需要這種瓷磚多少塊？《長方體和正方體的表面積》課后反思“長方體、正方體的表面積”的計算教學(xué)，是在學(xué)生已經(jīng)認識了長方體和正方體的特征，動手操作了展開與折疊長方體的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在教學(xué)之前，我做了精心的準備，學(xué)生也積極準備長方體學(xué)具及展開圖。

一、認真觀察做好鋪墊。

在教學(xué)表面積之前，也就是在教學(xué)“長方體和正方體的認識”的時候，我就讓每個孩子收集生活中的長方體和正方體的模型，比如裝茶葉的盒子，裝醫(yī)藥的包裝盒等等，讓孩子們自由的摸每個面、每個頂點和每條棱長，從而為學(xué)生了解、把握長方體和正方體的特征打下了基礎(chǔ)，增強了形象感。

二、以事實為依據(jù)，解決問題

在制作電腦幫裝箱的問題中，首先幫助學(xué)生回憶生活中的實物，然后出示簡易模型進行教學(xué)，接著啟發(fā)學(xué)生猜想如何計算制作包裝箱所需材料的面積數(shù)量，從而引出問題，將學(xué)生的注意力集中在如何求解長方體某幾個面的面積之和的問題上來，這就激發(fā)了學(xué)生的求知、探索欲望。通過教學(xué)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)問題后，利用事實為依據(jù)，和學(xué)生一起解決問題。讓學(xué)生經(jīng)歷一系列的探討研究過程，從不同角度發(fā)現(xiàn)問題。同時提出新的問題，讓學(xué)生帶著問題離開教室，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)保持一種新鮮感和神秘感。

三、學(xué)生在多說中感知，增強學(xué)生的空間感。

在教學(xué)中要確立學(xué)生的主體地位，那么在教學(xué)中必定要注重學(xué)生經(jīng)歷學(xué)生研究的過程。在活動中，一方面要鞏固學(xué)生所學(xué)的知識，另一方面要使得學(xué)生通過活動，根據(jù)所學(xué)的知識發(fā)現(xiàn)問題，讓學(xué)生自己提出問題，猜測結(jié)果，同時教師進行適當(dāng)引導(dǎo)。在整個活動過程中，要讓每一個同學(xué)都參與這種研究學(xué)習(xí)的過程，通過本身的實踐活動去尋求問題的答案，形成科學(xué)的世界觀和價值觀，利用本身所掌握的知識提高科學(xué)探究的能力。在《長方體和正方體的表面積》一課的教學(xué)中，我首先幫助學(xué)生回憶上節(jié)課的內(nèi)容，提出相應(yīng)的問題進行復(fù)習(xí)鞏固，同時提出新問題——長方體的表面積是如何求解的？然后讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)的內(nèi)容進行合理的猜測，并且舉例證明觀點是否正確，最后由我來歸納總結(jié)。數(shù)學(xué)知識具有高度的抽象性，要多引導(dǎo)學(xué)生在操作中思考加工，培養(yǎng)技能技巧，促進思維發(fā)展。為了讓孩子們掌握長方體的六個面的特征，師生共同簡化為：上對下，左對右，前對后，再讓學(xué)生在平面展開圖中標注上下、左右、前后面。為了讓孩子們認識“長、寬、高”，我指著盒子、教室等學(xué)生熟悉的長方體，找長、寬、高，同時換一個角度再找，使學(xué)生明確：一旦確定好盒子的位置，則它的長、寬、高就確定，不能變。這時我才讓學(xué)生在平面展開圖中標注每個面的長、寬。為了讓學(xué)生熟記每個面的面積得求法，我采取了學(xué)生集體回答、個別回答、同桌互說的形式，力求人人熟悉，準確掌握。

四、合作交流，促進學(xué)生思維發(fā)展

通過比較分析深刻地體會到：長方體各個面積之和就是這個長方體面積，以及長方體6個面之間的關(guān)系，抓住了推導(dǎo)長方體表面積計算方法的關(guān)鍵，然后再讓學(xué)生通過小組合作共同探索出長方體表面積的計算方法。在這一過程中給予學(xué)生充足的時間，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，在多種算法的交流中選擇適合自己的算法，不但調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更有助于學(xué)生形成探索性學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。只要基礎(chǔ)的東西學(xué)生吃透了，對于長方體的表面積就很容易把握，而且對于后面的缺面的問題也迎刃而解了。

五、運用現(xiàn)代化教育手段，提高教學(xué)效率

學(xué)生計算長方體表面積必須具有較強的空間觀念，這是教學(xué)的難點。為此，本節(jié)課我運用多媒體課件，讓學(xué)生觀察長方體動畫拆開的過程，使學(xué)生全方