小學(xué)數(shù)學(xué)-《三角形的三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《三角形的三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教者徐峰指導(dǎo)教師胡秋雁教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與能力：（1）引導(dǎo)學(xué)生探究“3條線段是否一定能圍成一個(gè)三角形”，知道“能圍成三角形的3根小棒存在著一定的關(guān)系”，并進(jìn)一步探究三角形的三邊關(guān)系，即“任意兩邊的和大于第三邊”。（2）理解兩點(diǎn)間線段最短。

2、過(guò)程與方法：積極參與探究活動(dòng)，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題及得出結(jié)論的過(guò)程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)、總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)方法。3.情感態(tài)度價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)過(guò)程中，溝通知識(shí)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和探究問(wèn)題的策略意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形的三邊關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)于“任意兩邊之和大于第三邊”中“任意”的理解教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、小棒。教學(xué)過(guò)程：?jiǎn)栴}引領(lǐng)，引發(fā)質(zhì)疑屏幕出示3根小棒，指生動(dòng)手圍一個(gè)三角形，再讓另一生對(duì)其進(jìn)行調(diào)整，使每相鄰兩條線段的端點(diǎn)要連在一起。師：只有每相鄰兩條線段端點(diǎn)相連，才能充分利用上3根小棒的長(zhǎng)度。談話：如果也給大家3根小棒，你能圍成三角形嗎？確定嗎？動(dòng)手操作，探究三角形的三邊關(guān)系動(dòng)手操作，收集數(shù)據(jù)1、小組合作，圍三角形（得到不是任何3根小棒一定能圍成三角形）在7厘米、8厘米、9厘米和16厘米長(zhǎng)的四根小棒中任選3根動(dòng)手圍三角形，把能圍成的和不能圍成的都記錄在小組合作探究表上。（師提示：在選小棒時(shí)要有序的進(jìn)行選擇，才能不重復(fù)，不遺漏。滲透數(shù)學(xué)思想）活動(dòng)記錄表小棒：7厘米（綠色）8厘米（黃色）9厘米（紅色）16厘米（藍(lán)色）能圍成三角形的3根小棒分別是不能圍成三角形的3根小棒分別是（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米2、小組展示，匯報(bào)交流（學(xué)生操作后，教師找小組匯報(bào)，演示圍三角形的過(guò)程）活動(dòng)記錄表小棒：7厘米（綠色）8厘米（黃色）9厘米（紅色）16厘米（藍(lán)色）能圍成三角形的3根小棒分別是不能圍成三角形的3根小棒分別是（7）厘米（8）厘米（9）厘米（7）厘米（8）厘米（16）厘米（8）厘米（9）厘米（16）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（7）厘米（9）厘米（16）厘米（）厘米（）厘米（）厘米小組匯報(bào)時(shí)引發(fā)質(zhì)疑：7厘米、9厘米、16厘米究竟能否圍成三角形？（持不同意見(jiàn)的小組同學(xué)對(duì)其進(jìn)行調(diào)整）師：看來(lái)，用小棒圍三角形存在一定誤差，我們換一種方式來(lái)看一下（課件演示7厘米、9厘米、16厘米不能圍成三角形的過(guò)程）歸納總結(jié)三角形三邊關(guān)系運(yùn)用數(shù)據(jù)，啟發(fā)思考師：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，提出問(wèn)題、提好問(wèn)題、多問(wèn)幾個(gè)為什么非常重要。在剛才的活動(dòng)中，我們得到了很多數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，大家有什么想法？或者提出什么問(wèn)題？小組交流：觀察能圍成三角形的兩組數(shù)據(jù)（7cm、8cm、9cm）（8cm、9cm、16cm）在每組數(shù)據(jù)中任選兩個(gè)數(shù)看看和第三個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？匯報(bào)交流，各抒己見(jiàn)（1）能圍成三角形的三條邊有什么關(guān)系？總結(jié)：任意兩邊之和都大于另一條邊。多指幾名學(xué)生借助數(shù)據(jù)說(shuō)“任意”一詞的意思。（板書）反正：看不能圍成三角形的兩組數(shù)據(jù)，為什么沒(méi)能圍成呢？發(fā)現(xiàn)：兩邊之和小于、等于另一條邊尾部呈三角形。只要有一組不符合也不能圍成三角形。（進(jìn)一步鞏固了“任意”一詞）體會(huì)：兩條短邊的和大于長(zhǎng)邊也能圍成三角形多指學(xué)生說(shuō)自己的理解3、揭示課題：三角形的三邊關(guān)系4、驗(yàn)證結(jié)論課件出示：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形。同學(xué)們真了不起，通過(guò)動(dòng)手操作，小組討論得到了這么重要的結(jié)論，那么它是否適用與任何三角形呢？任選一個(gè)進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證后全班展示。運(yùn)用結(jié)論，聯(lián)系生活實(shí)際課件出示例3：從小明家到學(xué)校有幾條路？走哪條路最近？指生用今天所學(xué)知識(shí)：三角形三邊關(guān)系來(lái)解釋。出示“兩點(diǎn)間的距離”概念鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高為了檢驗(yàn)同學(xué)們掌握知識(shí)的情況，我給大家?guī)?lái)幾道測(cè)試題，愿意接受我的挑戰(zhàn)嗎？火眼金睛在能圍成三角形的一組線段后面打√，不能圍成的打×。1.6cm7cm8cm（）2.4cm9cm5cm（）3.3cm6cm10cm()4.8cm11cm11cm()2、最強(qiáng)大腦一個(gè)三角形的一條邊長(zhǎng)是10分米，另兩條邊的和是14分米，另外兩條邊分別是多少分米？（取整分米數(shù)）3、挑戰(zhàn)自我如果給7厘米、9厘米搭配一根小棒，使它們能圍成三角形，搭配的小棒可以是多少厘米呢？（取整厘米數(shù)）五、回顧整理反思提升想一想，這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)情分析此前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了角，初步認(rèn)識(shí)了三角形，知道三角形有3條邊、3個(gè)頂點(diǎn)、3個(gè)角，三角形還具有穩(wěn)定性等知識(shí)，為進(jìn)一步研究三角形的新的特性“任意兩邊之和大于第三邊”做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。學(xué)生雖然知道了三角形是由3條線段圍成，但是對(duì)于“任意的3條線段不一定都能圍成三角形”這一知識(shí)卻沒(méi)有任何經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生對(duì)三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律只是停留在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，只能初步感悟筆直的路比拐一個(gè)彎要近。一節(jié)課的時(shí)間，要讓學(xué)生從抽象的幾何圖形中得出結(jié)論，并加以運(yùn)用，并非易事。《三角形的三邊關(guān)系》效果分析體現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，合作交流，是新課程教學(xué)中倡導(dǎo)的基本理念。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)然獨(dú)立思考是合作的前提，沒(méi)有獨(dú)立思考的合作交流是空的，在本教學(xué)中也有體現(xiàn)，例如在進(jìn)行探究“能圍成三角形的3跟小棒之間存在什么關(guān)系”教學(xué)環(huán)節(jié)中，我要求獨(dú)立思考然后四人小組進(jìn)行交流，最后全班進(jìn)行交流。在總結(jié)三角形的三邊關(guān)系時(shí)，要求學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述概括，多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)于“任意”二字的理解，并結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)說(shuō)一說(shuō)，體現(xiàn)“主動(dòng)參與、積極思考、合作發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)成功、健康發(fā)展”的教學(xué)思路。在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上，設(shè)計(jì)了有層次的練習(xí)題，使學(xué)有余力的學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上有所提高，體現(xiàn)了因材施教的思想，落實(shí)了“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”、“人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)”、“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”基本教學(xué)理念?！度切蔚娜呹P(guān)系》教材分析《三角形三邊的關(guān)系》是人教版四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》中的第二課時(shí)，屬于圖形與幾何領(lǐng)域中有關(guān)圖形的認(rèn)識(shí)。本課在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)三角形的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形的組成特征。三角形三邊關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn)，熟練靈活地運(yùn)用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個(gè)體現(xiàn)，同時(shí)也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力,這部分知識(shí)是三角形概念的深化，引導(dǎo)學(xué)生從直感層面把握三角形向關(guān)系層面把握三角形，它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要的作用，為以后學(xué)習(xí)三角形其它知識(shí)奠定基礎(chǔ)。對(duì)比之前的人教版舊教材中，這部分知識(shí)的教材的呈現(xiàn)，新教材的編排更加關(guān)注了學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。舊教材中這部分知識(shí)附屬于例3，而在新教材中這個(gè)知識(shí)點(diǎn)被獨(dú)立出來(lái)成為一個(gè)新的例題，作為重點(diǎn)研究的內(nèi)容呈現(xiàn)出來(lái)。舊教材提供了三組數(shù)劇，新教材提供了四組數(shù)據(jù)，更加體現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)的嚴(yán)謹(jǐn)性。新教材中關(guān)于教材說(shuō)明與教學(xué)建議更加重視學(xué)生觀察、操作、探索的能力。改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，例如，我力求從實(shí)驗(yàn)入手，讓學(xué)生通過(guò)擺小棒，判定如何才能圍成三角形，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、大膽猜測(cè)、操作驗(yàn)證、修改完善、得出結(jié)論”的探究過(guò)程，最終發(fā)現(xiàn)三角形中三邊之間的這一特殊關(guān)系。這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，既增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生積累了大量的操作經(jīng)驗(yàn)和研究經(jīng)驗(yàn)?！度切蔚娜呹P(guān)系》課后反思授人以魚，不如授人以漁，數(shù)學(xué)思想方法比數(shù)學(xué)知識(shí)本身更為重要。猜想、驗(yàn)證、歸納的數(shù)學(xué)思想是研究問(wèn)題時(shí)常用的一種方法，我在以前的課堂教學(xué)上也有所滲透，學(xué)生對(duì)這個(gè)方法并不陌生。因此在教學(xué)本節(jié)課時(shí)力求以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探索為主，通過(guò)學(xué)生的觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納、等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形式，讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性。1．讓大問(wèn)題引領(lǐng)課堂我所理解的大問(wèn)題是指在課堂教學(xué)中覆蓋于課堂主要環(huán)節(jié)，內(nèi)容涉及知識(shí)本身，或是涵蓋教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)，它們?cè)诮虒W(xué)中起到導(dǎo)向的作用，同時(shí)也構(gòu)成整個(gè)課堂的支架。首先，這些問(wèn)題必須是學(xué)生確實(shí)感到有思考空間、思考價(jià)值的，而在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中又能培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度去觀察現(xiàn)實(shí)生活和周圍世界的能力。因此我認(rèn)為教師在大問(wèn)題的設(shè)計(jì)上要遵循以下原則：現(xiàn)實(shí)性、思考性、趣味性等。所謂的現(xiàn)實(shí)性，是指問(wèn)題的內(nèi)容應(yīng)該是學(xué)生熟悉的與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的內(nèi)容；思考性即為問(wèn)題的呈現(xiàn)既與學(xué)生已有的知識(shí)水平相適應(yīng)的又能激發(fā)學(xué)生積極思考；而趣味性則需要選擇適合學(xué)生的年齡心理特點(diǎn)的，有一定的趣味性的情境來(lái)激發(fā)他們參與的興趣和熱情?；谝陨系乃伎?，我為本課設(shè)計(jì)了兩個(gè)大問(wèn)題;（1）如果給你三根小棒，你能圍出一個(gè)三角形嗎？（2）能圍成三角形的3根小棒究竟有什么關(guān)系？第一個(gè)問(wèn)題是在簡(jiǎn)單回顧已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上順勢(shì)提出，學(xué)生的不假思索的回答在老師的反問(wèn)聲中引發(fā)思考，進(jìn)而產(chǎn)生質(zhì)疑，于是產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證的心理需求，迅速將課堂引向?qū)嶒?yàn)驗(yàn)證階段。學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到第一手的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了其中存在的問(wèn)題，任選的三根小棒，有的能圍成三角形，有的卻不能，這是為什么呢？于是進(jìn)入第二個(gè)大問(wèn)題的研究階段。第二個(gè)問(wèn)題更具挑戰(zhàn)性，直接驅(qū)動(dòng)學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行思考，歸類、討論、總結(jié)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，只有兩邊之和大于第三邊才能圍成三角形，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。兩個(gè)問(wèn)題的提出，層層遞進(jìn)，緊緊相扣，圍繞這兩個(gè)問(wèn)題展開(kāi)的實(shí)踐活動(dòng)、思考交流成為本課的中心，也成為支撐整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的支架?；仡檪湔n的過(guò)程，我認(rèn)為大問(wèn)題的思考與設(shè)計(jì)，有助于教師更深刻的理解教材，把握教材的重點(diǎn)難點(diǎn)；回顧教學(xué)實(shí)踐的過(guò)程，大問(wèn)題的引領(lǐng)能使教學(xué)環(huán)節(jié)緊扣核心內(nèi)容，突出重點(diǎn)，課堂結(jié)構(gòu)也更趨開(kāi)放，學(xué)生圍繞大問(wèn)題進(jìn)行思考的時(shí)間與空間更充分，能更好的放飛思想，構(gòu)建自己的知識(shí)體系，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。教師也能更加關(guān)注學(xué)生的表述與表述背后的思維，更加關(guān)注學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程與方法，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的高效性。2．小細(xì)節(jié)成就課堂人們常說(shuō)：細(xì)節(jié)決定成敗。如果大問(wèn)題是支撐《三角形的認(rèn)識(shí)》一課順利達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的支架，那么小細(xì)節(jié)則是整個(gè)課堂的血肉，它使這一內(nèi)容顯得更豐滿、更充實(shí)，更有效地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。本課在教學(xué)過(guò)程中，我關(guān)注到了以下幾個(gè)成就課堂的細(xì)節(jié)：（1）創(chuàng)造性處理教材在小學(xué)數(shù)學(xué)中，限于學(xué)生的知識(shí)水平，很多結(jié)論不嚴(yán)格推理，只通過(guò)不完全歸納得到，這樣，舉例的個(gè)數(shù)與例子的選擇就十分重要：我們既不可能窮盡所有，但又必須有相當(dāng)數(shù)量，而且盡可能有代表性。于是我創(chuàng)造性地處理教材，給學(xué)生4根不同長(zhǎng)度的小棒，四選三有兩組可以圍成三角形，有兩組不能。通過(guò)操作，發(fā)現(xiàn)不是任何3根小棒都能圍成三角形的。（2）打破學(xué)生的思維定勢(shì)在實(shí)踐活動(dòng)中，我將小組合作探究表表設(shè)計(jì)成與數(shù)據(jù)不相對(duì)應(yīng)，打破學(xué)生的思維定式更具開(kāi)放性。我將統(tǒng)計(jì)表設(shè)計(jì)成三行，比實(shí)際需要多，學(xué)生只有通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到數(shù)據(jù)，從而培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)于科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性而不是僥幸心理。（3）生成的素材使課堂教學(xué)更精彩在課堂教學(xué)中，生成的素材往往比預(yù)設(shè)更精彩。學(xué)生在探究能圍成三角形的三條邊的關(guān)系時(shí)，有一個(gè)學(xué)生提出了：“三角形的任何兩條邊的差都小于第三條邊”這一結(jié)論時(shí)，我沒(méi)有急著作出評(píng)價(jià)，而是讓學(xué)生借助數(shù)據(jù)講明白，并給予鼓勵(lì)。正是寶貴的這一生成性只是，為本節(jié)課最后一道拓展題發(fā)現(xiàn)規(guī)律掃清障礙。但是在本節(jié)課的教學(xué)中還有很多不足的地方。整體時(shí)間把控上不是很合理，有點(diǎn)前松后緊。教師課堂上恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)會(huì)激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)欲望。本節(jié)課我對(duì)于學(xué)生的評(píng)價(jià)比較簡(jiǎn)單，在今后的教學(xué)中還應(yīng)注重對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)方面的加強(qiáng)?！度切蔚娜呹P(guān)系》課標(biāo)分析新課標(biāo)精神指出，要改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“做數(shù)學(xué)”等過(guò)程，并注重與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。引悟教育的目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)在教師的引導(dǎo)作用下，由“獲得知識(shí)結(jié)論快樂(lè)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤骄堪l(fā)現(xiàn)知識(shí)快樂(lè)”。

四年級(jí)學(xué)生處于形象思維與抽象思維的過(guò)渡期，自主探究與解決問(wèn)題的能力還有待進(jìn)一步完善，因此，在引導(dǎo)學(xué)生自主探索三角形三邊的