第三單元-第02課時(shí)- 圓柱的表面積 例3 例4（教學(xué)設(shè)計(jì)）【新教材高效備課精研】六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版

第三單元第2課時(shí)圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校授課班級(jí)授課教師學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解圓柱表面積的意義，經(jīng)歷探究圓柱表面積的計(jì)算公式的過程，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算公式。2.理解圓柱的側(cè)面與圓柱之間的關(guān)系。能靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問題，提高分析問題和解決問題的能力。3.在解決圓柱側(cè)面積、表面積實(shí)際問題的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。重點(diǎn)理解圓柱的表面積的含義，掌握表面積的計(jì)算方法。難點(diǎn)能靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問題。學(xué)情分析“圓柱的表面積”是學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓柱各部分名稱及其展開圖后進(jìn)行教學(xué)的，且在此之前，學(xué)生已熟練掌握了長方體和正方體表面積的計(jì)算方法，所以教學(xué)時(shí)可以聯(lián)系長方體和正方體的表面積進(jìn)行類比推理。本節(jié)課通過學(xué)生的自主探究，掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，并用于解決實(shí)際問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較、概括和推理能力，發(fā)展空間想象能力。核心素養(yǎng)增強(qiáng)空間觀念，培養(yǎng)初步的分析、比較、和概括和簡單的推理能力。教學(xué)輔助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）教學(xué)流程情境導(dǎo)入—引“探究”教師談話導(dǎo)入：在工程施工中，工人叔叔想把這個(gè)圓柱的表面涂成黃色，他需要涂哪些面？想一想：我們都要涂哪些面呢？每個(gè)面都是什么形狀？涂色的部分就是圓柱的表面的面積。師提問：前面的學(xué)過的哪些知識(shí)會(huì)對(duì)我們有幫助呢？知識(shí)鏈接—構(gòu)“聯(lián)系”如何計(jì)算長方體和正方體的表面積？我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了：長方體，正方體的6個(gè)面的面積之和是它們的表面積，（課件展示長方體和正方體的展開圖）知識(shí)遷移：圓柱的表面積就是圓柱表面各個(gè)面的面積之和。圓柱的表面積該怎么計(jì)算呢？今天這節(jié)課我們就要來研究圓柱的表面積計(jì)算方法。學(xué)習(xí)任務(wù)一：理解圓柱表面積的意義，掌握表面積的計(jì)算方法。【設(shè)計(jì)意圖：通過情境導(dǎo)入，幫助學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的必要性，回憶長方體和正方體的表面積計(jì)算方法，溝通立體圖形之間的聯(lián)系，便于學(xué)生從整體上建構(gòu)知識(shí)，結(jié)合上一節(jié)課圓柱展開圖的知識(shí)鋪墊，學(xué)生更能理解圓柱的側(cè)面積就是展開后長方形的面積。通過學(xué)生的自主探究和討論，聚焦如何計(jì)算長方形面積，并在探究中聯(lián)系圓柱的數(shù)據(jù)而求出圓柱側(cè)面的面積?！啃轮骄俊?xí)“方法”教學(xué)例3。1.理解圓柱表面積的含義．（1）讓學(xué)生把自己準(zhǔn)備的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成？（通過操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。教師課件演示圓柱表面的展開圖幫助學(xué)生更好的理解圓柱的表面是哪些部分。）總結(jié)：圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。（2）提問：圓柱的底面積你會(huì)計(jì)算嗎？側(cè)面積呢？①圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積?，F(xiàn)在請(qǐng)你獨(dú)立研究圓柱側(cè)面的計(jì)算方法。要求：沿著一條線剪開圓柱的側(cè)面。思考如何計(jì)算圓柱的側(cè)面積。和同桌討論你的方法，反饋研究結(jié)果。②出示圓柱的展開圖：這個(gè)展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢？（學(xué)生觀察很容易看到這個(gè)長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積）③那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，也要根據(jù)給出的數(shù)據(jù)靈活計(jì)算：利用直徑計(jì)算：S側(cè)＝πdh，利用半徑計(jì)算：S側(cè)＝2πrh。）學(xué)生相互交流，得出計(jì)算的方法，然后匯報(bào)。（3）圓柱底面的面積就是圓的面積，根據(jù)公式S=πr2來求底面的面積。圓柱的兩個(gè)底面的面積相等，由此可以總結(jié)出圓柱的表面積公式：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2。用字母表示為:S表=S側(cè)+2S底=Ch+2πr2學(xué)習(xí)任務(wù)二：能靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問題?！驹O(shè)計(jì)意圖：現(xiàn)實(shí)生活中關(guān)于表面積計(jì)算的情況復(fù)雜多變，需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行分析。在情境中，布料一般要大于所算得的數(shù)據(jù)，所以要求學(xué)生根據(jù)日常生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行解答。】例4：一頂圓柱形的廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm。做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十?dāng)?shù)）1.學(xué)生審題,找出條件和數(shù)據(jù)。你得到了哪些信息?(1)圓柱形廚師帽高30cm,帽頂直徑20cm。(2)圓柱形廚師帽只有一個(gè)上底面。2.要求至少要用多少面料是什么意思?學(xué)生獨(dú)立思考,教師指名反饋:就是求廚師帽的表面積。求這個(gè)圓柱形廚師帽的表面積是求哪幾個(gè)面的面積?3.學(xué)生獨(dú)立思考后,再相互交流。反饋因?yàn)槊弊記]有下底面,所以在計(jì)算時(shí)只需用側(cè)面積加上一個(gè)底面積就可以了。4.學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，指名學(xué)生匯報(bào)并板書帽子的側(cè)面積:3.14×20×30=1884(cm2)帽頂?shù)拿娣e:3.14×(20÷2)2=314(cm2)需要用的面料:1884+314=2198≈2200(cm2)5.提出質(zhì)疑：為什么結(jié)果要保留整十?dāng)?shù)？因?yàn)閷?shí)際生活中使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些,所以這類問題的結(jié)果在保留整十?dāng)?shù)時(shí),往往用“進(jìn)一法”取近似數(shù)。學(xué)習(xí)任務(wù)三：達(dá)標(biāo)練習(xí)，鞏固成果。【設(shè)計(jì)意圖：通過分層練習(xí)，理解圓柱的側(cè)面與圓柱之間的關(guān)系。能靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問題，提高分析問題和解決問題的能力。在解決圓柱側(cè)面積、表面積實(shí)際問題的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系?！窟_(dá)標(biāo)練習(xí)---活“應(yīng)用”課堂練習(xí)1.一個(gè)圓柱形罐頭的側(cè)面貼著商標(biāo)紙，圓柱底面半徑是5cm，高是10cm。這張商標(biāo)紙的面積是多少？求下面圓柱的側(cè)面積。（1）底面周長是1.6m，高是0.7m。（2）底面半徑是3.2dm，高是5dm。二、學(xué)以致用3.小亞做了一個(gè)筆筒，她想給筆筒的外側(cè)面和外底面貼上彩紙，至少需要用多少彩紙？（得數(shù)保留整十?dāng)?shù)）4..求下面各圓柱的表面積。（單位：cm）三、拓展提升5.一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2m，直徑1.2m。前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路的面積是多少平方米？6.一個(gè)刷油漆的滾筒（如圖所示）長為1.4dm，直徑為5cm。如果它向一個(gè)方向滾動(dòng)100周，能刷墻多少平方分米？7.如圖是一張長方形紙板，按圖示剪下陰影部分剛好能做成一個(gè)圓柱（接頭處用的紙板忽略不計(jì)），做成的圓柱的表面積是多少？8.（易錯(cuò)題）用鐵皮制作1節(jié)圓柱形通風(fēng)管，它的長是60cm，底面直徑是10cm。做這樣1節(jié)通風(fēng)管至少需要多少平方厘米鐵皮？【作業(yè)設(shè)計(jì)】作業(yè)布置---拓“延伸”1.通過計(jì)算