第三單元-第02課時- 圓柱的表面積 例3 例4（教學設(shè)計）【新教材高效備課精研】六年級數(shù)學下冊人教版

第三單元第2課時圓柱的表面積教學設(shè)計學校授課班級授課教師學習目標1.理解圓柱表面積的意義，經(jīng)歷探究圓柱表面積的計算公式的過程，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算公式。2.理解圓柱的側(cè)面與圓柱之間的關(guān)系。能靈活運用圓柱表面積的計算公式解決實際問題，提高分析問題和解決問題的能力。3.在解決圓柱側(cè)面積、表面積實際問題的過程中，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。重點理解圓柱的表面積的含義，掌握表面積的計算方法。難點能靈活運用圓柱表面積的計算公式解決實際問題。學情分析“圓柱的表面積”是學生認識了圓柱各部分名稱及其展開圖后進行教學的，且在此之前，學生已熟練掌握了長方體和正方體表面積的計算方法，所以教學時可以聯(lián)系長方體和正方體的表面積進行類比推理。本節(jié)課通過學生的自主探究，掌握圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法，并用于解決實際問題，從而培養(yǎng)學生的分析、比較、概括和推理能力，發(fā)展空間想象能力。核心素養(yǎng)增強空間觀念，培養(yǎng)初步的分析、比較、和概括和簡單的推理能力。教學輔助教學課件、學習任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）教學流程情境導入—引“探究”教師談話導入：在工程施工中，工人叔叔想把這個圓柱的表面涂成黃色，他需要涂哪些面？想一想：我們都要涂哪些面呢？每個面都是什么形狀？涂色的部分就是圓柱的表面的面積。師提問：前面的學過的哪些知識會對我們有幫助呢？知識鏈接—構(gòu)“聯(lián)系”如何計算長方體和正方體的表面積？我們在前面學習了：長方體，正方體的6個面的面積之和是它們的表面積，（課件展示長方體和正方體的展開圖）知識遷移：圓柱的表面積就是圓柱表面各個面的面積之和。圓柱的表面積該怎么計算呢？今天這節(jié)課我們就要來研究圓柱的表面積計算方法。學習任務(wù)一：理解圓柱表面積的意義，掌握表面積的計算方法?！驹O(shè)計意圖：通過情境導入，幫助學生體會學習這部分知識的必要性，回憶長方體和正方體的表面積計算方法，溝通立體圖形之間的聯(lián)系，便于學生從整體上建構(gòu)知識，結(jié)合上一節(jié)課圓柱展開圖的知識鋪墊，學生更能理解圓柱的側(cè)面積就是展開后長方形的面積。通過學生的自主探究和討論，聚焦如何計算長方形面積，并在探究中聯(lián)系圓柱的數(shù)據(jù)而求出圓柱側(cè)面的面積?！啃轮骄俊暋胺椒ā苯虒W例3。1.理解圓柱表面積的含義．（1）讓學生把自己準備的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？（通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側(cè)面組成。教師課件演示圓柱表面的展開圖幫助學生更好的理解圓柱的表面是哪些部分。）總結(jié)：圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。（2）提問：圓柱的底面積你會計算嗎？側(cè)面積呢？①圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積?，F(xiàn)在請你獨立研究圓柱側(cè)面的計算方法。要求：沿著一條線剪開圓柱的側(cè)面。思考如何計算圓柱的側(cè)面積。和同桌討論你的方法，反饋研究結(jié)果。②出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢？（學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積）③那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢？（引導學生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，也要根據(jù)給出的數(shù)據(jù)靈活計算：利用直徑計算：S側(cè)＝πdh，利用半徑計算：S側(cè)＝2πrh。）學生相互交流，得出計算的方法，然后匯報。（3）圓柱底面的面積就是圓的面積，根據(jù)公式S=πr2來求底面的面積。圓柱的兩個底面的面積相等，由此可以總結(jié)出圓柱的表面積公式：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2。用字母表示為:S表=S側(cè)+2S底=Ch+2πr2學習任務(wù)二：能靈活運用圓柱表面積的計算公式解決實際問題?！驹O(shè)計意圖：現(xiàn)實生活中關(guān)于表面積計算的情況復雜多變，需要根據(jù)實際情況進行分析。在情境中，布料一般要大于所算得的數(shù)據(jù)，所以要求學生根據(jù)日常生活經(jīng)驗進行解答。】例4：一頂圓柱形的廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm。做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十數(shù)）1.學生審題,找出條件和數(shù)據(jù)。你得到了哪些信息?(1)圓柱形廚師帽高30cm,帽頂直徑20cm。(2)圓柱形廚師帽只有一個上底面。2.要求至少要用多少面料是什么意思?學生獨立思考,教師指名反饋:就是求廚師帽的表面積。求這個圓柱形廚師帽的表面積是求哪幾個面的面積?3.學生獨立思考后,再相互交流。反饋因為帽子沒有下底面,所以在計算時只需用側(cè)面積加上一個底面積就可以了。4.學生獨立完成計算，指名學生匯報并板書帽子的側(cè)面積:3.14×20×30=1884(cm2)帽頂?shù)拿娣e:3.14×(20÷2)2=314(cm2)需要用的面料:1884+314=2198≈2200(cm2)5.提出質(zhì)疑：為什么結(jié)果要保留整十數(shù)？因為實際生活中使用的材料要比計算得到的結(jié)果多一些,所以這類問題的結(jié)果在保留整十數(shù)時,往往用“進一法”取近似數(shù)。學習任務(wù)三：達標練習，鞏固成果?！驹O(shè)計意圖：通過分層練習，理解圓柱的側(cè)面與圓柱之間的關(guān)系。能靈活運用圓柱表面積的計算公式解決實際問題，提高分析問題和解決問題的能力。在解決圓柱側(cè)面積、表面積實際問題的過程中，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系?！窟_標練習---活“應(yīng)用”課堂練習1.一個圓柱形罐頭的側(cè)面貼著商標紙，圓柱底面半徑是5cm，高是10cm。這張商標紙的面積是多少？求下面圓柱的側(cè)面積。（1）底面周長是1.6m，高是0.7m。（2）底面半徑是3.2dm，高是5dm。二、學以致用3.小亞做了一個筆筒，她想給筆筒的外側(cè)面和外底面貼上彩紙，至少需要用多少彩紙？（得數(shù)保留整十數(shù)）4..求下面各圓柱的表面積。（單位：cm）三、拓展提升5.一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2m，直徑1.2m。前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路的面積是多少平方米？6.一個刷油漆的滾筒（如圖所示）長為1.4dm，直徑為5cm。如果它向一個方向滾動100周，能刷墻多少平方分米？7.如圖是一張長方形紙板，按圖示剪下陰影部分剛好能做成一個圓柱（接頭處用的紙板忽略不計），做成的圓柱的表面積是多少？8.（易錯題）用鐵皮制作1節(jié)圓柱形通風管，它的長是60cm，底面直徑是10cm。做這樣1節(jié)通風管至少需要多少平方厘米鐵皮？【作業(yè)設(shè)計】作業(yè)布置---拓“延伸”1.通過計算