專題04 圓錐曲線中的范圍問(wèn)題(學(xué)生版)

專題04圓錐曲線中的范圍問(wèn)題一、單選題1．已知拋物線的焦點(diǎn)為F，，點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，=（）A．1 B．2 C． D．42．已知橢圓，直線l過(guò)橢圓C的左焦點(diǎn)F且交橢圓于A，B兩點(diǎn)，的中垂線交x軸于M點(diǎn)，則的取值范圍為（）A． B． C． D．3．已知點(diǎn)，分別為圓和橢圓上的點(diǎn)，則，兩點(diǎn)間的最大距離是（）A．6 B．7 C．8 D．94．已知直線：與橢圓：至多有一個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是（）A． B．C． D．二、多選題5．已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn).點(diǎn)是拋物線上不同的兩點(diǎn).下面說(shuō)法中正確的是（）A．若直線過(guò)焦點(diǎn)，則以線段為直徑的圓與準(zhǔn)線相切；B．過(guò)點(diǎn)與拋物線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線至多兩條；C．對(duì)于拋物線內(nèi)的一點(diǎn)，則；D．若直線垂直于軸，則直線與直線的交點(diǎn)在拋物線上.6．已知曲線C的方程為，，點(diǎn)P是C上的動(dòng)點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)M，直線與直線交于點(diǎn)N，則的面積可能為（）A．73 B．76 C．68 D．727．已知拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則（）A．的準(zhǔn)線方程為 B．線段長(zhǎng)度的最小值為4C． D．8．已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，焦距為，點(diǎn)在橢圓上且滿足，直線與橢圓交于另一個(gè)點(diǎn)，若，點(diǎn)在圓上，則下列說(shuō)法正確的是（）A．橢圓的焦距為 B．三角形面積的最大值為C．圓在橢圓的內(nèi)部 D．過(guò)點(diǎn)的圓的切線斜率為三、解答題9．已知橢圓：.（1）求橢圓的離心率.（2）已知點(diǎn)是橢圓的左頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作斜率為1的直線，求直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).（3）已知點(diǎn)，是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求的最大值及相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).10．已知橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最大距離是，且1、、成等比數(shù)列．（1）求橢圓的方程；（2）過(guò)點(diǎn)且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，線段的中垂線交軸于點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．11．已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為、，直線與橢圓交于、兩點(diǎn)．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為，若，求直線的方程；（2）若直線過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，且點(diǎn)在第一象限，求、分別為直線、的斜率）的取值范圍．12．已知圓的離心率為，過(guò)的直線l與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)，軸時(shí)，．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若l不垂直于坐標(biāo)軸，且在x軸上存在一點(diǎn)，使得成立，求m的取值范圍．13．已知橢圓：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線：與橢圓交于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，求的取值范圍.14．已知點(diǎn)到的距離是點(diǎn)到的距離的2倍.（1）求點(diǎn)的軌跡方程；（2）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)，求的最大值；（3）若過(guò)的直線與第二問(wèn)中的軌跡交于，兩點(diǎn)，試問(wèn)在軸上是否存在點(diǎn)，使恒為定值?若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)和定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.15．已知橢圓的右焦點(diǎn)為，直線被稱作為橢圓的一條準(zhǔn)線，點(diǎn)在橢圓上（異于橢圓左、右頂點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)作直線與橢圓相切，且與直線相交于點(diǎn).（1）求證：；（2）若點(diǎn)在軸的上方，當(dāng)?shù)拿娣e最小時(shí)，求直線的斜率的平方.16．已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且短軸長(zhǎng)為2.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，且，求面積的取值范圍.17．已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別是和，離心率為，以在橢圓上，且的面積的最大值為.（1）求橢圓的方程；（2）已知直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，若軸上存在點(diǎn)，使得，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.18．已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）若直線與軸交于點(diǎn)，與橢圓交于兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn)，求的取值范圍．19．坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)圓與圓外切，與圓內(nèi)切，設(shè)動(dòng)圓的圓心的軌跡是曲線，直線.（1）求曲線的方程；（2）當(dāng)點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，它到直線的距離最?。孔钚≈稻嚯x是多少？（3）一組平行于直線的直線，當(dāng)它們與曲線相交時(shí)，試判斷這些直線被橢圓所截得的線段的中點(diǎn)是否在同一條直線上，若在同一條直線上，求出該直線的方程；若不在同一條直線上，請(qǐng)說(shuō)明理由？20．已知，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).（1）若P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，且為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍.21．已知橢圓方程為．（1）設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)，求的取值范圍；（2）設(shè)直線和圓相切，和橢圓交于、兩點(diǎn)，為原點(diǎn)，線段、分別和圓交于、兩點(diǎn)，設(shè)、的面積分別為、，求的取值范圍．22．已知為橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，且軸，橢圓的離心率為.（1）求橢圓的方程；（2）若直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的取值范圍.23．設(shè)橢圓E：（a，b>0）過(guò)M（2，），N(，1)兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，（1）求橢圓E的方程；（2）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，且？若存在，寫(xiě)出該圓的方程，并求|AB|的取值范圍，若不存在說(shuō)明理由.24．如圖，已知雙曲線的方程為（），兩條漸近線的夾角為，焦點(diǎn)到漸近線的距離為．、兩動(dòng)點(diǎn)在雙曲線的兩條漸近線上，且分別位于第一象限和第四象限，是直線與雙曲線右支的一個(gè)公共點(diǎn)，.（1）求雙曲線的方程；（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；（3）試用表示的面積，設(shè)雙曲線上的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離的取值范圍為集合，若，求的取值范圍.25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)橢圓（）的左、右焦點(diǎn)分別為、，左頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，離心率為e．橢圓上一點(diǎn)C滿足：C在x軸上方，且⊥x軸．（1）如圖1，若OC∥AB，求e的值；（2）如圖2，連結(jié)并延長(zhǎng)交橢圓于另一點(diǎn)D．若，求的取值范圍．四、填空題26．若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為雙曲線的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，則的取值范圍為_(kāi)_________.27．設(shè)點(diǎn)，若在圓上存在點(diǎn)N，使得，則的取值范圍是_______．28．已知為橢圓上的一點(diǎn)，過(guò)作直線交圓于，兩點(diǎn)，則的最大值是_______.29．已知過(guò)拋物線：的焦點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，若為線段的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交拋物線于點(diǎn)，則的取值范圍為_(kāi)_______．五、雙空題30．（1）方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_________．（2）設(shè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)為，，點(diǎn)P是曲線C上任意一點(diǎn)，且直線PA與PB的斜率之積為，則曲線C的方程是____________．新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練共39講（附解析版）目錄如下。全套39講（附解析）word版本見(jiàn)：高考高中資料無(wú)水印無(wú)廣告word群559164877新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練01圓錐曲線中的弦長(zhǎng)問(wèn)題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練02圓錐曲線中的面積問(wèn)題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練03圓錐曲線中的中點(diǎn)弦問(wèn)題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練04圓錐曲線中的范圍問(wèn)題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練05圓錐曲線中的定點(diǎn)問(wèn)題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練06圓錐曲線中的定值問(wèn)題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練07圓錐曲線中的向量共線問(wèn)題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練08公式法求等差等比數(shù)列和（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練09數(shù)列求和方法之裂項(xiàng)相消法（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練10數(shù)列求和方法之錯(cuò)位相減法（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練11數(shù)列求和方法之分組并項(xiàng)求和法（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練12數(shù)列求和方法之倒序相加法（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練13利用導(dǎo)數(shù)證明或求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練14分類討論證明或求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（含參）（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練15已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求參數(shù)的范圍（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練16構(gòu)造函數(shù)用函數(shù)單調(diào)性判斷函數(shù)值的大?。ㄔ戆寮敖馕霭妫┬赂呖紨?shù)學(xué)培優(yōu)專練17利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練18利用函數(shù)的極值求參數(shù)值（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練19利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練20利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的極值點(diǎn)問(wèn)題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練21利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的恒成立問(wèn)題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練22導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)零點(diǎn)交點(diǎn)和方程根的問(wèn)題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練23利用導(dǎo)數(shù)證明不等式（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練24利用導(dǎo)數(shù)解決雙變量問(wèn)題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練25參變分離法解決導(dǎo)數(shù)問(wèn)題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練26構(gòu)造函數(shù)法解決導(dǎo)數(shù)問(wèn)題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練27向量法求空間角（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練28體積法求點(diǎn)面距離（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練29定義法或幾何法求空間角（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練30根據(jù)步驟列出離散型隨機(jī)變量的分布列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