衡水名師押題6套-2023年新高考數(shù)學(xué)衡水押題卷6之06原卷版

衡水名師押題2023年新高考數(shù)學(xué)衡水押題卷6之06數(shù)學(xué)本試卷共4頁，22小題，滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上.用2B鉛筆將試卷類型（A）填涂在答題卡相應(yīng)位置上.將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”.2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.3．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4．考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1．已知集合，，則等于（

）A． B．C． D．2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，則（

）A． B． C． D．3．八卦是中國文化的基本學(xué)概念，圖1是八卦模型圖，其平面圖形為圖2所示的正八邊形，其中給出下列結(jié)論，其中正確的結(jié)論為（

）A．與的夾角為B．C．D．在上的投影向量為（其中為與同向的單位向量）4．現(xiàn)有甲?乙?丙三個工廠加工的同種產(chǎn)品各100件，按標(biāo)準(zhǔn)分為一?二兩個等級?其中甲?乙?丙三個工廠的一等品各有60件?70件?80件.從這300件產(chǎn)品中任選一件產(chǎn)品，則下列說法錯誤的是（

）A．選中的產(chǎn)品是甲廠的一等品與選中的產(chǎn)品是乙廠的二等品互斥B．選中的產(chǎn)品是一等品的概率為C．選中的產(chǎn)品是丙廠生產(chǎn)的二等品的概率為D．選中的產(chǎn)品是丙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品與選中的產(chǎn)品是二等品相互獨(dú)立5．函數(shù)（其中，）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則需將的圖象（

）A．橫坐標(biāo)縮短到原來的，再向右平移個單位B．橫坐標(biāo)縮短到原來的，再向右平移個單位C．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向右平移個單位D．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向右平移個單位6．已知等比數(shù)列的公比的平方不為，則“是等比數(shù)列”是“是等差數(shù)列”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7．設(shè)，，則（

）A． B．C． D．8．2023年是農(nóng)歷癸卯兔年，在中國傳統(tǒng)文化中，兔被視為一種祥瑞之物，是活力和幸福的象征，寓意福壽安康.故宮博物院就收藏著這樣一副蘊(yùn)含“吉祥團(tuán)圓”美好愿景的名畫——《梧桐雙兔圖》，該絹本設(shè)色畫縱約176cm，橫約95cm，其掛在墻壁上的最低點(diǎn)離地面194cm.小南身高160cm（頭頂距眼睛的距離為10cm），為使觀賞視角最大，小南離墻距離應(yīng)為（

） B． C．94cm D．76cm二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9．已知向量，，，則下列命題正確的是（

）A．當(dāng)且僅當(dāng)時， B．在上的投影向量為C．存在θ，使得 D．存在θ，使得10．給出下列命題，其中正確的是（

）A．對于獨(dú)立性檢驗(yàn)的值越大，說明兩事件相關(guān)程度越大.B．若隨機(jī)變量，則C．若，則D．已知樣本點(diǎn)組成一個樣本，得到回歸直線方程，且，剔除兩個樣本點(diǎn)和得到新的回歸直線的斜率為，則新的回歸方程為11．圓M：關(guān)于直線對稱，記點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（

）A．點(diǎn)P的軌跡方程為 B．以PM為直徑的圓過定點(diǎn)C．的最小值為6 D．若直線PA與圓M切于點(diǎn)A，則12．在棱長為2的正方體中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為棱BC與的中點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的有（

）A．平面B．與所成的角為30°C．平面D．平面截正方體的截面面積為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13．為了做好疫情防控期間的校園消毒工作，某學(xué)校對教室進(jìn)行消毒，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（單位：毫克）隨時間x（單位：小時）的變化情況如圖所示，在藥物釋放的過程中，y與x成正比；藥物釋放完畢后，y與x的函數(shù)關(guān)系式為（a為常數(shù)），根據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到毫克以下時，學(xué)生方可進(jìn)教室學(xué)習(xí)，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過___________小時后，學(xué)生才能回到教室.14．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，其?dǎo)函數(shù)為，若.，則關(guān)于x的不等式的解集為__________.已知橢圓，、為的左、右焦點(diǎn)，是橢圓上的動點(diǎn)，則內(nèi)切圓半徑的最大值為________．16．已知是定義在上的奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，為偶函數(shù)，若在上恰好有4個不同的實(shí)數(shù)根，則_______.四、解答題：本小題共6小題，共70分，其中第17題10分，18~22題12分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．在銳角中，分別為內(nèi)角的對邊，，角的平分線交于，.(1)求；(2)求外接圓面積的最小值.18．已知函數(shù)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，數(shù)列的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和滿足.(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列前n項(xiàng)和為，求使的最小正整數(shù)n.19．如圖1，在中，，，為的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且.現(xiàn)將沿翻折到，如圖2.(1)證明：.(2)已知二面角為，在棱上是否存在點(diǎn)，使得直線與平面所成角的正弦值為？若存在，確定的位置；若不存在，請說明理由.20．2022年冬季奧林匹克運(yùn)動會主辦城市是北京，北京成為第一個舉辦過夏季奧林匹克運(yùn)動會和冬季奧林匹克運(yùn)動會以及亞洲運(yùn)動會三項(xiàng)國際賽事的城市！為迎接冬奧會的到來，某地很多中小學(xué)開展了模擬冬奧會賽事的活動，為了深入了解學(xué)生在“自由式滑雪”和“單板滑雪”兩項(xiàng)活動的參與情況，在該地隨機(jī)選取了10所學(xué)校進(jìn)行研究，得到如下數(shù)據(jù)：(1)在這10所學(xué)校中隨機(jī)選取3所來調(diào)查研究，求這3所學(xué)校參與“自由式滑雪”都超過40人的概率；(2)“單板滑雪”參與人數(shù)超過45人的學(xué)?？梢宰鳛椤盎貙W(xué)校”，現(xiàn)在從這10所學(xué)校中隨機(jī)選出3所，記為選出可作“基地學(xué)?！钡膶W(xué)校個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；(3)現(xiàn)在有一個“單板滑雪”集訓(xùn)營，對“滑行、轉(zhuǎn)彎、停止”這3個動作技巧進(jìn)行集訓(xùn)，且在集訓(xùn)中進(jìn)行了多輪測試．規(guī)定：在一輪測試中，這3個動作中至少有2個動作達(dá)到“優(yōu)秀”，則該輪測試記為“優(yōu)秀”．在集訓(xùn)測試中，小明同學(xué)3個動作中每個動作達(dá)到“優(yōu)秀”的概率均為，每個動作互不影響且每輪測試互不影響．如果小明同學(xué)在集訓(xùn)測試中要想獲得“優(yōu)秀”的次數(shù)的平均值達(dá)到5次，那么理論上至少要進(jìn)行多少輪測試？21．已知雙曲線的漸近線與