高中數(shù)學(xué)-兩條直線平行與垂直的判定教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計1、新課程倡導(dǎo)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，強調(diào)情境、協(xié)作、會話和意義建構(gòu)是學(xué)習(xí)環(huán)境中的四大要素，主張教學(xué)以學(xué)生思維活動，實踐活動為中心，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和創(chuàng)造性，達到使學(xué)生有效地實現(xiàn)對當(dāng)前所學(xué)知識的意義建構(gòu)的目的。2、在這種學(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)下，本節(jié)課以教師啟發(fā)學(xué)生探究為主導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)豐富多彩的學(xué)習(xí)情境，綜合運用“教師啟發(fā)式”“問題探究”、“有意義的接受式學(xué)習(xí)”、“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”等教學(xué)方式方法組織教學(xué)。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中建構(gòu)學(xué)習(xí)兩條直線平行與垂直的判定方法。3、本課是直線間的位置關(guān)系知識課型，這種課型在傳統(tǒng)教學(xué)中通常采用性質(zhì)→證明→應(yīng)用的教學(xué)思路，并通過直線的斜率揭示知識內(nèi)在聯(lián)系。新課程強調(diào)要以數(shù)學(xué)問題為基礎(chǔ)，通過問題預(yù)設(shè)→知識生成的建構(gòu)過程學(xué)習(xí)知識，使學(xué)生親歷知識的生成過程，體驗學(xué)習(xí)知識的方法，使學(xué)生的情意和能力得到和諧的發(fā)展。學(xué)情分析在初中數(shù)學(xué)中，學(xué)生已學(xué)習(xí)過兩條直線平行與垂直的判定。對兩條直線平行與垂直的幾何判定方法并不陌生，并且具備了一些初步推理能力。但用兩條直線的斜率判定兩條直線平行與垂直，是用代數(shù)方法研究幾何問題，學(xué)生面對的是一種全新的思維方法，首次接觸會感到不習(xí)慣。按說要學(xué)好本節(jié)內(nèi)容，學(xué)生還需具備三角函數(shù)的有關(guān)知識，但此前學(xué)生并沒有這方面的知識儲備。尤其是對誘導(dǎo)公式的認(rèn)識是有一定困難的。因而要導(dǎo)出兩條直線垂直的斜率條件，學(xué)生會感到困難。因此，我以為本節(jié)課的教學(xué)難點為：探究兩條直線斜率與兩條直線垂直的關(guān)系。效果分析因為是初學(xué)用代數(shù)的方法研究幾何問題，設(shè)計的題目不算太難，但是類型比較全面，知識的正用逆用都有考察，一題多解，答案不唯一的題型都有體現(xiàn)，結(jié)果學(xué)生完成的基本上很好，只是在例3的解法中出現(xiàn)的難度較大的解題方法，有的學(xué)生選擇了角D為直角，結(jié)果出現(xiàn)了二元二次方程，給計算帶來了難度，以后做題要由已知求未知.這節(jié)課培養(yǎng)了學(xué)生動手、動腦的能力，掌握了兩直線平行與垂直的判定方法，理解了數(shù)形結(jié)合的思想方法，并且使學(xué)生了解了數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)了學(xué)生尊重科學(xué)，崇尚科學(xué)的理念。教材分析在上兩章學(xué)習(xí)立體幾何的基礎(chǔ)上用代數(shù)的方法研究幾何圖形的位置關(guān)系，使同學(xué)們感到眼前一亮，從而認(rèn)識到解析幾何的重要性，并且掌握了數(shù)形結(jié)合的思想方法。運用代數(shù)方法進一步認(rèn)識兩直線平行與垂直的判定，感悟解析幾何中蘊含的數(shù)學(xué)思想，能根據(jù)斜率判斷兩直線平行或垂直。通過研究直線的位置關(guān)系為后面學(xué)習(xí)直線方程打下了基礎(chǔ)，也為以后學(xué)習(xí)直線與圓、圓錐曲線的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。教材從這一章開始使學(xué)生充分認(rèn)識到幾何圖形的位置關(guān)系可以通過建立平面直角坐標(biāo)系用代數(shù)的方法來解決，看到數(shù)學(xué)表達式要想到它表示的幾何意義，看到幾何圖形的位置關(guān)系也要會用數(shù)學(xué)表達式來表示，充分體現(xiàn)數(shù)形的統(tǒng)一性，為今后向量的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。課堂檢測1．下列說法正確的有()①若兩條直線的斜率相等，則這兩條直線平行；②若l1∥l2，則k1＝k2；③若兩條直線中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率存在，則這兩條直線垂直；④若兩條直線的斜率都不存在且兩直線不重合，則這兩條直線平行．A．1個B．2個C．3個 D．4個2．直線l1，l2的斜率是方程x2－3x－1＝0的兩根，則l1與l2的位置關(guān)系是()A．平行B．重合C．相交但不垂直 D．垂直3．已知△ABC中，A(0,3)、B(2，－1)，E、F分別為AC、BC的中點，則直線EF的斜率為________．4．經(jīng)過點(m,3)和(2，m)的直線l與斜率為－4的直線互相垂直，則m的值是________．6、作業(yè)：必做題：1．已知直線l1的傾斜角為45°，直線l2∥l1，且l2過點A(－2，－1)和B(3，a)，求a的值．2．已知A(2,3)，B(1，－1)，C(－1，－2)，點D在x軸上，AB⊥CD.求點D坐標(biāo)。選做題：當(dāng)m為何值時，過兩點A(1,1)，B(2m2＋1，m－2)的直線：(1)傾斜角為135°；(2)與過兩點(3,2)，(0，－7)的直線垂直；(3)與過兩點(2，－3)，(－4,9)的直線平行？課堂檢測答案：選A2．選D3．－24．eq\f(14,5)作業(yè)：必做題：1．已知直線l1的傾斜角為45°，直線l2∥l1，且l2過點A(－2，－1)和B(3，a)，求a的值．1、解析：∵l2∥l1，且l1的傾斜角為45°，∴kl2＝kl1＝tan45°＝1，即eq\f(a－－1,3－－2)＝1，所以a＝4.答案：42．已知A(2,3)，B(1，－1)，C(－1，－2)，點D在x軸上，AB⊥CD.求點D坐標(biāo)。解析：設(shè)點D(x,0)，因為kAB＝eq\f(－1－3,1－2)＝4≠0，所以直線CD的斜率存在．則由AB⊥CD知，kAB·kCD＝－1，所以4·eq\f(－2－0,－1－x)＝－1，解得x＝－9.答案：(－9,0)選做題當(dāng)m為何值時，過兩點A(1,1)，B(2m2＋1，m－2)的直線：(1)傾斜角為135°；(2)與過兩點(3,2)，(0，－7)的直線垂直；(3)與過兩點(2，－3)，(－4,9)的直線平行？解：(1)由kAB＝eq\f(m－3,2m2)＝tan135°＝－1，解得m＝－eq\f(3,2)，或m＝1.(2)由kAB＝eq\f(m－3,2m2)，且eq\f(－7－2,0－3)＝3.則eq\f(m－3,2m2)＝－eq\f(1,3)，解得m＝eq\f(3,2)，或m＝－3.(3)令eq\f(m－3,2m2)＝eq\f(9＋3,－4－2)＝－2，解得m＝eq\f(3,4)，或m＝－1.課堂檢測題型設(shè)計有平行、垂直；有正用、反用。學(xué)生反饋很好，只是語言表達有點不準(zhǔn)確，以后會加強學(xué)生這方面的練習(xí)。課后反思本堂課采取多媒體教學(xué)的手段，在上課節(jié)奏把握和調(diào)動學(xué)生思考問題探討問題方面有優(yōu)點也有缺點，下面將本節(jié)課的優(yōu)缺點自我反思如下優(yōu)點：充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性，老師的主導(dǎo)性。教師在提出問題情境時，一方面回顧上節(jié)課知識，同時有意識地提出問題“兩直線平行與垂直的斜率關(guān)系”，這樣的方式有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對數(shù)學(xué)知識的理解。課程標(biāo)準(zhǔn)提倡“合作交流”的學(xué)習(xí)方式，但不能簡單追求熱鬧.因此，在提問時，都是要求學(xué)生先獨立思考，然后參與討論、交流.這樣有利于增強學(xué)生的智力參與，減少個別學(xué)生一味等待別人的成果。缺點：部分學(xué)生不夠活躍,語言表達不夠流暢。例題的處理上稍快了一些。板書不太好，粉筆字有待提高。對學(xué)生鼓勵不夠，以后要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點，及時鼓勵。普通話不標(biāo)準(zhǔn)，以后會加強練習(xí)。以上這些是我的總結(jié)和反思，以后我會更加努力，提高自己的業(yè)務(wù)能力。課標(biāo)分析整節(jié)課始終按照新課標(biāo)倡導(dǎo)的核心素養(yǎng)來進行教學(xué)。情景與問題在上一節(jié)的傾斜角與斜率的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)問題情景：兩條直線的平行與垂直能否用直線的斜率來判斷？結(jié)合圖形引出問題，讓學(xué)生思考，探究，得出新知。2、知識與技能理解并掌握兩條直線平行與垂直的條件，會運用條件判斷兩直線是否平行或垂直，使學(xué)生初步了解平面解析幾何的研究方法。通過探究兩直線平行或垂直的條件，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力、運用已有知識分析問題、解決問題的能力，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)中代數(shù)與幾何的相互聯(lián)系。3、思維與表達學(xué)生根據(jù)問題思考，得出兩條不重合的直線在都有斜率的前提下，平行