七年級下數學課件

目標：①經歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并會正確識別圖中的同位角，熟悉“三線八角”圖；②經歷觀察、操作、想象、說理交流等數學活動，進一步發(fā)展空間觀念、有條理地思考和表達的能力，并滲透數形結合的思想.課題：探索直線平行的條件第7章1①1，同一平面內兩條直線位置關系相交或平行同一平面內，不相交的兩直線叫做平行線.一，引入

在七年級上我們已學習了相交線，并從直觀上認識了平行，本章將在此基礎上進一步研究平行線和三角形，它們可以幫助我們更好地認識世界.2，利用移動三角尺的方法畫平行線

為什么通過這種方法得到的兩條直線互相平行呢？一，引入如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b、c，逆時針轉動木條a,觀察：在木條a的轉動過程中，∠1與∠2的大小關系發(fā)生了什么變化？木條a、b的位置關系發(fā)生了什么變化？3，做一做一，引入當∠1＞∠2時當∠1＝∠2時當∠1＜∠2時①直線a和b不平行②直線a∥b③直線a和b不平行∠1與∠2是否相等，決定了直線a和b是否平行.3，做一做一，引入二，三線八角圖cba在這三線中,我們稱八個角是直線a、b被直線c所截而形成的角.這些角又稱為：12

和是直線a、b被直線c所截而形成的角.∠1∠2同位角二，三線八角圖cba在這三線中,我們稱八個角是直線a、b被直線c所截而形成的角.這些角又稱為:12

和是直線a、b被直線c所截而形成的角.∠3∠4同位角34二，三線八角圖cba在這三線中,我們稱八個角是直線a、b被直線c所截而形成的角.這些角又稱為:12

和是直線a、b被直線c所截而形成的角.∠5∠6同位角3456二，三線八角圖cba在這三線中,我們稱八個角是直線a、b被直線c所截而形成的角.這些角又稱為:172

和是直線a、b被直線c所截而形成的角.∠7∠8同位角34568二，三線八角圖cba在這三線中,我們稱八個角是直線a、b被直線c所截而形成的角.這些角又稱為:1

和是直線a、b被直線c所截而形成的角.∠1∠6內錯角6二，三線八角圖cba在這三線中,我們稱八個角是直線a、b被直線c所截而形成的角.這些角又稱為:7

和是直線a、b被直線c所截而形成的角.∠4∠7內錯角4二，三線八角圖cba在這三線中,我們稱八個角是直線a、b被直線c所截而形成的角.這些角又稱為:1

和是直線a、b被直線c所截而形成的角.∠1∠4同旁內4二，三線八角圖cba在這三線中,我們稱八個角是直線a、b被直線c所截而形成的角.這些角又稱為:7

和是直線a、b被直線c所截而形成的角.∠6∠7同旁內6二，三線八角圖cba在這三線中,我們稱八個角是直線a、b被直線c所截而形成的角.這些角又稱為:172

和是直線a、b被直線c所截而形成的角.∠?∠???????34568你記住了嗎?1.定義2.同位角的位置特征F12DCABE兩直線被第三條直線所截而成的8個角中，位于兩直線同一方、且在第三直線同一側的兩個角，叫做同位角.三，同位角

具有∠1與∠2這樣位置關系的角稱為同位角.F13752486DCABE請找出其余的同位角你能從復雜圖形中分解出簡單圖形嗎？同位角近似F

形狀21437658注意：同位角不一定相等3，同位角的理解下圖中的∠1和∠2是同位角嗎？122112211212否是否否否是4，練一練4，練一練填空:1234567AFEDCB①∠2和∠C是直線

和

被直線

所截而形

成的

角;②∠2和∠4是直線

和

被直線

所截而形

成的

角;③∠5和∠6是直線

和

被直線

所截而形成的

角;EFBCACEDACEF同位內錯ABBCED同旁內4，練一練填空:1234567AFEDCB④∠7的同位角有

;∠B⑤∠7的同旁內角有

;∠4、∠C、和∠AED⑥∠2的內錯角有

;∠4、和∠FEB⑦∠B的同旁內角有

;∠6、∠C、∠5、∠A和∠BEF四，判定兩條直線平行當∠1＞∠2時當∠1＝∠2時當∠1＜∠2時①直線a和b不平行②直線a∥b③直線a和b不平行同位角相等，兩直線平行.1，平行線判定方法一2，應用格式F12DCABE∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)∵∠1和∠2互為同位角,且∠1=∠2四，判定兩條直線平行同位角相等，兩直線平行.1，平行線判定方法一利用移動三角尺的方法可以畫平行線3，應用一例1212┓┓12同位角相等，兩直線平行.例1.如圖,∠1=∠C,∠2=∠C.請找出圖中互相平行的直線.并說明理由.五，例題分析∴AB∥CD(同位角相等，

兩直線平行)證明：∵∠1=∠C（已知）∴AC∥BD(同位角相等，兩直線平行)∵∠2=∠C（已知）解：AB∥CD,AC∥BD.例2，如圖，已知直線AB,CD被直線EF

所截，∠1＋∠2＝180°,

那么AB∥CD嗎？請說明理由.DB12AEFC3證明：

∵∠3+∠2=180°(鄰補角定義)且∠1+∠2=180°(已知)∴∠1=∠3(同角的補角相等)∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)解:AB∥CD.1,如圖直線a、b被直線c所截,∠1=∠3,

直線a與直線b平行嗎？為什么？3c證明：∵∠2=∠3(對頂角相等)且∠1=∠3(已知)∴∠1=∠2(等量代換)∴a∥b(同位角相等，

兩直線平行)六，鞏固提高解：a∥b2，如圖直線a,b被直線c所截,請給出一

個適合的條件,使a∥b,并說明理由.abc13752486解：適合的條件有：∠1=∠2(同位角相等,

兩直線平行)∠3=∠4(同位角相等,

兩直線平行)∠5=∠6(同位角相等,

兩直線平行)∠7=∠8(同位角相等,兩直線平行)還有沒有其它適合的條件?2.如圖,直線a,b被直線c所截,請給出一

個適合的條件,使a∥b,并說明理由.abc13752486解：適合的條件有：∠1=∠8說明如下：∵∠1=∠7,且∠1=∠8∴∠7=∠8∴a∥b(同位角相等,兩直線平行)2.如圖,直線a,b被直線c所截,請給出一

個適合的條件,使a∥b,并說明理由.abc13752486解；適合的條件有；∠3=∠6說明如下：∵∠3=∠5,且∠3=∠6∴∠5=∠6∴a∥b(同位角相等,兩直線平行)2.如圖,直線a,b被直線c所截,請給出一

個適合的條件,使a∥b,并說明理由.abc13752486解：適合的條件有：∠4=∠5說明如下：∵∠4=∠6,且∠4=∠5∴∠5=∠6∴a∥b(同位角相等,兩直線平行)2.如圖,直線a,b被直線c所截,請給出一

個適合的條件,使a∥b,并說明理由.abc13752486解：適合的條件有：∠2=∠7說明如下：∵∠1=∠7,且∠2=∠7∴∠1=∠2∴a∥b(同位角相等,兩直線平行)ab3,①木工師傅用角尺在工件上畫出兩條

垂線a、b(如圖),這兩條垂線平行嗎?

為什么？②由此你能的到什么結論？12①∵由已知條件可知

∠1=900,∠2=900∴∠1=∠2∴a∥b(同位