重慶巫山高級(jí)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

重慶巫山高級(jí)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.右圖是偶函數(shù)的局部圖象，根據(jù)圖象所給信息，下列結(jié)論正確的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：C略2.已知圓錐的底面直徑與高都是4，則該圓錐的側(cè)面積為（

）A. B. C. D.8參考答案：C【分析】根據(jù)題意求出圓錐的母線長(zhǎng)，再計(jì)算圓錐的側(cè)面積．詳解】如圖所示，圓錐的底面直徑2r＝4，r＝2，高h(yuǎn)＝4，則母線長(zhǎng)為，所以該圓錐的側(cè)面積為πrl＝π?2?2＝4π．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的結(jié)構(gòu)特征與圓錐側(cè)面積計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題．3.如圖，為互相垂直的兩個(gè)單位向量，則|+|=（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】98：向量的加法及其幾何意義．【分析】用、表示出、再求|+|的值．【解答】解：根據(jù)題意，得=﹣2﹣3，=﹣4+∴+=（﹣2﹣3）+（﹣4+）=﹣6﹣2∴|+|===2．故選：B．4.設(shè)函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù)，則下列結(jié)論一定正確的是（

）A.在R上為減函數(shù) B.在R上為增函數(shù)C.在R上為增函數(shù) D.在R上為減函數(shù)參考答案：DA錯(cuò)，如在R上無單調(diào)性；B.錯(cuò)，如在R上無單調(diào)性；C.錯(cuò)，如在R上無單調(diào)性；故選D.

5.若，，則A．

B．0

C．1

D．2參考答案：A略6.設(shè)α、β是兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：①若平面α內(nèi)的直線l垂直于平面β內(nèi)的任意直線，則α⊥β；②若平面α內(nèi)的任一直線都平行于平面β，則α∥β；③若平面α垂直于平面β，直線l在平面α內(nèi)，則l⊥β；④若平面α平行于平面β，直線l在平面α內(nèi)，則l∥β.其中正確命題的個(gè)數(shù)是(

)A．4個(gè)

B．3個(gè)

C．2個(gè)

D．1個(gè)解析：①②④正確，③錯(cuò)，故選B.參考答案：B7.已知某個(gè)幾何體的三視圖如右，那么這個(gè)幾何體的體積是A、

B、C、D、參考答案：C8.某公司10位員工的月工資（單位：元）為x1，x2，…，x10，其均值和方差分別為和s2，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10位員工下月工資的均值和方差分別為（）A．，s2+1002 B．+100，s2+1002C．，s2 D．+100，s2參考答案：D【考點(diǎn)】BC：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差；BB：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．【分析】根據(jù)變量之間均值和方差的關(guān)系和定義，直接代入即可得到結(jié)論．【解答】解：由題意知yi=xi+100，則=（x1+x2+…+x10+100×10）=（x1+x2+…+x10）=+100，方差s2=[（x1+100﹣（+100）2+（x2+100﹣（+100）2+…+（x10+100﹣（+100）2]=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x10﹣）2]=s2．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查樣本數(shù)據(jù)的均值和方差之間的關(guān)系，利用均值和方差的定義是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握相應(yīng)的計(jì)算公式．9.若x＜，則等于(

)A．3x﹣1 B．1﹣3x C．（1﹣3x）2 D．非以上答案參考答案：B【考點(diǎn)】方根與根式及根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用根式的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．【解答】解：∵x＜，∴1﹣3x＞0．∴==|1﹣3x|=1﹣3x．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根式的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．10.若a＞0且a≠1，那么函數(shù)y=ax與y=logax的圖象關(guān)于（）A．原點(diǎn)對(duì)稱 B．直線y=x對(duì)稱 C．x軸對(duì)稱 D．y軸對(duì)稱參考答案：B【考點(diǎn)】反函數(shù)．【分析】利用互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱即可得出．【解答】解：∵a＞0且a≠1，那么函數(shù)y=ax與y=logax互為反函數(shù)，因此其圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱．故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分13.右圖程序框圖的運(yùn)行結(jié)果是

參考答案：120

略12.如圖，ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此圖形中有

個(gè)直角三角形參考答案：413.在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)地取出一個(gè)數(shù)，使得的概率為

．參考答案：0.314.已知向量與的夾角為，且，，若，且，則實(shí)數(shù)的值為__________．參考答案：∵向量與的夾角為，且，，∴，又，且，∴，即，∴，即，故．15.等差數(shù)列{an}中，，若在每相鄰兩項(xiàng)之間各插入一個(gè)數(shù)，使之成為等差數(shù)列，那么新的等差數(shù)列的公差是________．參考答案：略16.由可知，弧度的角為第______________象限的角.參考答案：四因?yàn)榭芍《鹊慕菫榈谒南笙薜慕恰?7.（5分）函數(shù)y=2sin（2x﹣）的最小正周期為

，其單調(diào)遞增區(qū)間為．參考答案：π，[k﹣,kπ+],k∈z考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法；正弦函數(shù)的單調(diào)性．專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析：由條件利用正弦函數(shù)的周期性和單調(diào)性，求得f（x）的最小正周期以及單調(diào)遞增區(qū)間．解答：函數(shù)y=2sin（2x﹣）的最小正周期為=π，令2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，k∈z，求得kπ﹣≤x≤kπ+，可得函數(shù)的增區(qū)間為[kπ﹣,kπ+],k∈z，故答案為：[kπ﹣,kπ+],k∈z．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的周期性和單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）在△ABC中，分別是角A，B，C的對(duì)邊，且。（Ⅰ）求c;

(Ⅱ)求參考答案：19.5x+1=.參考答案：方程兩邊取常用對(duì)數(shù),得：(x＋1)lg5=(x2－1)lg3,(x＋1)[lg5－(x－1)lg3]=0.∴x＋1=0或lg5－(x－1)lg3=0.故原方程的解為x1=－1或x2=1＋.20.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，(1)求函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)的圖像。(2)根據(jù)圖像寫出的單調(diào)區(qū)間和值域。參考答案：略21.已知a、b、c分別是銳角△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且，且.(Ⅰ)求A的值；(Ⅱ)求△ABC面積的最大值；參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）.試題分析：（Ⅰ）利用正弦定理將角化為邊得，利用余弦定理可得；（Ⅱ）由及基本不等式可得，故而可得面積的最大值.試題解析：（Ⅰ）因?yàn)?，由正弦定理有，既有，由余弦定理得?（Ⅱ），即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，當(dāng)時(shí)，,所以的最大值為.22.已知函數(shù)f（x）=為偶函數(shù)（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）記集合E={y|y=f（x），x∈{﹣1，1，2}}，λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣，判斷λ與E的關(guān)系；（3）當(dāng)x∈[，]（m＞0，n＞0）時(shí)，若函數(shù)f（x）的值域[2﹣3m，2﹣3n]，求實(shí)數(shù)m，n值．參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】（Ⅰ）根據(jù)函數(shù)為偶函數(shù)f（﹣x）=f（x），構(gòu)造關(guān)于a的方程組，可得a值；（Ⅱ）由（Ⅰ）中函數(shù)f（x）的解析式，將x∈{﹣1，1，2}代入求出集合E，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求出λ，進(jìn)而根據(jù)元素與集合的關(guān)系可得答案（Ⅲ）求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇2﹣3m，2﹣3n]，x∈，m＞0，n＞0構(gòu)造關(guān)于m，n的方程組，進(jìn)而得到m，n的值．【解答】解：（Ⅰ）∵函數(shù)為偶函數(shù)．∴f（﹣x）=f（x）即=∴2（a+1