遼寧省葫蘆島市協(xié)作校2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期第一次考試數(shù)學(xué)試題

2022～2023下協(xié)作校高一第一次考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.把快了10分鐘的手表校準(zhǔn)后，該手表分針轉(zhuǎn)過的角為（）A. B. C. D.2.函數(shù)最小正周期和最大值分別是（）A.和 B.和 C.和 D.和3.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，則（）A. B. C. D.4.為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度5.下列函數(shù)為奇函數(shù)且在上為減函數(shù)是（）A. B. C. D.6.如圖，在正方形網(wǎng)格中，螞蟻甲從點(diǎn)爬到了點(diǎn)，螞蟻乙從點(diǎn)爬到了點(diǎn)，則向量與夾角的余弦值為（）A. B. C. D.7.已知向量與向量均為單位向量，且它們的夾角為，則向量在向量上的投影向量為（）A. B. C. D.8.若向量，滿足，，，且當(dāng)時(shí)，的最小值為1，此時(shí)（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知向量，，下列結(jié)論正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則10.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則（）A.B.的最小正周期為C.的定義域?yàn)镈.不等式的解集為，11.若平面上的三個(gè)力作用于一點(diǎn)，且處于平衡狀態(tài)．已知，，的夾角為，則（）A. B.C.夾角的余弦值為 D.夾角的余弦值為12.已知對(duì)任意平面向量，把繞其起點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角得到向量，叫作把點(diǎn)繞點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角得到點(diǎn).已知平面內(nèi)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，，且.若點(diǎn)繞點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角得到點(diǎn)，則（）A.點(diǎn)的坐標(biāo)為 B.C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡中的橫線上.13.已知單位向量，，滿足，則________．14.已知向量，，且與夾角為，則______.15.若，則________，________.16.已知函數(shù)在上有最大值，無最小值，則的取值范圍是________．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，且相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離是.（1）求的解析式；（2）求在上的值域.18.已知，是兩個(gè)單位向量.（1）若，求與的夾角；（2）若與垂直，求19.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》方田篇記載“宛田面積術(shù)曰：以徑乘周，四而一”（注：宛田，扇形形狀的田地；徑，扇形所在圓的直徑；周，扇形的弧長(zhǎng)），即古人計(jì)算扇形面積的公式：扇形面積．（1）已知甲宛田面積為2，周為2，求徑的大小以及甲宛田的弧所對(duì)的圓心角（正角）的弧度數(shù)；（2）若乙宛田的面積為2，求乙宛田徑與周之和的最小值．20.已知向量，函數(shù)．（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若，求的值．21.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，且圖中的.（1）求的解析式；（2）判