橢圓中的七點和離心率

關于橢圓中的七點和離心率第1頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三一、橢圓中的七點兩線3、九個元素中任意兩個元素之間的距離：（1）同一條線上如：|OA1|=_____|OB1|=____|OF2|=_____同一條線上的組合型|A1A2|=_____|B1B2|=_____|F1F2|=_____第2頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三一、橢圓中的七點兩線3、九個元素中任意兩個元素之間的距離：（1）同一條線上|A1F2|=_____|F1A2|=_____|A1F1

|=_____第3頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三一、橢圓中的七點兩線3、九個元素中任意兩個元素之間的距離：（1）同一條線上|A1F2|=___a+c__|F1A2|=__a+c___|A1F1

|=_a-c____第4頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三一、橢圓中的七點兩線3、九個元素中任意兩個元素之間的距離：（1）同一條線上注：橢圓上的點到焦點F1的最遠距離為A2,長為|F1A2|=a+c最近距離為A1，長為|F1A1|=a-c第5頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三一、橢圓中的七點兩線3、九個元素任意兩個之間的距離（2）直角三角形橢圓的特征三角形由短軸頂點、中心和焦點構(gòu)成三個邊長分別為a、b、c第6頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三橢圓的特征三角形第7頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三一、橢圓中的七點兩線兩個頂點和中心構(gòu)成的直角三角形第8頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三二、橢圓中的通徑和焦點三角形通徑過橢圓的焦點與橢圓的長軸垂直的直線被橢圓所截得的線段稱為橢圓通徑.其長為_______第9頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三二、橢圓中的通徑和焦點三角形通徑過橢圓的焦點與橢圓的長軸垂直的直線被橢圓所截得的線段稱為橢圓通徑.其長為第10頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三二、橢圓中的通徑和焦點三角形焦點三角形問題橢圓的一條焦點弦和另一焦點圍成一個三角形．稱作焦點三角形.最大角：(∠F1PF2)max=∠F1BF2第11頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三二、橢圓中的通徑和焦點三角形焦點三角形問題:

在橢圓中涉及焦點三角形的問題的時候，要充分利用橢圓的定義、正弦定理、余弦定理和相似全等三角形等知識

第12頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三橢圓的特征Rt△小結(jié)橢圓的通徑橢圓的焦半徑橢圓中量與量的關系橢圓上的點到焦點距離的最值第13頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三三、橢圓的離心率1、橢圓的離心率公式________2、橢圓的離心率范圍________3、求離心率的常見思路：（1）直接尋找a、b、c，代公式（2）列關于abc的方程，轉(zhuǎn)化為齊次式，求解第14頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三練習：求橢圓m2x2＋4m2y2＝1(m>0)離心率．第15頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三練習：求橢圓m2x2＋4m2y2＝1(m>0)離心率．第16頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三第17頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三第18頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三第19頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三課堂講義第20頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三第21頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三例3：(1)橢圓的左焦點是兩個頂點，如果到F1直線AB的距離為，則橢圓的離心率e=

.題型三：橢圓的離心率問題第22頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三題型三：橢圓的離心率問題第23頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三練習：D第24頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三練習：已知橢圓的離心率求m的值及橢圓的長軸和短軸的長、焦點坐標、頂點坐標。第25頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三例3.設F1、F2為橢圓的兩焦點，若橢圓上存在點P，使

∠F1PF2＝60°，求橢圓離心率的取值范圍.F1OF2xyPB第26頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三

練習：已知F1

、F2橢圓的左右焦點，橢圓上存在點M使得MF1⊥MF2,求橢圓的離心率的范圍.F1OF2xyMB第27頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三1、若橢圓的焦距長等于它的短軸長，則其離心率為

。2、若橢圓的兩個焦點及一個短軸端點構(gòu)成正三角形，則其離心率為

。3、若橢圓的的兩個焦點把長軸分成三等分，則其離心率為

。4、若某個橢圓的長軸、短軸、焦距依次成等差數(shù)列，

則其離心率e=__________第28頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三F25、以橢圓的焦距為直徑并過兩焦點的圓，交橢圓于四個不同的點，順次連接這四個點和兩個焦點恰好組成一個正六邊形，那么這個橢圓的離心率

。XYOF1.第29頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三1、若橢圓的焦距長等于它的短軸長，則其離心率為

。2、若橢圓的兩個焦點及一個短軸端點構(gòu)成正三角形，則其離心率為

。3、若橢圓的的兩個焦點把長軸分成三