等比數(shù)列的前n項(xiàng)和

2.5等比數(shù)列的前n項(xiàng)和第一課時(shí)復(fù)習(xí)回顧等比數(shù)列通項(xiàng)公式:等比數(shù)列的定義:等比數(shù)列的性質(zhì):新課：國際象棋起源于古代印度，據(jù)傳，國王要獎(jiǎng)賞國際象棋的發(fā)明者，問他有什么要求，發(fā)明者說：“請(qǐng)?jiān)谄灞P的第1個(gè)格子里放上1顆麥粒，在第2個(gè)格子里放上2顆麥粒，在第3個(gè)格子里放上4顆麥粒，在第4個(gè)格子里放上8顆麥粒，依次類推，每個(gè)格子里放的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到第64個(gè)格子.”這是一個(gè)什么數(shù)學(xué)問題？國王能滿足他的要求嗎？

假定千顆麥子的質(zhì)量為40g，據(jù)查，目前世界年度小麥產(chǎn)量約6億t，國王能滿足他的諾言嗎？

讓我們來分析一下：如果把每格的麥數(shù)看成是等比數(shù)列，我們可以得到一個(gè)等比數(shù)列，求從第1格子到第64格所放麥粒數(shù)的總和就是求這個(gè)等比數(shù)列前64項(xiàng)的和+等差數(shù)列求和方法回顧:(倒序相加)n個(gè)相同的數(shù)如何求等比數(shù)列的Sn:①

②

①—②，得2、使用公式求和時(shí)，需注意對(duì)和的情況加以討論；思考：求和當(dāng)時(shí)，；“知3求1”3、推導(dǎo)公式的方法：錯(cuò)項(xiàng)相消法。注意：注意：在q≠0的前提條件下：對(duì)含字母的題目一般要分別討論：q=1和q≠1兩種情況。有上面公式我們可以解決上面問題。由這個(gè)數(shù)很大，超過假設(shè)千顆麥子因此，國王不能實(shí)現(xiàn)他的諾言。的質(zhì)量為40g，那么麥粒的總質(zhì)量超7000億t，公式悄應(yīng)用籌：例1：求等比數(shù)列的前8項(xiàng)的和。解:由,得練習(xí)：根據(jù)下列各題中的條件,求出相應(yīng)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和

例2：某側(cè)商場(chǎng)安第一誓年銷勉售計(jì)惜算機(jī)50效00臺(tái)，忍如果漆平均丸每年吧的銷菊售量猾比上囑一年撈增加10主%，那畏么從使第一洞年起習(xí)，約竄幾年匆可使錦總銷蹄售量促達(dá)到30遠(yuǎn)00斯0臺(tái)？技（保雄留到叢個(gè)位影）例2：某抵商場(chǎng)懇第一預(yù)年銷倉售計(jì)罩算機(jī)50始00臺(tái)，前如果誦平均懸每年嘆的銷琴售量洗比上妖一年月增加10毛%，那怠么從洗第一咐年起袋，約遇幾年時(shí)可使蟲總銷再售量賣達(dá)到30濱00主0臺(tái)？悶（保然留到牲個(gè)位寒）解：根據(jù)題意，從第一年起，每年的銷售量組成一個(gè)等比數(shù)列，設(shè)該數(shù)列為{}，其中整理隊(duì)，得兩邊貍?cè)?duì)潤數(shù)，謎得答：態(tài)約5年內(nèi)施可使朵總銷穩(wěn)售量賭達(dá)到30扇00捉0臺(tái)。例3：健求各和：變式2：變式1：上例中，如果去掉，答案又是多少？練習(xí)：求前n項(xiàng)的和。課堂最小結(jié)由Sn，an，q，a1，n知三純求二..掌握芹等比育