五年級奧數(shù)-應(yīng)用題整理版課件

五年奧數(shù):應(yīng)用題一、一般應(yīng)用題一般應(yīng)用題，往往是幾組數(shù)量關(guān)系交織在一起，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，敘述的方式和順序也比較多樣，有的已知條件是間接的。一般應(yīng)用題沒有明顯的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律，在解答這類應(yīng)用題時，要善于分析，可借助線段圖，根據(jù)題中的已知條件，靈活運用，正確解答。例1：五年級有6個班，每班人數(shù)相等，從每班選16人參加少先隊活動，剩下的人數(shù)相當于原來4個班的人數(shù)。原來每班有多少人？16×6÷（6－4）=96÷2=48（人）答：原來每班有48人。例2：甲倉存油是乙倉的3倍，每天從甲倉運出10噸油，從乙倉運出3噸，當甲倉油正好運完時，乙倉還剩8噸油。甲、乙兩倉原來各有存油多少噸？8×3÷（10－3×3）=24（天）10×24=240（噸）——甲倉存油3×24＋8=80（噸）——乙倉存油答：甲倉原來有存油240噸，乙倉原來有存油80噸。例3：甲乙兩人同時加工一批零件，甲比乙每天多加工10個零件，乙中途休息了15天，40天后乙加工的零件數(shù)正好是甲的一半。這時兩人各加工多少個零件？40÷2=20（天），40－15=25（天）10×20÷（25－20）=40（個）40×25=1000（個）——乙加工數(shù)1000×2=2000（個）——甲加工數(shù)答：這時甲加工2000個零件，乙加工1000個零件。二、平均數(shù)應(yīng)用題解決平均數(shù)問題的關(guān)鍵在于：明確平均分的對象是什么？平均分成了多少份？也就是根據(jù)題目中給出的條件，確定總數(shù)、份數(shù)和平均數(shù)。它們?nèi)咧g的關(guān)系是：

總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)平均數(shù)×總份數(shù)=總數(shù)量總數(shù)量÷平均數(shù)=總份數(shù)例1：把五個數(shù)從小到大排列，其平均數(shù)是75，前三個數(shù)的平均數(shù)是64，后三個數(shù)的平均數(shù)是85，中間一個數(shù)是多少？

64×3＋85×3－75×5=192＋255－375=72答：中間一個數(shù)是72。例2：希望小學五（1）班數(shù)學期末考試，全班平均91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，這個班的男生有多少人？（92－91.2）×21÷（91.2－90.5）=0.8×21÷0.7=16.8÷0.7=24（人）答：這個班的男生有24人。例3：小剛四次數(shù)學單元的平均成績是78分，他想在下一次單元考試后，將五次的平均成績提高到80分，那么在下次的單元考試中，他至少要得多少分？解法一：80×5－78×4=88（分）解法二：80＋（80－78）×4=88（分）解法三：78＋（80－78）×5=88（分）答：他至少要得88分。例4：一個零件加工廠前6天平均每天生產(chǎn)零件93箱，為趕工期，第7天生產(chǎn)的零件數(shù)比這7天的平均數(shù)還多3箱。這個工廠第7天生產(chǎn)零件多少箱？

3÷6＋93＋3=0.5＋93＋3=96.5（箱）答：這個工廠第7天生產(chǎn)零件96.5箱。例5：小紅早上上學，他從家到學校的速度是60米∕分鐘，放學從學校到家的速度是40米∕分鐘，求小紅往返的平均速度。解：設(shè)小紅家到學校的路程為240米。

240×2÷（240÷60＋240÷40）

=480÷（4＋6）

=48（米∕分鐘）答：小紅往返的平均速度是48米∕分鐘。三、用假設(shè)法解應(yīng)用題“假設(shè)法”是數(shù)學中思考問題的一種很重要的方法。在一個應(yīng)用題中，要求兩個或兩個以上的未知量，思考時可以先假設(shè)要求的兩個或幾個未知量相等，或者先假設(shè)要求的兩個未知量是同一種量，然后按照題里的已知條件進行推算，并對照已知條件把數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾加以適當?shù)恼{(diào)整，最后找到答案。例1：現(xiàn)有雞、兔共居一籠，雞頭和兔頭一共有15個，雞腳和兔腳共有44只，問雞、兔各有幾只？解：設(shè)籠子里的15只全是雞。兔的只數(shù)：（44－15×2）÷（4－2）=14÷2=7（只）雞的只數(shù)：15－7=8（只）例2：四（1）班學生共52人，到公園去劃船共租用11條船，每條大船坐6人，每條小船坐4人，剛好坐滿，求租用大船、小船各有多少只？解：設(shè)11條船全是小船。大船的只數(shù)：（52－4×11）÷（6－4）=8÷2=4（條）小船的只數(shù)：11－4=7（條）例3：雞兔同籠，雞比兔多12只，共有114只腳，求雞、兔各有多少只？解：設(shè)雞和兔只數(shù)一樣多。兔的只數(shù)：（114－12×2）÷（4＋2）=90÷6=15（只）雞的只數(shù)：15＋12=27（只）例4：東東在一次數(shù)學測驗中，共做了10道題，規(guī)定做對一題得10分，做錯一題倒扣2分，結(jié)果東東得了76分，他做對了幾題？解：設(shè)東東10道題全做對。做錯題數(shù)：（10×10－76）÷（10＋2）=24÷12=2（題）做對題數(shù)：10－2=8（題）例5：有三種昆蟲共15只，它們共有17對翅膀98條腿，其中每只蜘蛛是無翅膀8條腿，每只蜻蜓2對翅膀6條腿，每只蟬是1對翅膀6條腿，這三種昆蟲各有多少只？蜘蛛的只數(shù)：（98－15×6）÷（8－6）=4（只）蟬的只數(shù)：[2×（15－4）－17]÷（2－1）=5（只）蜻蜓的只數(shù)：15－4－5=6（只）四、用消元法解應(yīng)用題在一些較復(fù)雜的應(yīng)用題中，有的是由兩個或多個量的某種關(guān)系構(gòu)成的，解題時我們可以先把每組的數(shù)量關(guān)系用等式表示，然后進行比較，將其中的一個量先消去，這種解題方法就是“消元法”。例1：買9支鋼筆和5支圓珠筆共用89.1元，買同樣的9支鋼筆和8支圓珠筆共用94.5元，鋼筆與圓珠筆的單價各是多少？圓珠筆的單價：（94.5－89.1）÷（8－5）=1.8（元）鋼筆的單價：（89.1－1.8×5）÷9=8.9（元）例2：小王買6個本子和4支鉛筆共用4.6元，小劉買同樣的3個本子和1支鉛筆共用1.9元，求本子和鉛筆的單價各是多少？鉛筆的單價：（4.6－1.9×2）÷（4－1×2）=0.4（元）本子的單價：（1.9－0.4）÷3=0.5（元）例3：買9張桌子和3把椅子共780元，5張桌子的價格比3把椅子的價格多340元，桌子和椅子的單價各多少元？桌子的單價：（780＋340）÷（9＋5）=80（元）椅子的單價：（780－80×9）÷3=20（元）例4：樂樂買3支筆和5本書共用18元，笑笑買同樣的5支筆和3本書共用14元，一本書和一支筆各多少元？一本書和一支筆共需的錢數(shù)：（18＋14）÷（3＋5）=4（元）一本書的價錢：（18－4×3）÷（5－3）=3（元）一支筆的價錢：

4－3=1（元）例5：王阿姨買了蘋果、橘子和梨各一箱，已知蘋果和梨共55元，橘子和梨共50元，蘋果和橘子共45元，求三種水果的單價。蘋果、橘子和梨各一箱的總價錢：（55＋50＋45）÷2=75（元）75－55=20（元）——橘子的單價75－50=25（元）——蘋果的單價75－45=30（元）——梨的單價五、列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題，是用字母代替未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，也就是方程，然后求出未知數(shù)的值。列方程解應(yīng)用題的優(yōu)點是可以化未知為已知，即把未知數(shù)當已知數(shù)來用。這樣可以使某些問題思考起來更加直接，但要求必須會解方程。例1：今年爸爸的年齡是小華的5倍，兩年后是小華的4倍。小華今年多少歲？解：設(shè)小華今年χ歲。（χ＋2）×4=5χ＋24χ＋8=5χ＋25χ－4χ=8－2χ=6答：小華今年6歲。例2：一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小1，這個兩位數(shù)是十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字和的5倍。這個兩位數(shù)是多少？解：設(shè)十位上的數(shù)字是χ，則個位上的數(shù)字是（χ＋1）。

10χ＋χ＋1=5×（χ＋χ＋1）

11χ＋1=10χ＋511χ－10χ=5－1χ=4χ＋1=4＋1=5答：這個兩位數(shù)是45。例3：某班學生合買一件紀念品，如果每人出6元，則多48元。如果每人出5元，則少3元。這個班共有多少人？解：設(shè)這個班共有χ人。

6χ－48=5χ＋36χ－5χ=48＋3χ=51答：這個班共有51人。例4：五年級68個同學去劃船，一共10只船，大船坐8人，小船坐6人，剛好都坐滿。大船、小船各有多少只？解：設(shè)大船有χ只，則小船有（10－χ）只。