一次函數(shù)專題訓(xùn)練課件

一次函數(shù)（專題講解）人教版八年級(jí)（下）1.掌握函數(shù)（正比例函數(shù)、一次函數(shù)）的定義。2.掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，會(huì)求一次函數(shù)的解析式。3.體會(huì)一次函數(shù)與一次方程(組)、一元一次不等式之間的聯(lián)系，并能解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)分析、類比、綜合、歸納的能力和用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)回顧專題一

函數(shù)的自變量的取值范圍例1(2015·內(nèi)江中考)函數(shù)中自變量x的取值范圍是()A.x≤2B.x≤2且x≠1C.x<2且x≠1D.x≠1[歸納總結(jié)]函數(shù)式有意義的條件是中考中常出現(xiàn)的問(wèn)題,經(jīng)?？紤]的是:遇到分母要想到分母不等于零;遇到偶次根式,要考慮偶次根式的被開(kāi)方式為非負(fù);遇到零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪要考慮底數(shù)不能為零.【針對(duì)訓(xùn)練1】函數(shù)的圖象為()專題二

確定函數(shù)解析式例2如圖所示,過(guò)點(diǎn)A的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B,則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是()A.y=2x+3B.y=x-3C.y=2x-3D.y=-x+3[方法歸納]求函數(shù)解析式,一般用待定系數(shù)法,先設(shè)函數(shù)的一般表達(dá)式,然后將對(duì)應(yīng)數(shù)值代入得到方程組,解方程組得到待定系數(shù),從而得到所求的函數(shù)解析式.【針對(duì)訓(xùn)練2】“五一”期間,王老師一家自駕游去了離家170千米的某地,下面是他們離家的距離y(千米)與汽車行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.當(dāng)他們離目的地還有20千米時(shí),汽車一共行駛的時(shí)間是()A.2小時(shí)B.2.2小時(shí)C.2.25小時(shí)D.2.4小時(shí)專題三正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)例3對(duì)于函數(shù)y=-kx(k是常數(shù),k≠0)的圖象,下列說(shuō)法不正確的是()A.是一條直線B.過(guò)點(diǎn)C.經(jīng)過(guò)一、三象限或二、四象限D(zhuǎn).y隨x的增大而減小[易錯(cuò)警示]此類問(wèn)題容易出錯(cuò)的地方是:(1)題目的問(wèn)題是“下列說(shuō)法不正確的是”;(2)另外,一看到“-k”,往往把它認(rèn)成是負(fù)數(shù),實(shí)質(zhì)上,它的正負(fù)與k本身的正負(fù)有關(guān).【針對(duì)訓(xùn)練3】

已知函數(shù)y=2x2a+b+a+2b是正比例函數(shù),則a=

,b=

.專題四

一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)例4(2015·成都中考)一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過(guò)()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限[歸納總結(jié)]解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)的象限：當(dāng)k>0,b>0時(shí),直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；當(dāng)k>0,b<0時(shí),直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；當(dāng)k<0,b>0時(shí),直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；當(dāng)k<0,b<0時(shí),直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限。善于數(shù)形結(jié)合分析問(wèn)題是解答此類題的突破口。【針對(duì)訓(xùn)練4】在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)(-2,3)的直線經(jīng)過(guò)一、二、三象限,若點(diǎn)(0,a),(-1,b),(c,-1)都在直線上,則下列判斷正確的是()A.a<bB.a<3C.b<3D.c<-2專題五一次函數(shù)與方程(組)或不等式的關(guān)系例5當(dāng)k>時(shí),直線kx-y=k與直線ky+x=2k的交點(diǎn)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

[歸納總結(jié)](1)平面直角坐標(biāo)系內(nèi),第一象限點(diǎn)的特征是(+,+),第二象限點(diǎn)的特征是(-,+),第三象限點(diǎn)的特征是(-,-),第四象限點(diǎn)的特征是(+,-);(2)求兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是把兩函數(shù)的關(guān)系式聯(lián)立構(gòu)成方程組,解方程組得到的x值即為交點(diǎn)的橫坐標(biāo),y值為交點(diǎn)的縱坐標(biāo),若方程組無(wú)解,則說(shuō)明兩圖象無(wú)交點(diǎn),若有一解,則說(shuō)明兩圖象有一個(gè)交點(diǎn),若有兩解,則說(shuō)明兩圖象有兩個(gè)交點(diǎn).【針對(duì)訓(xùn)練5】如圖所示,直線與相交于點(diǎn)P,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1,則關(guān)于x的不等式x+b>kx-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是()專題六

一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成三角形面積的問(wèn)題例6如圖所示,一次函數(shù)y=-x+m的圖象和y軸交于點(diǎn)B,與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)P(2,n).(1)求m和n的值;(2)求△POB的面積.這類問(wèn)題一般以解答題的形式出現(xiàn)。一類是已知函數(shù)解析式(或求出函數(shù)解析式)，求三角形面積；一類是已知一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積，求解析式或求待定的系數(shù)。兩條直線相交,交點(diǎn)坐標(biāo)一定滿足兩條直線的函數(shù)解析式，點(diǎn)到橫軸的距離是點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到縱軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值。歸納總結(jié)【針對(duì)訓(xùn)練6】(2015·瀘州中考)如圖所示,一次函數(shù)y=kx+b(k<0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(3,0),且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3.求該一次函數(shù)的解析式.專題七

一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用例7(2015·重慶中考)某星期天下午,小強(qiáng)和同學(xué)小明相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校,小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站,等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校.圖中折線表示小強(qiáng)離開(kāi)家的路程y(公里)和所用時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()

A.小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2公里B.小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘C.公共汽車的平均速度是30公里/時(shí)D.小強(qiáng)乘公共汽車用了20分鐘[歸納總結(jié)]本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象橫、縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決。專題八

數(shù)形結(jié)合思想例8如圖所示,已知函數(shù)y=-x+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,與函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)M,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2.在x軸上有一點(diǎn)P(a,0)(其中a>2),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線,分別交函數(shù)y=-x+b和y=x的圖象于點(diǎn)C,D.(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);(2)若OB=CD,求a的值.[歸納總結(jié)]

解答這類問(wèn)題，(1)往往應(yīng)用圖象中