公司資本結(jié)構(gòu)與公司資本成本理論課件

9.1杠桿（Levered）公司的價(jià)值M-M定理的假設(shè)：資本市場(chǎng)是無(wú)摩擦的（不存在交易費(fèi)用）；個(gè)人可以用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借或貸；不存在破產(chǎn)費(fèi)用；公司只發(fā)行兩種證券，一種為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的債券，另一種為股票；所有公司都處于同一類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)中；只有一種稅（公司稅），即不存在個(gè)人所得稅；所有現(xiàn)金流都是永生的，即每一期的期望現(xiàn)金流都一樣，且期數(shù)是無(wú)限的。公司內(nèi)外人員獲得同樣的信息；經(jīng)理行為是最大化股東的財(cái)富（即沒(méi)有代理人費(fèi)用）。放松其中許多假設(shè)，對(duì)M-M得出的主要結(jié)論沒(méi)有本質(zhì)的改變。9.1杠桿（Levered）公司的價(jià)值公司分類(lèi)：非杠桿公司（unleveredfirm）指沒(méi)有發(fā)行債券的全股票公司。杠桿公司（leveredfirm）指既發(fā)行股票又發(fā)行債券的公司。非杠桿公司的價(jià)值：用

記公司在第t期的稅后可支配永生的現(xiàn)金流（freecashflow），假設(shè)每一期的

分布都一樣，，t=1,2,…。非杠桿公司的價(jià)值為：9.1杠桿（Levered）公司的價(jià)值分析資料表9.1非杠桿公司的稅后凈運(yùn)行收入股東自由支配的現(xiàn)金流非杠桿公司價(jià)值9.1杠桿（Levered）公司的價(jià)值杠桿公司，發(fā)行債券D>0時(shí)，公司付給債權(quán)人的是kdD，付給股東的是杠桿公司對(duì)投資者支付的總現(xiàn)金流為杠桿公司的價(jià)值債券的市場(chǎng)價(jià)值B等于杠桿公司的價(jià)值等于非杠桿公司的價(jià)值VU加上由債券提供的稅保護(hù)cB：9.1杠桿（Levered）公司的價(jià)值M-M定理I(Modigliani-MillerPropositionI)：沒(méi)有公司稅時(shí)，任何公司的市場(chǎng)價(jià)值與它的資本結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)（即無(wú)論杠桿多大，公司的市場(chǎng)價(jià)值總是等于非杠桿公司價(jià)值VU）當(dāng)沒(méi)有證明公司稅，即c=0時(shí)，(9.7)變?yōu)閂L=VU (9.8)由M-M定理I，在沒(méi)有公司稅時(shí)，若VL≠VU，則存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)。例題9.1財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)中杠桿的作用表9.3說(shuō)明公司A、B和C每股現(xiàn)金流的波動(dòng)程度。A有較高負(fù)債，B有較低負(fù)債，而C則全由股票融資。設(shè)三個(gè)公司從一個(gè)成功運(yùn)行都產(chǎn)生凈現(xiàn)金流40萬(wàn)元。A必須付利息（利率10%）160萬(wàn)，B付40萬(wàn)，因此對(duì)公司A，股票的現(xiàn)金流為24萬(wàn)，對(duì)公司B是36萬(wàn)，對(duì)公司C是40萬(wàn)。它們?cè)诠善鄙系幕貓?bào)分別為60%、22.5%和20%。表9.3的第2部分說(shuō)明當(dāng)現(xiàn)金流下降20%（即從40萬(wàn)下降到32萬(wàn)）時(shí)對(duì)三個(gè)公司的影響。由此看出，借款越多，每股現(xiàn)金流的變動(dòng)度越大。但對(duì)較大的風(fēng)險(xiǎn)，股東的期望回報(bào)也較大。這就是隱蔽的債券成本.財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)隨杠桿變化，增加杠桿就增加每股現(xiàn)金流的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。投資者不喜愛(ài)風(fēng)險(xiǎn)。隨著杠桿增加，他們要求的回報(bào)也增加。如果存在公司稅c=0.5，仍用表9.3的資料分析情形I。C公司是全股票公司，對(duì)C公司的市場(chǎng)價(jià)值由(9.3)得VU=40(1–0.5)/0.15=133.33萬(wàn)元。對(duì)B公司的市場(chǎng)價(jià)值，由（9.5）或（9.7）（注意假設(shè)kb=kd），得VbL=40(1-0.5)/0.15+400.5=153.33萬(wàn)元。A公司的市場(chǎng)價(jià)值為VaL=40(1-0.5)/0.15+1600.5=213.33萬(wàn)元。因此，若c0，由(9.7)式看出公司可以借越來(lái)越多的（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)）債務(wù)（即B越來(lái)越大），從而使VL價(jià)值增加。從理論上講，在上述理想化的模型假設(shè)下，公司應(yīng)借100%的債，這當(dāng)然不現(xiàn)實(shí)。以后將對(duì)模型的假設(shè)進(jìn)行修改（特別是關(guān)于無(wú)破產(chǎn)費(fèi)用這一點(diǎn)），求出最優(yōu)的債—股比。9.2資本的加權(quán)平均成本

新項(xiàng)目投資分析公司股東對(duì)一個(gè)新項(xiàng)目要求的回報(bào)率要考慮股東及債權(quán)人的資金的機(jī)會(huì)成本。新項(xiàng)目的目的是能增加公司原股東的財(cái)富。對(duì)一個(gè)新的投資I，杠桿公司價(jià)值的增量為VL，新的投資變化率為由，有新投資被接受的條件：資本的加權(quán)平均成本（WACC）：9.3股票的資本成本（M-M定理II）

推導(dǎo)股票資本要求的回報(bào)率ks，即股票的資本成本?；就茖?dǎo)：為求ks，對(duì)

(9.4)式取增量，并除以I，有：經(jīng)一系列推導(dǎo)，有結(jié)果討論：股東的資本成本ks隨著債券增量對(duì)股票增量之比B/S的增加而線性增加。若假設(shè)B/S=B/S，則若沒(méi)有公司稅，則(9.22)式和(9.23)式被稱(chēng)為M-M定理Ⅱ公司的資本加權(quán)平均成本的等價(jià)形式通常對(duì)公司的資本加權(quán)平均成本是按下式定義的：（9.24）和（9.16）一致的證明杠桿公司股票的L和非杠桿公司的股票的U的關(guān)系關(guān)系式：意義：U往往是觀察不到的（因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)生活中幾乎不存在全股票公司），而L則可通過(guò)觀察杠桿公司的回報(bào)率而估計(jì)得到，則從(9.28)就可求得相應(yīng)的全股票公司的U。推導(dǎo)：例9.2某公司目前總資產(chǎn)中（按市場(chǎng)價(jià)值算）有30%是債務(wù)，即=0.30。公司認(rèn)為，可以把債券的比例提高，只要不超過(guò)40%，公司仍然可以用原利率8%（=kb）借到錢(qián)（為簡(jiǎn)單記，設(shè)kb=rf），公司稅c=0.5，估計(jì)下一年的市場(chǎng)期望回報(bào)率E[rm]=18%，并已估計(jì)出公司股票的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)L=0.5，1求目前股票的資本成本，以及目前的WACC。2如果資本結(jié)構(gòu)變?yōu)閭?0%，求新的WACC。3如果一個(gè)有系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)L=0.5的項(xiàng)目，它的期望回報(bào)率為9.5%，那么在新的資本結(jié)構(gòu)下，這個(gè)項(xiàng)目可以接受嗎？例題9.3的解9.4既有個(gè)人稅又有公司稅時(shí)公司的價(jià)值假設(shè)只有公司稅c，那么公司從發(fā)行債券（杠桿）而獲得的好處G就是杠桿公司與非杠桿公司之差，G=VL-VU=cB，Miller1973年的修改：他假設(shè)政府除了向公司征稅外，還向個(gè)人征稅。設(shè)向股票持有者的收入征收稅率為pS，向債券持有者的收入征稅率為pB非杠桿公司，因?yàn)闆](méi)有發(fā)行債券，故股東的期望稅后收入為E[](1-c)(1–pS)。非杠桿公司的價(jià)值：9.4既有個(gè)人稅又有公司稅時(shí)公司的價(jià)值考慮杠桿公司，它既發(fā)行股票又發(fā)行債券，則公司收入流被分為兩部分。注意，kdD(1–pb)是債券持有者的永生的現(xiàn)金流，故它的折現(xiàn)值kdD(1–pS)/kb就是債券的市場(chǎng)價(jià)值B，從而(9.32)可寫(xiě)為當(dāng)沒(méi)有個(gè)人稅時(shí)，即ps=pb=0時(shí)，(9.33)就是(9.7)式。因此(9.33)是M-M定理I的推廣。由(9.33)立刻推得，由于引入個(gè)人稅，從杠桿中得到的好處為：結(jié)果分析：9.5破產(chǎn)費(fèi)用和公司評(píng)價(jià)

問(wèn)題：M-M定理I中的(9.7)顯示債券發(fā)行量越大，杠桿公司的價(jià)值也越大，那么100%的債券將是最優(yōu)的資本結(jié)構(gòu)，這顯然是不符合現(xiàn)實(shí)的。實(shí)際上，當(dāng)公司的債-股比超過(guò)某個(gè)水平時(shí)，公司借款的利率快速上升，這是因?yàn)閭鶛?quán)人對(duì)公司破產(chǎn)的可能性非常敏感。而M-M定理是假設(shè)沒(méi)有破產(chǎn)費(fèi)用（財(cái)務(wù)困難成本）才成立的。破產(chǎn)費(fèi)用的引入：設(shè)想企業(yè)向保險(xiǎn)公司支付保險(xiǎn)費(fèi)（買(mǎi)保險(xiǎn)）來(lái)避免破產(chǎn)。當(dāng)企業(yè)出現(xiàn)負(fù)現(xiàn)金流時(shí)，不足的部分由保險(xiǎn)公司支付余額，從而避免出現(xiàn)負(fù)現(xiàn)金流。當(dāng)企業(yè)的債務(wù)B=0時(shí)，因?yàn)槠髽I(yè)不要付利息，也就不存在破產(chǎn)（財(cái)務(wù)困難）風(fēng)險(xiǎn)，故保險(xiǎn)費(fèi)（率）為零。當(dāng)債務(wù)很小時(shí)，即B/S很小時(shí)，收的保險(xiǎn)費(fèi)（率）也小。當(dāng)B/S上升時(shí)，破產(chǎn)的可能性增大，故每一元債券的保險(xiǎn)費(fèi)也高，如圖9.1。9.5破產(chǎn)費(fèi)用和公司評(píng)價(jià)

企業(yè)的最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)：當(dāng)沒(méi)有破產(chǎn)費(fèi)用時(shí)，企業(yè)資本的加權(quán)平均成本對(duì)k關(guān)于（B/S）求導(dǎo)數(shù)，易知此導(dǎo)數(shù)為負(fù)，而且，當(dāng)B/S時(shí)，k(1–c)。從而k的圖形如圖9.2。圖（9.3）曲線上有一個(gè)最小值，對(duì)應(yīng)的B/S就是企業(yè)的最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)。破產(chǎn)費(fèi)用對(duì)企業(yè)價(jià)值的影響當(dāng)沒(méi)有破產(chǎn)費(fèi)用時(shí)，企業(yè)的市場(chǎng)價(jià)值為VL=VU+cB，在B-V平面上為一條直線。當(dāng)考慮到破產(chǎn)費(fèi)用時(shí)，保險(xiǎn)費(fèi)仍然是一條單調(diào)增的凸的曲線。從VL減去保險(xiǎn)費(fèi)得調(diào)整后的企業(yè)市場(chǎng)價(jià)值V，從而V有如圖9.