小學(xué)四年級下冊數(shù)學(xué) 北師大單元點知識總結(jié)

小學(xué)四年級下冊數(shù)學(xué)(北師大）

單元知識點總結(jié)（全冊）鐘曉萱一.小數(shù)的認(rèn)識和加減法

1、知識點：（1）小數(shù)的意義

（2）測量活動（名數(shù)的改寫）

（3）比大?。ū容^小數(shù)的大小）

（4）購物小票（小數(shù)加減法——不進位加、不退位減）

（5）量體重（小數(shù)加減法——進位加、退位減）

（6）歌手大賽（小數(shù)加、減法的混合運算及簡算）

（1）小數(shù)的認(rèn)識；①小數(shù)的意義：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或幾份，表示十分之幾、百分之幾、千份之幾……的數(shù)，叫小數(shù)。②分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示，表示十分之幾的小數(shù)是一位小數(shù)、表示百分之幾的小數(shù)是兩位小數(shù)、表示千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù)……③小數(shù)的組成：以小數(shù)點為界，小數(shù)由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成。④小數(shù)的數(shù)位、計算單位、進率：⑤小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……與整數(shù)一樣，小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是10。⑥小數(shù)部分最大的計算單位是十分之一，小數(shù)部分沒有最小的計數(shù)單位。⑦小數(shù)的數(shù)位是無限的。⑧在一個小數(shù)中，小數(shù)點后面含有幾個小數(shù)數(shù)位，它就是幾位小數(shù)。小數(shù)部分末尾的零也要計入其中。⑨小數(shù)的讀寫：讀小數(shù)時，從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分是0的讀作“零”），小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分順次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字，即使是連續(xù)的0，也要依次讀出來。寫小數(shù)時，也是從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫（整數(shù)部分是零的寫作“0”），小數(shù)點點在個位的右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。⑩理解0.1與0.10的區(qū)別聯(lián)系：區(qū)別：0.1表示1個0.1、0.10表示10個0.01、意義不同。聯(lián)系：0.1=0.10兩個數(shù)大小相等。運用小數(shù)的基本性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小，改寫小數(shù)或化簡小數(shù)。11整數(shù)部分是0的小數(shù)叫做純小數(shù)；整數(shù)部分不為0的小數(shù)叫做帶小數(shù)。（2）小數(shù)加、減法的意義：小數(shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同。①小數(shù)加法的意義：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。②小數(shù)減法的意義：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。（3）小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。（4）小數(shù)加減計算法則：小數(shù)點對齊；按照整數(shù)加減法的法則計算。從末位算起；哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“0”再減，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減；得數(shù)的小數(shù)點要對齊橫線上的小數(shù)點。（5）小數(shù)加減混合運算的順序和整數(shù)加減混合運算的順序相同。同級運算，從左往右；有括號的，先里后外。（6）整數(shù)加、減法的運算定律同樣適用于小數(shù)加減法。3、易錯點：（1）小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)末尾加上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變。理解0.1與0.10的區(qū)別聯(lián)系：區(qū)別：0.1表示1個0.1、0.10表示10個0.01、意義不同。聯(lián)系：0.1=0.10兩個數(shù)大小相等。運用小數(shù)的基本性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小，改寫小數(shù)或化簡小數(shù)。（2）小數(shù)的讀寫：讀小數(shù)時，從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分是0的讀作“零”），小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分順次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字，即使是連續(xù)的0，也要依次讀出來。寫小數(shù)時，也是從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫（整數(shù)部分是零的寫作“0”），小數(shù)點點在個位的右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。（3）小數(shù)加減混合運算的順序和整數(shù)加減混合運算的順序相同。同級運算，從左往右；有括號的，先里后外；（4）小數(shù)加減計算法則：小數(shù)點對齊；按照整數(shù)加減法的法則計算。從末位算起；哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“0”再減，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減；得數(shù)的小數(shù)點要對齊橫線上的小數(shù)點。4、考點：（1）小數(shù)的性質(zhì)（填空、判斷）例題：比較0.1和0.10的大??；（2）小數(shù)的讀寫（填空題）例題：10.101怎么讀______________（3）小數(shù)加減混合運算（計算題）（4）小數(shù)之間的進率換算5、常見題型（1）比一百萬少十萬的數(shù)是（），比一百萬多一萬的數(shù)是（）。（2）807500讀作：（）

45032050讀作：（）四萬零五百五十五寫作：（）（3）一個數(shù)是由942個萬,54個十和3個一組成的,這個數(shù)是多少?省略萬位后面的尾數(shù)約是多少?省略億位后面的尾數(shù)約是多少？二、認(rèn)識圖形

1、知識點：（1）圖形分類（2）三角形分類（3）三角形內(nèi)角和（4）三角形邊的關(guān)系（5）四邊形分類（6）圖案欣賞2、重難點：（1）按照不同的標(biāo)準(zhǔn)給已知圖形進行分類；①按平面圖形和立體圖形分；②按平面圖形時否由線段圍成來分的；③按圖形的邊數(shù)來分。通過自己動手分類，對圖形進行再認(rèn)識，了解圖形的特征。（2）把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，并說明分類依據(jù)；①按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，并了解其本質(zhì)特征：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。②按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。（3）任意一個三角形內(nèi)角和等于180度。（4）通過觀察、比較、分類等活動，了解由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是梯形。（5）利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)，設(shè)計簡單的圖案。（6）三角形任意兩邊之和大于第三邊。3、易滿錯點碑：（1）判嚼斷所饞給的止已知斷長度鼻的三陸條線起段能盈否圍殖成三螞角形五。如支果能紀(jì)圍成五三角況形，汪能圍榜成一店個什錄么樣睡的三聞角形堂。（2）正紡方形旺、長宵方形稈、等駁腰梯周形、鋤菱形怪、等逼腰三沈角形演、等話邊三悲角形剖、圓堆形是至軸對尚稱圖肝形。（3）三角綱形任必意兩馬邊之作和大按于第設(shè)三邊骨。4、考治點：（1）應(yīng)扣用三搜角形房誠內(nèi)角癥和的后性質(zhì)妖解決俱一些胃簡單閘的問錫題（舒填空蘿題）例題博：已療知三籃角形著兩個佛角的鞏度數(shù)潤，求偏另外災(zāi)一個吵角的厭度數(shù)歸。（2）三嘉角形芹分類員（讀喇圖填鴨空）例題禮：看歸圖填伶出下皂面三縮慧角形辣分別彎為什驢么三鼠角形閣（銳毒角三蒸角形掩、直濟角三存角形饅、鈍滲角三角角形佳；（3）作授圖：幻玉利用咐對稱闖、平富移和線旋轉(zhuǎn)捕，設(shè)遇計簡涌單的蒙圖案（4）多丟邊形掛內(nèi)角獨和=（n-秩2）×1四80門°5、常診見題歉型：（1）一敢個等董腰三乞角形滔沿高策對折厭，每拐一個累三角把形的搶內(nèi)角秀和一謹(jǐn)定是巾（系）A．18攤0躍B.梅90鉛C.駕C不能源確定（2）有攻一個張角是45沾°的直怎角三煌角形銳又是傭（干），覺它的挨兩條搶直角悼邊又腸是這聲個三木角形豬的兩枝條（掛）丸。（3）畫晝出下潛面各報圖中諸的高賭。（4）三濱角形AB籃C中，求如果a邊加閘上b邊等顆于10厘米說，那薦么c邊的專長度發(fā)可能狐是多頑少厘老米？三、鋤小數(shù)揭乘法1、知秒識點艘：（1）文余具店訓(xùn)（小蕉數(shù)乘種整數(shù)余）（2）小鋸數(shù)點彩搬家律（小具數(shù)點紹位置融移動兇引起簽小數(shù)孔大小題變化濫規(guī)律宮）（3）街尤心公牢園（敞兩個悄乘數(shù)陵小數(shù)粗位數(shù)尸與積你的小涉數(shù)位鋸數(shù)的晃關(guān)系觸）（4）包騰裝（堵小數(shù)拴乘法莫的豎店式計時算）（5）爬迎行最陵慢的鏡哺乳執(zhí)動物遮（小氏數(shù)乘政法的衡豎式雕計算泛及小華數(shù)估偵算）（6）手桶拉手光（小珍數(shù)乘首法的嫌混合芝運算肉及簡縮慧算）2、重愿難點川：（1）小星數(shù)乘收整數(shù)點的意賄義與到整數(shù)絕乘法租的意廟義相余同。宴可以梁說是德求幾漠個相哨同加示數(shù)和弄的簡當(dāng)便運勒算，碰也可鋤以說給是求惕這個認(rèn)小數(shù)滔的整胸數(shù)倍尖是多損少。朽如：2.骨3×壇5表示寇求5個2.宿3的和煤是多吳少。鍵也可李以表菌示求2.販3的5倍是攏多少只。小數(shù)晉乘小禍數(shù)的犬意義授表示算求一臘個數(shù)抱的十送分之撞幾、迅百分新之幾……是多費少。（2）乘抄法的緣瑞變化覆規(guī)律誦：①在成乘法企中，筍一個扣因數(shù)墾擴大啊到原曾來的m（m≠儉0）倍秩，另腰一個抖因數(shù)跌擴大攪到原夠來的n（n≠恒0）倍頑，積水?dāng)U大跡到原透來積團的m×登n倍。②在疲乘法氧中，凝一個油因數(shù)刑縮小緊到原五來的眠（m≠紅0）倍懶，另見一個現(xiàn)因數(shù)媽縮小羊到原購來的呼（n≠耕0）倍慚，積毒擴大咬到原芒來積蛾的窯倍。③在亭乘法堆中，混一個發(fā)因數(shù)微擴大躁到原她來的n倍（藍(lán)或縮蔑小到皮原來拍的熱）（n≠城0），淺另一盈個因約數(shù)縮取小到錯原來勒的描（n≠醉0）（密或擴哪大到糊原來貪的n倍）刻，積丑不變羞。（3）一鄉(xiāng)豐個因喬數(shù)小彎于“1”時，碰積小管于另班一個貴因數(shù)雞。一揚個因型數(shù)大繭于“1”時，蹈積大莫于另載一個樂因數(shù)開。一崗個因仙數(shù)等藏于“1”時，盲積等掘于另竿一個括因數(shù)聾。（4）小標(biāo)數(shù)點箱位置苦移動塑引起之小數(shù)瞧大小子變化茶的規(guī)泛律①前小數(shù)勵點位攏置移辜動引趨起小恩數(shù)大敘小變摔化的律規(guī)律參：小腎數(shù)點噸向左僻移動等一位匠、兩掃位、雹三位……這個島數(shù)就拌縮小矩到原煙來的肆、高、……小數(shù)互點向窩右移丸動一顯位、妹兩位扇、三倚位……這個卡數(shù)就性擴大扇到原剩來的10倍、10躬0倍、10義00倍……②小數(shù)僅點右赤移，彩位數(shù)煩不夠兼時，雹要添宣“0”補位蓬，小殼數(shù)點慌移動尼完后宗，整吉數(shù)最掃高位捏前邊頂?shù)摹?”要去悶掉；歲小數(shù)沸點左斤移，等位數(shù)遭不夠廚時，妹也用切“0”補足恢，點偉上小奪數(shù)點治，若么整數(shù)汗部分懷沒有旬?dāng)?shù)，籠用“0”表示惕，若堪小數(shù)關(guān)末尾派有0，根葛據(jù)小畜數(shù)的兼性質(zhì)即，應(yīng)犧把末只尾的寫“0”去掉帽。③概積的則小數(shù)嘩位數(shù)仍與乘姓數(shù)的妹小數(shù)故位數(shù)乒的關(guān)立系：駕在小奧數(shù)乘選法中躺，兩氣個乘渴數(shù)一嘆共有華幾位煙小數(shù)謹(jǐn)，積節(jié)就有爐幾位偶小數(shù)這。（5）小蝴數(shù)乘許法的拾法則①僵計母算小蘭數(shù)乘特法，仗先按面照整蛋數(shù)乘向法的漫法則青算出類積，沾再看享因數(shù)遮中一撤共有葛幾位鋒小數(shù)就，就垮從積揚的末莖位起振向左攔數(shù)出個幾位喚，點守上小只數(shù)點太。結(jié)伐果能厲化簡桐的要挑化簡識。②絞小數(shù)揪乘法比估算汗：先堵將兩狗個因多數(shù)四熱舍五焦入保邁留整燦數(shù)，贊然后日再相獲乘。③憶小數(shù)管四則耐混合戶運算題的運魔算順下序與倒整數(shù)亭四則宇混合續(xù)運算犯的順謊序相顛同：沈同級乳運算鴿，從題左往振右；毫兩級蘇運算棟，先勢二后筆一；丈有括邀號的岡，先田里后宿外。④宋整數(shù)爪的運洪算定昨律在衰小數(shù)鐮運算衰中仍儉然適弦用。謊例如顫乘法茅的結(jié)矮合律昂，交狂換律坊，分平配律送。等詠等。3、易杯錯點翁：（1）小沫數(shù)的退計算伴：先明把小倚數(shù)轉(zhuǎn)躍化為驗整數(shù)屑算出亦積，刻再確厚定小既數(shù)點外的位情置，塵還原鏟成小淚數(shù)乘卵法的堤積（2）小金數(shù)四來則混龍合運艱算：督同級西運算嫩，從岡左往鉛右；愚兩級汁運算和，先瓦二后夏一；國有括泥號的薦，先站里后奪外。（3）小蹈數(shù)點族位置忌移動稀引起銀小數(shù)晃大小漿變化翻的規(guī)霉律；①續(xù)小數(shù)民點位看置移辟動引發(fā)起小疾數(shù)大悅小變詞化的恥規(guī)律黃：小樂數(shù)點早向左鼻移動狀一位蘿、兩娃位、容三位……這個贏數(shù)就匆縮小毒到原章來的份、辱、……小數(shù)澇點向食右移盜動一辮位、苦兩位潮、三從位……這個蝴數(shù)就親擴大覽到原行來的10倍、10癥0倍、10鋒00倍……②小數(shù)尊點右在移，景位數(shù)吼不夠晶時，但要添金“0”補位敏，小抄數(shù)點展移動痰完后仍，整哨數(shù)最還高位邁前邊累的“0”要去場掉；姓小數(shù)能點左槍移，卸位數(shù)吐不夠測時，桐也用索“0”補足娛，點熟上小隆數(shù)點耍，若釋整數(shù)京部分尸沒有閑數(shù)，親用“0”表示慈，若艘小數(shù)麻末尾婆有0，根蓋據(jù)小憲數(shù)的加性質(zhì)澇，應(yīng)許把末鳴尾的代“0”去掉肉。③積的盈小數(shù)困位數(shù)握與乘僑數(shù)的悅小數(shù)答位數(shù)絹的關(guān)亮系：在昏小數(shù)皇乘法靜中，漏兩個初乘數(shù)只一共偶有幾裙位小征數(shù)，濕積就害有幾歷位小蠶數(shù)。4、考樓點：（1）小哀數(shù)點效的移唐動（崗選擇拔題、窮填空豈題）例題看：去貢掉0.龍75的小剝數(shù)點首，這竿個數(shù)墾就（尖）A．?dāng)U懼大10倍B.擴大10年0倍C.縮小里為它轟的1/例10捷0（2）小扔數(shù)四邪則與戶運算置（計步算題撲）例題圓：4.扣8×督2－（2+醋2.酬4）（3）小爆數(shù)的捉意義循（填啞空題屆）例題下：0.蟲09的計信數(shù)單幣位是校（粉）5、常頁見題扇型：（1）與12跌×7的積鄰相等第的算林式是眾（桐）A.論1.簽2×郵0.賞7息B.爸0.頭12勁×7豆00干C箏.1像.2頭×7還D。12患×0惠.7（2）縮府小1/納10是（千）核，縮肌小1/馬10聰00是（拿）懂。（3）小潤數(shù)點服向右騾移動票兩位五，小醫(yī)數(shù)就其擴大2倍。估（峽）（4）橘護子每市千克2.規(guī)80元，室蘋果岡的單甚價是勝橘子風(fēng)單價她的十化分之殊拔，個蘋果律的單抓價是競多少搭？四、度觀察例物體闊（不做雞重點謠、學(xué)累生了睜解）1、知格識點蛙：（1）觀桌察位距置由低滲到高稈變化，所豎觀察植到物機體的尾畫面同也發(fā)獄生相多應(yīng)變吩化。些觀察毛物體妄的時篩候，閑站得偷越高倉，看蹄到的陪物體桿越完坡整。（2）觀毫察位桶置由遠(yuǎn)已及近壘變化，所征觀察祥景物恥的范證圍也撞相應(yīng)夾變化侍。觀刷察物派體的緒時候謠，距騰離越陰近，少觀察翁到的監(jiān)景物赴越大暢，觀樓察景歉物范嗽圍越樂??；畜距離豬越遠(yuǎn)酷，觀曬察到躲的景膏物越局小，顆觀察還景物桑范圍酸越大悄。（3）識殺別和得判斷購打拍鹽攝地園點與約照片饑中的庸對應(yīng)妹關(guān)系扔：可閘以假泉設(shè)自掘己在協(xié)拍攝引地點皺處，上根據(jù)錦圖中冷景物愚特點賤，聯(lián)智系自好己的希生活糠經(jīng)驗樓，想森想究搬竟能洋看到牢什么駁，再捕下結(jié)錘論。蒜判斷瞞照片傻拍攝任的先桌后順象序時析可以除假設(shè)夸自己塑隨著遮拍攝遠(yuǎn)者的筍行走揚路線憲游覽季，想塌象自除己先閉看到侵哪些牲景物甩，再昂看到差哪些鳥景物晉，從彼而判肅斷出呆照片媽拍攝灰的先屠后順普序。五、泛小數(shù)尾除法1、知煮識點嚴(yán)：（1）《精打研細(xì)算》―嘆――除數(shù)萄是整塘數(shù)的熔小數(shù)案除法（2）《參觀饅博物具館》―鏈――整數(shù)湯除以慘整數(shù)娘商是滲小數(shù)淡的小迫數(shù)除垂法（3）《誰打賀電話蹈的時扭間長》―網(wǎng)――除數(shù)遼是小守數(shù)的例除法（4）《人民撿幣兌竹換》―里――積、灶商的描近似扒值（5）《誰爬鋪得快》―具――循環(huán)鑒小數(shù)（6）《電視客廣告》―暮―小數(shù)扎的四肆則混快合運刪算（7）改激淹情奧杜運2、重貓難點逃：（1）小總數(shù)的執(zhí)除法威及計彈算法炎則①木小數(shù)嬸除法閃的意步義：涌小數(shù)恐除法槽的意寧義與孩整數(shù)久除法世的意捏義相辯同，謊都是兄已知交兩個潤因的養(yǎng)積與蒸其中兆的一俊個因免數(shù)，婆求另枯一個堵因數(shù)榴的運莫算。②粘除數(shù)嚼是整別數(shù)的掉小數(shù)買除法闊法則交：計蜜算除西數(shù)是妙整數(shù)始的小監(jiān)數(shù)除旋法，唉要按草照整破數(shù)除貼法的帖法則露去除吉，商附的小陰數(shù)點論要和菊被除痰數(shù)的劃小數(shù)簡點對始齊；燙如果踩除到桶被除旁數(shù)的瘦末尾固仍有衣余數(shù)學(xué)，就幸在余杯數(shù)后啦面添歌“0”繼續(xù)鐵除。越被除神數(shù)的競整數(shù)贈部分泊比除帆數(shù)小話，商虹的整量數(shù)部谷分要他用“0”占位駕。除儉到哪峰一位亡不夠讓除，嬌就要偏在那講一位脆的上拔面商副“0”。③盒商不腔變規(guī)凡律：宰被除淘數(shù)和右除數(shù)過同時芒乘或禽除以稅一個解數(shù)（0除外晝），旁商不遍變。④衫除數(shù)產(chǎn)是小譯數(shù)的省小數(shù)撓除法講法則哨：除我數(shù)是腫小數(shù)太的除封法，趨根據(jù)瞎商不撤變性煉質(zhì)，田把除旺數(shù)是倚小數(shù)藥的除政法轉(zhuǎn)末化為味除數(shù)干是整評數(shù)的堆除法腥再計恥算。壺先移敘動除灰數(shù)的教小數(shù)壁點，泛使它到變成樹整數(shù)陸；除弟數(shù)的蜻小數(shù)尸點向罰右移央動幾勝位，布被除礙數(shù)的加小數(shù)歇點也毀向右舞移動妨幾位醒（位暈數(shù)不拋夠的著，在乒被除昂數(shù)的示末尾衣用“0”補足匯），哀然后證按除劃數(shù)是外整數(shù)尾的小喇?dāng)?shù)除咸法法鐵則進姜行計宗算。⑤宮比較穴商和浙被除挖數(shù)的僅大小朗的方奇法：贊比較家除法遣算式貴中商陵和被儉除數(shù)丈的大拆小，持關(guān)鍵詞看除耕數(shù)。傍如果混除數(shù)給比1大，汁商就合比被淋除數(shù)繼?。幌绻喑龜?shù)略（不云為0）比1小，別商就壺比被賄除數(shù)其大；委如果肯除數(shù)懲等于1，商壁就等揪于被溉除數(shù)。⑥小數(shù)搬連除蒼和乘趟除混灰合運插算的斜運算魂順序扒和整臉數(shù)是壟一樣緊的。怨計算奧小數(shù)拉四則爽混合欣運算濟和整薪數(shù)四寒則混占合運鄰算的遵順序巾完全冊相同耕。（2）人荒民幣灑的兌俱換①構(gòu)人民婦幣與謙外幣豆的兌沈換方嗓法：漆人民毫幣÷匯率=外幣上；外杰幣×匯率=人民港幣。②改在兌脅換貨處幣時靜，由份于貨魄幣的歷最小飯單位都是“御分”磁，在患用元背作單墾位時鋼，第散一位享小數(shù)伙表示季角，介第二局位小繡數(shù)表樓示分商，而囑第三濾位小憂數(shù)卻索沒有能意義秀，所鋒以在孔求人襯民幣辰的題燭目中旬，即團使沒棚有特鎖殊要宵求，倘一般澆也要母用“樓四舍凱五入松”法潮保留吳兩位轟小數(shù)塵，求吧出積鵲、商撈的近翁似數(shù)掌。③逐積的她近似擊值的武求法末：一例般要逃先算確了正鑒確的祥積，強再根裁據(jù)題鍋目要探求或困生活滑習(xí)慣維用“帆四舍鄙五入晉”法那取近瞇似值技，即不看要凱保留挖數(shù)位腦的下格一位房誠進行艘四舍耳五入遺。④岔商的熟近似療值的詠求法渠：先父看要呀保留更到哪粥一位敗，計竿算時懼，根樹據(jù)所翁要保芬留的袖數(shù)位慚，只職要多婚除出叼一位宣即可繁，再糞四舍染五入旬求近周似數(shù)笑。⑤明其它艱求近調(diào)似數(shù)諒的方不法：去尾那法、簡進一謙法（2）循殼環(huán)戴小幼數(shù)①見循環(huán)草小數(shù)驢：一曾個小春數(shù)，膨從小請數(shù)部錘分的嗚某一讓位起堅，一轟個數(shù)嚷字或怎者幾遇個數(shù)斤字依尚次不濁斷地摘重復(fù)刮出現(xiàn)嫌，這紋樣的森小數(shù)薄叫作溜循環(huán)象小數(shù)杜。②循環(huán)列小數(shù)霉相關(guān)倚概念歷：A、小戶數(shù)部侵分的街位數(shù)修是有衡限的聰小數(shù)織叫作含有限嶺小數(shù)鴉；小曲數(shù)部錦分的切位數(shù)歷是無夫限的斥小數(shù)企，叫租作無妹限小飾數(shù)。身循環(huán)姑小數(shù)哄是無忙限小沖數(shù)。B、一丙個循嗚環(huán)小翻數(shù)的從小數(shù)過部分塞，依辭次不郊斷重型復(fù)出射現(xiàn)的尊數(shù)字薄，叫藏作這州個循刮環(huán)小勉數(shù)的戰(zhàn)循環(huán)肥節(jié)。C、循欄環(huán)節(jié)扯從小賣數(shù)部烈分第只一位等開始道的，盛叫作嫩純循蒜環(huán)小焦數(shù)；紡循環(huán)趟節(jié)不宇是從詢小數(shù)牛部分?jǐn)z第一震位開熟始的跌，叫滑作混鼻循環(huán)娃小數(shù)嘆。③輕用四邀舍五剃入法害對循私環(huán)小烘數(shù)取霜近似伯值。龜方法各與小禍數(shù)取材近似恥值的下方法紛相同凈，保始留幾檔位小披數(shù)就小看這絞個小示數(shù)的楚下一茅位。3、易央錯點（1）除話數(shù)是斃小數(shù)末的小科數(shù)除尊法：途按照阻整數(shù)寒除法顆的法母則去消除，飽商的告小數(shù)兇點要項和被祖除數(shù)未的小聽數(shù)點勉對齊肆；如裂果除賺到被抵除數(shù)限的末擾尾仍茫有余盒數(shù)，優(yōu)就在拘余數(shù)辯后面摧添“0”繼續(xù)躁除。挖被除西數(shù)的欄整數(shù)頌部分評比除晨數(shù)小嘴，商澤的整姻數(shù)部春分要搶用“0”占位騙。除練到哪輕一位敞不夠概除，辨就要膏在那納一位遵的上轉(zhuǎn)面商嶄“0”。（2）近掀似值釋：①同數(shù)學(xué)嘉計算嗎：四套舍五獅入；②脂練習(xí)觀實際宮生活晌：進饞一法扭；（3）用蠢四舍段五入筋法對界循環(huán)敢小數(shù)條取近親似值4、考刷點（1）求約近似朵值（躲選擇吸、填啞空）（2）小搭數(shù)除好法四弄則混尤合運營算：華（計梢算題杜、應(yīng)欲用題工）5、常毯見題奇型（1）把孟（粥）縮益小1/族10壁0是0.屋00根5.（2）一爺個因潑數(shù)縮部小為副原來糞的1/豆5倍，詳另一厭個因華數(shù)擴貍大5倍，亡積不兵變。淋（柳）（3）近籍似值5.取0與5的大羨小相壓等，裙精確飾度一店樣。賢（吼）六、專游戲甲公平裹性（并了解給，不車做重兇點）1、知若識點（1）等禿可能質(zhì)性。（2）可羽能性倒不相釣等。2、重紛難點（1）通楚過游驗戲活禽動，躲體驗幼事件滾發(fā)生浪的等案可能棋性。兄通過廢游戲巧活動孕分析酬，判影斷游補戲規(guī)罰則的艷公平（2）能謙制定豆公平瀉的游償戲規(guī)僻則。（3）能趨辨別材游戲蚊可能唉性是腿否相桃等（4）體隸會事論件發(fā)罷生的星等可征能性煉。體厲會可陽能性卵相同鵝游戲焰公平睜，可哈能性養(yǎng)不同萄游戲微不公底平。（5）感判受規(guī)貓則在騙游戲陵中的絲式作用探，建強立規(guī)止則意斬識。爽并會徐制定棒公平估的游暈戲規(guī)眾則。（6）進世一步終體驗筍游戲嚼中存率在的伴隨機禾性的黎特點將。3、易首錯點（1）判乎斷游慰戲的廊公平緣瑞性；（2）判羞斷事次件的哥可能區(qū)性是怠否相坑等4、考群點本單俱元做添了解靜，只廣要考義察學(xué)們生是陵否能符夠判矛斷游名戲的淹公平宜性和疾等可享能性晶事件種的判鬼斷5、常恩見題尚型（1）足診球比疊賽中槳，用臣硬幣方?jīng)Q定霜誰先矩開球捕，出稍現(xiàn)正輔面和鬼反面炎的可懸能性側(cè)（猛）斃，都鎮(zhèn)是（帥）。（2）兩族位同兄學(xué)采還用“晴石頭關(guān)、剪怒子、庭布”陪的方臂法決捕定誰慣先跳暢房子循，每滑位同躲學(xué)獲納勝的圍可能怪性都收是（拿），鹿持平億的可粗能性冠是（底）。（3）從2、3、4三張柔卡中濫任意蘋抽出裕兩張尸，組來成一鬼個兩襪位數(shù)吳，這諒個兩耀位數(shù)蠶中，承（武）的傅可能跌性大扯。A、單劇數(shù)B、雙優(yōu)數(shù)C、無梢法確澆定七、勝方程1、知呆識點（1）方慮程（濤方程褲的意染義）（2）天屆平游疏戲一盛（解嬸簡易士方程武未知先數(shù)是虎加數(shù)倘或被叉減數(shù)構(gòu)）（3）天皆平游言戲二取（解甜簡易傻方程養(yǎng)未知鼠數(shù)是圈因數(shù)練或被舞除數(shù)奮）（4）猜頁數(shù)游彩戲（抽解簡貸易方層程）（5）郵贈票的攏張數(shù)挪（列傭方程寒解應(yīng)漠用題宮）2、重吳難點（1）用鐮字母衛(wèi)或者識含有燒字母惡的式何子都跪可以王表示就數(shù)量山，也念可以梯表示濕數(shù)量燙關(guān)系乓。（2）用稀字母刷表示獻有關(guān)兆圖形盡的計諷算公舞式：①享長方有形周練長公張式：C=咱2（a＋b）。②長訊方形潑面積屢公式翁：S=婚ab。③正錢方形咸周長火公式另：C=行4a。④正烏方形犯面積窮公式繪：S=a2。（3）用摔字母費表示戚運算辣定律到：如分果用a、b、c分別絞表示示三個帳數(shù)，柳那么①績加法加交換破律a＋b=礎(chǔ)b＋a②加法迫結(jié)合魯律（a＋b）＋c=參a＋（b＋c）③乘勤法交疫換律a×舍b=兵b×渴a④乘法票結(jié)合院律（a×悼b）×c病=a惠×（b×襲c）⑤乘突法分采配律潮（a±擊b）×c割=a繞×c通±b宴×c⑥減法揭的運束算性腐質(zhì)a－b－c=紀(jì)a－（b＋c）⑦除磚法的午運算斑性質(zhì)a÷逃b÷淚c=腹a÷（b×粥c）（4）在糕含有刻字母丈的式駐子中榆，字忠母和丟字母泳之間激、字瓣母和膏數(shù)字獨之間考的乘輝號可拜以用崖“?”表示跑或省胳略不打?qū)?，艙?shù)字躬一般栗都寫飼在字擋母前盤面?；瑪?shù)字1與字和母相傷乘時默，1省略園不寫訂，字食母按考順序狹寫?？奕纾篴×包b=皆ab、5×虧a=欣5a、1×費a=旬a(chǎn)、a×燙a=欺a2（5）區(qū)杠別a的平胞方和2乘a的區(qū)李別。（6）方岸程的嘩意義址與等酷式性熟質(zhì)①脾方程吉的含貨義：夢含有嘩未知或數(shù)的杯等式制叫方今程。②坐方程淋與等承式的斃聯(lián)系佩區(qū)別糠：方會程是撫等式掠，但非等式愈卻不也都是燙方程騎。③浙等式記性質(zhì)蔬一：丑等式清兩邊鎮(zhèn)都加的上（蛾或減政去）襯同一怎個數(shù)陡，等擾式仍艙然成損立。④涂等式腥性質(zhì)蹈二：脆等式扔兩邊率都乘懷一個童數(shù)（按或除扶以一絕個不倚為0的數(shù)釀），童等式湊仍然紅成立銳。⑤怠解方薯程的陰書寫玻格式砌：解姻方程撞前要鞠先寫呈一個消“解源”字基和冒增號；怖一步拴一脫斗式，許每算具一步喪，等危號都且要上癢、下步對齊苦；表蝕示未污知數(shù)史的字滲母一丙般都嚼要放然在等英號的筋左側(cè)晚。⑥飯使方她程左更右兩里邊相基等的建未知醒數(shù)的灣值叫場作方兩程的憂解?？迩蠓酵统痰暮獾目苓^程朱叫作手解方改程。⑦擋能運輪用減德法、航除法賠各部最分間庸的關(guān)考系，儀求未獎知數(shù)司是減山數(shù)、時除數(shù)歷的方掩程。⑧圍看圖鎖列方阻程的挑關(guān)鍵僚是看唉懂圖說意，女從中微找出蹲等量繼關(guān)系示，然扮后再宮根據(jù)春等量也關(guān)系樣列出歸方程稈。在旁列方圈程時脂，把渣未知云數(shù)盡談量放勺在等共式左杠邊。⑨揀用方彈程解普決實吐際問玩題（簽解應(yīng)角用題寧），筐首先已要用水字母化表示騰未知稠數(shù)，干然后蛙根據(jù)救題目饑中數(shù)緊量之撓間的心相等揉關(guān)系墊，列字出一懇個含樂有未禍知數(shù)撿的等艇式（煩也就售是方聯(lián)程）刑再解嚼出來擋，最霉后檢嚷驗，鐮寫出敵答語江。（5）圖暈形中堆的規(guī)蝦律①萍擺n個三暫角形謀需要2n＋1根小際棒。②吐擺n