八年級(jí)數(shù)學(xué)反比例函數(shù)3

八年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第九章《反比例函數(shù)》9.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)1反比例函數(shù)反比例函數(shù)馬爾克廣場(chǎng)位于世界著名的水都威尼斯，游人經(jīng)常做一種奇特的游戲，把眼睛蒙上，然后從廣場(chǎng)的一端向另一端距離只有175M的大教堂走去，看誰(shuí)能到達(dá)教堂的正前面，但卻沒(méi)有一名游客能夠幸運(yùn)地做到這一點(diǎn).這是為什么呢？課前熱身情境創(chuàng)設(shè)馬爾克廣場(chǎng)之迷比一比，看誰(shuí)最聰明！謎底大揭密?。?！

原來(lái)這是人們長(zhǎng)年累月養(yǎng)成的習(xí)慣造成的：一只腳邁出的步子比另一只腳長(zhǎng)一段很小的步差X。正是這微不足道的步差，導(dǎo)致了這個(gè)人走出一個(gè)半徑為Y的大圈子，對(duì)一般人而言，Y與X之間滿足這個(gè)反比例函數(shù)關(guān)系式。同學(xué)們假若你的兩腳步差為0.1mm，你會(huì)在多大的圈子上繞圈子？你能利用學(xué)過(guò)的函數(shù)圖象的方法畫(huà)出

的圖象嗎？

自主學(xué)習(xí)“預(yù)見(jiàn)性”,猜一猜2、反比例函數(shù)的圖象會(huì)是什么樣子呢?是直線？還是曲線？是一支還是兩支？1、你還記得作函數(shù)圖象的一般步驟嗎?給反比例函數(shù)“照相”

3、反比例函數(shù)圖象位于哪幾個(gè)象限，它會(huì)不會(huì)通過(guò)原點(diǎn)呢？會(huì)不會(huì)與X軸、Y軸相交？作反比例函數(shù)的圖象“心動(dòng)”不如行動(dòng)列表(在自變量取值勤范圍內(nèi)取一些值,并計(jì)算相應(yīng)的函數(shù)值)連線

描點(diǎn)x-6-4-3-2-1-1-2-6

做一做y=6xx12346632-31“心動(dòng)”不如行動(dòng)

你認(rèn)為作比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？

列表時(shí),自變量的值可以選取一些互為相反數(shù)的值,這樣既可簡(jiǎn)化計(jì)算,又便于對(duì)稱(chēng)性描點(diǎn);

列表描點(diǎn)時(shí),要盡量多取一些數(shù)值,多描一些點(diǎn),這樣既可以方便連線(平滑的曲線),又較準(zhǔn)確地表達(dá)函數(shù)的變化趨勢(shì);

描點(diǎn)時(shí)一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序依次畫(huà)線,從中體會(huì)函數(shù)的增減性；

……作反比例函數(shù)的圖象y=-6x

做一做還有沒(méi)有其他發(fā)現(xiàn)呢？反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)“行家”看門(mén)道形狀反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的.

因此稱(chēng)反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;

合作探究y=-4xy=4x觀察并比較反比例函數(shù)和的圖象，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？位置當(dāng)k>0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi);

當(dāng)k<0時(shí),兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi);1、“雙胞胎”之間的差異yxoxyo

下面給出了反比例函數(shù)和

的圖象，你能知道哪一個(gè)是圖象嗎？為什么？y=-2xy=2xy=-2x“試金石”

點(diǎn)撥糾正2．寫(xiě)出一個(gè)圖象位于第二、四象限的反比例函數(shù)的表達(dá)式____________．快速搶答A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo3、反比例函數(shù)y=-的圖象大致是（）D4、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)________5、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）ＡK＞0．b＞0， ＢK＞0．b＜0，ＣK＜0．b＜

0， ＤK＜

0．b＞0，y=kx1已知k<0,則函數(shù)y1=kx,y2=在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是()xkyxy0xxy0xy0(A)(B)(C)(D)D步步高升一次函數(shù)y=kx-k與反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）ABCDC1.若，則函數(shù)與

在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）思維訓(xùn)練2B2、如果反比例函數(shù)y=的圖象在第一、三象限，那么m的取值范圍是＿＿＿

逆向思考駛向勝利的彼岸m>12３.甲乙兩地相距100km，一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，把汽車(chē)到達(dá)乙地所用的時(shí)間y(h)表示為汽車(chē)的平均速度x(km/h)的函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖象大致是（）C聯(lián)系生活

如果P（a，b）在的圖象上，則在此圖象上的點(diǎn)還有（）A.（-a，b）;B．（a，-b）;C.（-a，-b）;D．（0，0）c．如圖，L1是反比例函數(shù)

在第一象限內(nèi)的圖象，且過(guò)點(diǎn)A(2,1)，L2與L1關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，那么圖象L2的函數(shù)解析式為

（x＞0）．

A021L1L2

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有何收獲和體會(huì).把你的收獲告訴你的同學(xué)。小結(jié)拓展回味無(wú)窮小結(jié)拓展反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)形狀反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成