有理數(shù)的加法

有理數(shù)的加法1、比較下列各組數(shù)的大小。

20

30—20

—30

—20

3020

—30復(fù)習(xí)<<>>2、填空（1）一個(gè)有理數(shù)由_____和_____兩部分組成。（2）若向東走20米記作20米，則向西走30米記作_________。（3）若水位升高5米記作5米，則—5米表示_________________。（4）小蘭向西走了—8米表示_______________________________性質(zhì)符號(hào)絕對(duì)值—30米水位下降5米小蘭向東走了8米一、提出問(wèn)題激活思維問(wèn)題：

小明在一條東西跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向，與原來(lái)位置相距多少米？不妨規(guī)定向東為正，向西為負(fù)。（1）若兩次都向東走01020304050203050（+20）+（+30）=+50(2)若兩次都向西走203050（-20）+（-30）=-50東西-100-20-30-40-50東西（3）先向東走20米，再向西走30米。東-10103020-200203010（+20）+（-30）=-10（4）先向西走20米，再向東走30米。東-10103020-200203010（-20）+（+30）=+10思考：

從上面一組問(wèn)題中你覺(jué)得兩個(gè)有理數(shù)相加的結(jié)果有沒(méi)有一定的規(guī)律？你能通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律嗎？（+20）+（+30）=+50（-20）+（-30）=-50（+20）+（-30）=-10（-20）+（+30）=+10（1）（+20）+（+30）=+50（2）（-20）+（-30）=-50（3）（+20）+（-30）=-10（4）（-20）+（+30）=10觀察同號(hào)異號(hào)1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。你能發(fā)現(xiàn)得到的結(jié)果與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)及絕對(duì)值有什么關(guān)系嗎？再看兩種特殊情形：（5）第一次向西走了30米，第二次向東走了30米。（-30）+（+30）=（）0互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零（6）第一次向西走30米，第二次沒(méi)走。（-30）+0=（）

一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。-301．同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2．絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。3、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。4、一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。二、歸納有理數(shù)加法法則一、填表

加數(shù)

加數(shù)

和的組成

和

正負(fù)號(hào)

絕對(duì)值-123188-916-9-5鞏固新知加深理解—12-3—9+18+826+16-97—9+5—14注意：進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意確定和的正負(fù)號(hào)與絕對(duì)值。1、先判斷類型（同號(hào)、異號(hào)等）；2、再確定和的符號(hào)；3、后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算。運(yùn)算步驟：(-4)+(-8)=-(4+8)=-12同號(hào)兩數(shù)相加取相同符號(hào)通過(guò)絕對(duì)值化歸(-9)+(+2)=-(9-2)=-7異號(hào)兩數(shù)相加取絕對(duì)值較大通過(guò)絕對(duì)值化歸體驗(yàn)成功獲取樂(lè)趣例1、計(jì)算（1）（+2）+（-11）（2）（+20）+（+12）（3）（4）（-3.4）+4.3

二、判斷正誤并改錯(cuò)（1）兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，絕對(duì)值相減；（2）正數(shù)加負(fù)數(shù)，和為負(fù)數(shù)；（3）負(fù)數(shù)加正數(shù)，和為正數(shù)；（4）兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)有理數(shù)都是負(fù)數(shù)。

設(shè)置問(wèn)題強(qiáng)化關(guān)鍵有理數(shù)中的“和”與小學(xué)算術(shù)中“和”的比較

和的符號(hào)

和與加數(shù)關(guān)系

算術(shù)中的“和”不談符號(hào)，通常是正數(shù)

比兩個(gè)加數(shù)都大或相等

有理數(shù)中的“和”

可正、可負(fù)、

可為零

可能比兩個(gè)加數(shù)都大可能比兩個(gè)加數(shù)都小可能大于其中一個(gè)而小于另一個(gè)加數(shù)

結(jié)果

類型

結(jié)論：在有理數(shù)運(yùn)算中，算術(shù)中的某些結(jié)論不