初二數(shù)學(xué)教育教案

初二數(shù)學(xué)教育教案初二數(shù)學(xué)教育教案七篇

初二數(shù)學(xué)教育教案都有哪些？教案，能夠理論聯(lián)系實(shí)際，通過典型案例的討論和分析，揭示學(xué)科相關(guān)的基礎(chǔ)理論和基本方法的本質(zhì)和價(jià)值，以及明確的應(yīng)用方向。下面是我為大家?guī)淼某醵?shù)學(xué)教育教案七篇，盼望大家能夠喜愛！

初二數(shù)學(xué)教育教案精選篇1

教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問與力量：

1)進(jìn)一步鞏固相像三角形的學(xué)問.

2)能夠運(yùn)用三角形相像的學(xué)問，解決不能直接測(cè)量物體的長(zhǎng)度和高度(如測(cè)量金字塔高度問題、測(cè)量河寬問題)等的一些實(shí)際問題.

2.過程與方法：

經(jīng)受從實(shí)際問題到建立數(shù)學(xué)模型的過程，進(jìn)展同學(xué)的抽象概括力量。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

1)通過利用相像形學(xué)問解決生活實(shí)際問題，使同學(xué)體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活。

2)通過對(duì)問題的探究，培育同學(xué)仔細(xì)踏實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，通過獲得勝利的閱歷和克服困難的經(jīng)受，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信念。

(三)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵

重點(diǎn)：利用相像三角形的學(xué)問解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：運(yùn)用相像三角形的判定定理構(gòu)造相像三角形解決實(shí)際問題。

關(guān)鍵：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用所學(xué)的學(xué)問來進(jìn)行解答。

【教法與學(xué)法】

(一)教法分析

為了突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，根據(jù)同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，在教學(xué)過程中，我采納了以下的教學(xué)方法：

1.采納情境教學(xué)法。整節(jié)課圍繞測(cè)量物體高度這個(gè)問題綻開，根據(jù)從易到難層層推動(dòng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意創(chuàng)設(shè)相關(guān)學(xué)問的現(xiàn)實(shí)問題情景，讓同學(xué)充分感知“數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活”。

2.貫徹啟發(fā)式教學(xué)原則。教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)均從提出問題開頭，在師生共同分析、爭(zhēng)論和探究中綻開同學(xué)的思路，把啟發(fā)式思想貫穿與教學(xué)活動(dòng)的全過程。

3.采納師生合作教學(xué)模式。本節(jié)課采納師生合作教學(xué)模式，以師生之間、生生之間的全員互動(dòng)關(guān)系為課堂教學(xué)的核心，使同學(xué)共同達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。老師要當(dāng)好“導(dǎo)演”，讓同學(xué)當(dāng)好“演員”，從充分敬重同學(xué)的潛能和主體地位動(dòng)身，課堂教學(xué)以老師的“導(dǎo)”為前提，以同學(xué)的“演”為主體，把較多的課堂時(shí)間留給同學(xué)，使他們有機(jī)會(huì)進(jìn)行獨(dú)立思索，相互磋商，并發(fā)表看法。

(二)學(xué)法分析

根據(jù)同學(xué)的熟悉規(guī)律，遵循老師為主導(dǎo)，同學(xué)為主體的指導(dǎo)思想，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，采納自主探究、合作溝通的學(xué)習(xí)方式，讓同學(xué)思索問題、獵取學(xué)問、把握方法，運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題，啟發(fā)同學(xué)從書本學(xué)問到社會(huì)實(shí)踐，學(xué)以致用，力求促使每個(gè)同學(xué)都在原有的基礎(chǔ)上得到有效的進(jìn)展。

【教學(xué)過程】

一、學(xué)問梳理

1、推斷兩三角形相像有哪些方法?

1)定義:2)定理(平行法):

3)判定定理一(邊邊邊):

4)判定定理二(邊角邊):

5)判定定理三(角角):

2、相像三角形有什么性質(zhì)?

對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等

(通過對(duì)學(xué)問的梳理，關(guān)心同學(xué)形成自己的學(xué)問結(jié)構(gòu)體系，為解決問題儲(chǔ)備理論依據(jù)。)

二、情境導(dǎo)入

胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一”。塔的4個(gè)斜面正對(duì)東南西北四個(gè)方向，塔基呈正方形，每邊長(zhǎng)約230多米。據(jù)考證，為建成大金字塔，共動(dòng)用了10萬人花了20年時(shí)間.原高146.59米，但由于經(jīng)過幾千年的風(fēng)吹雨打,頂端被風(fēng)化吹蝕.所以高度有所降低。

古希臘，有一位宏大的科學(xué)家泰勒斯。一天，希臘國(guó)王阿馬西斯對(duì)他說：“聽說你什么都知道，那就請(qǐng)你測(cè)量一下埃及大金字塔的高度吧!”這在當(dāng)時(shí)的條件下是個(gè)大難題，由于很難爬到塔頂?shù)摹Ｓ褠鄣耐瑢W(xué)，你知道泰勒斯是怎樣測(cè)量大金字塔的高度的嗎?

(數(shù)學(xué)教學(xué)從同學(xué)的生活體驗(yàn)和客觀存在的事實(shí)或現(xiàn)實(shí)課題動(dòng)身，為同學(xué)供應(yīng)較感愛好的問題情景，關(guān)心同學(xué)順當(dāng)?shù)剡M(jìn)入學(xué)習(xí)情景。同時(shí)，問題是學(xué)問、力量的生長(zhǎng)點(diǎn)，通過富有實(shí)際意義的問題能夠激活同學(xué)原有認(rèn)知，促使同學(xué)主動(dòng)地進(jìn)行探究和思索。)

三、例題講解

例1(教材P49例3——測(cè)量金字塔高度問題)

《相像三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)分析：依據(jù)太陽(yáng)光的光線是相互平行的特點(diǎn)，可知在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，豎直的兩個(gè)物體的影子相互平行，從而構(gòu)造相像三角形，再利用相像三角形的判定和性質(zhì)，依據(jù)已知條件，求出金字塔的高度.

解：略(見教材P49)

問：你還可以用什么方法來測(cè)量金字塔的高度?(如用身高等)

解法二：用鏡面反射(如圖，點(diǎn)A是個(gè)小鏡子，依據(jù)光的反射定律：由入射角等于反射角構(gòu)造相像三角形).(解法略)

例2(教材P50練習(xí)-——測(cè)量河寬問題)

《相像三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)《相像三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)分析：設(shè)河寬AB長(zhǎng)為xm，由于此種測(cè)量方法構(gòu)造了三角形中的平行截線，故可得到相像三角形，因此有，即《相像三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì).再解x的方程可求出河寬.

解：略(見教材P50)

問：你還可以用什么方法來測(cè)量河的寬度?

解法二：如圖構(gòu)造相像三角形(解法略).

四、鞏固練習(xí)

1.在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長(zhǎng)成正比例.在某一時(shí)刻，有人測(cè)得一高為1.8米的竹竿的影長(zhǎng)為3米，某一高樓的影長(zhǎng)為60米，那么高樓的高度是多少米?

2.小明要測(cè)量一座古塔的高度，從距他2米的一小塊積水處C看到塔頂?shù)牡褂?，已知小明的眼部離地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到積水處C的距離是40米.求塔高?

五、回顧小結(jié)

一)相像三角形的應(yīng)用主要有如下兩個(gè)方面

1測(cè)高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)

2測(cè)距(不能直接測(cè)量的兩點(diǎn)間的距離)

二)測(cè)高的方法

測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比例”的原理解決

三)測(cè)距的方法

測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相像三角形求解

(落實(shí)老師的引導(dǎo)作用以及同學(xué)的主體地位，既訓(xùn)練同學(xué)的概括歸納力量，又有助于同學(xué)在歸納的過程中把所學(xué)的學(xué)問條理化、系統(tǒng)化。)

六、拓展提高

怎樣利用相像三角形的有關(guān)學(xué)問測(cè)量旗桿的高度?

七、作業(yè)

課本習(xí)題27.210題、11題。

初二數(shù)學(xué)教育教案精選篇2

一、素養(yǎng)教育目標(biāo)

(一)學(xué)問教學(xué)點(diǎn)

使同學(xué)知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實(shí).

(二)力量訓(xùn)練點(diǎn)

逐步培育同學(xué)會(huì)觀看、比較、分析、概括等規(guī)律思維力量.

(三)德育滲透點(diǎn)

引導(dǎo)同學(xué)探究、發(fā)覺，以培育同學(xué)獨(dú)立思索、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：使同學(xué)知道當(dāng)銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實(shí).

2.難點(diǎn)：同學(xué)很難想到對(duì)任意銳角，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實(shí)，關(guān)鍵在于老師引導(dǎo)同學(xué)比較、分析，得出結(jié)論.

三、教學(xué)步驟

(一)明確目標(biāo)

1.如圖6-1，長(zhǎng)5米的梯子架在高為3米的墻上，則A、B間距離為多少米?

2.長(zhǎng)5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在墻上，則A、B間的距離為多少?

3.若長(zhǎng)5米的梯子以傾斜角40°架在墻上，則A、B間距離為多少?

4.若長(zhǎng)5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，則傾斜角∠CAB為多少度?

前兩個(gè)問題同學(xué)很簡(jiǎn)單回答.這兩個(gè)問題的設(shè)計(jì)主要是引起同學(xué)的回憶，并使同學(xué)意識(shí)到，本章要用到這些學(xué)問.但后兩個(gè)問題的設(shè)計(jì)卻使同學(xué)感到懷疑，這對(duì)初三班級(jí)這些奇怪???、好勝的同學(xué)來說，起到激起同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好的作用.同時(shí)使同學(xué)對(duì)本章所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容的特點(diǎn)有一個(gè)初步的了解，有些問題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的學(xué)問是不能解決的，解決這類問題，關(guān)鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個(gè)未知銳角，只要做到這一點(diǎn)，有關(guān)直角三角形的其他未知邊角就可用學(xué)過的學(xué)問全部求出來.

通過四個(gè)例子引出課題.

(二)整體感知

1.請(qǐng)每一位同學(xué)拿出自己的三角板，分別測(cè)量并計(jì)算30°、45°、60°角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值.

同學(xué)很快便會(huì)回答結(jié)果：無論三角尺大小如何，其比值是一個(gè)固定的值.程度較好的同學(xué)還會(huì)想到，以后在這些特別直角三角形中，只要知道其中一邊長(zhǎng)，就可求出其他未知邊的長(zhǎng).

2.請(qǐng)同學(xué)畫一個(gè)含40°角的直角三角形，并測(cè)量、計(jì)算40°角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值，同學(xué)又興奮地發(fā)覺，不論三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分同學(xué)可能會(huì)想到，當(dāng)銳角取其他固定值時(shí)，其對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎?

這樣做，在培育同學(xué)動(dòng)手力量的同時(shí)，也使同學(xué)對(duì)本節(jié)課要討論的學(xué)問有了整體感知，喚起同學(xué)的求知欲，大膽地探究新知.

(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程

1.通過動(dòng)手試驗(yàn)，同學(xué)會(huì)猜想到“無論直角三角形的銳角為何值，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”.但是怎樣證明這個(gè)命題呢?同學(xué)這時(shí)的思維很活躍.對(duì)于這個(gè)問題，部分同學(xué)可能能解決它.因此老師此時(shí)應(yīng)讓同學(xué)綻開爭(zhēng)論，獨(dú)立完成.

2.同學(xué)經(jīng)過討論，或許能解決這個(gè)問題.若不能解決，老師可適當(dāng)引導(dǎo)：

若一組直角三角形有一個(gè)銳角相等，可以把其

頂點(diǎn)A1，A2，A3重合在一起，記作A，并使直角邊AC1，AC2，AC3……落在同一條直線上，則斜邊AB1，AB2，AB3……落在另一條直線上.這樣同學(xué)們能解決這個(gè)問題嗎?引導(dǎo)同學(xué)獨(dú)立證明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

形中，∠A的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個(gè)固定值.

通過引導(dǎo)，使同學(xué)自己獨(dú)立把握了重點(diǎn)，達(dá)到學(xué)問教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)培育同學(xué)力量，進(jìn)行了德育滲透.

而前面導(dǎo)課中動(dòng)手試驗(yàn)的設(shè)計(jì)，實(shí)際上為突破難點(diǎn)而設(shè)計(jì).這一設(shè)計(jì)同時(shí)起到培育同學(xué)思維力量的作用.

練習(xí)題為作了孕伏同時(shí)使同學(xué)知道任意銳角的對(duì)邊與斜邊的比值都能求出來.

(四)總結(jié)與擴(kuò)展

1.引導(dǎo)同學(xué)作學(xué)問總結(jié)：本節(jié)課在復(fù)習(xí)勾股定理及含30°角直角三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上，通過動(dòng)手試驗(yàn)、證明，我們發(fā)覺，只要直角三角形的銳角固定，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的.

老師可適當(dāng)補(bǔ)充：本節(jié)課經(jīng)過同學(xué)們自己動(dòng)手試驗(yàn)，大膽猜想和樂觀思索，我們發(fā)覺了一個(gè)新的結(jié)論，信任大家的規(guī)律思維力量又有所提高，盼望大家發(fā)揚(yáng)這種創(chuàng)新精神，變被動(dòng)學(xué)學(xué)問為主動(dòng)發(fā)覺問題，培育自己的創(chuàng)新意識(shí).

2.擴(kuò)展：當(dāng)銳角為30°時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊比值我們知道.今日我們又發(fā)覺，銳角任意時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值也是固定的.假如知道這個(gè)比值，已知一邊求其他未知邊的問題就迎刃而解了.看來這個(gè)比值很重要，下節(jié)課我們就著重討論這個(gè)“比值”，有愛好的同學(xué)可以提前預(yù)習(xí)一下.通過這種擴(kuò)展，不僅對(duì)正、余弦概念有了初步印象，同時(shí)又激發(fā)了同學(xué)的愛好.

四、布置作業(yè)

本節(jié)課內(nèi)容較少，而且是為正、余弦概念打基礎(chǔ)的，因此課后應(yīng)要求同學(xué)預(yù)習(xí)正余弦概念.

初二數(shù)學(xué)教育教案精選篇3

求數(shù)的平方根和立方根的運(yùn)算是數(shù)學(xué)的基本運(yùn)算之一，在根式運(yùn)算、解方程及幾何圖形解法等問題中常常要用到。學(xué)習(xí)立方根的意義在于：(1)它有著廣泛應(yīng)用，由于空間形體都是三維的，關(guān)于有關(guān)體積的計(jì)算常常涉及開立方。(2)立方根是奇次方根的特例，就像平方根是偶次方的特例一樣，立方根對(duì)進(jìn)一步討論奇次方根的性質(zhì)具有典型意義。

教學(xué)目標(biāo):1、能說出開立方、立方根的定義，記住正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的立方根的不同結(jié)論;能用符號(hào)表示a的立方根，并指出被開方數(shù)、根指數(shù)，會(huì)正確讀出符號(hào)，知道開立方與立方互為逆運(yùn)算。2、能依據(jù)立方根的定義求完全立方數(shù)的立方根。教學(xué)重點(diǎn)是：立方根相關(guān)概念的理解和求法。在教學(xué)中突出立方根與平方根的對(duì)比，弄清兩者的區(qū)分與聯(lián)系，這樣做既有利于鞏固平方根的概念，又便于加深對(duì)立方根的理解。

在教學(xué)過程中,我注意體現(xiàn)老師的導(dǎo)向作用和同學(xué)的主體地位。本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí)。教學(xué)過程中盡力引導(dǎo)同學(xué)成為學(xué)問的發(fā)覺者,把老師的點(diǎn)撥和同學(xué)解決問題結(jié)合起來,為同學(xué)創(chuàng)設(shè)情境。

在課堂的引入上采納了一個(gè)求立方根的實(shí)際應(yīng)用問題，已知體積，求正方體的棱長(zhǎng)。由實(shí)際應(yīng)用問題是同學(xué)易于接受。再對(duì)已學(xué)過的相像運(yùn)算平方根進(jìn)行復(fù)習(xí)，為接下來與立方根進(jìn)行比較打下基礎(chǔ)。為培育同學(xué)自主學(xué)習(xí)的力量，我為他們布置了問題，讓他們帶著問題看書。自己找出立方根的基本概念。關(guān)于立方根的個(gè)數(shù)的爭(zhēng)論，是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)。考慮到這個(gè)結(jié)論與平方根的相應(yīng)結(jié)論不同，采納了先啟發(fā)同學(xué)思索的方法，用“想一想”提出有關(guān)正數(shù)、0、負(fù)數(shù)立方根個(gè)數(shù)的思索題，接著支配一個(gè)例題，求一些詳細(xì)數(shù)的立方根，在同學(xué)經(jīng)過思索并有了一些感性熟悉之后，自己總結(jié)出結(jié)論。其后，引導(dǎo)同學(xué)自己總結(jié)平方根與立方根的區(qū)分，強(qiáng)調(diào)：用根號(hào)式子表示立方根時(shí)，根指數(shù)不能省略;以及立方根的性?？紤]到假如教學(xué)方案提前完成，我在練習(xí)卷之外，還預(yù)備了一些易混淆的命題讓同學(xué)推斷、區(qū)分，鞏固所學(xué)內(nèi)容。

本節(jié)內(nèi)容設(shè)計(jì)了兩課時(shí)完成，在其次課時(shí)進(jìn)一步深化學(xué)習(xí)立方根在解方程，以及與平方根部分的綜合應(yīng)用。

初二數(shù)學(xué)教育教案精選篇4

1.通過類比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a≠0)，分清二次項(xiàng)及其系數(shù)、一次項(xiàng)及其系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)等概念.

2.了解一元二次方程的解的概念，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是一元二次方程的解.

重點(diǎn)

通過類比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a≠0)和一元二次方程的解等概念，并能用這些概念解決簡(jiǎn)潔問題.

難點(diǎn)

一元二次方程及其二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的識(shí)別.

活動(dòng)1復(fù)習(xí)舊知

1.什么是方程?你能舉一個(gè)方程的例子嗎?

2.下列哪些方程是一元一次方程?并給出一元一次方程的概念和一般形式.

(1)2x-1(2)mx+n=0(3)1x+1=0(4)x2=1

3.下列哪個(gè)實(shí)數(shù)是方程2x-1=3的解?并給出方程的解的概念.

A.0B.1C.2D.3

活動(dòng)2探究新知

依據(jù)題意列方程.

1.教材第2頁(yè)問題1.

提出問題：

(1)正方形的大小由什么量打算?本題應(yīng)當(dāng)設(shè)哪個(gè)量為未知數(shù)?

(2)本題中有什么數(shù)量關(guān)系?能利用這個(gè)數(shù)量關(guān)系列方程嗎?怎么列方程?

(3)這個(gè)方程能整理為比較簡(jiǎn)潔的形式嗎?請(qǐng)說出整理之后的方程.

2.教材第2頁(yè)問題2.

提出問題：

(1)本題中有哪些量?由這些量可以得到什么?

(2)競(jìng)賽隊(duì)伍的數(shù)量與競(jìng)賽的場(chǎng)次有什么關(guān)系?假如有5個(gè)隊(duì)參賽，每個(gè)隊(duì)競(jìng)賽幾場(chǎng)?一共有20場(chǎng)競(jìng)賽嗎?假如不是20場(chǎng)競(jìng)賽，那么畢竟競(jìng)賽多少場(chǎng)?

(3)假如有x個(gè)隊(duì)參賽，一共競(jìng)賽多少場(chǎng)呢?

3.一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大3，且兩個(gè)數(shù)之積為0，求這兩個(gè)數(shù).

提出問題：

本題需要設(shè)兩個(gè)未知數(shù)嗎?假如可以設(shè)一個(gè)未知數(shù)，那么方程應(yīng)當(dāng)怎么列?

4.一個(gè)正方形的面積的2倍等于25，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少?

活動(dòng)3歸納概念

提出問題：

(1)上述方程與一元一次方程有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

(2)類比一元一次方程，我們可以給這一類方程取一個(gè)什么名字?

(3)歸納一元二次方程的概念.

1.一元二次方程：只含有________個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是________，這樣的________方程，叫做一元二次方程.

2.一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0)，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng).

提出問題：

(1)一元二次方程的一般形式有什么特點(diǎn)?等號(hào)的左、右分別是什么?

(2)為什么要限制a≠0，b，c可以為0嗎?

(3)2x2-x+1=0的一次項(xiàng)系數(shù)是1嗎?為什么?

3.一元二次方程的解(根)：使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解(根).

活動(dòng)4例題與練習(xí)

例1在下列方程中，屬于一元二次方程的是________.

(1)4x2=81;(2)2x2-1=3y;(3)1x2+1x=2;

(4)2x2-2x(x+7)=0.

總結(jié)：推斷一個(gè)方程是否是一元二次方程的依據(jù)：(1)整式方程;(2)只含有一個(gè)未知數(shù);(3)含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是2.留意有些方程化簡(jiǎn)前含有二次項(xiàng)，但是化簡(jiǎn)后二次項(xiàng)系數(shù)為0，這樣的方程不是一元二次方程.

例2教材第3頁(yè)例題.

例3以-2為根的一元二次方程是()

A.x2+2x-1=0B.x2-x-2=0

C.x2+x+2=0D.x2+x-2=0

總結(jié)：推斷一個(gè)數(shù)是否為方程的解，可以將這個(gè)數(shù)代入方程，推斷方程左、右兩邊的值是否相等.

練習(xí)：

1.若(a-1)x2+3ax-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，那么a的取值范圍是________.

2.將下列一元二次方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).

(1)4x2=81;(2)(3x-2)(x+1)=8x-3.

3.教材第4頁(yè)練習(xí)第2題.

4.若-4是關(guān)于x的一元二次方程2x2+7x-k=0的一個(gè)根，則k的值為________.

答案：1.a≠1;2.略;3.略;4.k=4.

活動(dòng)5課堂小結(jié)與作業(yè)布置

課堂小結(jié)

我們學(xué)習(xí)了一元二次方程的哪些學(xué)問?一元二次方程的一般形式是什么?一般形式中有什么限制?你能解一元二次方程嗎?

作業(yè)布置

教材第4頁(yè)習(xí)題21.1第1～7題.

初二數(shù)學(xué)教育教案精選篇5

一、復(fù)習(xí)引入

(同學(xué)活動(dòng))解下列方程：

(1)x2-4x+7=0(2)2x2-8x+1=0

老師點(diǎn)評(píng)：我們上一節(jié)課，已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何解左邊不含有x的完全平方形式的一元二次方程以及不行以直接開方降次解方程的轉(zhuǎn)化問題，那么這兩道題也可以用上面的方法進(jìn)行解題.

解：略.(2)與(1)有何關(guān)聯(lián)?

二、探究新知

爭(zhēng)論：配方法解一元二次方程的一般步驟：

(1)先將已知方程化為一般形式;

(2)化二次項(xiàng)系數(shù)為1;

(3)常數(shù)項(xiàng)移到右邊;

(4)方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個(gè)完全平方式;

(5)變形為(x+p)2=q的形式，假如q≥0，方程的根是x=-p±q;假如q0，方程無實(shí)根.

例1解下列方程：

(1)2x2+1=3x(2)3x2-6x+4=0(3)(1+x)2+2(1+x)-4=0

分析：我們已經(jīng)介紹了配方法，因此，我們解這些方程就可以用配方法來完成，即配一個(gè)含有x的完全平方式.

解：略.

三、鞏固練習(xí)

教材第9頁(yè)練習(xí)2.(3)(4)(5)(6).

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課應(yīng)把握：

1.配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步驟.

2.配方法是解一元二次方程的通法，它的重要性，不僅僅表現(xiàn)在一元二次方程的解法中，也可通過配方，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)推斷代數(shù)式的正負(fù)性.在今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)，到高中學(xué)習(xí)二次曲線時(shí)，還將常常用到.

五、作業(yè)布置

教材第17頁(yè)

初二數(shù)學(xué)教育教案精選篇6

教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)

1、在把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的模型的過程中，形成對(duì)一元二次方程的感性熟悉。

2、理解一元二次方程的定義，能識(shí)別一元二次方程。

3、知道一元二次方程的一般形式，能嫻熟地把一元二次方程整理成一般形式，能寫出一般形式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：能建立一元二次方程模型，把一元二次方程整理成一般形式。

難點(diǎn)：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的模型。

教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情境

前面我們?cè)褜?shí)際問題轉(zhuǎn)化成一元一次方程和二元一次方程組的模型，大家已經(jīng)感受到了方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的工具。本節(jié)課我們將連續(xù)進(jìn)行建立方程模型的探究。

1、展現(xiàn)課本P.2問題一

引導(dǎo)同學(xué)設(shè)人行道寬度為xm，表示草坪邊長(zhǎng)為35-2xm，找等量關(guān)系，列出方程。

(35-2x)2=900①

2、展現(xiàn)課本P.2問題二

引導(dǎo)思索：小明與小亮第一次相遇以后要再次相遇，他們走的路程有何關(guān)系?怎樣用他們?cè)俅蜗嘤龅臅r(shí)間表示他們各自行駛的路程?

通過思索上述問題，引導(dǎo)同學(xué)設(shè)經(jīng)過ts小明與小亮相遇，用s表示他們各自行駛的路程，利用路程方面的等量關(guān)系列出方程

2t+×0.01t2=3t②

3、能把①，②化成右邊為0，而左邊是只含有一個(gè)未知數(shù)的二次多項(xiàng)式的形式嗎?讓同學(xué)綻開爭(zhēng)論，并引導(dǎo)同學(xué)把①，②化成下列形式：

4x2-140x+32③

0.01t2-2t=0④

(二)探究新知

1、觀看上述方程③和④，啟發(fā)同學(xué)歸納得出：

假如一個(gè)方程通過移項(xiàng)可以使右邊為0，而左邊是只含有一個(gè)未知數(shù)的二次多項(xiàng)式，那么這樣的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是：

ax2+bx+c=0，(a，b，c是已知數(shù)且a≠0)，

其中a，b，c分別叫作二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)。

2、讓同學(xué)指出方程③，④中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

(三)講解例題

例1：把方程(x+3)(3x-4)=(x+2)2化成一般形式，并指出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

[解]去括號(hào)，得3x2+5x-12=x2+4x+4，

化簡(jiǎn)，得2x2+x-16=0。

二次項(xiàng)系數(shù)是2，一次項(xiàng)系數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)是-16。

點(diǎn)評(píng)：一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)具有兩個(gè)特征：一是方程的右邊為0，二是左邊二次項(xiàng)系數(shù)不能為0。此外要使同學(xué)熟悉到：二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都是包括符號(hào)的。

例2：下列方程，哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?

(1)2x+3=5x-2;(2)x2=25;

(3)(x-1)(x-2)=x2+6;(4)(x+2)(3x-1)=(x-1)2。

[解]方程(1)，(3)是一元一次方程;方程(2)，(4)是一元二次方程。

點(diǎn)評(píng)：通過一元一次方程與一元二次方程的比較，使同學(xué)深刻理解一元二次方程的意義。

(四)應(yīng)用新知

課本P.4，練習(xí)第3題，

(五)課堂小結(jié)

1、一元二次方程的顯著特征是：只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是2。

2、一元二次方程的一般形式為：ax2+bx+c=0(a≠0)，一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都是依據(jù)一般形式確定的。

3、在把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程模型的過程中，體會(huì)學(xué)習(xí)一元二次方程的必要性和重要性。

(六)思索與拓展

當(dāng)常數(shù)a，b，c滿意什么條件時(shí)，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元二次方程?這時(shí)方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)分別是什么?當(dāng)常數(shù)a，b，c滿意什么條件時(shí)，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元一次方程?

當(dāng)a≠1時(shí)是一元二次方程，這時(shí)方程的二次項(xiàng)系數(shù)是a-1，一次項(xiàng)系數(shù)是-b;當(dāng)a=1，b≠0時(shí)是一元一次方程。

布置作業(yè)

課本習(xí)題1.1中A組第1，2，3題。

教學(xué)后記：

【1.2.1因式分解法、直接開平方法(1)】

教學(xué)目標(biāo)

1、進(jìn)一步體會(huì)因式分解法適用于解一邊為0，另一邊可分解成兩個(gè)一次因式乘積的一元二次方程。

2、會(huì)用因式分解法解某些一元二次方程。

3、進(jìn)一步讓同學(xué)體會(huì)“降次”化歸的思想。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：，把握用因式分解法解某些一元二次方程。

難點(diǎn)：用因式分解法將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程。

教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)引入1、提問：

(1)解一元二次方程的基本思路是什么?

(2)現(xiàn)在我們已有了哪幾種將一元二次方程“降次”為一元一次方程的方法?

2、用兩種方法解方程：9(1-3x)2=25

(二)創(chuàng)設(shè)情境

說明：可用因式分解法或直接開平方法解此方程。解得x1=，，x2=-。

1、說一說：因式分解法適用于解什么形式的一元二次方程。

歸納結(jié)論：因式分解法適用于解一邊為0，另一邊可分解成兩個(gè)一次因式乘積的一元二次方程。

2、想一想：展現(xiàn)課本1.1節(jié)問題二中的方程0.01t2-2t=0，這個(gè)方程能用因式分解法解嗎?

(三)探究新知

引導(dǎo)同學(xué)探究用因式分解法解方程0.01t2-2t=0，解答課本1.1節(jié)問題二。

把方程左邊因式分解，得t(0.01t-2)=0，由此得出t=0或0.01t-2=0

解得tl=0，t2=200。

t1=0表明小明與小亮第一次相遇;t2=200表明經(jīng)過200s小明與小亮再次相遇。

(四)講解例題

1、展現(xiàn)課本P.8例3。

按課本方式引導(dǎo)同學(xué)用因式分解法解一元二次方程。

2、讓同學(xué)爭(zhēng)論P(yáng).9“說一說”欄目中的問題。

要使同學(xué)明確：解方程時(shí)不能把方程兩邊都同除以一個(gè)含未知數(shù)的式子，若方程兩邊同除以含未知數(shù)的式子，可能使方程漏根。

3、展現(xiàn)課本P.9例4。

讓同學(xué)自己嘗試著解，然后看書上的解答，交換批改，并說一說在解題時(shí)應(yīng)留意什么。

(五)應(yīng)用新知

課本P.10，練習(xí)。

(六)課堂小結(jié)

1、用因式分解法解一元二次方程的基本步驟是：先把一個(gè)一元二次方程變形，使它的一邊為0，另一邊分解成兩個(gè)一次因式的乘積，然后使每一個(gè)一次因式等于0，分別解這兩個(gè)一元一次方程，得到的兩個(gè)解就是原一元二次方程的解。

2、在解方程時(shí)，千萬留意兩邊不能同時(shí)除以一個(gè)含有未知數(shù)的代數(shù)式，否則可能丟失方程的一個(gè)根。

(七)思索與拓展

用因式分解法解下列一元二次方程。議一議：對(duì)于含括號(hào)的守霜露次方程，應(yīng)怎樣適當(dāng)變形，再用因式分解法解。

(1)2(3x-2)=(2-3x)(x+1);(2)(x-1)(x+3)=12。

[解](1)原方程可變形為2(3x-2)+(3x-2)(x+1)=0，

(3x-2)(x+3)=0，3x-2=0，或x+3=0，

所以xl=，x2=-3

(2)去括號(hào)、整理得x2+2x-3=12，x2+2x-15=0，

(x+5)(x-3)=0，x+5=0或x-3=0，

所以x1=-5，x2=3

先讓同學(xué)動(dòng)手解方程，然后溝通自己的解題閱歷，老師引導(dǎo)同學(xué)歸納：對(duì)于含括號(hào)的一元二次方程，若能把括號(hào)看成一個(gè)整體變形，把方程化成一邊為0，另一邊為兩個(gè)一次式的積，就不用去括號(hào)，如上述(1);否則先去括號(hào)，把方程整理成一般形式，再看是否能將左邊分解成兩個(gè)一次式的積，如上述(2)。

初二數(shù)學(xué)教育教案精選篇7

教學(xué)目標(biāo)：

⑴、學(xué)問與力量：

①、能通過函數(shù)圖象獵取信息，進(jìn)展形象思維。

②、能利用函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題，進(jìn)展同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用力量。

⑵、過程與方法：

①、在親身的經(jīng)受與實(shí)踐探究過程中體會(huì)數(shù)學(xué)問題解決的方法。

②、初步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系，建立良好的學(xué)問聯(lián)系。

⑶、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

①、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)問與現(xiàn)實(shí)生活的親密聯(lián)系，豐富數(shù)學(xué)情感。

②、樹立良好的環(huán)境愛護(hù)意識(shí)，引發(fā)喜愛自然、喜愛家鄉(xiāng)的情感。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及其確立的依據(jù)：

由于應(yīng)用函數(shù)圖象解決問題的關(guān)鍵是要很好地對(duì)給出的圖象進(jìn)行解讀，將數(shù)學(xué)語(yǔ)言與生活語(yǔ)言進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，從圖象中去獵取信息，發(fā)覺存在的已知條件進(jìn)而去解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。同時(shí)又考慮到一次函數(shù)圖象的應(yīng)用是同學(xué)在學(xué)校階段所接觸到的第一類函數(shù)圖象的應(yīng)用性問題，因此要求又不應(yīng)過高，進(jìn)而確立了本節(jié)課的重點(diǎn);在難點(diǎn)問題的確立上，考慮到同學(xué)在學(xué)習(xí)中往往只注意當(dāng)堂課的內(nèi)容，而忽視學(xué)問之間的聯(lián)系，特殊是“數(shù)形結(jié)合”的學(xué)習(xí)意識(shí)還很淡薄，獨(dú)立探究學(xué)習(xí)發(fā)覺問題的力量還比較低，例如“一次函數(shù)圖象與橫坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元一次方程的解的關(guān)系”同學(xué)就很難獨(dú)立去發(fā)覺，必需由老師進(jìn)行引導(dǎo)發(fā)覺，基于以上緣由，進(jìn)而確立了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。詳細(xì)為：

1、教學(xué)重點(diǎn)：利用函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和力量。

2、教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)函數(shù)與方程的關(guān)系，進(jìn)展“數(shù)形結(jié)合”的思想。

二、學(xué)情狀況分析：

1、同學(xué)現(xiàn)狀：

針對(duì)自己對(duì)同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中的了解狀況，特殊是在第六章《一次函數(shù)》前四節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)狀況，分析當(dāng)前同學(xué)現(xiàn)狀如下：

⑴、同學(xué)們整體性的學(xué)習(xí)目的較為明確，在學(xué)習(xí)上有劇烈的求知欲望。

⑵、同學(xué)整體上學(xué)問功底較好，在數(shù)學(xué)問題的解決上已初步形成了肯定的方法。

⑶、同學(xué)們具有探究精神和實(shí)踐的意識(shí)，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中有主動(dòng)質(zhì)疑的意識(shí)，有批判意識(shí)。敢于表達(dá)自己的觀點(diǎn)和想法。

⑷、擅長(zhǎng)在親身的經(jīng)受體驗(yàn)中去獵取數(shù)學(xué)的新學(xué)問，但在數(shù)學(xué)說理和數(shù)學(xué)證明上尚不規(guī)范，欠缺相應(yīng)的閱歷。

2、學(xué)問狀況：

本節(jié)課的核心任務(wù)是組織同學(xué)通過開展經(jīng)受體驗(yàn)探究活動(dòng)，進(jìn)行應(yīng)用一次函數(shù)的圖象解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題并發(fā)覺一元一次方程與一次函數(shù)之間關(guān)系的過程。使同學(xué)體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性。

3、預(yù)期效果：

同學(xué)在利用一次函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)潔的問題上不會(huì)有太大的困難，由于在第五章《位置的確定》中有關(guān)平面直角坐標(biāo)系及第六章前四節(jié)的學(xué)習(xí)中，同學(xué)在學(xué)問儲(chǔ)備上已完全具備。而在相關(guān)閱歷上他們?cè)谄甙嗉?jí)下學(xué)期第六章《變量之間的關(guān)系》一章中也早有所獲得。但在“數(shù)形結(jié)合”、“數(shù)形轉(zhuǎn)化”以及用數(shù)學(xué)語(yǔ)言規(guī)范答題甚至包括探究一元一次方程與一次函數(shù)之間關(guān)系方面會(huì)有一些困難。

另外，本節(jié)課的教學(xué)時(shí)間會(huì)非常緊急，自己在詳細(xì)的課堂教學(xué)實(shí)踐中將適時(shí)把握，恰當(dāng)處理，以期達(dá)到效果。

三、教學(xué)方法及策略：

如何突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。我在教學(xué)過程中擬方案進(jìn)行如下操作：

1、教學(xué)方法：

依據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)、目標(biāo)要求