關(guān)于2023年八年級數(shù)學基礎(chǔ)知識點總結(jié)范文（10篇）

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你知道八年級數(shù)學的基礎(chǔ)知識點總結(jié)如何寫嗎?總結(jié)在一個時期、一個年度、一個階段對學習和工作生活等情況加以回顧和分析的一種書面材料，下面是我給大家整理的2023年八年級數(shù)學基礎(chǔ)知識點總結(jié)范文，僅供參考希望能幫助到大家。

2023年八年級數(shù)學基礎(chǔ)知識點總結(jié)范文篇1

乘法與因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b||a|+|b|

|a-b||a|+|b|

|a|=ab

|a-b||a|-|b|-|a||a|

一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a

-b-(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/a

X1__X2=c/a注：韋達定理

判別式

b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根

b2-4ac0注：方程有兩個不等的實根

b2-4ac0注：方程沒有實根，有共軛復數(shù)根

某些數(shù)列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4

1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB

注：角B是邊a和邊c的夾角

2023年八年級數(shù)學基礎(chǔ)知識點總結(jié)范文篇2

在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.

(1)多邊形的一些要素：

邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊.

頂點：每相鄰兩條邊的公共端點叫做多邊形的頂點.

內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內(nèi)角，一個n邊形有n個內(nèi)角。

外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。

(2)在定義中應注意：

①一些線段(多邊形的邊數(shù)是大于等于3的正整數(shù));

②首尾順次相連，二者缺一不可;

③理解時要特別注意“在同一平面內(nèi)”這個條件,其目的是為了排除幾個點不共面的情況,即空間

2023年八年級數(shù)學基礎(chǔ)知識點總結(jié)范文篇3

實數(shù)

無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)

平方根：①如果一個正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。②如果一個數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負數(shù)沒有平方根。④求一個數(shù)A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。

立方根：①如果一個數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。③求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。

實數(shù)：①實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。②在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。

相信通過上面的學習，同學們對實數(shù)知識點可以很好的掌握了，希望同學們在考試中取得好成績。

初中數(shù)學知識點總結(jié)：平面直角坐標系

下面是對平面直角坐標系的內(nèi)容學習，希望同學們很好的掌握下面的內(nèi)容。

平面直角坐標系

平面直角坐標系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。

水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合

三個規(guī)定：

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規(guī)定;一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同;實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

初中數(shù)學知識點：平面直角坐標系的構(gòu)成

對于平面直角坐標系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學習哦。

平面直角坐標系的構(gòu)成

在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。

通過上面對平面直角坐標系的構(gòu)成知識的講解學習，希望同學們對上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。

初中數(shù)學知識點：點的坐標的性質(zhì)

下面是對數(shù)學中點的坐標的性質(zhì)知識學習，同學們認真看看哦。

點的坐標的性質(zhì)

建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內(nèi)的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內(nèi)確定它所表示的一個點。

對于平面內(nèi)任意一點C，過點C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序?qū)崝?shù)對(a，b)叫做點C的坐標。

一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

希望上面對點的坐標的性質(zhì)知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優(yōu)異成績的。

初中數(shù)學知識點：因式分解的一般步驟

關(guān)于數(shù)學中因式分解的一般步驟內(nèi)容學習，我們做下面的知識講解。

因式分解的一般步驟

如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法;若是四項或四項以上的多項式，

通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因式分解，應該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個整式的積的形式。

相信上面對因式分解的一般步驟知識的內(nèi)容講解學習，同學們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。

初中數(shù)學知識點：因式分解

下面是對數(shù)學中因式分解內(nèi)容的知識講解，希望同學們認真學習。

因式分解

因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④

因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)

公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式注意;

①不準丟字母

②不準丟常數(shù)項注意查項數(shù)

③雙重括號化成單括號

④結(jié)果按數(shù)單字母單項式多項式順序排列

⑤相同因式寫成冪的形式

⑥首項負號放括號外

⑦括號內(nèi)同類項合并。

通過上面對因式分解內(nèi)容知識的講解學習，相信同學們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學們的學習很好的幫助。

2023年八年級數(shù)學基礎(chǔ)知識點總結(jié)范文篇4

等腰三角形

1.性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角).

2.判定：有兩個角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊).

3.推論：等腰三角形、、互相重合(即“”).

4.等邊三角形的性質(zhì)及判定定理

性質(zhì)定理：等邊三角形的三個角都相等，并且每個角都等于;等邊三角形是軸對稱圖形，有條對稱軸.

判定定理：(1)有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形;

(2)三個角都相等的三角形是等邊三角形.

直角三角形

1.勾股定理及其逆定理

定理：直角三角形的兩條直角邊的等于的平方.

逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是.

2.含30°的直角三角形的邊的性質(zhì)

定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么等于的一半.

3.直角三角形斜邊上的中線等于的一半。

要點詮釋：①勾股定理的逆定理在語言敘述的時候一定要注意，不能說成“兩條邊的平方和等于斜邊的平方”，應該說成“三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方”。

②直角三角形的全等判定方法，HL還有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5種判定方法。

線段的垂直平分線

1.線段垂直平分線的性質(zhì)及判定

性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到的距離相等.

判定：到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的

2.三角形三邊的垂直平分線的性質(zhì)

三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等。

角平分線

1.角平分線的性質(zhì)及判定定理

性質(zhì)：角平分線上的點到的距離相等;

判定：在一個角的內(nèi)部，且到角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上。

2.三角形三條角平分線的性質(zhì)定理

性質(zhì)：三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到三條邊的距離相等。這個點叫內(nèi)心。

2023年八年級數(shù)學基礎(chǔ)知識點總結(jié)范文篇5

第一章勾股定理

1、探索勾股定理

①勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，如果用a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2

2、一定是直角三角形嗎

①如果三角形的三邊長abc滿足a2+b2=c2，那么這個三角形一定是直角三角形

3、勾股定理的應用

第二章實數(shù)

1、認識無理數(shù)

①有理數(shù)：總是可以用有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)表示

②無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)

2、平方根

①算數(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算數(shù)平方根

②特別地，我們規(guī)定：0的算數(shù)平方根是0

③平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a。那么這個數(shù)x就叫做a的平方根，也叫做二次方根

④一個正數(shù)有兩個平方根;0只有一個平方根，它是0本身;負數(shù)沒有平方根

⑤正數(shù)有兩個平方根，一個是a的算數(shù)平方，另一個是—，它們互為相反數(shù)，這兩個平方根合起來可記作±

⑥開平方：求一個數(shù)a的平方根的運算叫做開平方，a叫做被開方數(shù)

3、立方根

①立方根：一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，也叫三次方根

②每個數(shù)都有一個立方根，正數(shù)的立方根是正數(shù);0立方根是0;負數(shù)的立方根是負數(shù)。

③開立方：求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方，a叫做被開方數(shù)

4、估算

①估算，一般結(jié)果是相對復雜的小數(shù)，估算有精確位數(shù)

5、用計算機開平方

6、實數(shù)

①實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱

②實數(shù)也可以分為正實數(shù)、0、負實數(shù)

③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，數(shù)軸上每一個點都對應一個實數(shù)，在數(shù)軸上，右邊的點永遠比左邊的點表示的數(shù)大

7、二次根式

①含義：一般地，形如(a≥0)的式子叫做二次根式，a叫做被開方數(shù)

②=(a≥0，b≥0)，=(a≥0，b0)

③最簡二次根式：一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含能開的盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式

④化簡時，通常要求最終結(jié)果中分母不含有根號，而且各個二次根式時最簡二次根式

第三章位置與坐標

1、確定位置

①在平面內(nèi)，確定一個物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)

2、平面直角坐標系

①含義：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系

②通常地，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數(shù)軸叫y軸和縱軸，二者統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點o被稱為直角坐標系的原點

③建立了平面直角坐標系，平面內(nèi)的點就可以用一組有序?qū)崝?shù)對來表示

④在平面直角坐標系中，兩條坐標軸將坐標平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時針方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐標軸上的點不在任何一個象限

⑤在直角坐標系中，對于平面上任意一點，都有唯一的一個有序?qū)崝?shù)對(即點的坐標)與它對應;反過來，對于任意一個有序?qū)崝?shù)對，都有平面上唯一的一點與它對應

3、軸對稱與坐標變化

①關(guān)于x軸對稱的兩個點的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù);關(guān)于y軸對稱的兩個點的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)

第四章一次函數(shù)

1、函數(shù)

①一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應，那么我們稱y是x的函數(shù)其中x是自變量

②表示函數(shù)的方法一般有：列表法、關(guān)系式法和圖象法

③對于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對應值，這個對應值稱為當自變量等于a的函數(shù)值

2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)

①若兩個變量x，y間的對應關(guān)系可以表示成y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)，特別的，當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)

3、一次函數(shù)的圖像

①正比例函數(shù)y=kx的圖像是一條經(jīng)過原點(0，0)的直線。因此，畫正比例函數(shù)圖像是，只要再確定一點，過這個點與原點畫直線就可以了

②在正比例函數(shù)y=kx中，當k0時，y的值隨著x值的增大而減小;當k0時，y的值隨著x的值增大而減小

③一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，因此畫一次函數(shù)圖像時，只要確定兩個點，再過這兩點畫直線就可以了。一次函數(shù)y=kx+b的圖像也稱為直線y=kx+b

④一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(0，b)。當k0時，y的值隨著x值的增大而增大;當k0時，y的值隨著x值的增大而減小

4、一次函數(shù)的應用

①一般地，當一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0時，相應的自變量的值就是方程kx+b=0的解，從圖像上看，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸交點的橫坐標就是方程kx+b=0

第五章二元一次方程組

1、認識二元一次方程組

①含有兩個未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程

②共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組

③二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解

2、求解二元一次方程組

①將其中一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法

②通過兩式子加減，消去其中一個未知數(shù)，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法

3、應用二元一次方程組

①雞兔同籠

4、應用二元一次方程組

①增減收支

5、應用二元一次方程組

①里程碑上的數(shù)

6、二元一次方程組與一次函數(shù)

①一般地，以一個二元一次方程的解為坐標的點組成的圖像與相應的一次函數(shù)的圖像相同，是一條直線

②一般地，從圖形的角度看，確定兩條直線相交點的坐標，相當于求相應的二元一次方程組的解，解一個二元一次方程組相當于確定相應兩條直線交點的坐標

7、用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式

①先設(shè)出函數(shù)表達式，再根據(jù)所給條件確定表達式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達式的方法，叫做待定系數(shù)法。

8、三元一次方程組

①在一個方程組中，各個式子都含有三個未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做三元一次方程

②像這樣，共含有三個未知數(shù)的三個一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組

③三元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個三元一次方程組的解。

第六章數(shù)據(jù)的分析

1、平均數(shù)

①一般地，對于n個數(shù)x1x2xn，我們把(x1+x2+···+xn)叫做這n個數(shù)的算數(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)記為。

②在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而在計算，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個權(quán)，叫做加權(quán)平均數(shù)

2、中位數(shù)與眾數(shù)

①中位數(shù)：一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

②一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

③平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量

④計算平均數(shù)時，所有數(shù)據(jù)都參加運算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但他容易受極端值影響。

⑤中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息

⑥各個數(shù)據(jù)重復次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別意義

3、從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢

4、數(shù)據(jù)的離散程度

①實際生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢外，人們還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離情況。一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，(稱為極差)，就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量

②數(shù)學上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標準差刻畫

③方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)

④其中是x1x2xn平均數(shù)，s2是方差，而標準差就是方差的算術(shù)平方根

⑤一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。

第七章平行線的證明

1、為什么要證明

①實驗、觀察、歸納得到的結(jié)論可能正確，也可能不正確，因此，要判斷一個數(shù)學結(jié)論是否正確，僅僅依靠實驗、觀察、歸納是不夠的，必須進行有根有據(jù)的證明

2、定義與命題

①證明時，為了交流方便，必須對某些名稱和術(shù)語形成共同的認識，為此，就要對名稱和術(shù)語的含義加以描述，做出明確的規(guī)定，也就是給它們的定義

②判斷一件事情的句子，叫做命題

③一般地，每個命題都由條件和結(jié)論兩部分組成。條件是已知的選項，結(jié)論是已知選項推出的事項。命題通常可以寫成“如果那么”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論

④正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題

⑤要說明一個命題是假命題，常?？梢耘e出一個例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論，這種例子稱為反例

⑥歐幾里得在編寫《原本》時，挑選了一部分數(shù)學名詞和一部分公認的真命題作為證實其他命題的出發(fā)點和依據(jù)。其中數(shù)學名詞稱為原名，公認的真命題稱為公理，除了公理外，其他命題的真假都需要通過演繹推理的方法進行判斷

⑦演繹推理的過程稱為證明，經(jīng)過證明的真命題稱為定理，每個定理都只能用公理、定義和已經(jīng)證明為真的命題來證明

a.本套教科書選用九條基本事實作為證明的出發(fā)點和依據(jù)，其中八條是：兩點確定一條直線

b.兩點之間線段最短

c.同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

d.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行(簡述為：同位角相等，兩直線平行)

e.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行

f.兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等

g.兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等

h.三邊分別相等的兩個三角形全等

⑧此外，數(shù)與式的運算律和運算法則、等式的有關(guān)性質(zhì)，以及反映大小關(guān)系的有關(guān)性質(zhì)都可以作為證明的依據(jù)

⑨定理：同角(等角)的補角相等

同角(等角)的余角相等

三角形的任意兩邊之和大于第三邊

對頂角相等

3、平行線的判定

①定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行，簡述為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行

②定理：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行，簡述為：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。

4、平行線的性質(zhì)

①定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。簡述為：兩直線平行，同位角相等

②定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡述為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等

③定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡述為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

④定理：平行于同一條直線的兩條直線平行

5、三角形內(nèi)角和定理

①三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°

②定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

定理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角

③我們通過三角形的內(nèi)角和定理直接推導出兩個新定理。像這樣，由一個基本事實或定理直接推出的定理，叫做這個基本事實或定理的推論，推論可以當定理使用。

初二數(shù)學上冊知識點匯總

(一)運用公式法：

我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有：

a2—b2=(a+b)(a—b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2—2ab+b2=(a—b)2

如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。

(二)平方差公式

1.平方差公式

(1)式子：a2—b2=(a+b)(a—b)

(2)語言：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。這個公式就是平方差公式。

(三)因式分解

1.因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。

2.因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。

(四)完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a—b)2=a2—2ab+b2反過來，就可以得到：

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2—2ab+b2=(a—b)2

這就是說，兩個數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個數(shù)的.積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或者差)的平方。

把a2+2ab+b2和a2—2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。

上面兩個公式叫完全平方公式。

(2)完全平方式的形式和特點

①項數(shù)：三項

②有兩項是兩個數(shù)的的平方和，這兩項的符號相同。

③有一項是這兩個數(shù)的積的兩倍。

(3)當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。

(4)完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。

(5)分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。

(五)分組分解法

我們看多項式am+an+bm+bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。

如果我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。

原式=(am+an)+(bm+bn)

=a(m+n)+b(m+n)

做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義。但不難看出這兩項還有公因式(m+n)，因此還能繼續(xù)分解，所以

原式=(am+an)+(bm+bn)

=a(m+n)+b(m+n)

=(m+n)×(a+b)。

這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法。從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式。

(六)提公因式法

1.在運用提取公因式法把一個多項式因式分解時，首先觀察多項式的結(jié)構(gòu)特點，確定多項式的公因式。當多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式;當多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當?shù)淖冃?，或改變符號，直到可確定多項式的公因式。

2.運用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進行因式分解要注意：

1.必須先將常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積，且這兩個因數(shù)的代數(shù)和等于一次項的系數(shù)。

2.將常數(shù)項分解成滿足要求的兩個因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟：

①列出常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積各種可能情況;

②嘗試其中的哪兩個因數(shù)的和恰好等于一次項系數(shù)。

3.將原多項式分解成(x+q)(x+p)的形式。

(七)分式的乘除法

1.把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。

2.分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式。

3.如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式。如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分。

4.分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x—y=—(y—x)，(x—y)2=(y—x)2，(x—y)3=—(y—x)3。

5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然后再按—1的偶次方為正、奇次方為負來處理。當然，簡單的分式之分子分母可直接乘方。

6.注意混合運算中應先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減。

(八)分數(shù)的加減法

1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形。約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來。

2.通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進行變形，其共同點是保持分式的值不變。

3.一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備。

4.通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)。

5.通分的關(guān)鍵：確定幾個分式的公分母。

通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。

6.類比分數(shù)的通分得到分式的通分：

把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉(zhuǎn)化為整式運算。

8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減。

9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號。

10.對于整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分。

11.異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運算簡化。

12.作為最后結(jié)果，如果是分式則應該是最簡分式。

(九)含有字母系數(shù)的一元一次方程

1.含有字母系數(shù)的一元一次方程

引例：一數(shù)的a倍(a≠0)等于b，求這個數(shù)。用x表示這個數(shù)，根據(jù)題意，可得方程ax=b(a≠0)

在這個方程中，x是未知數(shù)，a和b是用字母表示的已知數(shù)。對x來說，字母a是x的系數(shù)，b是常數(shù)項。這個方程就是一個含有字母系數(shù)的一元一次方程。

含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學過的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等于零

2023年八年級數(shù)學基礎(chǔ)知識點總結(jié)范文篇6

一.定義

1.一般地,如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a叫做被開方數(shù).

2.一般地,如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根,求一個數(shù)a的平方根的運算,叫做開平方.

3.一般地,如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根.求一個數(shù)的立方根的運算,叫做開立方.

4.任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).

5.無限不循環(huán)小數(shù)又叫無理數(shù).

6.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù).

7.數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應.平面直角坐標系中與有序?qū)崝?shù)對之間也是一一對應的.

二.重點

1.平方與開平方互為逆運算.

2.正數(shù)的平方根有兩個,它們互為相反數(shù),其中正的平方根就是這個數(shù)的算術(shù)平方根.

3.當被開方數(shù)的小數(shù)點向右每移動兩位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點就向右移動一位.

4.當被平方數(shù)小數(shù)點每向右移動三位,它的立方根小數(shù)點向右移動一位.

5.數(shù)a的相反數(shù)是-a[a為任意實數(shù)],一個正實數(shù)的絕對值是它本身,一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.

三.注意

1.被開方數(shù)一定是非負數(shù).

2.0,1的算術(shù)平方根是它本身;0的平方根是0,負數(shù)沒有平方根;正數(shù)的立方根是正數(shù),負數(shù)的立方根是負數(shù),0的立方根是0.

3.帶根號的無理數(shù)的整數(shù)倍或幾分之幾仍是無理數(shù);帶根號的數(shù)若開之后是有理數(shù)則是有理數(shù);任何一個有理數(shù)都能寫成分數(shù)的形式.

以上就是數(shù)學網(wǎng)為大家提供的初二數(shù)學知識點總結(jié)：實數(shù)希望能對考生產(chǎn)生幫助，更多資料請咨詢數(shù)學網(wǎng)中考頻道。

2023年八年級數(shù)學基礎(chǔ)知識點總結(jié)范文篇7

第十一章三角形

一、三角形相關(guān)概念

1.三角形的概念

由不在同一直線上的三條線段首尾順次連結(jié)所組成的圖形叫做三角形要點：①三條線段;②不在同一直線上;③首尾順次相接.2.三角形的表示

通常用三個大寫字母表示三角形的頂點，如用A、B、C表示三角形的三個頂點時，此三角形可記作△ABC，其中線段AB、BC、AC是三角形的三條邊，∠A、∠B、∠C分別表示三角形的三個內(nèi)角.3.三角形中的三種重要線段

三角形的角平分線、中線、高線是三角形中的三種重要線段.

(1)三角形的角平分線：三角形一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線.

注意：

①三角形的角平分線是一條線段，而角的平分線是經(jīng)過角的頂點且平分此角的一條射線.

②三角形有三條角平分線且相交于一點，這一點一定在三角形的內(nèi)部.

③三角形的角平分線畫法與角平分線的畫法相同，可以用量角器畫，也可通過尺規(guī)作圖來畫.

(2)三角形的中線：在一個三角形中，連結(jié)一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線.注意：①三角形有三條中線，且它們相交三角形內(nèi)部一點，交點叫重心.

②畫三角形中線時只需連結(jié)頂點及對邊的中點即可.

(3)三角形的高線：從三角形一個頂點向它的對邊作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。注意：

①三角形的三條高是線段

②畫三角形的高時，只需要三角形一個頂點向?qū)吇驅(qū)叺难娱L線作垂線，連結(jié)頂點與垂足的線段就是該邊上的高.

二、三角形三邊關(guān)系定理

①三角形兩邊之和大于第三邊，故同時滿足△ABC三邊長a、b、c的不等式有：a+bc，b+ca，c+ab.

②三角形兩邊之差小于第三邊，故同時滿足△ABC三邊長a、b、c的不等式有：ab-c，ba-c，cb-a.注意：已知兩邊可得第三邊的取值范圍是：兩邊之差第三邊兩邊之和

三、三角形的穩(wěn)定性

三角形的三邊確定了，那么它的形狀、大小都確定了，三角形的這個性質(zhì)就叫做三角形的穩(wěn)定性.例如起重機的支架采用三角形結(jié)構(gòu)就是這個道理.

四、三角形的內(nèi)角

三角形內(nèi)角和性質(zhì)的推理方法有多種，常見的有以下幾種：

結(jié)論1：三角形的內(nèi)角和為180°.表示：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°(1)構(gòu)造平角

①可過A點作MN∥BC(如圖)

②可過一邊上任一點，作另兩邊的平行線(如圖)(2)構(gòu)造鄰補角，可延長任一邊得鄰補角(如圖)

構(gòu)造同旁內(nèi)角，過任一頂點作射線平行于對邊(如圖)

結(jié)論2：在直角三角形中，兩個銳角互余.表示：如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，那么∠A+∠B=90°

(因為∠A+∠B+∠C=180°)

注意：①在三角形中，已知兩個內(nèi)角可以求出第三個內(nèi)角

如：在△ABC中，∠C=180°-(∠A+∠B)

②在三角形中，已知三個內(nèi)角和的比或它們之間的關(guān)系，求各內(nèi)角.

如：△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠A、∠B、∠C的度數(shù).

五、三角形的外角

1.意義：三角形一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角.如圖，∠ACD為△ABC的一個外角，∠BCE也是△ABC的一個外角，這兩個角為對頂角，大小相等.2.性質(zhì)：

①三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.②三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角.如圖中，∠ACD=∠A+∠B,∠ACD∠A,∠ACD∠B.③三角形的一個外角與與之相鄰的內(nèi)角互補3.外角個數(shù)

過三角形的一個頂點有兩個外角，這兩個角為對頂角(相等)，可見一個三角形共有六個外角.

六、多邊形

①多邊形的對角線n(n?3)

2

條對角線

②n邊形的內(nèi)角和為(n-2)×180°③多邊形的外角和為360°

2023年八年級數(shù)學基礎(chǔ)知識點總結(jié)范文篇8

平方根與立方根知識點

平方根:

概括1：一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根(或二次方根)。就是說，如果x=a,那么x就叫做a的平方根。如：23與-23都是529的平方根。

因為(±23)=529，所以±23是529的平方根。問：(1)16，49，100，1100都是正數(shù)，它們有幾個平方根?平方根之間有什么關(guān)系?(2)0的平方根是什么?

概括2：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);0有一個平方根，它是0本身;負數(shù)沒有平方根。

概括3：求一個數(shù)a(a≥0)的平方根的運算，叫做開平方。

開平方運算是已知指數(shù)和冪求底數(shù)。平方與開平方互為逆運算。一個數(shù)可以是正數(shù)、負數(shù)或者是0，它的平方數(shù)只有一個，正數(shù)或負數(shù)的平方都是正數(shù)，0的平方是0。但一個正數(shù)的平方根卻有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的平方根是0。負數(shù)沒有平方根。因為平方與開平方互為逆運算，因此我們可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根，也可以通過平方運算來檢驗一個數(shù)是不是另一個數(shù)的平方根。

一、算術(shù)平方根的概念

正數(shù)a有兩個平方根(表示為?根，表示為a。0的平方根也叫做0的算術(shù)平方根，因此0的算術(shù)平方根是0，即0?！笔撬阈g(shù)平方根的符號，a就表示a的算術(shù)平方根。a的意義有兩點：a，我們把其中正的平方根，叫做a的算術(shù)平方

(1)被開方數(shù)a表示非負數(shù)，即a≥0;

(2)a也表示非負數(shù)，即a≥0。也就是說，非負數(shù)的“算術(shù)”平方根是非負數(shù)。負數(shù)不存在算術(shù)平方根，即a0時，a無意義。

如：=3，8是64的算術(shù)平方根，6無意義。9既表示對9進行開平方運算，也表示9的正的平方根。

二、平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別在于

①定義不同;

②個數(shù)不同：一個正數(shù)有兩個平方根,而一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個;③表示方法不同：正數(shù)a的平方根表示為?a,正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為a;④取值范圍不同：正數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù),正數(shù)的平方根是一正一負.⑤0的平方根與算術(shù)平方根都是0.

三、例題講解：

例1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

(1)100;

(2)49;

(3)0.8164

注意：由于正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，零的算術(shù)平方根是零，可將它們概括成：非負數(shù)的算

術(shù)平方根是非負數(shù)，即當a≥0時，a≥0(當a0時，a無意義)

用幾何圖形可以直觀地表示算術(shù)平方根的意義如有一個面積為a(a應是非負數(shù))、邊長為

的正方形就表示a的算術(shù)平方根。

這里需要說明的是，算術(shù)平方根的符號“”不僅是一個運算符號，如a≥0時，a表示對非負數(shù)a進行開平方運算，另一方面也是一個性質(zhì)符號，即表示非負數(shù)a的正的平方根。

3、立方根

(1)立方根的定義：如果一個數(shù)x的立方等于a，這個數(shù)叫做a的立方根(也叫做三次方根)，即如果x?a，那么x叫做a的立方根

(2)一個數(shù)a的立方根，讀作：“三次根號a”，其中a叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方。

(3)一個正數(shù)有一個正的立方根;0有一個立方根，是它本身;一個負數(shù)有一個負的立方根;任何數(shù)都有的立方根。

(4)利用開立方和立方互為逆運算關(guān)系，求一個數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗其正確性，求負數(shù)的立方根，可以先求出這個負數(shù)的絕對值的立方根，再取其相反數(shù)。

2023年八年級數(shù)學基礎(chǔ)知識點總結(jié)范文篇9

第十六章分式

一、定義：如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。

二、分式基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式，分式的值不變。

三、分式計算：分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。

分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒置后，與被除式相乘。

分式乘方：分式乘方要把分子、分母分別乘方。

四、整數(shù)指數(shù)冪：(1)(2)較小數(shù)的科學記數(shù)法;

五、分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解。(這個解是增根，原方程無解)。

第十七章反比例函數(shù)

一、形如y=(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù);

二、反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線;

三、性質(zhì)：當k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小;

當k0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。

第十八章勾股定理

一、勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么

二、勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a，b，c滿足，那么這個三角形是直角三角形。

三、經(jīng)過證明被確認正確的命題叫做定理。

四、我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)

第十九章四邊形

一、平行四邊形：

1、定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

2、性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等;平行四邊形的對角線互相平分。

3、判定：(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

(2)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

(3)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

(4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

(5)有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。(定義)

4、三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。

二、矩形：

1、定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2、性質(zhì)：矩形的四個角都是直角;矩形的對角線平分且相等。

3、判定：(1)有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。(定義)

(2)對角線相等的平行四邊形是矩形。

(3)有三個角是直角的四邊形是矩形。

4、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

三、菱形：

1、定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

2、性質(zhì)：菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

3、判定：(1)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。(定義)

(2)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

(3)四條邊相等的四邊形是菱形。

4、S菱形=底×高S菱形=ab(a、b為兩條對角線)

四、正方形：

1、定義：有一組鄰邊相等的矩形是正方形?；蛴幸粋€角是直角的菱形是正方形。

2、性質(zhì)：四條邊都相等，四個角都是直角;正方形既是矩形，又是菱形。

3、判定：(1)鄰邊相等的矩形是正方形。

(2)有一個角是直角的菱形是正方形。

五、梯形：

1、定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

2、等腰梯形定義：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等。

判定：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形;對角線相等的梯形是等腰梯形。

3、梯形的中位線分別平行于上、下兩底，且等于上、下兩底和的一半。

六、重心：

1、線段的重心就是線段的中點。

2、平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。

3、三角形的三條中線交于疑點，這一點就是三角形的重心。

七、數(shù)學活動(教材115頁)：

1、折紙多60°、30°、15°的角證明方法(重點30°角)

2、寬和長的比是(約為0.618)的矩形叫做黃金矩形。

第二十章數(shù)據(jù)的分析

一、加權(quán)平均數(shù)：計算公式(教材125頁。)

二、中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

三、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(mode)。

四、極差：一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差(range)。

五、方差：

1、計算公式：(表示的平均數(shù))

2、性質(zhì)：方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大;方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，就越穩(wěn)定。

六、數(shù)據(jù)的收集與整理的步驟：

1.收集數(shù)據(jù)2.整理數(shù)據(jù)3.描述數(shù)據(jù)4.分析數(shù)據(jù)5.撰寫調(diào)查報告

2023年八年級數(shù)學基礎(chǔ)知識點總結(jié)范文篇10

第一章一次函數(shù)

1函數(shù)的定義，函數(shù)的定義域、值域、表達式，函數(shù)的圖像2一次函數(shù)和正比例函數(shù)，包括他們的表達式、增減性、圖像3從函數(shù)的觀點看方程、方程組和不等式第二章數(shù)據(jù)的描述

1了解幾種常見的統(tǒng)計圖表：條形圖、扇形圖、折線圖、復合條形圖、直方圖，了解各種圖表的特點條形圖特點：

(1)能夠顯示出每組中的具體數(shù)據(jù);(2)易于比較數(shù)據(jù)間的差別扇形圖的特點：

(1)用扇形的面積來表示部分在總體中所占的百分比;(2)易于顯示每組數(shù)據(jù)相對與總數(shù)的大小折線圖的特點;

易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢直方圖的特點：

(1)能夠顯示各組頻數(shù)分布的情況;(2)易于顯示各組之間頻數(shù)的差別

2會用各種統(tǒng)計圖表示出一些實際的問題第三章全等三角形1全等三角形的性質(zhì)：

全等三角形的對應邊、對應角相等2全等三角形的判定

邊邊邊、邊角邊、角邊角、角角邊、直角三角形的HL定理3角平分線的性質(zhì)

角平分線上的點到角的兩邊的距離相等;到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。第四章軸對稱

1軸對稱圖形和關(guān)于直線對稱的兩個圖形2軸對稱的性質(zhì)

軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線;如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連的線段的垂直平分線;

線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等;

到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上3用坐標表示軸對稱點(x，y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標是(x,-y)，關(guān)于y軸對稱的點的坐標是(-x,y)，關(guān)于原點對稱的點的坐標是(-x,-y).4等腰三角形

等腰三角形的兩個底角相等;(等邊對等角)

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線互相重合;(三線合一)

一個三角形的兩個相等的角所對的邊也相等。(等角對等邊)5等邊三角形的性質(zhì)和判定

等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，都等于60度;三個角都相等的三角形是等邊三角形;

有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形;推論：

直角三角形中，如果有一個銳角是30度，那么他所對的直角邊等于斜邊的一半。在三角形中，大角對大邊，大邊對大角。

第五章整式

1整式定義、同類項及其合并2整式的加減3整式的乘法

(1)同底數(shù)冪的乘法：(2)冪的乘方(3)積的乘方(4)整式的乘法4乘法公式

(1)平方差公式(2)完全平方公式5整式的除法

(1)同底數(shù)冪的除法(2)整式的除法6因式分解

(1)提共因式法(2)公式法

(3)十字相乘法

初二下冊知識點第一章分式

1分式及其基本性質(zhì)

分式的分子和分母同時乘以(或除以)一個不等于零的整式，分式的只不變

2分式的運算

(1)分式的乘除

乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母

除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

(2)分式的加減

加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減;

異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p

3整數(shù)指數(shù)冪的加減乘除法4分式方程及其解法第二章反比例函數(shù)

1反比例函數(shù)的表達式、圖像、性質(zhì)圖像：雙曲線

表達式：y=k/x(k不為0)性質(zhì)：兩支的增減性相同;2反比例函數(shù)在實際問題中的應用第三章勾股定理

1勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方2勾股定理的逆定理：如果一個三角形中，有兩個邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。第四章四邊形

1平行四邊形

性質(zhì)：對邊相等;對角相等;對角線互相平分。判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。

推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。2特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形(1)矩形

性質(zhì)：矩形的四個角都是直角;矩形的對角線相等;

矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)

判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形;

對角線相等的平行四邊形是矩形;

推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。(2)菱形

性質(zhì)：菱形的四條邊都相等;

菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角;菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)

判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;四邊相等的四邊形是菱形。

(3)正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。

3梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;

等腰梯形的兩條對角線相等;

同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。第五章數(shù)據(jù)的分析

加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差

(一)運用公式法：

我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。(二)平方差公式1.平方差公式

(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)語言：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。這個公式就是平方差公式。(三)因式分解

1.因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。2.因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。(四)完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：

a2+2ab