小學(xué)數(shù)學(xué)-公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：教科書第93-95頁，公因數(shù)和最大公因數(shù)。

教學(xué)目標：

通過具體操作和交流活動，認識公因數(shù)和最大公因數(shù)，學(xué)會求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。學(xué)會用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識解決簡單的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點：探索公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。教學(xué)難點：找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。教學(xué)準備：課件，手機（開機密碼設(shè)為1248）、兩個呼啦圈。課前游戲，復(fù)習(xí)舊知猜手機密碼游戲，教師說出口令：4位數(shù)、8的因數(shù)、按從小到大的順序組成。生：找出8的因數(shù)，并按要求組成密碼。手機放展臺，學(xué)生說密碼教師現(xiàn)場輸入，驗證--1248?！驹O(shè)計意圖】因數(shù)的知識，是在第三單元學(xué)習(xí)的，學(xué)生會有所遺忘，熟練程度等也可能達不到本節(jié)課的要求。因此，課前通過密碼游戲喚醒學(xué)生對以往知識和技能的記憶，以便于更好地學(xué)習(xí)新的知識。創(chuàng)設(shè)情景，提出問題剛才通過找8的因數(shù)，同學(xué)們猜到了老師的手機密碼。再給你一個數(shù)，你還能找到它的因數(shù)嗎？請寫出12的所有因數(shù)?！驹O(shè)計意圖】再次拋出一個找因數(shù)的題目，使學(xué)生能夠熟練找到一個數(shù)的因數(shù)，為接下來探索公因數(shù)的意義做好充足的準備。三、合作探索，理解意義1.拿出你的數(shù)字卡片，如果你的卡片上的數(shù)字是12的因數(shù)（同時板書：12的因數(shù)），請寫到這個圈里，寫完后點贊。如果你的卡片上的數(shù)字是16的因數(shù)（同時板書：16的因數(shù)），請寫到這個圈里，寫完后點贊。師：你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)點重了）。2.重新站好，12的因數(shù)站在左邊，16的因數(shù)站在右邊。預(yù)設(shè)：生1：我發(fā)現(xiàn)有3名同學(xué)既在左邊，也在右邊。生2：我發(fā)現(xiàn)12的因數(shù)和16因數(shù)里都有他們3個人?！?.教師拿出呼啦圈，請12的因數(shù)的同學(xué)站在左邊這個呼啦圈里，請16的因數(shù)的同學(xué)站在右邊這個呼啦圈里。生：我發(fā)現(xiàn)1,2,4號怎么一會在這邊，一會在那邊呢？太亂了教師趁勢引導(dǎo)，到底該怎么站呢？請同學(xué)們分小組討論。分別討論后形成如下隊形：誰能把現(xiàn)在呼啦圈的樣子，畫在黑板上，選一名學(xué)生畫，臺下學(xué)生同時畫。請把你們的數(shù)字填在相應(yīng)的位置。然后教師展開采訪為什么寫在這里。采訪順序--左右中生左：因為我只是12的因數(shù)，所以我寫在這里。（板書：12的因數(shù)）生右：因為我只是16的因數(shù)，所以我寫在這里。（板書：16的因數(shù)）中間1號：因為我既是12的因數(shù)，也是16的因數(shù)，所以我寫在中間。中間2號：因為我既是12的因數(shù)，也是16的因數(shù)，所以我寫在中間。中間4號：因為我既是12的因數(shù)，也是16的因數(shù)，所以我寫在中間。（板書：既是12的因數(shù)，也是16的因數(shù)。）全體讀一遍。5.師：數(shù)學(xué)上對于這種現(xiàn)象是這樣規(guī)定的，引出公因數(shù)的意義。公因數(shù)與之前我們學(xué)習(xí)的“因數(shù)”只有一字之差，你能說說你是怎樣理解“公”這個字的意思嗎？學(xué)生自由發(fā)言。師：你能找出公因數(shù)里邊最大的是幾嗎？生齊說：4.師：公因數(shù)里邊最大的數(shù)叫作最大公因數(shù)。師：小組內(nèi)交流，對公因數(shù)和最大公因數(shù)有了哪些了解。學(xué)生交流時，教師在小組內(nèi)點撥：兩個數(shù)都有的因數(shù)叫做公因數(shù)，既是……也是……叫做公因數(shù)，公因數(shù)的個數(shù)是有限的，最大的公因數(shù)，最小的公因數(shù)……6.全班交流匯報?！驹O(shè)計意圖】在概念教學(xué)中，要從實例及活動現(xiàn)象的感知中形成數(shù)學(xué)知識。因此，我積極引導(dǎo)學(xué)生參與探索知識的形成過程，形成概念。觀察發(fā)現(xiàn)，探索方法剛才同學(xué)們已經(jīng)理解了公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，那么你能找出兩個數(shù)的公因數(shù)嗎？請看屏幕，你能找出12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？1.學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成，教師巡視指導(dǎo)。2.學(xué)生展示時，教師規(guī)范語言：我的方法是……，所以我找到的12和18的公因數(shù)是……，12和18的最大公因數(shù)是……3.教師用課件總結(jié)方法，集合圈，列舉法。它們都可以求出12和18的公因數(shù)是1、2、3、6。最大公因數(shù)是6。不過這些方法有點麻煩，當遇到較大的數(shù)時，就不好做了，現(xiàn)在老師介紹一種求最大公因數(shù)的方法。我們來看看用短除法求出的最大公因數(shù)是多少。4.介紹用短除法求最大公因數(shù)，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)得到的最大公因數(shù)也是6，而且過程更為簡便?！驹O(shè)計意圖】在理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主探索找出兩個數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，學(xué)生嘗試了不同的方法，開闊了學(xué)生的思維。五、達標測試1.找出每組數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。20和3527和92.用短除法求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。36和54小明家最近裝修房子，他的臥室長40分米，寬32分米，如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把地面鋪滿（使用的地磚都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最長是幾分米？【設(shè)計意圖】練習(xí)形式多樣，層次分明，讓學(xué)生扎扎實實地掌握基礎(chǔ)知識和基本技能，注重認知結(jié)構(gòu)的深化和發(fā)展。六、這節(jié)課你有什么收獲？和大家盡情的分享一下吧！預(yù)設(shè)1：我學(xué)習(xí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)。預(yù)設(shè)2：我學(xué)會了找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法?！驹O(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生從知識、學(xué)法和應(yīng)用三個方面進行總結(jié)，幫助學(xué)生盤點、梳理這節(jié)課的收獲?！豆驍?shù)和最大公因數(shù)》學(xué)情分析《公因數(shù)和最大公因數(shù)》的教學(xué)是學(xué)生在四年級下冊第三單元學(xué)習(xí)了因數(shù)與倍數(shù)的基礎(chǔ)上進行的。總體上掌握得較好，所以學(xué)生對于本課知識較容易接受。由于已經(jīng)過去了較長的一段時間，所以要對因數(shù)的知識進行復(fù)習(xí)。知識基礎(chǔ)：已經(jīng)認識并掌握了因數(shù)的意義，會一對一對、不重不漏地寫出一個數(shù)的因數(shù)，為學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)做好了準備。認知特征：具備直觀想象能力，能觀察、分析事物；能與同伴有初步的合作意識和能力。所以我認為要創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的生活情境，從概念的本質(zhì)去引領(lǐng)學(xué)生理解內(nèi)涵，這樣有助于學(xué)生探索公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，并選擇恰當?shù)姆椒ㄕ页鰞蓚€數(shù)的最大公因數(shù)。《公因數(shù)和最大公因數(shù)》效果分析總的來說，這是一堂較為成功的課。學(xué)生能夠理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，能夠根據(jù)實際的需要選擇恰當?shù)姆椒ㄕ业絻蓚€數(shù)的最大公因數(shù)，并在課堂上充分探索、交流，提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。1.學(xué)生通過分組討論，找到了呼啦圈的排列方式。明確了重合的部分1.2.4就是12和16的公因數(shù)。在輕松的氛圍中，習(xí)得了公因數(shù)的意義。你能找到12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？給學(xué)生充分的時間去思考，例如有的學(xué)生能集合圈的方法，有的用分別列舉的方法，有的只找一個數(shù)的因數(shù)，再從中找另一個的因數(shù)，開闊了學(xué)生的視野。最后教師借助課件幫助學(xué)生進行總結(jié)，進而使學(xué)生明確了根據(jù)實際的需要選擇恰當?shù)姆椒ㄕ业絻蓚€數(shù)的最大公因數(shù)的方法。小明家最近裝修房子，他的臥室長40分米，寬32分米，如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把地面鋪滿（使用的地磚都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最長是幾分米？這道題，把數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系在一起。，可選擇邊長是幾分米的地磚就是求40和32的公因數(shù)，邊長最長是幾分米就是求它們的最大公因數(shù)，將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教材分析《公因數(shù)和最大公因數(shù)》是青島版五四學(xué)制四年級數(shù)學(xué)下冊第七單元信息窗一的教學(xué)內(nèi)容。它是在理解和掌握因數(shù)的含義，初步學(xué)會找一個數(shù)的因數(shù)，知道一個數(shù)因數(shù)的特點以及用短除法分解質(zhì)因數(shù)的的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識的重要組成部分，又是進一步學(xué)習(xí)約分以及分數(shù)四則運算的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)教材將有關(guān)因數(shù)的所有知識集中在同一個單元學(xué)習(xí)給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來一定的困難。本教材對這些知識的編排有較大改變：一是將因數(shù)的知識安排在四年級下冊第三單元，有效地分散了難點；二是將公因數(shù)、最大公因數(shù)、約分及分數(shù)加減法的學(xué)習(xí)穿插進行。這樣編排知識結(jié)構(gòu)，突出了知識學(xué)習(xí)的必要性和知識間的內(nèi)在聯(lián)系，有利于學(xué)生掌握知識?！墩n程標準》要求學(xué)生動手操作、自主探索、合作交流，結(jié)合教材的特點，我確定了本課的教學(xué)目標及教學(xué)重難點：通過具體操作和交流活動，認識公因數(shù)和最大公因數(shù)，學(xué)會求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。學(xué)會用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識解決簡單的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點：探索公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。教學(xué)難點：找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。基于以上對教材的分析和教學(xué)目標的達成，課時安排如下：第一課時，新授課。第二課時，練習(xí)課。《公因數(shù)和最大公因數(shù)》評測練習(xí)一、前置小復(fù)習(xí)：請寫出8和12的所有因數(shù)。二、自我達標測試1.找出每組數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。20和3527和92.用短除法求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。36和54小明家最近裝修房子，他的臥室長40分米，寬32分米，如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把地面鋪滿（使用的地磚都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最長是幾分米？參考答案：一、前置小復(fù)習(xí)：8的因數(shù)有：1、2、4、8；12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12.二、自我達標測試1.20和35的公因數(shù)有：1、5.27和9的公因數(shù)有：1、3、9.1810可選擇1分米或2分米或4分米或8分米，邊長最長是8分米?！豆驍?shù)和最大公因數(shù)》課后反思新課標指出“重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的常識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)”。課前讓學(xué)生通過找8的因數(shù)猜教師的手機密碼這一游戲達到了復(fù)習(xí)舊知的目的，從課的實施情況來看，也取得了令人滿意的效果。這樣的設(shè)計貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為課堂的有效性奠定了基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中，不僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，更應(yīng)注重學(xué)生概念形成的過程。例如在理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義時，借助兩個呼啦圈，讓學(xué)生自主探索1,2,4號既是12的因數(shù)也是16的因數(shù)，既直觀又形象。這樣更利于培養(yǎng)學(xué)生自主探索、提出問題和解決問題的能力。接下來提出你能找出12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？讓學(xué)生通過觀察、交流、歸納等方式親歷了找公因數(shù)和最大公因數(shù)的過程，掌握了最大公因數(shù)的求法，體驗到了成功解決問題的喜悅。在設(shè)計鞏固性的練習(xí)時，既要具備基礎(chǔ)性也要具有代表性、探索的價值，使學(xué)生學(xué)的輕松、扎實。例如在本課的自我達標檢測環(huán)節(jié)，你能用短除法找到30和20的最大公因數(shù)嗎？通過課堂上學(xué)生的計算過程可以發(fā)現(xiàn)30和20這兩個數(shù)顯得簡單，思考后覺得若換成36和24則能使學(xué)生多次找公因數(shù)，反復(fù)性的鍛煉。今后的教學(xué)中，在這一點上要都多下功夫。所以在以后的教學(xué)中應(yīng)該去分析、思考，把握例題和練習(xí)的升華之處，在課堂中注意方法和策略的滲透。《公因數(shù)和最大公因數(shù)》課標分析一、課標要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011版）》在“學(xué)段目標”的“第二學(xué)段”中提出：體驗從具體情境中抽象出數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義；掌握必要的運算技能，經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程，在運用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學(xué)的價值”。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：了解公因數(shù)和最大公因數(shù)；在1~100的自然數(shù)中，能找出一個自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個自然