2023年廣西南寧市武鳴區(qū)數(shù)學七上期末調研模擬試題含解析

2023年廣西南寧市武鳴區(qū)數(shù)學七上期末調研模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列方程變形中正確的是（）A．2x-1=x+5移向得2x+x=5+1B．x2+x3=1C．(x+2)-2(x-1)=0,去括號得x+2-2x+2=0D．-4x=2，系數(shù)化為1得x=-22．如圖是一個幾何體的三視圖，該幾何體是()A．球 B．圓錐 C．圓柱 D．棱柱3．如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，則∠AOD＝（）A．30° B．60° C．90° D．120°4．把一張面額元的人民幣換成面額元和元的兩種人民幣，共有（）種方法A． B． C． D．5．元旦是公歷新一年的第一天．“元旦”一詞最早出現(xiàn)于《晉書》：“顓帝以孟夏正月為元，其實正朔元旦之春．”中國古代曾以臘月、十月等的月首為元旦，1949年中華人民共和國以公歷1月1日為元旦，因此元旦在中國也被稱為“陽歷年”．為慶祝元旦，太原某商場舉行促銷活動，促銷的方法是“消費超過200元時，所購買的商品按原價打8折后，再減少20元”．若某商品的原價為元，則購買該商品實際付款的金額是（）A．元 B．元 C．元 D．元6．下列各式中，不相等的是（

）A．（-2）2和22 B．和 C．（-2）2和-22 D．（-2）3和-237．如圖，已知，若，則（）A． B． C． D．8．下列解方程步驟正確的是（）A．方程5x+6＝3x+10可變形為5x﹣3x＝10+6B．方程＝1可變形為＝1C．方程4（x﹣1）＝2（x+5）可變形為4x﹣1＝2x+5D．方程＝，未知數(shù)系數(shù)化為1，得t＝19．多項式﹣5xy+xy2﹣1是（）A．二次三項式 B．三次三項式 C．四次三項式 D．五次三項式10．據(jù)官方數(shù)據(jù)統(tǒng)計，70周年國慶閱兵網上總觀看人次突破513000000，最高同時在線人數(shù)突破600萬．將513000000用科學記數(shù)法表示應為（）A．5.13×108 B．5.13×109 C．513×106 D．0.513×10911．下列圖形中，能折疊成正方體的是（）A． B． C． D．12．下列各組式子中，是同類項的是（）A．3x2y與﹣3xy2 B．3xy與﹣2yx C．2x與2x2 D．5xy與5yz二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某種商品每件售價為元，盈利，如果設這種商品的進價是元，那么根據(jù)題意列出的方程是________．14．若是關于x的一元一次方程，則m的值為_______．15．某企業(yè)2018年9月份產值為x萬元，10月份比9月份減少了10%，11月份比10月份增加了10%，則11月份的產值是______萬元(用含x的代數(shù)式表示)16．將一根繩子對折次后從中間剪一刀（如圖），繩子變成段，將一根繩子對折次后從中間剪一刀，繩子變成__________段，將一根繩子對折次后從中間剪一刀，繩子變成__________段．17．已知關于的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，，求整式的值．19．（5分）如圖，平面上有四個點，，，，根據(jù)下列語句畫圖：（1）畫線段、交于點．（2）作射線．（3）取一點，使點既在直線上又在直線上．20．（8分）先化簡再求值：，其中滿足21．（10分）探究:如圖①，，試說明．下面給出了這道題的解題過程，請在下列解答中，填上適當?shù)睦碛桑?∵．(已知)∴．（）同理可證，．∵，∴．（）應用:如圖②，，點在之間，與交于點，與交于點．若，，則的大小為_____________度．拓展:如圖③，直線在直線之間，且，點分別在直線上，點是直線上的一個動點，且不在直線上，連結．若，則=________度．22．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OE、OF分別平分、，．（1）求的度數(shù)；（2）判斷射線OE、OF之間有怎樣的位置關系？并說明理由．23．（12分）已知OC是∠AOB內部的一條射線，M，N分別為OA，OC上的點，線段OM，ON同時分別以30°/s，10°/s的速度繞點O逆時針旋轉，設旋轉時間為t秒．（1）如圖①，若∠AOB＝120°，當OM、ON逆時針旋轉到OM′、ON′處，①若OM，ON旋轉時間t為2時，則∠BON′+∠COM′＝°；②若OM′平分∠AOC，ON′平分∠BOC，求∠M′ON′的值；（2）如圖②，若∠AOB＝4∠BOC，OM，ON分別在∠AOC，∠BOC內部旋轉時，請猜想∠COM與∠BON的數(shù)量關系，并說明理由．（3）若∠AOC＝80°，OM，ON在旋轉的過程中，當∠MON＝20°，t＝．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】將各項中方程變形得到結果，即可做出判斷．【詳解】A、2x-1=x+5，移項得：2x-x=5+1，錯誤；B、x2+x3=1去分母得：C、（x+2）-2（x-1）=0去括號得：x+2-2x+2=0，正確；D、-4x=2系數(shù)化為“1”得：x=-12故選C．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．2、C【分析】主視圖與左視圖是長方形，可以確定是柱體，再結合俯視圖是圓即可得出答案.【詳解】主視圖與左視圖是長方形，所以該幾何體是柱體，又因為俯視圖是圓，所以該幾何體是圓柱，故選C.【點睛】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，熟練掌握常見幾何體的三視圖是解題的關鍵.3、B【分析】根據(jù)同角的余角相等解答．【詳解】解：∵∠AOC是直角，∴∠AOD+∠DOC＝90°，∵∠BOD是直角，∴∠BOC+∠DOC＝90°，∴∠AOD＝∠BOC＝60°，故選：B．【點睛】本題考查了余角的性質，熟練掌握同角或等角的余角相等是解答本題的關鍵．4、B【分析】先設面值1元的有x張，面值2元的y張，根據(jù)1張10元的人民幣兌換成面額為1元和2元的人民幣列出方程，再進行討論，即可得出答案．【詳解】解：設面值1元的有x張，面值2元的y張，根據(jù)題意得：x＋2y＝10，當x＝2時，y＝4，當x＝4時，y＝3，當x＝6時，y＝2，當x＝8時，y＝1，綜上，一共有4種方法；故答案為：B．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，解題關鍵是弄清題意，合適的等量關系，列出方程，找出滿足條件的x和y．5、A【分析】根據(jù)題意可知，購買該商品實際付款的金額=某商品的原價×80%-20元，依此列式即可求解．【詳解】解：由題意可得，若某商品的原價為x元（x＞200），

則購買該商品實際付款的金額是：80%x-20（元），

故選：A．【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關鍵明確題意，列出相應的代數(shù)式．6、C【分析】由題意根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值的性質相關知識點進行解答，即可判斷．【詳解】解：A.，，故；B.，，故=；C.，，故，當選；D.（-2）3=-8，-23=-8，故（-2）3=-23；故選：C．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方及絕對值的知識，確定底數(shù)是關鍵，要特別注意（-2）3和-23的區(qū)別．7、B【分析】首先根據(jù)，可以得出∠AOC+∠BOD，然后根據(jù)角之間的等量關系，列出等式，即可得解.【詳解】∵∴∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠BOC+2∠COD=90°+90°=180°∵∴∠COD=∠AOC+∠BOD-∠AOB=180°-135°=45°故選：B.【點睛】此題主要考查角度的求解，解題關鍵是找到等量關系.8、B【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質、去括號法則及等式的基本性質逐一判斷即可得．【詳解】解：．方程可變形為，此選項錯誤；．方程可變形為，此選項正確；．方程可變形為，此選項錯誤；．方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得，此選項錯誤；故選：B．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握分數(shù)的基本性質、去括號法則及等式的基本性質．9、B【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)和項數(shù)的概念解答，多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)是這個多項式的次數(shù)，每個單項式叫做多項式的項.【詳解】該多項式由，，這三項構成，其中的次數(shù)最高為3，因此，該多項式是三次三項式，故選B.【點睛】本題考查了多項式的定義，理解掌握多項式項數(shù)定義及次數(shù)定義是解題關鍵.10、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】513000000＝5.13×108，故選：A．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．11、C【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】A折疊后不可以組成正方體；B折疊后不可以組成正方體；C折疊后可以組成正方體；D折疊后不可以組成正方體；故選C．【點睛】本題考查幾何體的展開圖，解題的關鍵是熟練掌握幾何體的展開圖的特征，屬于中考常考題型．12、B【解析】試題分析：A、與﹣中所含字母的指數(shù)不同，不是同類項；B、3xy與﹣2yx所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，是同類項；C、2x與2x2中所含字母的指數(shù)不同，不是同類項；D、5xy與5yz中所含字母不同，不是同類項；故選B．考點：同類項．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】根據(jù)等量關系：售價為1元，盈利20%，即售價是進價的120%列方程即可．【詳解】根據(jù)題意，得

（1+20%）x=1．故答案為：（1+20%）x=1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系．14、2【解析】∵方程2xm-1+6=0是關于x的一元一次方程，

∴m-1=1，

解得：m=2，

故答案為2.15、(1﹣10%)(1+10%)x．【分析】根據(jù)題目中的數(shù)量關系．10月份比9月份減少了10%．則10月份為(1﹣10%)x萬元．11月份比10月份增加了10%．則11月份的產值為(1﹣10%)(1+10%)x萬元．【詳解】∵某企業(yè)今年9月份產值為x萬元，10月份比9月份減少了10%，∴該企業(yè)今年10月份產值為(1﹣10%)x萬元，又∵11月份比10月份增加了10%，∴該企業(yè)今年11月份產值為(1﹣10%)(1+10%)x萬元．故答案為：(1﹣10%)(1+10%)x．【點睛】本題結合百分比考查列代數(shù)式解決問題，理解題意，找準數(shù)量關系是解答關鍵．16、922n-3+3【分析】分析可得：將一根繩子對折3次從中間剪斷，繩子變成3段；有23+3=3．將一根繩子對折2次，從中間剪斷，繩子變成2段；有22+3=2．依此類推，將一根繩子對折n次，從中間剪一刀全部剪斷后，繩子變成2n+3段．【詳解】解：∵對折3次從中間剪一刀，有23+3=3；對折2次，從中間剪一刀，有22+3=2；∴對折3次從中間剪一刀，有23+3=9；

∴對折n次，從中間剪一刀，繩子變成2n+3段．∴對折2n-3次，從中間剪一刀，繩子變成22n-3+3段．

故答案為：22n-3+3．【點睛】本題考查學生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學生首先分析題意，找到規(guī)律，并進行推導得出答案．17、2【分析】本題不需要解方程組，只需要將兩個方程相加，得到,于是有，再利用構造以k為未知數(shù)的一元一次方程，易求出k的值．【詳解】解：由方程組得：∴∴又∵∴∴故答案是2【點睛】在解決同解方程或同解方程組時，常用的方法是求出相應未知數(shù)的值，但在實際解題時要充分運用整體代入法簡化計算的步驟．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、75【分析】根據(jù)整式的加減混合運算先化簡整式，再將，代入計算即可．【詳解】解：===∵，∴【點睛】本題考查了整式的化簡求值問題，解題的關鍵是掌握整式的加減運算法則，注意整體思想的運用．19、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)線段的定義作出圖形；（2）根據(jù)射線的定義作出圖形；（3）根據(jù)直線的定義作出圖形.【詳解】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示.【點睛】本題考查了直線、射線和線段，是基礎題，主要是對語言文字轉化為圖形語言的能力的考查．20、，34【分析】先去小括號，再去中括號，合并同類項得到化簡結果，根據(jù)絕對值及平方的非負性得到a、b的值代入化簡結果即可得到答案．【詳解】原式=，=，=，∵，∴a-2=0，b+1=0，∴a=2，b=-1，∴原式=．【點睛】此題考查整式的化簡求值，絕對值及平方的非負性的運用，根據(jù)整式的計算順序正確化簡是解題的關鍵．21、探究：兩直線平行，內錯角相等；等量代換；應用：60；拓展：70或1．【分析】探究：利用平行線的性質解決問題即可；應用：利用探究中的結論解決問題即可；拓展：分兩種情形，畫出圖形分別求解即可．【詳解】解：探究：：∵AB∥CD，∴∠B＝∠1（兩直線平行，內錯角相等），同理可證，∠F＝∠2，∵∠BCF＝∠1＋∠2，∴∠BCF＝∠B＋∠F．（等量代換），故答案為：兩直線平行，內錯角相等；等量代換．應用：由探究可知：∠EFG＝∠AMF＋∠CNF，∵∠EFG＝115°，∠AMF＝∠EMB＝55°，∴∠DNG＝∠CNF＝∠EFG－∠AMF＝115°?55°＝60°，故答案為：60；拓展：如圖，當點Q在直線GH的右側時，∠AGQ＋∠EHQ，＝180°－∠BGQ＋180°－∠FHQ，＝360°－（∠BGQ+∠FHQ），＝360°－∠GQH，＝360°?70°，＝1°，當點Q′在直線GH的左側時，∠AGQ′＋∠EHQ′＝∠GQ′H＝70°，故答案為：70或1．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．22、（1）13°；（2），理由見解析【分析】（1）根據(jù)對頂角可得，再根據(jù)角平分線的定義求解即可；（2）綜合角平分線的定義，推出的度數(shù)，即可得出結論．【詳解】（1）∵直線AB、CD相交于點O，∴互為對頂角，∴，又∵OF分別平分，∴；（2），理由如下：∵OE、OF分別平分、，∴，，∵，∴，即：．【點睛】本題考查角的計算，理解角平分線的定義以及對頂角相等是解題關鍵．23、（1）①40°；②∠M′ON′＝60°；（2）∠COM＝3∠BON，理由見解析；（3）3秒或5秒．【分析】（1）①先求出∠AOM′、CON′，再表示出∠BON′、∠COM′，然后相加并根據(jù)∠AOB=120°計算即可得解；②先由角平分線求出∠AOM′=∠COM′=∠AOC，∠BON′=∠CON′=∠BOC，再求出∠COM′+∠CON′=