新教材高中物理第二章機械振動質(zhì)量評估（A）（含解析）新人教版選擇性

第二章質(zhì)量評估(A)(時間:75分鐘滿分:100分)一、單項選擇題:本題共7小題,每小題4分,共28分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.下列現(xiàn)象中,屬于共振現(xiàn)象的是 () 解析:雜技演員用周期性外力驅(qū)動秋千,使其越蕩越高,且驅(qū)動力頻率恰好等于秋千的固有頻率,屬于共振現(xiàn)象;選項B、C描述的現(xiàn)象屬于聲音的反射,選項D描述的現(xiàn)象是受迫振動.答案:A2.一個質(zhì)點在水平方向上做簡諧運動的位移隨時間變化的關(guān)系是x=5sin5πt(cm),則下列判斷正確的是 ()A.該簡諧運動的周期是0.2s B.前1s內(nèi)質(zhì)點運動的路程是100cmC.0.4~0.5s內(nèi)質(zhì)點的速度在逐漸減小 D.t=0.6s時質(zhì)點的動能為0解析:由簡諧運動的位移隨時間變化的關(guān)系式x=5sin5πt(cm)知角速度ω=5π,周期T=2πω=0.4s,選項A錯誤.tT=10.4=2.5,1個周期內(nèi)運動的路程為4A=20cm,所以前1s內(nèi)質(zhì)點運動的路程是s=2.5×20cm=50cm,故選項B錯誤.0.4~0.5s質(zhì)點由平衡位置向最大位移處運動,速度減小,選項C正確.t=0.6s時質(zhì)點位移答案:C3.如圖所示,光滑槽半徑遠大于小球運動的弧長,今有兩個小球(均可視為質(zhì)點)同時由圖示位置A、B從靜止釋放,O點為槽的最低點,則它們第一次相遇的地點是 ()A.O點 B.O點左側(cè) C.O點右側(cè) 解析:兩球釋放后到槽最低點前的運動為簡諧運動且可視為等效單擺模型,其周期T=2πRg.從釋放到運動至最低點O的時間相同,均為t=T4,所以在O答案:A4.下圖為做簡諧運動的物體的振動圖像.由圖可知 ()A.0~0.5s時間內(nèi),物體的加速度從0變?yōu)檎蜃畲驜.0.5~1.0s時間內(nèi),物體所受回復力從0變?yōu)檎蜃畲驝.1.0~1.5s時間內(nèi),物體的速度從0變?yōu)檎蜃畲驞.1.5~2.0s時間內(nèi),物體的動量從0變?yōu)檎蜃畲蠼馕?0~0.5s時間內(nèi),物體的位移x從0變?yōu)檎蜃畲?根據(jù)牛頓第二定律可得a=-kxm,可得加速度從0變?yōu)樨撓蜃畲?故選項A錯誤.0.5~1.0s時間內(nèi),回復力從負向最大變?yōu)?,選項B錯誤.1.0~1.5s時間內(nèi),物體的速度從負向最大變?yōu)?,選項C錯誤.1.5~2.0s時間內(nèi),物體的速度從0變?yōu)檎蜃畲?根據(jù)p=mv可知物體的動量從0變?yōu)檎蜃畲?選項D正確答案:D5.關(guān)于簡諧運動的周期,下列說法不正確的是 ()A.間隔一個周期的兩個時刻,物體的振動情況完全相同B.間隔半個周期奇數(shù)倍的兩個時刻,物體的速度和加速度可能相同解析:根據(jù)周期的意義知,物體完成一次全振動,所有的物理量都恢復到初始狀態(tài),選項A、D說法正確.當間隔半個周期的奇數(shù)倍時,所有的矢量都變得大小相等、方向相反,選項B說法錯誤.因為間隔半個周期各矢量大小相等,所以物體的動能必定相等,選項C說法正確.經(jīng)歷整數(shù)個周期時,物體回到原位置;經(jīng)歷半個周期的奇數(shù)倍時,物體一定在關(guān)于平衡位置對稱的位置上,必定具有相同的速率、動能.答案:B6.某同學在研究單擺的受迫振動時得到如圖所示的共振曲線.橫軸表示驅(qū)動力的頻率,縱軸表示穩(wěn)定時單擺振動的振幅.已知重力加速度為g,下列說法正確的是()D.若增大該單擺的擺長,則曲線的峰將向右移動解析:從單擺的共振曲線可以得出單擺的固有頻率,單擺的固有頻率等于振幅最大時驅(qū)動力的頻率,根據(jù)單擺的固有頻率可以計算出單擺的周期,根據(jù)單擺的周期公式可以算出單擺的擺長,選項A正確.從單擺的周期無法計算出擺球質(zhì)量和擺球的最大動能,選項B、C錯誤.若增大單擺的擺長,單擺的周期增大,固有頻率減小,則曲線的峰將向左移動,選項D錯誤.答案:A7.如圖所示的單擺,擺球A向右擺動到最低點時,恰好與一沿水平方向向左運動的小球B發(fā)生碰撞,并粘在一起,且擺動平面不變.已知碰撞前A球擺動的最高點與最低點的高度差為h,擺動的周期為T,A球質(zhì)量是B球質(zhì)量的5倍,碰撞前A球在最低點的速度是B球速度的一半.則碰撞后 ()56T65.3h .25h解析:單擺的周期與擺球的質(zhì)量無關(guān),只取決于擺長和當?shù)氐闹亓铀俣?所以選項A、B錯誤.在A球向下擺的過程中,只有重力做功,機械能守恒,有mAgh=12mAv12,A、B兩球碰撞過程時間極短,兩球組成的系統(tǒng)動量守恒,所以有mAv1-mB·2v1=(mA+mB)v2,碰撞后擺動過程中,機械能守恒,所以有(mA+mB)gh'=12(mA+mB)v22,整理得v2=12v1,所以答案:D二、多項選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分.8.一物體做受迫振動,驅(qū)動力的頻率小于該物體的固有頻率.在驅(qū)動力的頻率逐漸增大到一定數(shù)值的過程中,該物體的振幅可能 () C.先逐漸增大,后逐漸減小 D.先逐漸減小,后逐漸增大解析:當驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時,發(fā)生共振現(xiàn)象,物體的振幅最大.由于沒有說明驅(qū)動力的頻率最后的情況,選項A、C都有可能.答案:AC9.一個彈簧振子在光滑的水平面上做簡諧運動,其中有兩個時刻彈簧對振動物體的彈力大小相等,但方向相反,那么這兩個時刻振動物體的 ()A.速度一定大小相等,方向相反 B.加速度一定大小相等,方向相反C.位移一定大小相等,方向相反 D.速度一定大小相等,方向相同解析:由彈簧振子的運動規(guī)律知,當彈簧彈力大小相等、方向相反時,振動物體的位移大小相等、方向相反,加速度大小相等、方向相反,選項B、C正確.物體的運動方向在兩時刻可能相同,也可能相反,選項A、D錯誤.答案:BC10.下圖是甲、乙兩個單擺做簡諧運動的圖像,則下列說法正確的是 ()A.甲、乙兩擺的振幅之比為2∶1B.t=2s時,甲擺的重力勢能最小,乙擺的動能為0C.甲、乙兩擺的擺長之比為4∶1D.甲、乙兩擺擺球在最低點時的動能一定相等解析:由題圖知甲、乙兩擺的振幅分別為2cm、1cm,故選項A正確.t=2s時,甲擺在平衡位置處,乙擺在振動的最大位移處,故選項B正確.由單擺的周期公式T=2πl(wèi)g得到甲、乙兩擺的擺長之比為l甲l乙=1∶答案:AB三、非選擇題:共54分.11.(6分)某實驗小組利用擺長約為1m的單擺測量當?shù)氐闹亓铀俣?(1)周期測量環(huán)節(jié)進行了下列振動圖像所描述的四種操作過程,A、B、C、D均為30次全振動圖像,已知sin5°=0.087,sin15°=0.259,這四種操作過程符合實驗要求且誤差最小的是(填字母代號).

ABCD(2)改變擺長,利用測出的多組周期T、擺長l數(shù)據(jù),作出T2-l圖像,可以更準確地求出重力加速度g.已知三位同學作出的T2-l圖線分別如圖中的a、b、c所示,其中a和b平行,b和c都過原點,圖線b對應的g值最接近當?shù)刂亓铀俣鹊闹?則相對于圖線b,出現(xiàn)圖線a的原因可能是擺長l的測量值(選填“偏大”或“偏小”),出現(xiàn)圖線c的原因可能是周期T的測量值(選填“偏大”或“偏小”).

解析:(1)當擺角小于或等于5°時,可以認為小球做簡諧運動,所以振幅約為A=lsin5°=1×0.087m=8.7cm.從小球擺到最低點時開始計時,誤差較小,測量周期時要讓小球做30~50次全振動,求平均值,所以B符合實驗要求且誤差最小.(2)根據(jù)單擺的周期公式T=2πl(wèi)g得T2=4π2lg,根據(jù)數(shù)學知識可知,T2-l圖線的斜率k=4π2g,當?shù)氐闹亓铀俣萭=4π2k.設擺球半徑為r,擺線的長度為l0,則有T2=4π2lg=4π2(l0+r)g=4π2l0g+4π2rg,根據(jù)數(shù)學知識知,對T2-l圖像來說,T2=4π2l0g答案:(1)B(2)偏小偏小12.(8分)在用單擺測量重力加速度的實驗中:(1)組裝單擺時,應在下列器材中選用(選填選項前的字母).

A.長度為1m左右的細線 B.長度為30cm左右的細線C.直徑為1.8cm的塑料球 D.直徑為1.8cm的鐵球(2)下表是某同學記錄的3組實驗數(shù)據(jù),并做了部分計算處理.組次123擺長l/cm80.0090.00100.0050次全振動時間t/s90.095.5100.5振動周期T/s1.801.91重力加速度g/(m·s-2)9.749.73請計算出第3組實驗中的T=s,g=m/s2.

(3)某同學進行測量時,由于只有一把量程為30cm的刻度尺,于是他在距懸掛點O點小于30cm的A處做了一個標記,保持該標記以下的細線長度不變,通過改變O、A間細線長度以改變擺長.實驗中,當O、A間細線的長度分別為l1、l2時,測得相應單擺的周期為T1、T2.由此可得重力加速度g=(用l1、l2、T1、T2表示).

解析:(1)組裝單擺可用長度為1m左右的細線以及直徑為1.8cm的鐵球,選項A、D正確,選項B、C錯誤.(2)第3組實驗中的T=100.550根據(jù)T=2πl(wèi)g可得g=4π2lT2(3)設A點以下部分的長度為l',根據(jù)單擺的周期公式T=2πl(wèi)g可得T1=2πl(wèi)'T2=2πl(wèi)'聯(lián)立解得g=4π答案:(1)AD(2)2.019.76(3)413.(12分)彈簧振子以O點為平衡位置在B、C兩點之間做簡諧運動,B、C相距20cm.某時刻振動小球處于B點,經(jīng)過0.5s,小球首次到達C點,從小球在B點處開始計時,求:(1)振動的周期和頻率;(2)小球在5s內(nèi)通過的路程及5s末的位移大小;(3)小球在B點的加速度大小跟它距O點4cm處P點的加速度大小的比值.解析:(1)由題意可知,小球由B→C經(jīng)過半個周期,即T2=0.5s,故T=1.0s,f=11Hz.(2)小球經(jīng)過1個周期通過的路程s1=0.4m,5s內(nèi)完成了5次全振動,回到B點.通過的路程s=5s1=2m,位移大小x=10cm=0.1m.(3)由F=-kx可知在B點時FB=-k×0.1N,在P點時FP=-k×0.04N,故aBaP=FB答案:(1)1.0s1Hz(2)2m0.1m(3)5∶214.(14分)如圖所示,擺長為l的單擺豎直懸掛后擺球在最低點O時距離地面高度為h,現(xiàn)將擺球拉至A點無初速度釋放,最大擺角為θ(θ<5°).當擺球運動到最低點O時,擺線突然斷裂.不計空氣阻力,重力加速度為g,求擺球從A點開始運動到落地經(jīng)歷的時間.解析:單擺的周期T=2πl(wèi)g擺線斷裂后,由h=12gt2得下落時間t=2所以t總=t+T4=2hg答案:2hg15.(14分)如圖所示,小球自A點以初速度v0開始運動,v0的方向平行于AD.已知AB的長為0.8m,AB的半徑