鐵路軌道曲線正矢計算(修正)

第一講：曲線正矢計算一、曲線的分類：目前我段主要曲線類型有：1、由兩端緩和曲線和圓曲線組成的曲線，如正線曲線。容許行車速度高。2、由圓曲線構(gòu)成的曲線。如道岔導(dǎo)曲線、附帶曲線。二、圓曲線正矢的計算1、曲線頭尾正好位于起終點樁上FC=L2/8RL=20M時，F(xiàn)C=50000/RFZY=FYZ=FC/22、曲線頭尾不在起終點樁上ZY前點：Fμ=（FC/2）*（δ/10）2ZY后點：Fη=FC-{（FC/2）*（τ/10）2}FC：圓曲線正矢δ：ZY點到后點的距離τ：ZY點到前點的距離緩和曲線上整點正矢的計算（起始點正好是測點）緩和曲線頭尾的計算：F0=F1/6（緩和曲線起點）F終=FC-F0（緩和曲線終點）（2）緩和曲線中間點正矢的計算：F1=FS=FC/N（N=L0/B：緩和曲線分段數(shù)）F2=2F1F3=3F1FI=IF1（I為中間任意點）半點（5米樁）正矢的計算：ZH點后半點正矢的計算：F后=25/48*F1因為ZH點正矢f0=f1/6,很小一般為1~2MM，其前半點很小（小于1MM）因此不作計算。HY（YH）點前半點計劃正矢的計算F前=1/2{[L03+（L0-15）3]/6RL0+[5L0+25]/2R}-（L0-5）3/6RL0HY（YH）點后半點計劃正矢的計算F后=1/2{[（L0-5）3-L03]/6RL0+[5L0+175]/2R}中間點（5米樁）正矢的計算F中=（F前+F后）/2測點不在曲線始終點時緩和曲線計劃正矢的計算緩和曲線始點(ZH點)處相鄰測點的計劃正矢Fμ=αυFS(直緩點外點)αυ=1/6(δ/B)3Fη=αηFS(直緩點內(nèi)點)αη=1/6[(1+δ/B)3-(δ/B)3](2)緩圓點處相鄰測點的計劃正矢Fφ=FC-αυFS(緩圓點外點，緩和曲線之外)Fθ=FC-αηFS(緩圓點內(nèi)點，緩和曲線之內(nèi))(αυ、αη查縱距率表《曲線設(shè)備與曲線整正》附表二)(3)緩和曲線中間點各點計劃正矢的計算FI=(FC/L0)LI（I為中間任意點）說明：B：半弦長δ：緩和曲線內(nèi)點到ZH、HY（YH）距離L0：緩和曲線長FC：圓曲線正矢第二講：曲線撥道一、繩正法基本原理1、基本假定：（1）假定撥道前后兩端切線方向不變，或起始點位置不變，即曲線終點撥量為零。（2）假定曲線上某點撥動時，其相鄰點不隨之發(fā)生移動，撥后鋼軌總長不變。2、由以上假定得出以下基本原理：（1）用等長的弦測量圓曲線正矢，正矢必相等；（2）撥動曲線時，某點的正矢增（減）X，其前后兩點的正矢各減少（增加）X/2。（3）只要鋪設(shè)時曲線圓順，養(yǎng)護(hù)維修中無論撥成任何不規(guī)則曲線，其正矢總和不變，即撥道前后量得的正矢總和相等。點,然后以整樁長定樁到起點和終點.例1:某圓曲線長93米,假定其是圓順的,則其分樁情況為:93/10=9.3≈10(段)樁點具體為:1、2、3、……11。（不含零號樁）其曲中點為：第六號樁點分樁方法：從曲中點開始向兩端各拉5個整樁長（10米）定出各樁點。注意：曲線的起終點不在樁點上，而是離起終點樁各（100-93）/2=3.5米.如果要使曲線頭尾在樁點上,必須使曲線整樁化。即成為10米的倍數(shù)。這時曲線正矢FC=正矢總和/曲線長，起始點正矢=FC/2。測量現(xiàn)場的正矢值，與計劃值一起計算出撥道量。例2:某圓曲線長87米,假定其是圓順的,則其分樁情況為:87/10=8.7≈9(段)樁點具體為:1、2、3、……10。（不含零號樁）其曲中點為：第5號和6號樁的中部(第五段的中部)分樁方法：從曲中點開始向兩端各拉一個半樁長（5米）,然后再向兩端各拉4個整樁長,定出各樁點。注意：曲線的起終點不在樁點上，而是離起終點樁各（90-87）/2=1.5米.如果要使曲線頭尾在樁點上,必須使曲線整樁化。即成為10米的倍數(shù)。這時曲線正矢FC=正矢總和/曲線長，起始點正矢=FC/2。測量現(xiàn)場的正矢值，與計劃值一起計算出撥道量。正線曲線曲線長、樁點多，設(shè)計鋪設(shè)時，整樁處理。養(yǎng)護(hù)維修時，一般不進(jìn)行整樁化。幾個問題的思考（1）進(jìn)行繩正法計算必須實量正矢總和與計劃正矢總和相等或誤差很小。否則說明曲線頭尾發(fā)生了變化，曲線變長或變短了。必須重新計算曲線設(shè)計正矢才能重新計算。（2）曲線正矢總和計劃與實際不相等的原因，是由于工區(qū)長期進(jìn)行簡易法撥道的原因。（3）實量正矢總和與計劃誤差很小時，可以認(rèn)為是測量產(chǎn)生的誤差。通過微調(diào)樁點的實測誤差使正矢總和相等。然后計算撥道量。一、正矢測點的設(shè)置：分別設(shè)置養(yǎng)護(hù)點和計算點1）、概念養(yǎng)護(hù)點：從曲線頭尾點開始，每10m設(shè)一正矢測點，至曲中點附近后兩點交叉，形成套拉點。計算點：從曲線一側(cè)起，每10m設(shè)一點，一直設(shè)至曲線另一側(cè)。沒有套拉點。２）、優(yōu)缺點養(yǎng)護(hù)點：優(yōu)點：1、實行時間長，職工比較熟悉。2、對曲線要素表達(dá)清楚，容易理解。３、便于緩和曲線的超高設(shè)置。缺點：存在套拉點，不便于現(xiàn)場正矢的測量及曲線撥量的計算，特別是不適應(yīng)計算機(jī)快速精確計算的需要。計算點：優(yōu)點：1、便于曲線撥量的程序計算。2、可以將正矢測點位置與里程相聯(lián)系，可以更迅速地把軌檢車數(shù)據(jù)和現(xiàn)場正矢聯(lián)系比較。３、更進(jìn)一步說，是為曲線的科學(xué)管理做好基礎(chǔ)準(zhǔn)備。缺點：1、職工不熟悉，需要重新理解學(xué)習(xí)。２、不直接體現(xiàn)出曲線要素。３、不便于緩和曲線的超高設(shè)置。３）、分析兩者合優(yōu)缺點可以相互補(bǔ)充。計算點在測量正矢、計算撥量時可以彌補(bǔ)養(yǎng)護(hù)點有套拉點的先天不足；面保留養(yǎng)護(hù)點，方便了設(shè)置緩和曲線超高，以照顧了職工的作業(yè)習(xí)慣。4）、測點設(shè)置要點養(yǎng)護(hù)點：設(shè)置測點時應(yīng)盡量減小測量誤差。計算點：１、應(yīng)向曲線兩側(cè)直線段延伸60---100m。２、應(yīng)保證最外側(cè)有2—３個連續(xù)測點接近于零。３、起點里程應(yīng)為10m的整倍數(shù)，并標(biāo)注在鋼軌外側(cè)軌腰上。４、設(shè)置側(cè)點時應(yīng)盡量減小測量誤差。二、現(xiàn)場正矢的精確測量１）、測量尺具的要求：１、測設(shè)正矢點時采用50m鋼尺進(jìn)行丈量，在10m點處用石筆劃一細(xì)線，后再用紅白漆畫涂，使整條曲線丈量完后的測量誤差盡量小。２、采用質(zhì)量好的鋼板尺測量正矢，如果有多個鋼板尺則要保證相互之間的精度<0.1mm，這樣可以減少現(xiàn)場正矢測量的儀器誤差。3、備用固定的盒尺并保證不同盒尺之間的精度<2mm。２）、測量人員的要求１、拉繩人員要求：弦繩要緊、位置要準(zhǔn)、手要牢穩(wěn)弦繩要緊，彈在測尺上聲音要清脆有力，特別在有風(fēng)時更要拉緊。位置要準(zhǔn)，尤其是在小半徑曲線上，前后位置不準(zhǔn)確會給讀數(shù)造成誤差。手要牢穩(wěn)，弦繩需要多次調(diào)整才會達(dá)到緊繃狀態(tài)，此時弦繩拉力較大，如果不拿牢穩(wěn)吸塊蹦起，會極大浪費測量時間。２、讀數(shù)人員要求：測尺要平、視線要直、內(nèi)側(cè)讀數(shù)、讀數(shù)要精測尺要放平，不要過低于弦繩，更不要挑起弦繩，最好保持測尺與弦繩似挨非挨；如果測尺不得不挑起弦繩，則應(yīng)多彈幾次，取平均值。視線垂直，才能讀準(zhǔn)測尺。內(nèi)側(cè)讀數(shù)，因為拉繩時都是內(nèi)側(cè)貼鋼軌，所以內(nèi)側(cè)讀數(shù)才正確。但現(xiàn)場作業(yè)人員有時容易忽略這個問題，造成每個正矢點都多讀零點幾個正矢，最終導(dǎo)致很大的現(xiàn)場正矢累計偏差。讀數(shù)要精，讀數(shù)精度要精確到0.3mm，即讀數(shù)時要讀出0.3，0.5，0.8，0；例如f＝19.3mm，f＝50.8mm，f＝36.0mm。３、記錄人員要求：隨口復(fù)核、記錄備注隨口復(fù)核，在讀數(shù)人員讀數(shù)后，會提示讀數(shù)人員復(fù)核測尺，也避免記錄人員聽錯讀數(shù)。記錄備注，在測量過程中應(yīng)將如道口、橋梁、信號機(jī)等控