邏輯函數(shù)的代數(shù)法化簡

邏輯函數(shù)的代數(shù)法化簡第一頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法★★★畫卡諾圈的規(guī)則★★★所有為1的小方塊必須圈起來，一個圈為一個與項；2n個相鄰的小方塊圈在一起，可以消去n個變量；圈要盡可能大；圈的個數(shù)要盡可能少。第二頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五

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D11111111第三頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五8個相鄰的最小項可以合并，消去3個取值不同的變量。2n個相鄰的最小項可以合并，消去n個不同的變量。

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D111111111111第四頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五ABCD0001111000011110不能圈在一起！第五頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五ABC0001111001ABBCF=AB+BC第六頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五ABCD0001111000011110ABD一般邏輯函數(shù)表達式的填圖及化簡舉例卡諾圖化簡法使用的局限性第七頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五ABCD0001111000011110A第八頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)的化簡邏輯函數(shù)中的無關(guān)項：與所討論的問題沒有關(guān)系的變量取值組合所對應(yīng)的最小項。無關(guān)項的兩種形式：①約束項----不允許出現(xiàn)；②隨意項----客觀上不存在。無關(guān)項=冗余項：取0取1均可。邏輯函數(shù)式中的表示；卡諾圖中的表示。第九頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五例已知真值表如圖，用卡諾圖化簡。101狀態(tài)未給出，即是無所謂狀態(tài)。第十頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五ABC0001111001化簡時可以將無所謂狀態(tài)當(dāng)作1或0，目的是得到最簡結(jié)果。認為是1AF=A冗余項在8421BCD碼及其它場合的應(yīng)用舉例第十一頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五A01BC0100111010110110結(jié)論：邏輯函數(shù)最簡與或式不是唯一的（但最小項表達式唯一）注意：最簡表達式不是唯一的！例：最大項：如果一個或項包含了該邏輯函數(shù)的所有變量，且每個變量或以原變量或以反變量的形式出現(xiàn)一次，則該或項稱為最大項。第十二頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五邏輯代數(shù)基礎(chǔ)一章小結(jié)數(shù)字信號和數(shù)字電路的特點常用數(shù)制及它們之間的互相轉(zhuǎn)換BCD碼及其它碼三種基本的邏輯運算、常用的復(fù)合邏輯運算邏輯函數(shù)的特點、邏輯關(guān)系的表示方法邏輯代數(shù)的基本定律和規(guī)則邏輯函數(shù)的代數(shù)法化簡及其缺點邏輯函數(shù)的卡諾圖法化簡及其使用的局限性冗余項及有冗余項邏輯函數(shù)的化簡概念：基數(shù)、權(quán)、有權(quán)碼、無權(quán)碼、BCD碼，真值表、邏輯圖、表達式、最小項、最簡與或式、冗余項舉例：P.54.第十三頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五本次課內(nèi)容最小項與卡諾圖邏輯函數(shù)的卡諾圖法化簡無關(guān)項及具有無關(guān)項邏輯函數(shù)的化簡邏輯代數(shù)一章小結(jié)第十四頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五作