高中物理-重力勢能教學設計學情分析教材分析課后反思

教學設計：新課導入：通過一個關于重錘夯土視頻引入這節(jié)課的內容：重力勢能?；仡櫝踔兴鶎W的有關重力勢能的概念以及影響重力勢能的兩個因素：質量和物理所處的高度。拋出問題：既然重力勢能和這兩個因素有關，那么應該如何定量地表示重力勢能呢？教學過程：功和能是兩個密切聯(lián)系的物理量，所以在研究重力勢能之前先研究重力做功的特點。如果物體從A點豎直向下運動到B點，物體的高度從h1下降到h2，重力做的功是WG=mgh。如果物體沿傾斜直線從A點運動到B點，物體的高度從h1下降到h2，重力做的功是WG=mgLcosθ=mgh。如果物體沿曲線從A點運動到B點，物體的高度從h1下降到h2，重力做的功是WG=mgΔh1+mgΔh2+mgΔh3+···＝mg(Δh1+Δh2+Δh3+···)＝mgh根據以上三種情況得到重力做功的特點：物體運動時，重力對它做的功只跟它的起點和終點的位置有關，而跟物體運動的路徑無關。例題：一質量為5kg的小球從5m高處下落,碰撞地面后彈起,每次彈起的高度比下落高度低1m,求:小球從下落到停在地面的過程中重力一共做了多少功?(g=9.8m/s2)WG=mgh1-mgh2“mgh”是一個具有特殊意義的物理量。與重力做功密切相關。與重力勢能的基本特征一致。所以把它稱之為重力勢能。進而得到重力勢能的定義、表達式、單位、標矢性。探究重力做功和重力勢能變化的關系。如果物體向下運動，重力做正功，WG>0，則EP1>EP2，重力勢能減少，重力對物體做的功等于重力勢能的減少量。如果物體向上運動，重力做負功，WG<0，則EP1<EP2，重力勢能增加，物體克服重力做的功等于重力勢能的增加量。例題2物體在運動過程中，克服重力做功為50J，則（）A、重力做功為50J；B、重力做功為-50J。C、物體的重力勢能一定增加了50J；D、物體的重力勢能一定減少50J；例題3：某游客領著孩子游泰山時，孩子不小心將手中質量為m的皮球滑落，球從A點滾到了山腳下的B點，高度標記如圖所示，則下列說法正確的是()A、從A到B的曲線軌道長度不知道，無法求出此過程中重力做的功B、從A到B過程中阻力大小不知道，無法求出此過程中重力做的功C、從A到B重力勢能變化了mg(H＋h)D、從A到B重力做功mgH三、1.重力勢能的相對性：物體的高度h總是相對于某一水平面來說的，因此，物體的重力勢能也總是相對于某一水平面來說的，這個水平面叫做參考平面。在參考平面，物體的重力勢能取做0.例4：如圖有一個質量2kg的小球從桌面以上高h1=1.2m的A點落到地面上的B點，桌面的高為h2=0.8m。請按要求填寫下表(g=10m/s2)。2、重力勢能的系統(tǒng)性。小結練習題：（1）關于重力做功和物體的重力勢能，下列說法正確的是：（）A、當重力對物體做正功時，物體的重力勢能一定減少；B、物體克服重力做功時，物體的重力勢能一定增加；C、地球上的物體的重力勢能都只有一個唯一確定的值；D、重力做功的多少與參考平面的選取無關。（2）如圖所示，長為2m、質量為10kg的一條鐵鏈放在水平地面上，從提起鐵鏈一端直到鐵鏈全部離開地面的瞬間，鐵鏈的重力做了多少功、重力勢能變化了多少？(g取9.8m/s2)高一年級學生具有一定的抽象思維能力和邏輯思維能力，但思維還常常與感性經驗直接相聯(lián)系，仍然需要具體形象的圖片畫面來支持。通過本節(jié)課的學習，學生基本掌握了力做功與路徑無關的特點。理解重力勢能的概念。理解重力做功與重力勢能變化的關系。知道重力勢能具有相對性，知道重力勢能是物體和地球系統(tǒng)所共有的。課題來源：人教版高中物理必修二第七章《機械能守恒定律》第四節(jié)。重力做功與“重力勢能的改變”是后面“機械能守恒定律”的基礎。學生已有知識：功、重力勢能初步認識[目標定位]1.知道重力做功與路徑無關的特點．理解重力勢能的概念.2.理解重力做功與重力勢能變化的關系.3.知道重力勢能具有相對性，知道重力勢能是物體和地球系統(tǒng)所共有的．一、重力做功的特點1．做功表達式：WG＝mgh＝mgh1－mgh2，式中h指初位置與末位置的高度差；h1、h2分別指初位置、末位置的高度．2．做功的正負：物體下降時重力做正功；物體被舉高時重力做負功．3．做功的特點：物體運動時，重力對它做的功只跟它的起點和終點的位置有關，而跟物體運動的路徑無關．深度思考重力做功為什么與路徑無關？答案由W＝Flcosα可知，WG＝mg·lcosα，其中l(wèi)cosα為在重力G方向的位移，即高度差，也就是說重力做功的大小由重力大小和兩點的高度差決定，與其他因素無關，所以只要起點和終點的位置相同，不論沿著什么路徑由起點到終點，重力所做的功相同．例1某游客領著孩子游泰山時，孩子不小心將手中的皮球滑落，球從A點滾到了山腳下的B點，高度標記如圖1所示，則下列說法正確的是()圖1A．從A到B的曲線軌跡長度不知道，無法求出此過程中重力做的功B．從A到B過程中阻力大小不知道，無法求出此過程中重力做的功C．從A到B重力做功mg(H＋h)D．從A到B重力做功mgH答案D解析重力做功與物體的運動路徑無關，只與初、末狀態(tài)物體的高度差有關，從A到B的高度是H，故從A到B重力做功mgH，D正確．二、重力勢能1．定義：物體由于被舉高而具有的能量叫做重力勢能．2．大?。篍p＝mgh；單位：焦耳，符號：J.3．重力勢能的三性：(1)相對性：Ep＝mgh中的h是物體重心相對參考平面的高度．參考平面選擇不同，則物體的高度h不同，重力勢能的大小也就不同，所以確定某點的重力勢能首先選擇參考平面．(2)系統(tǒng)性：重力是地球與物體相互吸引產生的，所以重力勢能是物體和地球組成的系統(tǒng)共有，平時所說的“物體”的重力勢能只是一種簡化說法．(3)標矢性：重力勢能是標量，只有大小，沒有方向，但有正負．重力勢能正負的含義：正值表示物體處于參考平面上方，負值表示處于參考平面的下方．深度思考如圖2所示，幼兒園小朋友們正在興高采烈地玩滑梯．圖2(1)小朋友在滑梯最高點時的重力勢能一定為正值嗎？在地面上時的重力勢能一定為零嗎？(2)小朋友沿滑梯下滑時，重力勢能怎么變化？小朋友從最高點滑落到地面過程中重力勢能的變化與參考平面的選取有關嗎？答案(1)不一定，若選最高點為參考平面，則小朋友在最高點的重力勢能為0，在地面上的重力勢能為負．(2)沿滑梯下滑，小朋友的重力勢能減小，重力勢能的變化與參考平面的選取無關．例2下列關于重力勢能的說法正確的是()A．物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定B．物體與零勢能面的距離越大，它的重力勢能也越大C．一個物體的重力勢能從－5J變化到－3J，重力勢能增加了D．在地面上的物體具有的重力勢能一定等于零答案C解析物體的重力勢能與參考平面有關，同一物體在同一位置相對不同的參考平面的重力勢能不同，A選項錯；物體在零勢能面以上，距零勢能面的距離越大，重力勢能越大，物體在零勢能面以下，距零勢能面的距離越大，重力勢能越小，B選項錯；重力勢能中的正、負號表示大小，－5J的重力勢能小于－3J的重力勢能，C選項對；只有選地面為零勢能面時，地面上的物體的重力勢能才為零，否則不為零，D錯誤．(1)計算物體的重力勢能，必須首先選定零勢能面．(2)零勢能面以下的重力勢能均為負值，“＋”、“－”號代表重力勢能的大小，因此，比較大小時，一定要帶著“＋”、“－”號進行比較．例3如圖3所示，桌面距地面的高度為0.8m，一物體質量為2kg，放在桌面上方0.4m的支架上，g取10m/s2，求：圖3(1)以桌面為零勢能參考平面，計算物體具有的重力勢能，并計算物體由支架下落到地面過程中重力勢能減少多少？(2)以地面為零勢能參考平面，計算物體具有的重力勢能，并計算物體由支架下落到地面過程中重力勢能減少多少？(3)以上計算結果說明什么？答案(1)8J24J(2)24J24J(3)見解析解析(1)以桌面為零勢能參考平面，物體距離零勢能參考平面的高度h1＝0.4m，因而物體具有重力勢能Ep1＝mgh1＝2×10×0.4J＝8J.物體落至地面時，物體重力勢能Ep2＝2×10×(－0.8)J＝－16J.因此物體在此過程中重力勢能減小量ΔEp＝Ep1－Ep2＝8J－(－16)J＝24J.(2)以地面為零勢能參考平面，物體的高度h1′＝(0.4＋0.8)m＝1.2m．因而物體具有的重力勢能Ep1′＝mgh1′＝2×10×1.2J＝24J.物體落至地面時重力勢能Ep2′＝0.在此過程中物體重力勢能減小量ΔE′＝Ep1′－Ep2′＝24J－0＝24J.(3)通過上面的計算可知，重力勢能是相對的，它的大小與零勢能參考平面的選取有關，而重力勢能的變化是絕對的，它與零勢能參考平面的選取無關，其變化值與重力對物體做功的多少有關．重力勢能是相對的，但重力勢能的變化是絕對的．物體在兩個高度不同的位置時，由于高度差一定，重力勢能之差也是一定的，即物體的重力勢能的變化與參考平面的選取無關．三、重力做功與重力勢能變化的關系1．重力做功是重力勢能變化的原因，且重力做了多少功，重力勢能就改變多少，即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp.(1)當物體從高處向低處運動時，重力做正功，重力勢能減少．(2)當物體從低處向高處運動時，重力做負功，重力勢能增加．2．重力做的功與重力勢能的變化量均與參考平面的選擇無(填“有”或“無”)關．3．重力勢能的變化只取決于物體重力做功的情況，與物體除重力外是否還受其他力作用以及其他力是否做功等因素均無關．例4質量是100g的球從1.8m的高處落到水平板上，又彈回到1.25m的高度，在整個過程中重力對球所做的功為多少？球的重力勢能變化了多少？(g＝10m/s2)答案0.55J減少0.55J解析由重力做功的特點可知，此時重力所做的功為：WG＝mgH＝mg(h1－h(huán)2)＝0.1×10×(1.8－1.25)J＝0.55J.由重力做功與重力勢能的變化之間的關系可知，此時重力做正功，重力勢能應減少，ΔEp＝－WG＝－0.55J，即減少0.55J.(1)判斷重力做功正負的方法：若物體向上運動或有豎直向上的分位移，重力做負功；若物體向下運動或有豎直向下的分位移，重力做正功．(2)重力勢能的變化僅與重力做功有關，與是否受其他力及其他力是否做功無關．針對訓練大型拱橋的拱高為h，弧長為L，如圖4所示，質量為m的汽車在以不變的速率v由A點運動到B點的過程中，以下說法正確的是()圖4A．由A到B的過程中，汽車的重力勢能始終不變，重力始終不做功B．汽車的重力勢能先減小后增加，總的變化量為0，重力先做負功，后做正功，總功為零C．汽車的重力勢能先增大后減小，總的變化量為0，重力先做正功，后做負功，總功為零D．汽車的重力勢能先增大后減小，總的變化量為0，重力先做負功，后做正功，總功為零答案D解析前半階段，汽車向高處運動，重力勢能增加．重力做負功；后半階段，汽車向低處運動，重力勢能減小，重力做正功，選項D正確．1．(重力做功的特點)如圖5所示，某物塊分別沿三條不同的軌道由離地面高h的A點滑到同一水平面上，軌道1、2是光滑的，軌道3是粗糙的，則()圖5A．沿軌道1滑下重力做的功多B．沿軌道2滑下重力做的功多C．沿軌道3滑下重力做的功多D．沿三條軌道滑下重力做的功一樣多答案D解析重力做功只與初、末位置的高度差有關，與路徑無關，D選項正確．2．(重力勢能及其變化)質量為20kg的薄鐵板平放在二樓的地面上，二樓地面與樓外地面的高度差為5m．已知g＝10m/s2，則這塊鐵板相對二樓地面的重力勢能為________J，相對樓外地面的重力勢能為______J；將鐵板提高1m，若以二樓地面為參考平面，則鐵板的重力勢能變化了________J；若以樓外地面為參考平面，則鐵板的重力勢能變化了______J.答案0103200200解析根據重力勢能的定義式，以二樓地面為參考平面：Ep＝0.以樓外地面為參考平面：Ep＝mgh＝20×10×5J＝103J.以二樓地面為參考平面：ΔEp＝Ep2－Ep1＝mgh1－0＝20×10×1J＝200J.以樓外地面為參考平面：ΔEp＝Ep2－Ep1＝mg(h＋h1)－mgh＝mgh1＝20×10×1J＝200J.3．(重力勢能及其變化)質量為m的均勻鏈條長為L，開始放在光滑的水平桌面上時，有eq\f(1,4)的長度懸在桌邊緣，如圖6所示，松手后，鏈條滑離桌面(未著地)，問：從開始到鏈條剛好滑離桌面過程中重力勢能變化了多少？圖6答案減小eq\f(15,32)mgL解析設桌面為參考平面，開始時重力勢能Ep1＝－eq\f(1,4)mg×eq\f(L,8)＝－eq\f(mgL,32).末態(tài)時重力勢能Ep2＝－mg×eq\f(L,2)＝－eq\f(mgL,2).故重力勢能變化ΔEp＝Ep2－Ep1＝－eq\f(15,32)mgL.4．(重力做功與重力勢能變化的關系)在離地80m處無初速度釋放一小球，小球質量為m＝200g，不計空氣阻力，g取10m/s2，取最高點所在水平面為零勢能參考平面．求：(1)在第2s末小球的重力勢能；(2)3s內重力所做的功及重力勢能的變化．答案(1)－40J(2)90J減少了90J解析(1)在第2s末小球下落的高度為：h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×22m＝20m重力勢能為：Ep＝－mgh＝－0.2×10×20J＝－40J.(2)在3s內小球下落的高度為h′＝eq\f(1,2)gt′2＝eq\f(1,2)×10×32m＝45m.3s內重力做功為：WG＝mgh′＝0.2×10×45J＝90JWG>0，所以小球的重力勢能減少，且減少了90J.題組一重力做功的理解與計算1．將一個物體由A移至B，重力做功()A．與運動過程中是否存在阻力有關B．與物體沿直線或曲線運動有關C．與物體是做加速、減速或勻速運動有關D．只與物體初、末位置高度差有關答案D解析將物體由A移至B，重力做功只與物體初、末位置高度差有關，A、B、C錯，D對．2.如圖1所示，質量為m的小球從高為h處的斜面上的A點滾下經過水平面BC后，再滾上另一斜面，當它到達eq\f(h,4)的D點時，速度為零，在這個過程中，重力做功為()圖1A.eq\f(mgh,4) B.eq\f(3mgh,4)C．mgh D．0答案B解析根據重力做功的公式，W＝mg(h1－h(huán)2)＝eq\f(3mgh,4).故答案為B.3．質量為50kg、高為1.8m的跳高運動員，背越式跳過2m高的橫桿而平落在高50cm的墊子上，整個過程中重力對人做的功大約為()A．1000J B．750JC．650J D．200J答案D解析要考慮運動員重心的變化高度，起跳時站立，離地面0.9m，平落在50cm的墊子上，重心下落了約0.4m，重力做功WG＝mgh＝200J.4．(多選)在高處的某一點將兩個重力相同的小球以相同速率v0分別豎直上拋和豎直下拋，下列結論正確的是(不計空氣阻力)()A．從拋出到剛著地，重力對兩球所做的功相等B．從拋出到剛著地，重力對兩球所做的功都是正功C．從拋出到剛著地，重力對兩球做功的平均功率相等D．兩球剛著地時，重力的瞬時功率相等答案ABD解析重力做功只取決于初、末位置的高度差，與路徑和運動狀態(tài)無關．由W＝mgh得出重力做功的大小只由重力和高度的變化決定，故A、B項正確；由于豎直上拋比豎直下拋的運動時間長，由P＝eq\f(W,t)，知P上＜P下，故C項錯誤；由運動學公式得出落地時速度相同，重力的瞬時功率P＝mgv，則相同，故D項正確．題組二對重力勢能的理解5．下面說法中正確的是()A．地面上的物體重力勢能一定為零B．質量大的物體重力勢能一定大C．不同的物體離地面最高的物體其重力勢能最大D．離地面有一定高度的物體其重力勢能可能為零答案D解析重力勢能的大小與參考平面的選取有關．在參考平面處，任何物體的重力勢能均為零．6．(多選)如圖2所示，一小球貼著光滑曲面自由滑下，依次經過A、B、C三點．以下表述正確的是()圖2A．若以地面為參考平面，小球在B點的重力勢能比C點大B．若以A點所在的水平面為參考平面，小球在B點的重力勢能比C點小C．若以B點所在的水平面為參考平面，小球在C點的重力勢能大于零D．無論以何處水平面為參考平面，小球在B點的重力勢能均比C點大答案AD7.如圖3所示，在離地面高為H處，將質量為m的小球以初速度v0豎直上拋，取拋出位置所在水平面為參考平面，則小球在最高點和落地處重力勢能分別為()圖3A．mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v\o\al(2,0),2g)＋H))，0B.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，－mgHC.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，mgHD.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，mgH＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)答案B解析小球能上升到的最高點與拋出點相距h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)，所以在最高點時具有的重力勢能Ep1＝mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0).落地時小球的位置在參考平面下方H處，所以落地時小球具有的重力勢能Ep2＝－mgH.故B正確．題組三重力做功與重力勢能變化的關系8．如圖4所示，靜止的物體沿不同的光滑軌道由同一位置滑到水平桌面上，軌道高度為H，桌面距地面高為h，物體質量為m，重力加速度為g，則以下說法正確的是()圖4A．物體沿豎直軌道下滑到桌面上，重力勢能減少最少B．物體沿曲線軌道下滑到桌面上，重力勢能減少最多C．以桌面為參考平面，物體重力勢能減少mgHD．以地面為參考平面，物體重力勢能減少mg(H＋h)答案C解析重力做功與路徑無關，所以無論沿哪條軌道下落，重力做功相同，重力做功W＝mgH，再由W＝－ΔEp，所以ΔEp＝－mgH，即物體重力勢能減少mgH，故C正確，A、B、D錯誤．9．(多選)物體在某一運動過程中，重力對它做了40J的負功，下列說法中正確的是()A．物體的高度一定升高了B．物體的重力勢能一定減少了40JC．物體重力勢能的改變量不一定等于40JD．物體克服重力做了40J的功答案AD解析重力做負功，物體位移的方向與重力方向之間的夾角一定大于90°，所以物體的高度一定升高了，A正確；由于WG＝－ΔEp，故ΔEp＝－WG＝40J，所以物體的重力勢能增加了40J，B、C錯誤；重力做負功又可以說成是物體克服重力做功，D正確．10．升降機中有一質量為m的物體，當升降機以加速度a勻加速上