高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.5圓錐曲線的共同性質(zhì)課件蘇教版選修

創(chuàng)設(shè)情景引入新課（一）平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)（大于|F1F2|)

的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。（二）平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)(小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.復(fù)習(xí)回顧引出新課（三）

在平面內(nèi),與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(l不經(jīng)過(guò)點(diǎn)F)的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫拋物線.當(dāng)比值是一個(gè)不等于1的常數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M的軌跡又是什么呢？即:若

,則點(diǎn)

的軌跡是拋物線.問(wèn)題一：曲線上點(diǎn)M（x,y）到定點(diǎn)F（2,0）的距離和它到定線l:x=8的距離的比是常數(shù)0.5，求曲線的方程。提出問(wèn)題探究新知問(wèn)題二：曲線上點(diǎn)M（x,y）到定點(diǎn)F（-4,0）的距離和它到定線l:x=-1的距離的比是常數(shù)2，求曲線的方程。思考：

當(dāng)定點(diǎn)不在定直線上時(shí)，比值大于0小于1時(shí)，軌跡是什么；比值大于1時(shí)，軌跡又是什么呢？探究歸納提升形成定義圓錐曲線統(tǒng)一定義:平面內(nèi)到一定點(diǎn)F與到一條定直線l

的距離之比為常數(shù)e

的點(diǎn)的軌跡.(點(diǎn)F不在直線l上）(1)當(dāng)0<e<1

時(shí),點(diǎn)的軌跡是橢圓.(2)當(dāng)e>1

時(shí),點(diǎn)的軌跡是雙曲線.(3)當(dāng)e=1

時(shí),點(diǎn)的軌跡是拋物線.MNNM與一個(gè)定點(diǎn)F的距離和一條定直線l的距離的比是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡xyoxyoFF'F'F當(dāng)0＜e＜1時(shí)，是橢圓，當(dāng)e＞1時(shí)，是雙曲線,當(dāng)e=1時(shí)，是拋物線.其中e是離心率,F是焦點(diǎn),l是準(zhǔn)線.lFMN典型例題鞏固新知

變式探究已知雙曲線

上一點(diǎn)P到其左焦點(diǎn)的距離是3，求點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離變式探究靈活運(yùn)用練一練想一想，如何求點(diǎn)p到右準(zhǔn)線的距離？課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？說(shuō)一說(shuō)必做題：課本第87練習(xí)第1題；課本第96頁(yè)B組第3題選做題：動(dòng)點(diǎn)P(x,y)到定點(diǎn)A(3,0)的距離比它到定直線x=-5的距離小2,求點(diǎn)P的軌跡方程。

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