全等三角形的講義整理講義-復(fù)習(xí)用

全等三角形的講義整理講義-復(fù)習(xí)用

全等三角形復(fù)習(xí)講義專題一：全等三角形的性質(zhì)全等三角形是指兩個三角形的大小和形狀完全一樣，與它們的位置無關(guān)。能夠完全重合的兩個三角形就是全等三角形。對應(yīng)頂點是指兩個三角形重合在一起的頂點，對應(yīng)邊是指重合的邊，對應(yīng)角是指重合的角。在兩個全等三角形中，可以通過公共邊、公共角、對頂角以及邊長大小關(guān)系來找到對應(yīng)邊和對應(yīng)角。練習(xí)題：1.如圖，填空：(1)AB與BC是對應(yīng)邊，AC與BD是對應(yīng)邊；(2)∠A與∠A1B1C1是對應(yīng)角，∠BAC與∠B1A1C1是對應(yīng)角。2.如圖，填空：(1)△BOD≌△EOA；(2)△ACD≌△A1C1D1。全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。此外，全等三角形的周長相等，面積相等，對應(yīng)邊上的中線和高相等，對應(yīng)角的角平分線相等。例題：1.已知圖2中的兩個三角形全等，則∠α的度數(shù)是60°。2.如圖，△ACB≌△ACB，∠BCB'=30°，則∠ACA'的度數(shù)為30°。練習(xí)題：1.如圖，△ABD繞著點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°到△EBC，且∠ABD=90°。(1)△ABD和△EBC全等，對應(yīng)邊為BD和BC，對應(yīng)角為∠ABD和∠EBC；(2)DE的長為2cm；(3)直線AD和直線CE垂直，因為它們是△ABD和△EBC的對邊。專題二：全等三角形的判定SSS是指三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。例題：1.如圖，AB=AD，BC=CD，證明∠BAC=∠DAC。練習(xí)題：1.已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，證明△ABC≌△DEF?！揪毩?xí)6】在三角形ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，已知AB＝20cm，AC＝8cm，△ABC的面積為28cm2，求DE的長度。給定三角形ABC，其中AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F。已知AB＝20cm，AC＝8cm，且△ABC的面積為28cm2。求DE的長度。在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AD是BC邊上的中線，過C作AD的垂線，交AB于點E，交AD于點F，證明∠ADC＝∠BDE?？紤]等腰直角三角形ABC，其中∠ACB＝90°，且AD是BC邊上的中線。過點C作AD的垂線，交AB于點E，交AD于點F。我們需要證明∠ADC＝∠BDE。根據(jù)HL（斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等）定理，可以證明兩個直角三角形全等。根據(jù)斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（HL）定理，可以證明兩個直角三角形全等。已知：如圖△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE交于O點，且BD=CE，求證：OB=OC?？紤]△ABC，其中BD⊥AC，CE⊥AB，且BD、CE交于點O，且BD=CE。我們需要證明OB=OC。在圖中，ACB為直角，D為AB上一點，AE⊥CD于E，BF⊥DC交CD的延長線于F。求證BF=CE?？紤]圖中的△ACB，其中∠ACB=90°。設(shè)D為AB上的一點，AE⊥CD于點E，BF⊥DC交CD的延長線于點F。我們需要證明BF=CE。【練習(xí)2】對于下列各組條件，不能判定△ABC≌△A′B′C′的一組是（）（A）∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′（B）∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′（C）∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′（D）AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′下列哪組條件不能判定△ABC≌△A′B′C′？（A）∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′（B）∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′（C）∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′（D）AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′。角的平分線：把一個角分成兩個相等的角的射線叫做角的平分線。角的平分線是指把一個角分成兩個相等的角的射線。在△ABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠A的平分線交BC于點D，若CD＝8cm，則點D到AB的距離為多少？給定△ABC，其中∠A＋∠B＝∠C，且∠A的平分線交BC于點D。已知CD＝8cm，求點D到AB的距離。在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠