高中數(shù)學(xué)第二章空間向量與立體幾何2.1從平面向量到空間向量筆記北師大版選修_第1頁
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文檔簡介

§1從平面向量到空間向量南上東C住處學(xué)校O李明從學(xué)校大門口出發(fā),向北行走100m,再向東行走200m,最后上電梯15m到達(dá)住處.空間向量四邊形OABC是平面圖形還是空間圖形？AB已知F1F2F3這三個(gè)力兩兩之間的夾角都為60度它們的合力的大小為多少N?這需要進(jìn)一步來認(rèn)識空間中的向量……問題2：一.復(fù)習(xí)回顧平面向量1、定義：2.表示法：3.模：4.特殊的向量:5.向量的關(guān)系:名稱關(guān)鍵點(diǎn)空間向量空間中具有大小和方向的量空間向量的表示零向量單位向量模長為1的向量相反向量長度相等方向相反的向量相等向量長度一樣方向一致的向量共線向量（平行向量）方向相同或相反的向量共面向量平行于同一個(gè)平面的向量1.空間兩向量的夾角abbaBOA二.新課推進(jìn)例1.如圖，在正方體中:(1)向量與向量相等嗎？(2)向量與是相反向量嗎？(3)E和F分別是和的中點(diǎn)，在正方體中能找到3個(gè)與平行的向量嗎？為了用向量來研究空間的線面位置關(guān)系，首先我們要用向量來表示直線和平面的“方向”。那么如何用向量來刻畫直線和平面的“方向”呢？問題提出二、向量、直線、

平面1.直線的方向向量AB直線l上的向量以及與共線的向量叫做直線l的方向向量。平面的法向量：如果表示向量

的有向線段所在直線垂直于平面

，則稱這個(gè)向量垂直于平面,記作

⊥，如果

⊥，那么向量

叫做平面的法向量.Al2.平面的法向量

由于垂直于同一平面的直線是互相平行的,所以，可以用垂直于平面的直線的方向向量來刻畫平面的“方向”。例2.在正方體ABCD-A1B1C1D1中：（1）找出以向量AB為法向量的一個(gè)平面（２）找出平面的一個(gè)法向量→小結(jié):1.空間向量的有關(guān)概念2.直線的方向向量3.法向量4.共面向量本節(jié)課主要運(yùn)用了類比的數(shù)

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