2021-2022學年河北省滄州市天津鐵路分局職工子弟中學高二數(shù)學文月考試卷含解析

2021-2022學年河北省滄州市天津鐵路分局職工子弟中學高二數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)的單調(diào)性判斷的大小關(guān)系，由判斷出三者的大小關(guān)系.【詳解】由，，，則.故選C.【點睛】本小題主要考查對數(shù)運算，考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查對數(shù)式比較大小，屬于基礎(chǔ)題.2.在區(qū)間上隨機取一個數(shù)，的值介于0到之間的概率為A．

B．

C．

D．

參考答案：A3.已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，.則函數(shù)的零點的集合為A.

B.

C.

D.參考答案：D4.

如圖21－4所示的程序框圖輸出的結(jié)果是()圖21－4A．6

B．－6

C．5

D．－5參考答案：C5.過兩點(－1,1)和(0,3)的直線在x軸上的截距為()A．－3/2 B.

3/2C．3

D．

－3參考答案：A略6.若是第二象限角，且，則（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：【知識點】誘導公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式【答案解析】D解析：解：因為，得tanα=－，而－sinα＜0，所以排除A、C，由正切值可知該角不等于，則排除B，所以選D【思路點撥】遇到三角函數(shù)問題，有誘導公式特征的應先用誘導公式進行化簡，能用排除法解答的優(yōu)先用排除法解答.7.曲線與坐標軸圍成的面積是（

）A.4

B.

C.3

D.2參考答案：C8.在中，，，則的值是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：A9.設(shè)P為曲線C：上的點，且曲線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為，則點P橫坐標的取值范圍為（

）A．

B．

C． D．參考答案：A略10.拋物線上一點A的縱坐標為4，則點A與拋物線焦點的距離為（

）A．2

B．3

C．4

D．5參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)有且只有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是__________.參考答案：【分析】變形，令，的零點個數(shù)等價于直線與函數(shù)且的圖象的交點個數(shù)，利用導數(shù)研究函數(shù)且的單調(diào)性，畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合可得結(jié)果.【詳解】由，得，令，則，當時，不是函數(shù)的零點：當時，令,分離參數(shù)，的零點個數(shù)等價于直線與函數(shù)且的圖象的交點個數(shù)，，時，，在上遞減；時，，在上遞增；極小值，畫出的圖象如圖所示：因為直線與函數(shù)且的圖象的交點個數(shù)為1,由圖可知，實數(shù)的取值范圍是，故答案為.【點睛】本題主要考查函數(shù)的零點以及利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，屬于難題.函數(shù)的零點函數(shù)在軸的交點方程的根函數(shù)與的交點.12.復數(shù)的值是________．參考答案：-113.

．參考答案：

14.已知復數(shù)（i是虛數(shù)單位），則的值為__________.參考答案：5試題分析：.考點：復數(shù)的運算，復數(shù)的模．15.設(shè)f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)．當x<0時，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，則不等式f(x)g(x)<0的解集是____▲____.參考答案：(－∞，－3)∪(0,3)略16.已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（1）=0，＞0（x＞0），則不等式x2f（x）＞0的解集是．參考答案：（﹣1，0）∪（1，+∞）【考點】利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】先根據(jù)[]′=＞0判斷函數(shù)的單調(diào)性，進而分別看x＞1和0＜x＜1時f（x）與0的關(guān)系，再根據(jù)函數(shù)的奇偶性判斷﹣1＜x＜0和x＜﹣1時f（x）與0的關(guān)系，最后取x的并集即可得到答案．【解答】解：[]′=＞0，即x＞0時是增函數(shù)，當x＞1時，＞f（1）=0，f（x）＞0．0＜x＜1時，＜f（1）=0，f（x）＜0，又f（x）是奇函數(shù)，所以﹣1＜x＜0時，f（x）=﹣f（﹣x）＞0，x＜﹣1時f（x）=﹣f（﹣x）＜0，則不等式x2f（x）＞0即f（x）＞0的解集是（﹣1，0）∪（1，+∞），故答案為：（﹣1，0）∪（1，+∞）．17.若存在過點O(0,0)的直線l與曲線f(x)＝x3－3x2＋2x和y＝x2＋a都相切，則a的值是________．參考答案：1或略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.冶煉某種金屬可以用舊設(shè)備和改造后的新設(shè)備，為了檢驗用這兩種設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品中所含雜質(zhì)的關(guān)系，調(diào)查結(jié)果如表所示：根據(jù)以上數(shù)據(jù)試判斷含雜質(zhì)的高低與設(shè)備改造有無關(guān)系？參考答案：【考點】BH：兩個變量的線性相關(guān)．【分析】根據(jù)所給的數(shù)據(jù)寫出列聯(lián)表，把列聯(lián)表的數(shù)據(jù)代入觀測值的公式，求出兩個變量之間的觀測值，把觀測值同臨界值表中的數(shù)據(jù)進行比較，得到有99.9%的把握認為含雜質(zhì)的高低與設(shè)備是否改造是有關(guān)的．【解答】解：由已知數(shù)據(jù)得到如下2×2列聯(lián)表由公式K2=≈13.11，由于13.11＞10.828，故有99.9%的把握認為含雜質(zhì)的高低與設(shè)備是否改造是有關(guān)的．19.（本小題滿分14分）已知橢圓的右焦點與拋物線的焦點重合，左端點為

（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓的右焦點且斜率為的直線被橢圓截的弦長。參考答案：略20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，當時，有極大值；⑴求的值；⑵求函數(shù)的極小值

參考答案：解：（1）當時，，即(注意：需要檢驗)（2），令，得略21.（12分）已知函數(shù)，，其中(1)當時，判斷的單調(diào)性.(2)若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：(1)增：，無減

（2）22.在直角坐標系x0y中，以0為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為，M，N分別為C與x軸，y軸的交點．（0≤θ＜2π）（1）寫出C的直角坐標方程；（2）設(shè)線段MN的中點為P，求直線OP的極坐標方程．參考答案：【考點】簡單曲線的極坐標方程．【分析】（1）根據(jù)C的極坐標方程以及x=ρcosθ，y=ρsinθ，求出C的普通方程即可；（2）本題先根據(jù)曲線C的方程求出曲線C與x軸、y軸的交點坐標，再用中點坐標公式求出中點P的坐標，得到直線OP的極坐標方程【解答】解：（1）C：可化為，∴C的普通方程為直線：；（2）∵曲線C的極坐標方程為ρcos（θ﹣