2023年黑龍江省佳木斯市樺南縣三校四區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷-普通用卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023年黑龍江省佳木斯市樺南縣三校四區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共16小題，共48.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.在0.618，0，π，38，227，3.14，22A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°A.2個(gè)

B.3個(gè)

C.4個(gè)

D.5個(gè)3.如圖，利用直尺圓規(guī)作∠AOB的角平分線OP.則圖中△OCP≌A.邊邊邊 B.邊角邊 C.角角邊 D.斜邊直角邊4.如圖是四張完全相同的長(zhǎng)方形紙片拼成的圖形，請(qǐng)利用圖中空白部分面積的不同表示方法，寫出一個(gè)關(guān)于a，b的恒等式是(

)

A.(a+b)2=a2+5.如圖，將一副三角板按不同位置擺放，其中α和β互為補(bǔ)角的是(

)A. B.

C. D.6.如果x2?(m+1A.?3 B.3 C.3或?3 D.37.如圖，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A.BE=CF B.∠A=8.如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(?4,4)和(?1,4)，拋物線y=a(x?m)2+n的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)(拋物線隨頂點(diǎn)一起平移)，與xA.?3

B.1

C.5

D.9.若a<0，則下列不等式不成立的是(

)A.5+a<6+a B.510.邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形AB′C′DA.2

B.233

C.211.如圖，AD是△ABC的中線，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE//BC交DO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)EA.AB⊥AC B.AB=AC12.如果點(diǎn)P(a,b)在A.(0,0) B.(a,13.若m?23=26A.2 B.4 C.6 D.814.已知A、B兩地相距600千米，甲乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)相向而行，甲出發(fā)1小時(shí)后乙才出發(fā)，兩車相遇后，乙車沿原路原速返回，甲車以原速繼續(xù)前行，兩車到達(dá)B地后都停止運(yùn)動(dòng)，如圖兩車之間的距離y(千米)與甲車行駛時(shí)間x(小時(shí))如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)A.甲車的速度為60千米/小時(shí) B.乙車的速度為75千米/小時(shí)

C.甲車比乙車晚1小時(shí)到達(dá)B地 D.兩車相遇時(shí)距離A地240千米15.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以Rt△ABC各邊為斜邊分別向外作等腰Rt△ADB、等腰Rt△

A.2 B.52 C.4 D.16.如圖圖形都是由●按照一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖共有四個(gè)●，第②個(gè)圖中共有8個(gè)●，第③個(gè)圖中共有13個(gè)●，第④個(gè)圖中共有19個(gè)●，…，照此規(guī)律排列下去，則第13個(gè)圖形中●的個(gè)數(shù)為(

)

A.92 B.96 C.103 D.118二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）17.某種商品原價(jià)是m元，第一次降價(jià)打“九折”，第二次降價(jià)每件又減20元，第二次降價(jià)后的售價(jià)是

元

.18.二次函數(shù)y=?13(19.分式方程2x=3x+120.小明沿街道勻速行走，他注意到每隔6分鐘從背后駛過一輛1路公交車，每隔4分鐘迎面駛來一輛1路公交車．假設(shè)每輛1路公交車行駛速度相同，而且1路公交車總站每隔固定時(shí)間發(fā)一輛車，那么發(fā)車間隔的時(shí)間是______分鐘．三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）21.解方程：(x+3四、解答題（本大題共7小題，共56.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）22.(本小題8.0分)

解方程：1x?323.(本小題8.0分)

因式分解：

(1)2x2?24.(本小題8.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中.△ABC的坐標(biāo)分別為A(3,4)，B(2,0)，C(0,2)．

(1)請(qǐng)你在圖中作出將△ABC先向下平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位后的△25.(本小題8.0分)

為了豐富學(xué)生的課外活動(dòng)，學(xué)校決定購進(jìn)一些羽毛球拍和羽毛球，已知一副羽毛球拍的價(jià)格是一只羽毛球的價(jià)格的15倍，用50元可以買一副羽毛球拍和10只羽毛球．

(1)一副羽毛球拍和一只羽毛球的價(jià)格各是多少元？

(2)甲乙兩商店舉行促銷活動(dòng)，甲商店給出的優(yōu)惠是：所有商品打八折；乙商店的優(yōu)惠是：買一副羽毛球拍送n只羽毛球，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果只到一個(gè)商店購買5副羽毛球拍和26只羽毛球時(shí)，到甲商店更劃算；若只購買一副羽毛球拍和n只羽毛球，則乙商店更劃算.求26.(本小題8.0分)

為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團(tuán)活動(dòng)，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)(要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一項(xiàng)).為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：

(1)此次共調(diào)查了多少人？

(2)求體育社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；

(3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

27.(本小題8.0分)

如圖，等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E、F、分別為邊AB，AC，BC的中點(diǎn)，M為直線BC動(dòng)點(diǎn)，△DMN為等邊三角形

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，請(qǐng)你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在BC上時(shí)，其它條件不變，(1)的結(jié)論中EN與M28.(本小題8.0分)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于第一象限的P，Q兩點(diǎn)，給出如下定義：若y軸正半軸上存在點(diǎn)P′，x軸正半軸上存在點(diǎn)Q′，使PP′//QQ′，且∠1=∠2=α(如圖1)，則稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q為α?關(guān)聯(lián)點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)Q1(3,1)，Q2(5,2)中，與(1,3)為45°?關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是______；

(答案和解析1.【答案】B

【解析】解：0.618，3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；

0，38=2，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

227是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

無理數(shù)有π，22，共2個(gè)．

故選：B．

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．

本題考查了無理數(shù)．解題的關(guān)鍵是明確無理數(shù)的表現(xiàn)形式，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π2.【答案】D

【解析】解：∵△ABC中，∠A=36°，AB=AC，

∴∠C=∠ABC=72°．

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC=36°．

∵DE//3.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了作圖?基本作圖：熟練掌握基本作圖(作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線).也考查了全等三角形的判定．

利用基本作圖得到OC=OD，CP=DP解：由作法得OC=OD，CP=DP，

而OP=OP，

4.【答案】C

【解析】解：由題意可得，四張完全相同的長(zhǎng)方形紙片拼成的整個(gè)圖形是邊長(zhǎng)為(a+b)的正方形，

空白部分是邊長(zhǎng)為(a?b)的正方形，

于是空白部分的面積為：(a?b)2，也可以表示為(a5.【答案】D

【解析】解：A、∠α與∠β相等，不互補(bǔ)，故本選項(xiàng)不合題意；

B、∠α與∠β互余，故本選項(xiàng)不合題意；

C、∠α與∠β相等，不互補(bǔ)，故本選項(xiàng)不合題意；

D、∠α和∠β互補(bǔ)，故本選項(xiàng)正確；

6.【答案】D

【解析】解：x2?(m+1)x+4=x2?(m+1)x+22，

∵x2?(m+17.【答案】C

【解析】解：A、BE=CF可以求出BC=EF，然后利用“SAS”證明△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、∠A=∠D可以利用“ASA”證明△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、AC8.【答案】B

【解析】解：∵拋物線y=a(x?m)2+n過A點(diǎn)時(shí)，與x軸的交點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是最小值?4，

∴0=a(?6+4)2+4，

∴a=?1，

∵拋物線y=a(x?m)2+n過B點(diǎn)時(shí)，與x軸的交點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是最大值，

∴0=?1(x+1)29.【答案】C

【解析】解：A、∵a<0，

∴5+a<6+a，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、∵a<0，

∴?a>0，

∴5?a<6?a，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、∵510.【答案】D

【解析】解：設(shè)CD，C′B′交于E點(diǎn)，連接AE，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知△ADE≌△AB′E，

∵旋轉(zhuǎn)角∠BAB′=30°，

∴∠B′AD=90°?11.【答案】B

【解析】【分析】本題考查了菱形的判定、平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握菱形的判定是關(guān)鍵．由AAS證明△OAE≌△OCD，得出OD=OE，證出四邊形ADCE是平行四邊形，添加AB⊥AC時(shí)，AD=12BC=CD，得出四邊形ADCE是菱形，選項(xiàng)A正確；添加AC平分∠DAE，得出∠DAC=∠EAC=∠DCA，證出AD=CD，因此四邊形ADCE是菱形，選項(xiàng)C正確；添加AB2+AC2=BC2，可得到AB⊥AC，同選項(xiàng)A可判斷四邊形ADCE是菱形，選項(xiàng)D正確；只有添加選項(xiàng)B不能判定四邊形ADCE是菱形；即可得出結(jié)論．

【解答】解：∵AE//BC，

∴∠OAE=∠OCD，∠OEA=12.【答案】D

【解析】解：∵點(diǎn)P(a,b)在y=kx的圖象上，

∴k=ab．

A、0×0=0≠ab，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a×(?b)13.【答案】D

【解析】解；m=26÷23=26?14.【答案】D

【解析】解：由圖象可知，甲車出發(fā)1小時(shí)走的路程為：600?540=60(千米)，

所以甲車的速度為60÷1=60(千米/小時(shí))，

故選項(xiàng)A結(jié)論正確；

由圖象可知，當(dāng)甲車出發(fā)5小時(shí)時(shí)，兩車之間的距離為0千米，即兩車相遇，設(shè)乙車的速度為v千米/小時(shí)，

則5×60+(5?1)v=600，

解得v=75，

故選項(xiàng)B結(jié)論正確；

當(dāng)兩車相遇時(shí)，距離A地為：5×60=300(千米)，距離B地為：600?300=300(15.【答案】D

【解析】解：設(shè)AD=DB=a，AF=CF=b，BE=CE=c，

∴AB=2a，AC=2b，BC=2c，

∵∠BAC=90°，

∴AB2+AC2=BC2，

∴2a216.【答案】D

【解析】解：因?yàn)閳D①中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4=22?0，

圖②中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為8=32?1，

圖③中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為13=42?(1+2)，

圖④中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為19=52?(1+217.【答案】(0.9【解析】【分析】

本題考查了用字母表示數(shù)，正確理解文字語言并列出代數(shù)式．注意：九折即原來的90%．

依題意直接列出代數(shù)式即可，注意：九折即原來的90%，還要明白是經(jīng)過兩次降價(jià)．

【解答】

解：根據(jù)題意得：

第一次降價(jià)后的售價(jià)是0.9m，第二次降價(jià)后的售價(jià)是(0.9m?18.【答案】(1【解析】解：∵二次函數(shù)y=?13(x?1)2+3，

∴19.【答案】2

【解析】解：去分母得：2(x+1)=3x，

去括號(hào)得：2x+2=3x，

移項(xiàng)得：2x?3x=?2，

合并同類項(xiàng)得：?x=?2，

把x的系數(shù)化為20.【答案】4.8

【解析】解：設(shè)1路公交車的速度是x米/分，小明行走的速度是y米/分，同向行駛的相鄰兩車的間距為s米．

每隔6分鐘從背后開過一輛1路公交車，則6x?6y=s①

每隔4分鐘從迎面駛來一輛1路公交車，則4x+4y=s②

由①②可得s=4.8x，

所以sx=4.8．

答：21.【答案】解：移項(xiàng)得：(x+3)2=25，

方程兩邊開平方得：x+【解析】先把方程變形為解(x+3)2=25，然后利用直接開平方法解方程．

本題考查了解一元二次方程22.【答案】解：兩邊同時(shí)乘以(x?3)，得1+3=2(x?3)，

去括號(hào)，得4=2x?【解析】這是一道可化為一元一次方程的分式方程，根據(jù)解分式方程的一般步驟：去分母，轉(zhuǎn)化為求解整式方程，然后檢驗(yàn)得到的解是否符合題意，最后得出結(jié)論．

此題考查可化為一元一次方程的分式方程，熟練掌握解分式方程的方法與步驟是解此題的關(guān)鍵，但是要特別注意：檢驗(yàn)是不可少的環(huán)節(jié)．

23.【答案】解：(1)原式=2(x2?4)【解析】(1)原式提取2，再利用平方差公式分解即可；

(2)24.【答案】12

【解析】解：(1)如圖，△A′B′C′即為所求．

(2)四邊形BB′C′C的面積為S△BC′C+25.【答案】解：(1)設(shè)一副羽毛球拍的價(jià)格是x元，一只羽毛球的價(jià)格是y元，

則x=15yx+10y=50，

解得：x=30y=2，

答：一副羽毛球拍的價(jià)格是30元，一只羽毛球的價(jià)格是2元；

(【解析】(1)設(shè)一副羽毛球拍的價(jià)格是x元，一只羽毛球的價(jià)格是y元，根據(jù)“一副羽毛球拍的價(jià)格是一只羽毛球的價(jià)格的15倍，用50元可以買一副羽毛球拍和10只羽毛球”列出方程組并解答；

(2)利用(26.【答案】解：(1)60÷20%=300(人)，

即此次共調(diào)查了300人；

(2)360°×30%=108°，

即體育社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)是108°；

(3)選擇體育類的學(xué)生有：300【解析】(1)根據(jù)藝術(shù)類學(xué)生人數(shù)和所占的比重，可以求得本次調(diào)查的人數(shù)；

(2)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得體育社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；

(3)根據(jù)(127.【答案】解：(1)EN與MF相等，

證明：連接DE、DF，

∵△ABC和△DMN為等邊三角形，

∴DM=DN，∠MDN=60°，

∵點(diǎn)D、E、F、分別為邊AB，AC，BC的中點(diǎn)，

∴△DEF是等邊三角形，

∴∠MDF=∠NDE，

在△DMF和△DNE中，

D