【?？碱}】數(shù)學(xué)中考試卷及答案

【?？碱}】數(shù)學(xué)中考試卷及答案一、選擇題1．若一元二次方程x2﹣2kx+k2＝0的一根為x＝﹣1，則k的值為（）A．﹣1 B．0 C．1或﹣1 D．2或02．如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,P點(diǎn)是BD的中點(diǎn),若AD=6,則CP的長(zhǎng)為()A．3.5 B．3 C．4 D．4.53．如圖，由5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖是()A． B． C． D．4．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．5．已知命題A：“若a為實(shí)數(shù)，則”．在下列選項(xiàng)中，可以作為“命題A是假命題”的反例的是（）A．a(chǎn)＝1 B．a(chǎn)＝0 C．a(chǎn)＝﹣1﹣k（k為實(shí)數(shù)） D．a(chǎn)＝﹣1﹣k2（k為實(shí)數(shù)）6．一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，則∠DBC的度數(shù)為()A．10° B．15° C．18° D．30°7．如果，則a的取值范圍是（）A．B．C．D．8．如圖，兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上，量得∠ABC=，∠ADC=，則竹竿AB與AD的長(zhǎng)度之比為A． B． C． D．9．如圖，在半徑為的中，弦與交于點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．10．下列二次根式中，與是同類(lèi)二次根式的是（）A． B． C． D．11．若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣4x+3=0有實(shí)數(shù)根，則k的非負(fù)整數(shù)值是（）A．1 B．0，1 C．1，2 D．1，2，312．某商店銷(xiāo)售富硒農(nóng)產(chǎn)品，今年1月開(kāi)始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且從2月份到4月份，每月盈利的平均增長(zhǎng)率相同，則每月盈利的平均增長(zhǎng)率是（）A．8% B．9% C．10% D．11%二、填空題13．如果a是不為1的有理數(shù),我們把稱為a的差倒數(shù)如：2的差倒數(shù)是,-1的差倒數(shù)是，已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…，依此類(lèi)推,則___________．14．若＝2，則的值為_(kāi)_______．15．用一個(gè)圓心角為180°，半徑為4的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為_(kāi)______．16．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．17．若，互為相反數(shù)，則________.18．九年級(jí)三班小亮同學(xué)學(xué)習(xí)了“測(cè)量物體高度”一節(jié)課后，他為了測(cè)得如圖所放風(fēng)箏的高度，進(jìn)行了如下操作：（1）在放風(fēng)箏的點(diǎn)A處安置測(cè)傾器，測(cè)得風(fēng)箏C的仰角∠CBD＝60°；（2）根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度出風(fēng)箏線BC的長(zhǎng)度為70米；（3）量出測(cè)傾器的高度AB＝1.5米．根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算出風(fēng)箏的高度CE約為_(kāi)____米．（精確到0.1米，≈1.73）．19．“復(fù)興號(hào)”是我國(guó)具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)、達(dá)到世界先進(jìn)水平的動(dòng)車(chē)組列車(chē)．“復(fù)興號(hào)”的速度比原來(lái)列車(chē)的速度每小時(shí)快40千米，提速后從北京到上海運(yùn)行時(shí)間縮短了30分鐘，已知從北京到上海全程約1320千米，求“復(fù)興號(hào)”的速度．設(shè)“復(fù)興號(hào)”的速度為x千米/時(shí)，依題意，可列方程為_(kāi)____．20．如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)?ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)P，已知點(diǎn)A，C，D在坐標(biāo)軸上，BD⊥DC，?ABCD的面積為6，則k=_____．三、解答題21．如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D．（1）求線段AD的長(zhǎng)度；（2）點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn)，試問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，直線ED與⊙O相切？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．某小區(qū)響應(yīng)濟(jì)南市提出的“建綠透綠”號(hào)召，購(gòu)買(mǎi)了銀杏樹(shù)和玉蘭樹(shù)共150棵用來(lái)美化小區(qū)環(huán)境，購(gòu)買(mǎi)銀杏樹(shù)用了12000元，購(gòu)買(mǎi)玉蘭樹(shù)用了9000元．已知玉蘭樹(shù)的單價(jià)是銀杏樹(shù)單價(jià)的1.5倍，那么銀杏樹(shù)和玉蘭樹(shù)的單價(jià)各是多少？23．為培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，某學(xué)校計(jì)劃舉行一次“整理錯(cuò)題集”的展示活動(dòng)，對(duì)該校部分學(xué)生“整理錯(cuò)題集”的情況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．整理情況頻數(shù)頻率非常好0.21較好700.35一般m不好36請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣共調(diào)查了名學(xué)生；（2）m=；（3）該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生整理錯(cuò)題集情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約多少名？（4）某學(xué)習(xí)小組4名學(xué)生的錯(cuò)題集中，有2本“非常好”（記為A1、A2），1本“較好”（記為B），1本“一般”（記為C），這些錯(cuò)題集封面無(wú)姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3本錯(cuò)題集中再抽取一本，請(qǐng)用“列表法”或“畫(huà)樹(shù)形圖”的方法求出兩次抽到的錯(cuò)題集都是“非常好”的概率．24．“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專門(mén)銷(xiāo)售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷(xiāo)售量（件）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷(xiāo)售量不低于240件，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷(xiāo)售單價(jià)的范圍.25．某校在宣傳“民族團(tuán)結(jié)”活動(dòng)中，采用四種宣傳形式：A．器樂(lè)，B．舞蹈，C．朗誦，D．唱歌．每名學(xué)生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的，學(xué)校就宣傳形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇“唱歌”的學(xué)生有多少人？（4）七年一班在最喜歡“器樂(lè)”的學(xué)生中，有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)從這四位同學(xué)中隨機(jī)選出兩名同學(xué)參加學(xué)校的器樂(lè)隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．A解析：A【解析】【分析】把x＝﹣1代入方程計(jì)算即可求出k的值．【詳解】解：把x＝﹣1代入方程得：1+2k+k2＝0，解得：k＝﹣1，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．2．B解析：B【解析】【分析】【詳解】解：∵∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∴∠A＝30°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠ABC＝30°，∴∠A＝∠ABD，∴BD＝AD＝6，∵在Rt△BCD中，P點(diǎn)是BD的中點(diǎn)，∴CP＝BD＝3．故選B．3．B解析：B【解析】試題分析：從左面看易得第一層有2個(gè)正方形，第二層最左邊有一個(gè)正方形．故選B．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．4．D解析：D【解析】【分析】運(yùn)用根的判別式和一元二次方程的定義，組成不等式組即可解答【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x+1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴，解得：k≤且k≠1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查根的判別式和一元二次方程的定義，掌握根的情況與判別式的關(guān)系是解題關(guān)鍵5．D解析：D【解析】【分析】由可確定的范圍，排除掉在范圍內(nèi)的選項(xiàng)即可.【詳解】解：當(dāng)≥0時(shí)，，當(dāng)＜0時(shí)，，∵＝1＞0，故選項(xiàng)A不符合題意，∵＝0，故選項(xiàng)B不符合題意，∵＝﹣1﹣k，當(dāng)k＜﹣1時(shí)，＞0，故選項(xiàng)C不符合題意，∵＝﹣1﹣k2（k為實(shí)數(shù)）＜0，故選項(xiàng)D符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，，正確理解該性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6．B解析：B【解析】【分析】直接利用三角板的特點(diǎn)，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠ABD=45°，進(jìn)而得出答案．【詳解】由題意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°，∵AB∥CF，∴∠ABD=∠EDF=45°，∴∠DBC=45°﹣30°=15°．故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟練掌握這一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.7．B解析：B【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)1可知：，即故答案為B..考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì).8．B解析：B【解析】【分析】在兩個(gè)直角三角形中，分別求出AB、AD即可解決問(wèn)題；【詳解】在Rt△ABC中，AB=，在Rt△ACD中，AD=，∴AB：AD=：=，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題．9．C解析：C【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，于，連接，由垂徑定理得出，得出，由勾股定理得出，證出是等腰直角三角形，得出，求出，由直角三角形的性質(zhì)得出，由勾股定理得出，即可得出答案．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，于，連接，如圖所示：則，∴，在中，，∴，∴是等腰直角三角形，∴，，∵，∴，∴，在中，，∴；故選：C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：垂徑定理.利用垂徑定理和勾股定理解決問(wèn)題是關(guān)鍵.10．B解析：B【解析】【分析】【詳解】A．=，與不是同類(lèi)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．=，與，是同類(lèi)二次根式，故此選項(xiàng)正確；C．=，與不是同類(lèi)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．==，與不是同類(lèi)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．11．A解析：A【解析】【分析】【詳解】由題意得，根的判別式為△=(-4)2-4×3k，由方程有實(shí)數(shù)根，得(-4)2-4×3k≥0，解得k≤，由于一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為零，所以k≠0，所以k的取值范圍為k≤且k≠0，即k的非負(fù)整數(shù)值為1，故選A．12．C解析：C【解析】【分析】設(shè)月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)等量關(guān)系：2月份盈利額×（1+增長(zhǎng)率）2=4月份的盈利額列出方程求解即可．【詳解】設(shè)該商店的每月盈利的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：240000（1+x）2=290400，解得：x1=0.1=10%，x2=-0.21（舍去），故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，屬于增長(zhǎng)率的問(wèn)題，一般公式為原來(lái)的量×（1±x）2=后來(lái)的量，其中增長(zhǎng)用+，減少用-．二、填空題13．【解析】【分析】利用規(guī)定的運(yùn)算方法分別算得a1a2a3a4…找出運(yùn)算結(jié)果的循環(huán)規(guī)律利用規(guī)律解決問(wèn)題【詳解】∵a1=4a2=a3=a4=…數(shù)列以4?三個(gè)數(shù)依次不斷循環(huán)∵2019÷3=673∴a2019解析：.【解析】【分析】利用規(guī)定的運(yùn)算方法，分別算得a1，a2，a3，a4…找出運(yùn)算結(jié)果的循環(huán)規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題.【詳解】∵a1=4a2=，a3=，a4=，…數(shù)列以4,?三個(gè)數(shù)依次不斷循環(huán)，∵2019÷3=673，∴a2019=a3=，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)，倒數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則找到規(guī)律.14．【解析】分析：先根據(jù)題意得出a=2b再由分式的基本性質(zhì)把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)把a(bǔ)=2b代入進(jìn)行計(jì)算即可詳解：∵=2∴a=2b原式==當(dāng)a=2b時(shí)原式==故答案為點(diǎn)睛：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值熟知分式的基本解析：【解析】分析：先根據(jù)題意得出a=2b，再由分式的基本性質(zhì)把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，把a(bǔ)=2b代入進(jìn)行計(jì)算即可．詳解：∵=2，∴a=2b，原式==當(dāng)a=2b時(shí)，原式==．故答案為．點(diǎn)睛：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．15．2【解析】【分析】設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為R根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)等于這個(gè)圓錐的底面圓的周長(zhǎng)列出方程即可解決問(wèn)題【詳解】設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為R由題意：2πR=解得R=2故答案為2解析：2【解析】【分析】設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為R，根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)等于這個(gè)圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，列出方程即可解決問(wèn)題.【詳解】設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為R，由題意：2πR=，解得R=2．故答案為2.16．x≥﹣3【解析】【分析】直接利用二次根式的定義求出x的取值范圍【詳解】解：若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義則x+3≥0解得：x≥﹣3則x的取值范圍是：x≥﹣3故答案為：x≥﹣3【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式解析：x≥﹣3【解析】【分析】直接利用二次根式的定義求出x的取值范圍．【詳解】.解：若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x+3≥0，解得：x≥﹣3，則x的取值范圍是：x≥﹣3．故答案為：x≥﹣3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．17．0【解析】【分析】先提公因式得ab（a+b）而a+b=0任何數(shù)乘以0結(jié)果都為0【詳解】解：∵=ab（a+b）而a+b=0∴原式=0故答案為0【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解和有理數(shù)的乘法運(yùn)算注意掌握任何數(shù)解析：0【解析】【分析】先提公因式得ab（a+b），而a+b=0，任何數(shù)乘以0結(jié)果都為0．【詳解】解：∵=ab（a+b），而a+b=0，∴原式=0.故答案為0，【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解和有理數(shù)的乘法運(yùn)算，注意掌握任何數(shù)乘以零結(jié)果都為零．18．1【解析】試題分析：在Rt△CBD中知道了斜邊求60°角的對(duì)邊可以用正弦值進(jìn)行解答試題解析：在Rt△CBD中DC=BC?sin60°=70×≈6055（米）∵AB=15∴CE=6055+15≈621解析：1．【解析】試題分析：在Rt△CBD中，知道了斜邊，求60°角的對(duì)邊，可以用正弦值進(jìn)行解答．試題解析：在Rt△CBD中，DC=BC?sin60°=70×≈60．55（米）．∵AB=1．5，∴CE=60．55+1．5≈62．1（米）．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題．19．【解析】【分析】設(shè)復(fù)興號(hào)的速度為x千米/時(shí)則原來(lái)列車(chē)的速度為（x-40）千米/時(shí)根據(jù)提速后從北京到上海運(yùn)行時(shí)間縮短了30分鐘列出方程即可【詳解】設(shè)復(fù)興號(hào)的速度為x千米/時(shí)則原來(lái)列車(chē)的速度為（x﹣40解析：．【解析】【分析】設(shè)“復(fù)興號(hào)”的速度為x千米/時(shí)，則原來(lái)列車(chē)的速度為（x-40）千米/時(shí)，根據(jù)提速后從北京到上海運(yùn)行時(shí)間縮短了30分鐘列出方程即可．【詳解】設(shè)“復(fù)興號(hào)”的速度為x千米/時(shí)，則原來(lái)列車(chē)的速度為（x﹣40）千米/時(shí)，根據(jù)題意得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系．20．-3【解析】分析：由平行四邊形面積轉(zhuǎn)化為矩形BDOA面積在得到矩形PDOE面積應(yīng)用反比例函數(shù)比例系數(shù)k的意義即可詳解：過(guò)點(diǎn)P做PE⊥y軸于點(diǎn)E∵四邊形ABCD為平行四邊形∴AB=CD又∵BD⊥x軸∴解析：-3【解析】分析：由平行四邊形面積轉(zhuǎn)化為矩形BDOA面積，在得到矩形PDOE面積，應(yīng)用反比例函數(shù)比例系數(shù)k的意義即可．詳解：過(guò)點(diǎn)P做PE⊥y軸于點(diǎn)E，∵四邊形ABCD為平行四邊形∴AB=CD又∵BD⊥x軸∴ABDO為矩形∴AB=DO∴S矩形ABDO=S?ABCD=6∵P為對(duì)角線交點(diǎn)，PE⊥y軸∴四邊形PDOE為矩形面積為3即DO?EO=3∴設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y）k=xy=﹣3故答案為：﹣3點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義以及平行四邊形的性質(zhì)．三、解答題21．（1）AD=；（2）當(dāng)點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)時(shí)，ED與⊙O相切；理由見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）由勾股定理易求得AB的長(zhǎng)；可連接CD，由圓周角定理知CD⊥AB，易知△ACD∽△ABC，可得關(guān)于AC、AD、AB的比例關(guān)系式，即可求出AD的長(zhǎng)．（2）當(dāng)ED與O相切時(shí)，由切線長(zhǎng)定理知EC=ED，則∠ECD=∠EDC，那么∠A和∠DEC就是等角的余角，由此可證得AE=DE，即E是AC的中點(diǎn)．在證明時(shí)，可連接OD，證OD⊥DE即可．【詳解】（1）在Rt△ACB中，∵AC=3cm，BC=4cm，∠ACB=90°，∴AB=5cm；連接CD，∵BC為直徑，∴∠ADC=∠BDC=90°；∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB，∴Rt△ADC∽R(shí)t△ACB；∴，∴；（2）當(dāng)點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)時(shí)，ED與⊙O相切；證明：連接OD，∵DE是Rt△ADC的中線；∴ED=EC，∴∠EDC=∠ECD；∵OC=OD，∴∠ODC=∠OCD；∴∠EDO=∠EDC+∠ODC=∠ECD+∠OCD=∠ACB=90°；∴ED⊥OD，∴ED與⊙O相切．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、切線的判定、相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.22．銀杏樹(shù)的單價(jià)為120元，則玉蘭樹(shù)的單價(jià)為180元．【解析】試題分析：根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題．試題解析：解：設(shè)銀杏樹(shù)的單價(jià)為x元，則玉蘭樹(shù)的單價(jià)為1.5x元，根據(jù)題意得：解得：x=120，經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原分式方程的解，∴1.5x=180．答：銀杏樹(shù)的單價(jià)為120元，則玉蘭樹(shù)的單價(jià)為180元．23．（1）200；（2）52；（3）840人；（4）【解析】分析：（1）用較好的頻數(shù)除以較好的頻率．即可求出本次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以非常好的頻率，求出非常好的頻數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它頻數(shù)即可求出m的值；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的頻率即可；（4）利用樹(shù)狀圖方法，利用概率公式即可求解．詳解：（1）本次抽樣共調(diào)查的人數(shù)是：70÷0.35=200（人）；（2）非常好的頻數(shù)是：200×0.21=42（人），一般的頻數(shù)是：m=200﹣42﹣70﹣36=52（人），（3）該校學(xué)生整理錯(cuò)題集情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約有：1500×（0.21+0.35）=840（人）；（4）根據(jù)題意畫(huà)圖如下：∵所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共12種情況，并且每種情況出現(xiàn)的可能性相等，其中兩次抽到的錯(cuò)題集都是“非常好”的情況有2種，∴兩次抽到的錯(cuò)題集都是“非常好”的概率是．點(diǎn)睛：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．24．（1）；（2）單價(jià)為46元時(shí)，利潤(rùn)最大為3840元.（3）單價(jià)的范圍是45元到55元.【解析】【分析】（1）可用待定系數(shù)法來(lái)確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)利潤(rùn)=銷(xiāo)售量×單件的利潤(rùn)，然后將（1）中的函數(shù)式代入其中，求出利潤(rùn)和銷(xiāo)售單件之間的關(guān)系式，然后根據(jù)其性質(zhì)來(lái)判斷出最大利潤(rùn)；（3）首先得出w與x的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而利用所獲利潤(rùn)等于3600元時(shí)，對(duì)應(yīng)x的值，根據(jù)增減性，求出x的取值范圍．【詳解】（1）由題意得：．故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-10x+700，（2）由題意，得