帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)自制

帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)自制第一頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日【典例1】(2010·杭州高二檢測(cè))每時(shí)每刻都有大量宇宙射線向地球射來，地磁場(chǎng)可以改變射線中大多數(shù)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向，使它們不能到達(dá)地面，這對(duì)地球上的生命有十分重要的意義.假設(shè)有一個(gè)帶正電的宇宙射線粒子正垂直于地面向赤道射來,在地磁場(chǎng)的作用下,它將()A.向東偏轉(zhuǎn)B.向南偏轉(zhuǎn)C.向西偏轉(zhuǎn)D.向北偏轉(zhuǎn)第二頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日2.(2010·淮安高二檢測(cè))有一個(gè)電子射線管(陰極射線管)，放在一通電直導(dǎo)線的上方，發(fā)現(xiàn)射線的徑跡如圖所示，則此導(dǎo)線放置的方式及電流的流向?yàn)?)A.直導(dǎo)線在紙面內(nèi)，平行于射線管軸放置，電流從左流向右B.直導(dǎo)線在紙面內(nèi)，平行于射線管軸放置，電流從右流向左C.直導(dǎo)線垂直于紙面和射線管軸放置，電流流向紙內(nèi)D.直導(dǎo)線垂直于紙面和射線管軸放置，電流流向紙外第三頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日【解析】選B.負(fù)電荷向下偏轉(zhuǎn)，由左手定則可判斷導(dǎo)線上方的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，由安培定則知導(dǎo)線應(yīng)按平行于紙面放置且導(dǎo)線中的電流方向從右流向左，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤.第四頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日

[例1]已知質(zhì)子和α粒子的質(zhì)量之比m1∶m2＝1∶4，電荷量之比q1∶q2＝1∶2，從靜止開始經(jīng)相同的電壓加速后垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)，則這兩種粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能之比Ek1∶Ek2＝________，軌道半徑之比r1∶r2＝________，周期之比T1∶T2＝________。

[思路點(diǎn)撥]首先根據(jù)動(dòng)能定理求出帶電粒子的動(dòng)能及速度，然后利用帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行求解。

考點(diǎn)二：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律第五頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日第六頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日第七頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日1．一個(gè)長(zhǎng)螺線管中通有大小和方向都不斷變化的電流，把一個(gè)帶電粒子沿管軸線射入管中，若不計(jì)重力，粒子將在管中()A．做圓周運(yùn)動(dòng)B．沿軸線來回運(yùn)動(dòng)C．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

D．做勻速直線運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)三：帶點(diǎn)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)第八頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日1．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如果又垂直進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度是原來的磁感應(yīng)強(qiáng)度2倍的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，(

)A．粒子的速率加倍，周期減半B．粒子的速率不變，軌道半徑減半C．粒子的速率減半，軌道半徑為原來的四分之一D．粒子的速率不變，周期不變第九頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日2.一個(gè)帶電粒子沿垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向射入云室中.粒子的一段徑跡如圖所示，徑跡上的每一小段都可近似看成圓弧.由于帶電粒子使沿途的氣體電離，因而粒子的能量逐漸減小(帶電荷量不變).從圖中情況可以確定粒子的運(yùn)動(dòng)方向和帶電情況分別為()第十頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日A.粒子從a運(yùn)動(dòng)到b，帶正電B.粒子從a運(yùn)動(dòng)到b，帶負(fù)電C.粒子從b運(yùn)動(dòng)到a，帶正電D.粒子從b運(yùn)動(dòng)到a，帶負(fù)電【解析】選D.粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的軌道半徑由于粒子的動(dòng)能減小，故粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑逐漸變小，故粒子的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)橛蒪→a.又由左手定則可知粒子帶負(fù)電.第十一頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日3.(2010·新四區(qū)高二檢測(cè))水平長(zhǎng)直導(dǎo)線中有恒定電流I通過，導(dǎo)線正下方的電子初速度方向與電流方向相同，如圖所示，則電子的運(yùn)動(dòng)情況是()A.沿路徑oa運(yùn)動(dòng)B.沿路徑ob運(yùn)動(dòng)C.沿路徑oc運(yùn)動(dòng)D.沿路徑od運(yùn)動(dòng)第十二頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日

[例1]

如圖6－2－2所示，質(zhì)量為m的帶正電的小球能沿豎直的絕緣墻豎直下滑，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向水平，并與小球運(yùn)動(dòng)方向垂直。若小球電荷量為q，球與墻間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則小球下滑的最大速度為________，最大加速度為________。圖6－2－2考點(diǎn)四：帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問題第十三頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日

[思路點(diǎn)撥]

對(duì)帶電小球受力分析，分方向研究各力的關(guān)系，水平方向上的力與豎直方向上的力因速度的變化會(huì)互相牽連，最后應(yīng)用牛頓定律、力與加速度的瞬時(shí)關(guān)系解決問題。第十四頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日上題中，若將該小球靜止在光滑的絕緣平面上，如圖6－2－3所示，為了使小球能飄離平面，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)在紙面移動(dòng)的最小速度應(yīng)為多少？方向如何？圖6－2－3第十五頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日第十六頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日【典例2】如圖所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球從傾角為θ的光滑絕緣斜面上由靜止下滑，整個(gè)斜面置于方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其磁感強(qiáng)度為B.若帶電小球在下滑過程中的某時(shí)刻對(duì)斜面的作用力恰好為零，則下列說法正確的是()第十七頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日A.小球帶正電B.小球在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.小球在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)做速度增大、加速度也增大的變加速直線運(yùn)動(dòng)D.小球在斜面上下滑的過程中，當(dāng)小球?qū)π泵鎵毫榱銜r(shí)的速率為第十八頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日【自主解答】選A、B、D.對(duì)小球進(jìn)行受力分析，帶電小球在下滑的過程中某時(shí)刻對(duì)斜面的作用力恰好為零，由左手定則可知，洛倫茲力應(yīng)垂直斜面向上，A正確；又因?yàn)槁鍌惼澚Υ怪毙泵?，離開斜面前小球的合外力大小為mgsinθ，方向沿斜面向下，故小球在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B對(duì)C錯(cuò)；當(dāng)FN＝0時(shí)，有qvB＝mgcosθ，D對(duì).第十九頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日用絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量為m，帶電荷量為＋q的小球，讓它處于圖8－2－6所示的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．由于磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)，小球靜止在圖中位置，這時(shí)懸線與豎直方向夾角為α，并被拉緊，則磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)速度和方向是 (

)．【練習(xí)】圖8－2－6第二十頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日答案

C第二十一頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日

2、擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中擺動(dòng)，擺動(dòng)中擺線始終繃緊，若擺球帶正電，電量為q，質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)小球從最高處擺到最低處，擺線上拉力T多大？第二十二頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日

專題一

帶點(diǎn)粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)第二十三頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日【例一】電子質(zhì)量為m、電荷量為q,以速度v0與x軸成θ角射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后落在x軸上的P點(diǎn)，如圖所示，求：(1)的長(zhǎng)度;(2)電子由O點(diǎn)射入到落在P點(diǎn)所需的時(shí)間t.第二十四頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日第二十五頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日作業(yè)第二十六頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日【自主解答】(1)過O點(diǎn)和P點(diǎn)作速度方向的垂線，兩線交點(diǎn)C即為電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，如圖所示，第二十七頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日第二十八頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日第二十九頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日?qǐng)D6－3－9

[例2]在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖6－3－9所示。一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場(chǎng)邊界與x軸的交點(diǎn)A處以速度v沿－x方向射入磁場(chǎng)，它恰好從磁場(chǎng)邊界與y軸的交點(diǎn)C處沿＋y方向飛出。第三十頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日第三十一頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日第三十二頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日第三十三頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日第三十四頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日?qǐng)D8－2－4第三十五頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日第三十六頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日第三十七頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日如右圖所示，一個(gè)理想邊界為PQ、MN的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)寬度為d，方向垂直紙面向里．一電子從O點(diǎn)沿紙面垂直PQ以速度v0進(jìn)入磁場(chǎng)．若電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為2d.O′在MN上，且OO′與MN垂直．下列判斷正確的是(

)作業(yè)2第三十八頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日[解析]

電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如下圖[答案]

D第三十九頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日如圖8－2－3所示，半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)從A點(diǎn)以速度v0垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中，并從B點(diǎn)射出，若∠AOB＝120°，則該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少圖8－2－3練習(xí)3．第四十頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日練習(xí)2：如圖所示，在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里.電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子(不計(jì)重力)從磁場(chǎng)邊緣A點(diǎn)沿圓的半徑AO方向射入磁場(chǎng)，離開磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)了60°角.(1)求粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑.(2)求粒子的入射速度.第四十一頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日【解析】(1)設(shè)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，軌跡如圖所示，∠OO′A＝30°.由圖可知圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為：R＝O′A＝(2)根據(jù)洛倫茲力和向心力公式得：有故粒子的入射速度v＝答案:(1)(2)第四十二頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日

——帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的程序解題法——三步法(1)畫軌跡：即畫出軌跡，并確定圓心，幾何方法求半徑.(2)找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期相聯(lián)系.(3)用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式.第四十三頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法①圓心的確定。基本思路：即圓心一定在與速度方向垂直的直線上。有兩種方法：a．已知入射方向和出射方向時(shí)，可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射速度方向和出射速度方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖8－2－5甲所示，P點(diǎn)為入射點(diǎn)，M點(diǎn)為出射點(diǎn))。第四十四頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日?qǐng)D8－2－5第四十五頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日b．已知入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖8－2－5乙所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))。②半徑的確定和計(jì)算。利用平面幾何關(guān)系，求出該圓的可能半徑(或圓心角)，并注意以下兩個(gè)重要的幾何特點(diǎn)：第四十六頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日第四十七頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日第四十八頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日第四十九頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日第五十頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日第五十一頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日專題二

帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的最值及取值范圍的問題第五十二頁，共七十