帶電粒子在有界磁場中的運動自制

帶電粒子在有界磁場中的運動自制第一頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日【典例1】(2010·杭州高二檢測)每時每刻都有大量宇宙射線向地球射來，地磁場可以改變射線中大多數(shù)帶電粒子的運動方向，使它們不能到達地面，這對地球上的生命有十分重要的意義.假設(shè)有一個帶正電的宇宙射線粒子正垂直于地面向赤道射來,在地磁場的作用下,它將()A.向東偏轉(zhuǎn)B.向南偏轉(zhuǎn)C.向西偏轉(zhuǎn)D.向北偏轉(zhuǎn)第二頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日2.(2010·淮安高二檢測)有一個電子射線管(陰極射線管)，放在一通電直導(dǎo)線的上方，發(fā)現(xiàn)射線的徑跡如圖所示，則此導(dǎo)線放置的方式及電流的流向為()A.直導(dǎo)線在紙面內(nèi)，平行于射線管軸放置，電流從左流向右B.直導(dǎo)線在紙面內(nèi)，平行于射線管軸放置，電流從右流向左C.直導(dǎo)線垂直于紙面和射線管軸放置，電流流向紙內(nèi)D.直導(dǎo)線垂直于紙面和射線管軸放置，電流流向紙外第三頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日【解析】選B.負(fù)電荷向下偏轉(zhuǎn)，由左手定則可判斷導(dǎo)線上方的磁場方向垂直紙面向里，由安培定則知導(dǎo)線應(yīng)按平行于紙面放置且導(dǎo)線中的電流方向從右流向左，故B正確，A、C、D錯誤.第四頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日

[例1]已知質(zhì)子和α粒子的質(zhì)量之比m1∶m2＝1∶4，電荷量之比q1∶q2＝1∶2，從靜止開始經(jīng)相同的電壓加速后垂直進入同一勻強磁場做圓周運動，則這兩種粒子做圓周運動的動能之比Ek1∶Ek2＝________，軌道半徑之比r1∶r2＝________，周期之比T1∶T2＝________。

[思路點撥]首先根據(jù)動能定理求出帶電粒子的動能及速度，然后利用帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的規(guī)律進行求解。

考點二：帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的規(guī)律第五頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日第六頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日第七頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日1．一個長螺線管中通有大小和方向都不斷變化的電流，把一個帶電粒子沿管軸線射入管中，若不計重力，粒子將在管中()A．做圓周運動B．沿軸線來回運動C．做勻加速直線運動

D．做勻速直線運動考點三：帶點粒子在磁場中的運動第八頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日1．在勻強磁場中，一個帶電粒子做勻速圓周運動，如果又垂直進入另一磁感應(yīng)強度是原來的磁感應(yīng)強度2倍的勻強磁場，(

)A．粒子的速率加倍，周期減半B．粒子的速率不變，軌道半徑減半C．粒子的速率減半，軌道半徑為原來的四分之一D．粒子的速率不變，周期不變第九頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日2.一個帶電粒子沿垂直于勻強磁場的方向射入云室中.粒子的一段徑跡如圖所示，徑跡上的每一小段都可近似看成圓弧.由于帶電粒子使沿途的氣體電離，因而粒子的能量逐漸減小(帶電荷量不變).從圖中情況可以確定粒子的運動方向和帶電情況分別為()第十頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日A.粒子從a運動到b，帶正電B.粒子從a運動到b，帶負(fù)電C.粒子從b運動到a，帶正電D.粒子從b運動到a，帶負(fù)電【解析】選D.粒子在勻強磁場中的軌道半徑由于粒子的動能減小，故粒子運動的軌道半徑逐漸變小，故粒子的運動方向為由b→a.又由左手定則可知粒子帶負(fù)電.第十一頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日3.(2010·新四區(qū)高二檢測)水平長直導(dǎo)線中有恒定電流I通過，導(dǎo)線正下方的電子初速度方向與電流方向相同，如圖所示，則電子的運動情況是()A.沿路徑oa運動B.沿路徑ob運動C.沿路徑oc運動D.沿路徑od運動第十二頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日

[例1]

如圖6－2－2所示，質(zhì)量為m的帶正電的小球能沿豎直的絕緣墻豎直下滑，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場方向水平，并與小球運動方向垂直。若小球電荷量為q，球與墻間的動摩擦因數(shù)為μ，則小球下滑的最大速度為________，最大加速度為________。圖6－2－2考點四：帶電粒子在磁場中運動的綜合問題第十三頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日

[思路點撥]

對帶電小球受力分析，分方向研究各力的關(guān)系，水平方向上的力與豎直方向上的力因速度的變化會互相牽連，最后應(yīng)用牛頓定律、力與加速度的瞬時關(guān)系解決問題。第十四頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日上題中，若將該小球靜止在光滑的絕緣平面上，如圖6－2－3所示，為了使小球能飄離平面，該勻強磁場在紙面移動的最小速度應(yīng)為多少？方向如何？圖6－2－3第十五頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日第十六頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日【典例2】如圖所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球從傾角為θ的光滑絕緣斜面上由靜止下滑，整個斜面置于方向垂直紙面向外的勻強磁場中，其磁感強度為B.若帶電小球在下滑過程中的某時刻對斜面的作用力恰好為零，則下列說法正確的是()第十七頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日A.小球帶正電B.小球在斜面上運動時做勻加速直線運動C.小球在斜面上運動時做速度增大、加速度也增大的變加速直線運動D.小球在斜面上下滑的過程中，當(dāng)小球?qū)π泵鎵毫榱銜r的速率為第十八頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日【自主解答】選A、B、D.對小球進行受力分析，帶電小球在下滑的過程中某時刻對斜面的作用力恰好為零，由左手定則可知，洛倫茲力應(yīng)垂直斜面向上，A正確；又因為洛倫茲力垂直斜面，離開斜面前小球的合外力大小為mgsinθ，方向沿斜面向下，故小球在斜面上運動時做勻加速直線運動，B對C錯；當(dāng)FN＝0時，有qvB＝mgcosθ，D對.第十九頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日用絕緣細(xì)線懸掛一個質(zhì)量為m，帶電荷量為＋q的小球，讓它處于圖8－2－6所示的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中．由于磁場的運動，小球靜止在圖中位置，這時懸線與豎直方向夾角為α，并被拉緊，則磁場的運動速度和方向是 (

)．【練習(xí)】圖8－2－6第二十頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日答案

C第二十一頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日

2、擺長為L的單擺在勻強磁場中擺動，擺動中擺線始終繃緊，若擺球帶正電，電量為q，質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強度為B，當(dāng)小球從最高處擺到最低處，擺線上拉力T多大？第二十二頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日

專題一

帶點粒子在有界磁場中的運動第二十三頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日【例一】電子質(zhì)量為m、電荷量為q,以速度v0與x軸成θ角射入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，最后落在x軸上的P點，如圖所示，求：(1)的長度;(2)電子由O點射入到落在P點所需的時間t.第二十四頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日第二十五頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日作業(yè)第二十六頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日【自主解答】(1)過O點和P點作速度方向的垂線，兩線交點C即為電子在磁場中做勻速圓周運動的圓心，如圖所示，第二十七頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日第二十八頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日第二十九頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日圖6－3－9

[例2]在以坐標(biāo)原點O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖6－3－9所示。一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點A處以速度v沿－x方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與y軸的交點C處沿＋y方向飛出。第三十頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日第三十一頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日第三十二頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日第三十三頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日第三十四頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日圖8－2－4第三十五頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日第三十六頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日第三十七頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日如右圖所示，一個理想邊界為PQ、MN的勻強磁場區(qū)域，磁場寬度為d，方向垂直紙面向里．一電子從O點沿紙面垂直PQ以速度v0進入磁場．若電子在磁場中運動的軌道半徑為2d.O′在MN上，且OO′與MN垂直．下列判斷正確的是(

)作業(yè)2第三十八頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日[解析]

電子在磁場中運動的軌跡如下圖[答案]

D第三十九頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日如圖8－2－3所示，半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強磁場，一個帶電粒子(不計重力)從A點以速度v0垂直于磁場方向射入磁場中，并從B點射出，若∠AOB＝120°，則該帶電粒子在磁場中運動的時間為多少圖8－2－3練習(xí)3．第四十頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日練習(xí)2：如圖所示，在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有一勻強磁場，其磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里.電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子(不計重力)從磁場邊緣A點沿圓的半徑AO方向射入磁場，離開磁場時速度方向偏轉(zhuǎn)了60°角.(1)求粒子做圓周運動的半徑.(2)求粒子的入射速度.第四十一頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日【解析】(1)設(shè)帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑為R，軌跡如圖所示，∠OO′A＝30°.由圖可知圓周運動的半徑為：R＝O′A＝(2)根據(jù)洛倫茲力和向心力公式得：有故粒子的入射速度v＝答案:(1)(2)第四十二頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日

——帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的程序解題法——三步法(1)畫軌跡：即畫出軌跡，并確定圓心，幾何方法求半徑.(2)找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強度、運動速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運動時間相聯(lián)系，在磁場中運動的時間與周期相聯(lián)系.(3)用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運動的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式.第四十三頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動的分析方法①圓心的確定?；舅悸罚杭磮A心一定在與速度方向垂直的直線上。有兩種方法：a．已知入射方向和出射方向時，可通過入射點和出射點分別作垂直于入射速度方向和出射速度方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖8－2－5甲所示，P點為入射點，M點為出射點)。第四十四頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日圖8－2－5第四十五頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日b．已知入射點和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖8－2－5乙所示，P為入射點，M為出射點)。②半徑的確定和計算。利用平面幾何關(guān)系，求出該圓的可能半徑(或圓心角)，并注意以下兩個重要的幾何特點：第四十六頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日第四十七頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日第四十八頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日第四十九頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日第五十頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日第五十一頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期日專題二

帶電粒子在有界磁場中的最值及取值范圍的問題第五十二頁，共七十