初中數(shù)學(xué)-一元二次方程根的判別式教學(xué)課件設(shè)計

一元二次方程根的判別式

——用公式法解一元二次方程第二課時情境解答提出問題1.一元二次方程的一般形式是什么？2.學(xué)過哪些解一元二次方程的方法？3.能力展現(xiàn)：比賽解方程1.x2+4=4x2.x2+2x=33.x2-x+2=0返回學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知道什么叫一元二次方程的根的判別式.理解為什么能根據(jù)它來判斷方程根的情況.2、能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實數(shù)根和兩個實數(shù)根是否相等.3、體會分類思想、轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.返回活動1.自主學(xué)習(xí)初步感悟問題2：一般的，對于一元二次方程

ax2+bx+c=0(a≠0)判別式為何時有兩個不相等的實數(shù)根？判別式為何時有兩個相等的實數(shù)根？判別式為何時沒有實數(shù)根？問題3：為什么說方程根的情況是由b2-4ac

決定的？問題1：一元二次方程根的判別式是什么？

請同學(xué)們帶著下面的問題，自學(xué)課本第66頁“議一議”到“例3”以前部分，在自學(xué)過程中注意分類討論的思想方法的使用.返回活動2.合作交流歸納提升我們把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式.即Δ=b2-4ac.一般地，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

當(dāng)Δ＞0時有兩個不相等的實數(shù)根當(dāng)Δ＝0時有兩個相等的實數(shù)根當(dāng)Δ＜0時沒有實數(shù)根.定義：定理：（結(jié)論1）返回活動3.應(yīng)用遷移發(fā)展能力1例1利用一元二次方程根的判別式，判斷下列方程根的情況1.2x2+x-4=02.4y2+9=12y3.5(t2+1)-6t=0方程1解法：返回解：∵

2x2+x-4=0

∴a=2,b=1,c=-4∴Δ=12-4×2×(-4)=1+32=33＞0

所以:原方程有兩個不相等的實數(shù)根.一化二算三判返回活動4.逆向思考拓展延伸對于一元二次方程

ax2+bx+c=0(a≠0)

1.當(dāng)方程有兩個不相等的實數(shù)根時，Δ＞02.當(dāng)方程有兩個相等的實數(shù)根時，Δ＝03.當(dāng)方程沒有實數(shù)根時，Δ＜0逆定理：（結(jié)論2）返回活動5.應(yīng)用遷移發(fā)展能力2例題2已知關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍?已知關(guān)于x的方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍?已知關(guān)于x的方程kx2-2x-1=0有實數(shù)根，求k的取值范圍?變式思考（1）：變式思考（2）：變式思考（3）：關(guān)于x的方程，(k-1)x2-(k-1)x+4=0有兩個相等的實數(shù)根，求k的值.解法：返回解∵方程有兩個不相等的實數(shù)根

∴Δ＞0

即(-2)2-4k×(-1)＞0,

解得k＞-1∵方程是一元二次方程∴k≠0所以：k＞-1且k≠0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根.返回小結(jié)與評價通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？本節(jié)課的主要內(nèi)容

1.一元二次方程根的判別式的意義2.由根的判別式的符號判斷一元二次方程根的情況，即結(jié)論13.由一元二次方程根的情況判斷根的判別式的符號，即結(jié)論2.本節(jié)課你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？自己最精彩的是哪些地方？不足的有哪些？返回當(dāng)堂檢測1.一元二次方程3x2-2x+1=0的根的判別式的值為______,所以方程根的情況是_______________.2.若一元二次方程x2-ax+1=0的兩實根相等,則a的值是A.a=0B.a=2或a=-2C.a=2D.a=2或a=0

3.不解方程,判別下列方程根的情況

x(x+1)=3

4、已知方程ax2+bx+c=0(a≠0)中，a