江蘇省泰州市姜堰沈高初級中學2021年高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

江蘇省泰州市姜堰沈高初級中學2021年高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.b＝c＝0是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象經(jīng)過原點的()A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A2.已知函數(shù)在處的導數(shù)為1，則=

A．3

B．

C．

D．參考答案：B3.函數(shù)的最小正周期是(

)A． B． C． D．參考答案：C略4.在空間直角坐標系中，點關(guān)于軸的對稱點的坐標為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略5.設，則直線與圓的位置關(guān)系為（

）A.相切

B.相離

C.相交

D.相切或相離參考答案：D略6.已知直線的方程為3x+4y﹣3=0，圓的方程為（x﹣1）2+（y﹣1）2=1，則直線與圓的位置關(guān)系為(

)A．相交 B．相切 C．相離 D．無法確定參考答案：A【考點】直線與圓的位置關(guān)系．【專題】計算題；方程思想；綜合法；直線與圓．【分析】求出圓的圓心與半徑，利用圓心到直線的距離與半徑比較，即可得到選項．【解答】解：圓（x﹣1）2+（y﹣1）2=1的圓心坐標（1，1），半徑為：1．圓心到直線的距離為：=＜1．∴圓與直線相交．故選：A．【點評】本題考查直線與圓的位置關(guān)系的應用，基本知識的考查．7.已知某個幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：）可得這個幾何體的體積為（

）A．

B.

C.

D.參考答案：D8.一個正方體的八個頂點都在同一個球面上，已知這個球的表面積是12π，那么這個正方體的體積是（A）

（B）

（C）8

（D）24參考答案：C9.橢圓x2＋my2＝1的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的2倍，則m的值是()A.

B.

C．2

D．4參考答案：A10.某所學校計劃招聘男教師名,女教師名,和須滿足約束條件

則該校招聘的教師人數(shù)最多是(

)

A．6

B．8

C．10

D．12參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知點P是拋物線上的一個動點，點P到點(0，3)的距離與點P到該拋物線的準線的距離之和的最小值是

參考答案：12.已知焦點在x軸上的雙曲線的漸近線方程為y=±，則此雙曲線的離心率為

.參考答案：

略13.長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=3，AD=4，AA1=5，點P是面A1B1C1D1內(nèi)一動點，則|PA|+|PC|的最小值為．參考答案：5【考點】棱柱的結(jié)構(gòu)特征．【分析】設A關(guān)于平面A1B1C1D1的對稱點為A′，則|PA|+|PC|的最小值為A″C，利用勾股定理即可求解．【解答】解：設A關(guān)于平面A1B1C1D1的對稱點為A′，則|PA|+|PC|的最小值為A″C==5，故答案為5．14.已知實數(shù)x,y滿足條件，則z＝2x－y的取值范圍是___________．參考答案：[－2,6]略15.設拋物線的準線與x軸交于點Q，若過點Q的直線與拋物線有公共點，則直線的斜率的取值范圍是---____________

參考答案：【-1,1】16.根據(jù)如圖所示的偽代碼，可知輸出的S的值為

▲

．參考答案：21略17.如圖是一個長方體截去一個角后所得多面體的三視圖，則該多面體的體積為__________；參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知雙曲線C：，直線關(guān)于直線對稱的直線與軸平行．（I）求雙曲線的離心率；（II）若點到雙曲線上的點的最小距離等于，求雙曲線的方程．參考答案：（1），；（2）令雙曲線為，或i）即，當時，，，（舍）或，雙曲線方程是；ii），當時，，雙曲線方程是略19.（本小題滿分10分）已知關(guān)于x的方程x2+(m-3)x+m=0(1)若此方程有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

(2)若此方程的兩實數(shù)根之差的絕對值小于,求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：解：設這個方程的兩個實數(shù)根是，

（1），

得，或

實數(shù)的取值范圍是------------（5分）

（2），

則，，

即，解得，

再由（Ⅰ）得實數(shù)的取值范圍是略20.（12分）在中,角所對的邊分別為,已知,,,求.參考答案：解：（Ⅰ），由余弦定理，得，而則（Ⅱ）的最大值為21.（本小題滿分12分）參考答案：22.在如圖所示的幾何體中，平面，平面，，，是的中點．建立適當?shù)目臻g直角坐標系，解決下列問題：⑴求證：；⑵求與平面所成角的大小．參考答案：⑴分別以所在直線為軸，過點且與平面

垂直的直線為軸，建立如圖所示的空間直